Динамический расчет двигателя

Динамический расчет кривошипно-шатунного механизма заключается в определении сил и моментов, действующих во время работы двигателя. В течении каждого рабочего цикла силы непрерывно меняются по величине и направлению, поэтому для определения характера изменения их величины рассчитываются для ожидаемых положений коленчатого вала через каждые 30 градусов (в интервале 360⁰…390⁰ рассчитывать через каждые 10⁰).

2.1. Построение диаграмм развернутой индикаторной, сил инерции, суммарной силы

Перестроение индикаторной диаграммы в развернутую по углу поворота коленвала производится по методу Ф.А.Брикса. Для этого под диаграммой строят вспомогательную полуокружность диаметром, равном отрезку объема V_h (рис 2.1).

Далее от центра полуокружности (точка О) вправо откладывают поправку Брикса, равную

ОО¢=Rl/2,

где R=S/2 – радиус кривошипа, мм;

S – ход поршня, мм;

l=R/ - безразмерный кинематический параметр;

- длина шатуна, мм.

Если нет данных о длине шатуна, то l принимается в пределах 0,24...0,31.

Полуокружность делят лучами из центра 0 на 6 равных частей, через каждые 30 градусов, из точки 0¢ проводят линии параллельные этим точкам. Новые точки, полученные на окружности, соответствуют углам поворота коленвала a. Из этих точек проводят вертикальные линии до пересечения с линиями индикаторной диаграммы и полученные значения давлений откладывают на вертикалях развертки для соответствующих углов поворота коленвала.

В четырехтактных двигателях построение начинают с положения кривошипа, соответствующего ВМТ в начале такта впуска.

Следует учесть, что на свернутой диаграмме давление отсчитывают от абсолютного нуля, а на развернутой следует показать избыточное давление над поршнем. Для этого на развернутой диаграмме ось абсцисс располагают на продолжении линии атмосферного давления. Это делают по той причине, что со стороны картера на поршень в течение всего цикла действует давление равное атмосферному.

На развернутой диаграмме, в том же масштабе строят диаграмму сил инерции возвратно-поступательного движения масс. При этом считают силы действующие от поршня к оси коленчатого вала положительными.

P_j= -m_jw²R(Cosa+l Cos2a)*10^-9 МПа,

где R - радиус кривошипа, мм;

w=pn/30 - угловая скорость коленвала, с^-1;

n – частота вращения коленвала, мин^-1;

m_j - масса деталей, движущихся возвратно-поступательно, отнесенная к площади поршня, кг/м².

m_j= m_n+(0,2...0,3) m_ш, где

m_n - масса поршневого комплекта, кг/м²; m_ш - масса шатуна, кг/м².

Для автомобильных двигателей с искровым зажиганием имеем

m_n = (80...120) кг/м² - поршень из алюминиевого сплава, m_ш= (90...200) кг/м².

Для дизелей

m_n = (200...250) кг/м² - поршень из алюминиевого сплава; m_ш= (300...400) кг/м²

Вдоль оси цилиндра на поршень действуют две силы:

Р_г - сила давления газов, равная Р_г=Р-Р₀, где Р – значение давления газов в цилиндре и Р_j - сила инерции возвратно-поступательного движения. При анализе необходимо учитывать совместное влияние этих сил. Суммарную силу Р₁, действующую на поршень, определяют алгебраическим сложением

Р₁ = Р_г + Р_j, МПа

2.2. Построение сил, действующих в кривошипно-шатунном механизме (нормальной, радиальной, тангенциальной)

Суммарная сила Р₁ раскладывается на соответствующие: нормальную N, направленную перпендикулярно оси цилиндра и силу S, действующую вдоль шатуна.

N = P₁ tgb МПа;

S = P₁ 1/Cosb МПа,

где b - угол между осью цилиндра и шатуном.

Сила S действует вдоль оси шатуна и передается на шатунную шейку. Эта сила может быть перенесена на линию действия в центр шатунной шейки и разложена на соответствующие: радиальную Z, направленную по радиусу кривошипа, и тангенциальную силу Т, действующую по касательной к окружности радиуса кривошипа.

Сила Z считается положительной, если она направлена к оси коленчатого вала, сила Т считается положительной, если создаваемый ей момент совпадает с направлением вращения коленчатого вала двигателя. Результаты расчета сводятся в таблицу 2.1.

Таблица 2.1.

a	P_r, мПа	P_j, мПа	P₁, мПа	N, мПа	S, мПа	Z, мПа	T, мПа



...

По данным таблицы 2.1. на листе 1, под развернутой диаграммой с сохранением цены деления шкалы угла поворота коленчатого вала вычерчивают диаграмму силы N, силы Т, определяющей крутящий момент одного цилиндра, а также cилы Z (рис.2.2.).

На листе строится нормальная сила N в зависимости от хода поршня (рис 2.3.). С учетом диаметра цилиндра и хода поршня изображается гильза цилиндра и наносятся координаторные оси, при этом положительная сила N должна быть направлена влево. Шкала угла поворота коленчатого вала нелинейная, деления шкалы рассчитываются по перемещению поршня.

где =1мм/мм - масштаб шкалы;

х_a - перемещение поршня от ВМТ, соответствующее повороту коленчатого вала. Значения х_a сводят в таблицу.

График силы N вычерчивают тонкими линиями. В предположении, что износ цилиндра пропорционален величине силы, строится эпюра износа методом графического суммирования.

2.3. Диаграммы крутящего момента двигателя

Кривая изменения тангенциальной силы Т в зависимости от угла a в определенном масштабе является кривой изменения крутящего момента одного цилиндра.

Для построения кривой суммарного момента многоцилиндрового двигателя с равномерным чередованием вспышек производят графическое суммирование кривых крутящих моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол между вспышками.

a_всп = 720⁰/i,

где i - число цилиндров.

Диаграмма крутящего момента строится под индикаторной диаграммой в нижней левой части листа (рис.2.4.).

Крутящий момент определяем по формуле:

М_кр=RTF_n*10⁶ Hм,

где Т – тангенциальная сила, МПа;

F_n=pD²/4 – площадь поршня, м²;

R - радиус кривошипа, м.

Среднее значение суммарного крутящего момента можно определить по формуле:

где ОА - отрезок построения диаграммы;

F₁,F₂ - площади диаграмм;

- масштаб крутящего момента.

2.4. Построение полярной диаграммы нагрузок на шатунную шейку коленвала

На втором листе (рис.2.5.) строится векторная диаграмма результирующей силы, действующей на шатунную шейку кривошипа.

На шейку кривошипа действуют силы Т,Z и центробежная сила части шатуна, совершающей вращательное движение К_R_Ш.

Так как расчет ведется для постоянной частоты вращения коленчатого вала, то сила К_R_Ш постоянна по величине и направлена по радиусу кривошипа от оси коленчатого вала.

К_R_Ш = -(0,7...0,8)m_шRw²10^-9, мПа,

где m_ш - масса шатуна, кг/м²;

R - радиус кривошипа в мм.

Оси координат (рис.2.5.) принимаем совпадающими с направлением сил Т и Z. Масштаб сил Т и Z должен быть одинаков. Для учета влияния центробежной силы перенесем начало координат по оси Z из точки О в точку О₁, расположенную на расстоянии К_R_Ш.

Для каждого положения кривошипа, начиная от О до конца цикла, из таблицы 2.1 берут величины сил Т и Z, откладывая их по осям в выбранном масштабе с учетом знака. Из концов этих векторов проводят перпендикуляры, точку пересечения которых отмечают соответствующим углом поворота коленвала. Полученные точки являются концами векторов суммарной силы, действующей на шатунную шейку для каждого угла поворота. Полученные точки соединяют плавной кривой, которая обозначает замкнутый контур.

2.5. Развернутая диаграмма нагрузок, действующих на шатунную шейку

Для нахождения максимальной, минимальной и средней нагрузок действующих на шатунную шейку, полярную диаграмму перестраивают в прямоугольные координаты R_шш-a (рис.2.6.).

Построение развернутой диаграммы ведут в следующем порядке:

- наносятся координаты оси R_шш-a и выполняется их разметка в соответствующих масштабах;

- из центра О₁ полярной диаграммы измеряются вектора силы для 0⁰, 30⁰,60⁰ и т.д. углов поворота кривошипа a и переносятся на прямоугольные координаты;

- полученные точки соединяют плавной кривой;

- развернутую диаграмму планиметрируют, находят ее среднюю ординату и проводят на чертеже среднюю линию, обозначающую среднюю нагрузку R_{шш ср};

- по величине средней нагрузки проверяют шатунные подшипники по удельным нагрузкам.

2.6. Диаграмма износа шатунной шейки

На основании полярной диаграммы нагрузок на шатунную шейку коленчатого вала можно построить диаграмму износа шейки. Эта диаграмма дает возможность определить наиболее и наименее нагруженные участки шатунной шейки с целью правильного определения местонахождения маслянного отверстия. Кроме того диаграмма дает наглядное представление о характере износа шейки по всей окружности.

Построение диаграммы износа шатунной шейки осуществляют следующим образом (рис.2.7.):

- проводят окружность, изображающую в произвольном масштабе шатунную шейку и делят ее на равное количество участков лучами О₁; О₂ и т.д.;

- переносят луч с диаграммы износа параллельно самому себе на полярную диаграмму;

- определяют по полярной диаграмме сектор на шатунной шейке (по 60⁰ в каждую сторону от рассматриваемого луча), в котором действующие силы R_шшсоздают нагрузку (износ) по направлению рассматриваемого луча;

- определяют величину каждой силы R_шш, действующей в секторе рассматриваемого луча для соответствующих углов и заносят в таблицу 2.2.;

- суммируют значения сил по рассматриваемому лучу в масштабе, эту нагрузку откладывают по лучу от окружности к центру;

- полученные точки построения соединяют плавной кривой, характеризующей износ шейки;

- определяют по диаграмме нагруженный и ненагруженный участки и определяются с местоположением оси маслянного отверстия.

Таблица 2.2.

a, град

Значения R_шш для лучей

Лучи

0⁰

30⁰

60⁰

...

660⁰

690⁰

720⁰

S R_шш

2.7. Порядок построения полярной диаграммы нагрузок, действующей на коренную шейку коленчатого вала

Для построения полярной диаграммы необходимо знать схему коленчатого вала, порядок чередования вспышек (порядок работы цилиндров) и значения сил Т и R в диапазоне изменения углов a от 0⁰ до 720⁰.

Построение диаграммы ведут следующим образом (рис.2.8.):

- определяют угол развала кривошипов коленвала, между которыми расположена коренная шейка a_разв=720/i,

где i - число цилиндров двигателя;

- определяют угол между вспышками для цилиндров, где расположена рассматриваемая коренная шейка a_всп;

- наносят полярные оси Т и Z для цилиндров, с общим полюсом О, предварительно сдвинув их друг относительно друга на угол развала кривошипов;

- из расчетов выбирают значения сил Т₁ и Z₁ для a=0⁰ и откладывают их на полярных осях 1-го цилиндра. Для второго цилиндра выбирают значения сил Т₂ и Z₂, но отстающие от первого на угол между вспышками. Полученные точки на первых и вторых координатных осях геометрически суммируют. Полученную точку обозначают углом поворота кривошипа a по 1-му цилиндру;

- полученные точки соединяют плавной кривой в порядке возрастания углов (от 0 до 720⁰);

- для учета центробежной силы вычисляют по формуле

С=m_шк*R*w²*10^-9, МПа,

где m_шк = 0,725 m_ш- масса отнесенная к нижней головке шатуна.

В масштабе m_р откладывают по положительным направлениям осей Z₁ и Z₂, а затем геометрически суммируют, конец равнодействующей будет новым полюсом О₁ полярной диаграммы.

Примерный вид полярной диаграммы показан в приложении (8-ми цилиндровый двигатель).

При принятом способе построения масштаб сил на полярной диаграмме для коренной шейки будет в 2 раза большим, чем на всех предыдущих диаграммах.

Подобно рассматриваемому выше для шатунной шейки может быть построена диаграмма износа и для коренной шейки.

2.8. Развернутая диаграмма нагрузок, действующих на коренную шейку

Для нахождения максимальной, минимальной и средних нагрузок, действующих на коренной подшипник, полярную диаграмму переносят в прямоугольные координаты R_кш- a (рис.2.9.).

Порядок построения следующий:

- наносят прямоугольные координаты R_кш - a и выполняют разбивку осей в соответствующих масштабах;

- измеряют вектора силы из нового полюса полярной диаграммы О₁ до точки соответствующего угла a и переносят на прямоугольные координаты;

- полученные точки соединяют плавной кривой в порядке возрастания углов;

-на диаграмме определяют максимальную, минимальную и среднюю нагрузки и проверяют коренной подшипник по удельным нагрузкам.

Примерный вид развернутой диаграммы приведен в приложении.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1. Николаенко А.В. Теория, конструкция и расчет автотракторных двигателей. - М.: Колос, 1992,-413с.

2. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн 1. Теория рабочих процессов: Учеб./ Луканин В.Н., Морозов К.А., Хачиян А.С. и др. Под ред. В.Н.Луканина. - М.: Высшая школа., 1995-368с.

3. Двигатели внутреннего сгорания. В 3 кн. Кн 2. Динамика и конструирование: Учеб./ Луканин В.Н., Алексеев И.В., Шатров М.Г. и др. Под ред. В.Н.Луканина. - М.: Высшая школа., 1995-319с.

4. Учебное пособие к выполнению курсового проекта по дисциплине «Тракторы и автомобили» с использованием ЭВМ (тепловой и динамический расчет) – Новочеркасск: НИМИ, 1995, 45 с.

5. Методические указания к выполнению курсового проекта по дисциплине «Автомобильные двигатели» (тепловой и динамический расчет автомобильных двигателей)–Зерноград: АЧГАА, 1997, 25с.

Таблица 2.3.

Задание на курсовой проект (работу)

Заданные параметры	Цифра шифра последняя

Автомобиль (марка)	ЗИЛ	ГАЗ 53-12	АЗЛК	АЗЛК	ВАЗ	ВАЗ	ВАЗ	ГАЗ	ГАЗ	ЗИЛ
Прототипы двигателя	ЗИЛ	ЗМЗ 53-11		ВАЗ	ВАЗ	ВАЗ	ВАЗ	ЗМЗ	ЗМЗ	ЗИЛ 508.10
Число и расположение цилиндров, порядок их работы	8V	8V	4Р	4Р	4Р	4Р	4Р	4Р	4Р	8V
Мощность двигателя, кВт		88,5	52,9	56,3		57,5
Частота вращения коленвала, мин^-1
Степень сжатия, e	18,5	7,0	9,5	8,5	10,5	9,5	9,9	8,2	9,5	7,1
Диаметр ^´ход поршня, мм	110х115	92х80	82х70	79х80	82х71	82х80	82х71	92х92	92х86	100х95
Применяемое топливо	дизельное топливо	А-76 бензин	АИ-93 бензин	АИ-93 бензин	АИ-93 бензин	АИ-93 бензин	АИ-93 бензин	АИ-93 бензин	АИ-93 бензин	А-76 бензин
	Цифра шифра предпоследняя

Коэффициент избытка воздуха, a	1,05	0,92	1,0	1,02	0,96	0,94	1,05	0,95	0,93	0,9
Температура окружающей среды,
Т₀₁⁰К
Т₀₂⁰К
Давление окружающей среды,
МПа, Р_о	0,09	0,09	0,1	0,1	0,1	0,09	0,09	0,1	0,09	0,09
Проектирование и расчет сборочной единицы	Шатунно-поршневая группа	ГРМ (Газо-распредел. мех-зм)	(Коленвал) или цилиндро-поршн. гр	Привод ГРМ	Водяной насос, привод	Привод ГРМ (газораспр. мех.)	ГРМ	Привод маслян.насоса, масляный насос	(Коленвал) или цилиндро-поршн. гр	Шатунно-поршневая группа