Вопросы: 1. Понятие стоимости денег во времени. Простой и сложный процент.
2. Текущая и будущая стоимость денег
3. Текущий и будущий аннуитет.
Вопрос 1. Стоимость денег во времени не зависит от инфляции и других процессов. Изменение стоимости денег во времени предполагает, что денежные средства должны приносить новые деньги. Когда мы имеем фиксированные денежные потоки, процентная ставка может быть выражением стоимости денег во времени. Процентная ставка позволяет корректировать стоимость денежных потоков, когда бы они ни возникали, применительно к любому конкретному моменту времени. Большинство решений в таких моментах как финансовая аренда, выпуск облигаций, векселей, принятие решений по инвестициям связано с учетом временной стоимости денежных средств.
Проценты – это денежная плата, взимаемая или выплачиваемая за использование денежных средств.
Простые проценты – это проценты, начисляемые на исходную сумму называются.
Сложные проценты – проценты, выплачиваемые на любые ранее начисленные проценты, а так же основную сумму долга.
Пример расчета простых процентов:
Ссуда в размере 1000 сомов выдана по простой процентной ставке 24% в год на 3 года. Тогда:
1 год 1000*24%= 240 сом
2 год 1000*24%=240
3 год 1000*24%=240
Сумма вклада вместе с процентами = 1720 сомов.
Пример расчета сложных процентов:
Ссуда в размере 1000 сомов выдана по простой процентной ставке 24% в год на 3 года. Тогда:
1 год 1000*24%= 240 сом
2 год (1000+240)*24% =297,6 сом
3 год (1000+240+297,6)*924%=369 сом.
Сумма вклада вместе с начисленным вознаграждением равна 1906,6 сомов.
Или др. пример:
На сберегательный счет поместили 1000 сомов под 10% годовых. Сколько будут стоимость эти 1000 сомов в конце каждого года? (РЕШАЯ ЭТУ ЗАДАЧУ ОПРЕДЕЛЯЕМ БУДУЩУЮ СТОИМОСТЬ)
1 год 1000+10% от 1000 = 1000*(1+10%) = 1000*1,1 = 1100 сомов
2 год 1000+10% от 1000 = 1000*(1+10%) *(1+10%) = 1000*1,1*1,1 = 1000*1,12 = 1210 сомов
3 год 1000+10% от 1000 = 1000*(1+10%) * (1+10%) *(1+10%)= 1000*1,1*1,1 *1,1= 1000*1,13 = 1331 сом.
Вопрос 2. Будущая стоимость денег – стоимость имеющейся в настоящее время суммы денежных средств (или последовательных платежей) в какой либо момент времени в будущем, оцениваемая с учетом заданной процентной ставки.
FV = PV (1+i)n или FV * FVIFi5n. где
FV – будущаястоимость инвестиций через определенное количество лет;
PV – сумма, вкладываемая в настоящий момент времени,
i – ставка процентов в виде десятичной дроби (например 10% = 0,10)
n – число периодов начисления процента;
FVIFi5n – коэффициент будущей стоимости при заданной процентной ставке и количестве периодов начисления процентов.
Будущую стоимость денежных средств можно определить с использованием таблицы С-3.
Текущая (дисконтированная) стоимость денежных средств – это стоимость какой либо суммы денег или последовательных предстоящих платежей, оцениваемая по заданной процентной ставке.
PV = FV/(1+r)n =FV [ (1/(1+r)n] или PV=FV * PVIFi%n. где:
PV – сумма вкладываемая в настоящий момент времени
FV – будущая стоимость инвестиций через определенный период времени
r – процентная ставка в виде десятичной дроби (например 10% = 0,10)
n – число периодов времени
PVIFi%n - коэффициент текущей стоимости при установленной процентной ставке с учетом определенного периода времени.
Текущую стоимость денежных средств можно определить с помощью таблицы С-1
Вопрос 3. Аннуитеты – ряд равных платежей (поступлений) осуществляемых через равные промежутки времени. Наиболее распространенные аннуитеты – это платежи по финансовой аренде.
Обычный аннуитет (постнумерандо) - это такой аннуитет, где выплаты осуществляются в конце каждого периода времени.
Аннуитет к погашению (пренумерандо) – это аннуитет, где выплаты осуществляются в начале каждого периода времени.
Будущая стоимость аннуитета – сумма будущих стоимостей каждой отдельной выплаты или поступления, включенных в аннуитет.
FVA = A * FVIFAi%n, где:
FVA – будущая стоимость аннуитета
A – периодическое денежное поступление или выплата;
FVIFA – коэффициент будущей стоимости аннуитета при заданной процентной ставке для определенного количества периодов времени.
Например: Принято решение инвестировать 100 сом в течении 3 лет под под 10% годоых. Какова будущая стоимость аннуитета 100 сомов:
1 год 100*(1+0,1)2= 100*1,21=121
2 год 100*(1+0,1)=100*1,1 = 110
3 год 100*1=100
ИТОГО 331
Будущую стоимость аннуитета можно определить с использованием таблицы С-4
Текущая (дисконтированная) стоимость аннуитета – сумма текущих стоимостей каждой отдельной выплаты или поступления, включенных в аннуитет.
PVA = A * PVIFAi%n. где
PVA – текущая стоимость аннуитета
A – периодическое денежное поступление или выплата
PVIFA – коэффициент текущей стоимости аннуитета при заданной процентной ставке и определенном количестве периодов времени.
Например текущая стоимость аннуитета в 100 сом на три года под 10% выплачиваемых в конце каждого года =
1 год 100*[1/(1+0,1)1]= 100*0.9091=90.91
2 год 100*[1/(1+0,1)2]= 100*0,8264=82,64
3 год 100*[1/(1+0,1)3]= 100*0,7513=75,13
ИТОГО 248,68
Текущую стоимость аннуитета можно определить с использованием таблицы С-2.
Домашнее задание: опорный конспект