2.1. Номинальное значение замыкающего звена
Номинальное значение замыкающего звена AΔ определим по формуле:
| (1) |
где
A j – номинальный размер любого увеличивающего звена;
A q – номинальный размер любого уменьшающего звена;
j – индекс увеличивающего звена;
q – индекс уменьшающего звена;
n – число увеличивающих звеньев;
m – число уменьшающих звеньев;
Тогда для заданной размерной цепи формула (1) принимает вид:
AΔ = A1 + A2 + A3 - (A4 + A5)
AΔ = 150 + 50 + 30 - (200 + 30) = 0(мм)
2.2. Допуск замыкающего звена
Допуск замыкающего звена AΔ определим по формуле:
| T(A i ) = Es(A i ) - Ei(A i ) | (2) |
где
Es (A i ) – верхнее отклонение звена;
Ei (A i ) – нижнее отклонение звена;
i – индекс звена;
тогда
T(AΔ) = 0,7 - 0 = 0,7(мм)
3. Определение характеристик составляющих звеньев размерной цепи.
3.1. Определение допусков составляющих звеньев
3.1.1 Определение значений единиц допуска составляющих звеньев.
По таблице 1 принимаем количество единиц допуска для каждого звена.
Задание № 2: Рассчитать заданную размерную цепь (см. рис. 1) по методу полной взаимозаменяемости (max/min).
Допуски на составляющие звенья определять способом равных квалитетов (одного квалитета).
Сделать проверку выполненных расчетов.
По таблице 1 принимаем количество единиц допуска для каждого звена.
| Интервалы размеров, мм | 1-3 | 3-6 | 6-10 | 10-18 | 18-30 | 30-50 | 50-80 | 80-120 | 120-180 | 180-250 | 250-315 | 315-400 |
| i, мкм | 0,55 | 0,73 | 0,90 | 1,08 | 1,31 | 1,56 | 1,86 | 2,17 | 2,52 | 2,90 | 3,23 | 3,54 |
A1 = 150, i1 = 2,52;
A2 = 50, i2 = 1,56;
A4 = 200, i4 = 2,89;
A5 = 30, i5 = 1,31;
3.1.2 Определение числа единиц допуска.
Число единиц допуска, а находим по формуле:
| (3) |
где
T (A s ) - допуск звена с известным допуском;
u - число звеньев с известным допуском;
s - индекс звена с известным допуском;
b - индекс звена с неизвестным допуском;
ib - значение единицы допуска, мкм.
Тогда для заданной размерной цепи формула (3) принимает вид:
| аc = | T(AΔ) - T(A3) | |
| i1 + i2 + i4 + i5 |
тогда
| аc = | 700 - 200 | = 60,4 |
| 2,52 + 1,56 + 2,89 + 1,31 |
3.1.3 Определение квалитетов составляющих звеньев.
По числу единиц допуска аc=60,4 принимаем квалитет 9 (см. табл.2).
Таблица 2 - Число единиц допуска, содержащихся в допуске по квалитетам, коэффициент точности «а».
| Квалитет IT | ||||||||||||
| Коэф. точн. а |
На составляющие звенья назначаем допуски по 9 квалитету (см. табл.3).
На увеличивающие размеры допуски назначаем по H
На уменьшающие размеры допуски назначаем по h
A1 = 150H9(+0,1) (мм);
A4 = 200h9(-0,115) (мм);
A5 = 30h9(-0,052) (мм);
Таблица 3 - Величины допусков (мкм) для различных интервалов размеров (мм) и квалитетов
| Квалитеты | Интервалы (свыше) – до, мм | ||||||||||||
| До 3 | 3-6 | 6-10 | 10-18 | 18-30 | 30-50 | 50-80 | 80-120 | 120-180 | 180-250 | 250-315 | 315-400 | 400-500 | |
3.3. Определение середины поля допуска i-го звена
Середину поля допуска i-го звена определим по формуле:
| (4) |
где
Es(A i ) – верхнее отклонение звена;
Ei(A i ) – нижнее отклонение звена;
тогда
| С(A1) = | (0,1 + 0) | = 0,05 |
| С(A3) = | (0,2 + 0) | = 0,1 |
| С(A4) = | (0 + (-0,115)) | = -0,0575 |
| С(A5) = | (0 + (-0,052)) | = -0,026 |
4. Определение характеристик компенсирующего звена.
Компенсирующее звено: A2 - увеличивающее звено
4.1. Определение допуска компенсирующего звена.
Допуск компенсирующего звена определим по формуле:
| (5) |
Тогда для заданной размерной цепи формула (5) принимает вид:
T (A2к) = T(AΔ) - (T(A1) + T(A3) + T(A4) + T(A5))
тогда
TA2к = 0,7 - (0,1 + 0,2 + 0,115 + 0,052) = 0,233 (мм)
4.2. Определение середины поля допуска компенсирующего звена
Середину поля допуска компенсирующего звена определим по формуле:
| (6) |
где
C(A j ) - координата середины поля допуска любого увеличивающего звена;
C(A q ) - координата середины поля допуска любого уменьшающего звена;
C(A Δ) - координата середины поля допуска замыкающего звена;
Тогда для заданной размерной цепи формула (6) принимает вид:
C(A2к) = C(AΔ) + (C(A4) + C(A5)) - (C(A1) + C(A3)) тогда
С(A2к) = 0,35 + ((-0,0575) + (-0,026)) - (0,05 + 0,1) = 0,1165
4.3. Определение верхнего отклонения компенсирующего звена
Верхнее отклонение компенсирующего звена определим по формуле:
| Es(Ak ) = C(Ak ) + 0,5⋅T(k ) | (7) |
тогда
Es(Aк) = 0,1165 + (0,5⋅0,233) = 0,233
4.4. Определение нижнего отклонения компенсирующего звена
Нижнее отклонение компенсирующего звена определим по формуле:
| Ei(Ak ) = C(Ak ) - 0,5⋅T(k ) | (8) |
тогда
Ei(Aк) = 0,1165 - (0,5⋅0,233) = 0
5. Результаты расчета.
Звенья размерной цепи с определенными допусками:
A1 = 150H9(+0,1) (мм);
A2 = 50+0,233 (мм);
A3 = 30+0,2 (мм);
A4 = 200h9(-0,115) (мм);
A5 = 30h9(-0,052) (мм);
Рисунок 2 - Схема размерной цепи. Результаты расчета.
Задание №3.
Определить допуски составляющих размеров деталей сборочной единицы (см. рис.1). Заданы номинальные значения составляющих размеров и предельные отклонения исходного звена: 
Рисунок 1 – Схема размерной цепи
Находим номинальный размер исходного звена по (1):
Наименьший предельный размер совпадает с номинальным, поэтому:
и 
0,75 мм.
Среднее число единиц допуска в размерной цепи определяем по (3) 
(3)
Для 10 квалитета, а = 64
Для 11 квалитета, а = 100
Устанавливаем для всех размеров цепи, кроме А4, допуск по 11 квалитету. Допуск размера А4 можно назначить несколько меньшим, т.к. вал по этому размеру легко обработать с высокой точностью.
По таблицам ГОСТ 25347-82 находим допуски на размеры А1, А2, А3, А5: 0,22; 0,16; 0,075; 0,075 мм; Т(А4) = 0,25 мм; на долю размера А4 остается допуск 0,22 мм:
ТА4 = 0,75 – (0,22+0,16+0,075+0,075) = 0,22 мм.
Однако целесообразно принять его стандартным по 10 квалитету 0,16.
Назначаем предельные отклонения:
А1 = 101+0,22
А2 = 50+0,16
А3 = А5 = 5-0,075
А4 = 140-0,16
Проверка:0,75 мм> 0,22+0,16+0,075+0,075+0,16 = 0,69 мм
Ход работы
1 Законспектировать в тетрадь задание №3
2 Ответить на вопросы:
а) Что называется размерной цепью?
б) Какая размерная цепь называется линейной, привести пример (нарисовать схему)
в) Угловыми размерными цепями называются………
г) Из каких звеньев состоит размерная цепь.
д) Какой размер сборочной цепи называют исходным?
3. Работу оформит в тетради