Порядок выполнения работы

Часть 1. Коррекция по задающему воздействию.

1. Сформировать структурную схему замкнутой системы, состоящей из апе­риодического звена второго порядка с передаточной функцией .

Выполнить анализ переходного процесса, контролировать время установления и статическую ошибку.

2. Ввести корректирующую цепь по задающему воздействию, подключив к входу САУ инерционное звено с введением первой производной . При подбором величины скомпенсировать статическую ошибку.

Подобрать воздействие по первой производной, варьируя передаточную функцию корректора. Фиксировать форму переходного процесса и корректирующего воздействия, обеспечивающие значительное уменьшение времени установления (порядка 50% от исходного значения) при отсутствии колебаний и перерегулирования выходной величины. Определить результирующую передаточную функцию системы и частотные характеристики корректора.

3. Исследовать поведение замкнутой системы с корректором по задающему воздействию (параметры фиксированы по результатам п.2) при линейном воздействии. Определить установившуюся ошибку по скорости.

Указание: для формирования входного воздействия полиномиального типа использовать входное звено с передаточной функцией идеального интегратора.

Часть 2. Синтез корректирующего фильтра.

1. Сформировать структурную схему замкнутой системы, состоящей из: корректирующего фильтра (начальная форма передаточной функции ), инерционного интегратора и апериодического звена первого порядка. Параметры передаточной функции интегратора задать в виде . Параметры апериодического звена , .

Выполнить анализ. Рассмотреть переходный процесс в исходной замкнутой системе. Поскольку общий коэффициент усиления разомкнутой системы 40 дБ, при заданных значениях постоянных времени звеньев исходная система неустойчива.

В меню "Расчеты" вызвать "Частотный синтез". Ознакомиться с возможностями режима (клавиши { F 1},{ F 10}).

2. По результатам анализа ЛАЧХ исходной системы сформировать желаемую ЛАЧХ, обеспечив частоту единичного усиления САУ в пределах рад/С.

Указание: частотный синтез выполнить с использованием форсирующих и апериодических звеньев.

Зарисовать ЛЧХ исходной системы, полученной системы и кор­ректирующего звена.

Записать полученную передаточную функцию корректирующего звена в модель системы.

Выйти из меню "Частотный синтез". Произвести расчет ЛЧХ и переходного процесса скорректированной системы.

3. Восстановить параметры исходной системы и повторить частотный синтез, обеспечив расширение полосы пропускания исходной системы.

Указание: частотный синтез выполнить с использованием форсирующих и апериодических звеньев.

4. Восстановить параметры исходной системы и повторить частотный синтез с сохранением высокочастотной части ЛЧХ исходной системы.

Указание: частотный синтез выполнить с использованием пропорционально интегрирующего и инерционного дифференцирующего звеньев.

Содержание отчета

Форма скорректированного воздействия и переходных процессов. Динамические и установившиеся ошибки в замкнутой системе до и после коррекции по задающему воздействию. Передаточная функция и логарифмические частотные характеристики корректора по задающему воздействию.

Передаточные функции корректирующих фильтров (в скобочной форме) с указанием постоянных времени или сопрягающих частот введенных звеньев. Логарифмические частотные характеристики синтезируемых корректоров, а также характеристики исходной и скорректированных разомкнутых систем.

Графики переходных процессов замкнутой САУ.

Краткие выводы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ КОРРЕКЦИИ ХАРАКТЕРИСТИК САУ

Параллельная коррекция представляет собой разновидность коррекции цепью отрицательной обратной связи. Исходная система состоит из набора функционально необходимых узлов и элементов, выбираемых при проектировании. Передаточная функция полученной системы может не соответствовать требованиям по точности и качеству переходного процесса, а в ряде случаев оказаться неустойчивой. Целью коррекции является устранение отмеченных недостатков.

Частотный синтез параллельного корректора основан на принципе подобия динамических свойств систем с подобными (совпадающими) частотными характеристиками. Получение требуемых динамических свойств обеспечивает желаемая ЛАЧХ. Принцип ее построения подробно рассмотрен ранее (работа №5). Коррекция соответствует структурной схеме (рис. 8), где – передаточная функция корректора, включенного параллельно с функционально необходимой частью системы.

Рис. 8. Параллельная коррекция

Будем считать, что исходная система обеспечивает заданную точность. Потребуем, чтобы система с разомкнутой главной обратной связью имела желаемую ЛАЧХ. Тогда из соотношения следует, что передаточную функцию корректора определяет соотношение . Графический способ построения ЛАЧХ корректора в этом варианте невозможен. Воспользуемся приближенным выражением , справедливым при выполнении условия >>1. Полученный результат показывает, что независимо от вида частотных характеристик исходной системы в окрестности частоты среза желаемой ЛАЧХ должно выполняться условие:

. (2)

Здесь или 3 для желаемой ЛАЧХ с наклоном сопрягающего участка -40 и -60 дБ/дек, соответственно.

В низкочастотной и высокочастотной части ЛАЧХ, где выполняется условие <<1 желаемая частотная характеристика будет совпадать с ЛАЧХ исходной системы. Заметим, что упрощенный вариант параллельного корректора не удовлетворяет условиям физической реализуемости, поэтому знаменатель следует дополнить сомножителем . При выполнении условия , влияние инерционности будет несущественным.

Встречаются случаи, когда параллельный корректор должен обеспечить сужение полосы пропускания исходной системы или же увеличить крутизну высокочастотного края ЛАЧХ для улучшения помехоустойчивости. Поскольку в диапазоне коррекции характеристик крутизна нарастания должна быть больше, чем крутизна спада , то необходимо повысить порядок производной в числителе выражения (2). Это нежелательно, поскольку техническая реализация дифференцирующих устройств высокого порядка сложна и приводит к возрастанию действия помех на систему.

Рассмотрим модификацию схемы параллельного корректора, показанную на рис. 9.

Рис. 9. Модифицированная схема параллельной коррекции

Здесь корректирующая цепь охватывает часть звеньев исходной системы, поэтому передаточная функция системы с разомкнутой главной обратной связью будет:

. (3)

Отсюда находим передаточную функцию корректора . Графический способ построения ЛАЧХ корректора в этом варианте невозможен, поэтому упростим выражение (3). Воспользуемся приближенным выражением , справедливым при выполнении условия >>1. Теперь ЛАЧХ корректирующей цепи можно получить графическим построением – достаточно нарисовать график и взять симметричное отражение относительно оси частот.

В пакете " CLASSIC " режим частотного синтеза параллельной корректирующей цепи выполняется путем построения желаемой ЛАЧХ методом последовательной коррекции с введением стандартного набора типовых звеньев. При этом . Передаточная функция последовательного корректора пересчитывается в эквивалентную параллельную цепь. Эквивалентность, как видно из выражения (3) достигается при условии . Таким образом, определение передаточной функции корректора происходит формально и дает результат в виде отношения полиномов. Все коэффициенты полиномов числителя и знаменателя передаточной функции должны соответствовать отрицательной обратной связи. Кроме того, следует проверить на устойчивость внутренний контур .