Агрегирование предпочтений

Не знаю, что уж там в крови, И отчего такое: Ивану хочется любви, А Федору — покоя.

Евгений П. Чепурных

Выбор функции общественного благосостояния во многом зависит от страте­гии правящей элиты. Имея возможность прямого контроля или интенсивного кос-

Часть IV. Общее равновесие и общественное благосостояние

венного влияния на средства массовой информации, элита рекламирует «непре­ходящие ценности» того или иного общественного устройства. В современном («цивилизованном») обществе одним из способов агрегирования предпочтений является процедура голосования: «один человек — один голос».¹ Эффективность системы голосования во многом зависит от степени демократизации общества. Если, например, сравнить демократичность выборов президента в США и России, то сравнение будет не в нашу пользу. Дело в том, что перед выборами основные отечественные средства массовой информации (особенно это относится к телеви­дению, как наиболее эффективному СМИ) даже не скрывают своих симпатий и предпочтений. Так было и в 1996 г., и в 2000 г., когда «хорошему» претенденту противопоставлялся «плохой» претендент. Именно поэтому итоги этих выборов заранее предопределены. Не случайно в 1996 г. общество избрало президентом человека, находящегося в состоянии инфаркта (нонсенс с точки зрения демокра­тического общества). Процедура президентских выборов в России имеет еще одну (едва ли не главную) антидемократическую особенность: отсутствие обязатель­ной предвыборной дискуссии претендентов. В результате избиратели просто не способны оценить и сопоставить «дурь» каждого из них. К примеру, победитель президентских выборов 2000 г. не захотел даже обсудить со своим соперником экономическую программу, сославшись на то, что у него нет на это времени и что его ждет ужин. А ведь экономическая стратегия — это главное, за что голосует избиратель. В результате россияне выбрали президента, который не несет перед населением никакой ответственности в области экономической политики и бла­госостояния.

Но даже если система выборов отвечает критериям демократичности, то од­ним из главных ее недостатков является не учет различий в интенсивности инди­видуальных предпочтений. Например, один из голосующих сильно желает, чтобы президентом стал Петров, а второму — практически все равно, и лишь перед са­мым голосованием, поддавшись какому-то (часто внешнему) импульсу, он реша­ет голосовать за Петрова, а не за Сидорова (а может быть, напротив, именно за Сидорова). Кроме того, необходимо учитывать так называемые парадоксы голосо­вания.

Парадоксы голосования. Голосованием вполне сознательно можно манипули­ровать, добиваясь нужного (для властей) результата.

1. Голосование по принципу большинства. В главе 4 (параграф 4.2) мы рас­сматривали порядковый подход к определению полезности, который основан на шести аксиомах (упорядоченности, рефлективности, транзитивности, ненасыще­ния, непрерывности и выпуклости). Допустим, что большинство населения пред­почитает субъект Xсубъекту У. В формализованном виде, который рассматривал­ся в параграфе 4.2.4, это можно записать в виде: X Р Y. Парадоксально, но люди могут не выбрать данный результат голосованием. Рассмотрим ситуацию, пред­ложенную в табл. 14.4.

¹ Часто вместо этого принципа создают систему выборщиков, при которой от опреде­ленного количества (от тысячи и более) населения выбирается человек, который голосует от имени своей «группы».

Глава 14. Общее равновесие и теория общественного благосостояния 403

Таблица 14 4

Предпочтения избирателей, приводящие к нетранзитивному голосованию

В табл. 14.4 приведены варианты ранжирования трех вариантов (X, У и Z) тре­мя избирателями. Данные предпочтения нетранзитивны, поскольку для большин­ства ХР Y; YPZ, ZPX. Тем самым, лучшую альтернативу выбрать просто невоз­можно. Исход в данном случае будет зависеть только от порядка голосования.

Если сначала рассмотреть только выбор между X и У, то победит вариант X. Если теперь сравнить победивший X с Z, то победит Z.

Если сначала рассмотреть выбор между Z и X, то в итоге победит Z. Если те­перь сравнить Z и У, то в итоге победит У.

Таким образом, исход голосования зависит от инициативы избирательной ад­министрации.

2. Голосование по ранжирующему принципу. В данном случае каждый изби­ратель ранжирует предпочтения: лучший выбор получает номер 1, следующий за ним — номер 2 и т. д. (табл. 14.5 и 14.6).

Таблица 14.5 Выбор между X и Y

В табл. 14.5 изображена ситуация, в которой избиратели выбирают между дву­мя вариантами (Хи У). Для индивида Л лучшим является выбор X, а худшим — У. Для избирателя В — наоборот. В результате голосования каждый вариант выбора получает равный ранг предпочтений.

Таблица 14.6 Выбор между X, Y и Z

Однако ситуация изменится, если избирательная администрация добавит для голосования выбор Z. Теперь в результате голосования предпочтительным стал выбор У (он получил высший ранг).

Часть IV, Общее равновесие и общественное благосостояние

Таким образом, избирательная администрация может сознательно манипули­ровать голосами: при голосовании по принципу большинства — измеряя порядок голосования, а при голосовании по принципу ранжирования — внося в избиратель­ный бюллетень новые альтернативы.

В связи с этим возникает естественный вопрос: существуют ли механизмы аг­регирования¹ предпочтений, которые были бы независимы от манипуляций изби­рательной администрации? Как доказал профессор Стэндфордского университе­та, нобелевский лауреат (1972 г.) Кеннет Эрроу, найти такой механизм весьма затруднительно.²

Теорема невозможности Эрроу. Эрроу исходил из посылки, что в демократи­ческом обществе принятие коллективных решений должно отвечать некоторым очевидным требованиям.

1. При любом данном наборе совершенно упорядоченных, рефлексивных и транзитивных индивидуальных предпочтений механизм принятия обще­ственных решений должен в результате давать общественные предпочте^ ния, обладающие указанными свойствами.

2. Если каждый член общества предпочитает альтернативу X альтернативе У, то и общество должно признать, что X лучше У.

3. Предпочтения в отношении X и У должны зависеть только от того, как люди ранжируют X и У, но не от того, как они ранжируют другие альтернативы.

4. Если, по крайней мере, один член общества предпочитает альтернативу X альтернативе Упри безразличии к этим альтернативам всех других членов общества, то общество должно выбрать X.

Эрроу доказал невозможность создания алгоритма принятия коллективных решений, которые удовлетворяли бы всем перечисленным требованиям одновре­менно.

Теорема невозможности Эрроу. Если механизм принятия общественных реше­ний удовлетворяет требованиям 1-4, то речь идет о диктатуре: все общественные ранжирования альтернатив являются ранжированием этих альтернатив одним ин­дивидом.

Из теоремы Эрроу следует, что идеального способа принятия общественных ре­шений не существует. Общественные предпочтения не могут быть адекватно агре­гированы. Это, конечно, не означает, что принятие рациональных общественных решений в условиях демократии невозможно — не существует гарантии принятия таких решений. История человечества полна многочисленными подтверждениями данной теоремы. Если бы демократическое общество могло бы гарантированно при­нимать оптимальные решения, то, вероятно, выжила бы, к примеру, греческая де-

¹ Под агрегированием следует понимать метод образования совокупности, которая бы
адекватно отражала основные свойства входящих в нее составляющих. Агрегирование —
один из основных методов макроэкономического анализа. См.: Селищев А. С. Макроэконо­
мика. 2-е изд. СПб.: Питер, 2001. Параграф 1.2.

² Arrow К. Social choice and individual values. N.Y., 1963.