ПОДГОТОВКА К ГВЭ
ПО ИНФОРМАТИКЕ
Класс
Челпух А.Р.
учитель информатики
Задания 1. Количественные параметры информационных объектов
Теоретическая справка
Один символ – это буква, цифра, знак препинания, математический или графический символ, пробел, перевод строки.
Правила ввода текста:
1. соседние слова отделяются одним пробелом;
2. знаки препинания (запятую, двоеточие, точку, восклицательный и вопросительный знаки) пишите слитно с предшествующим словом и отделяйте пробелом от следующего слова;
3. кавычки и скобки пишите слитно с соответствующими словами;
4. тире выделяйте пробелами с двух сторон;
5. дефис пишите слитно с соединяемыми им словами.
При измерении количества информации принимается, что в одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) – 1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта.
Чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно умножить количество символов K на число бит приходящихся на один символ i:
I = K • i
Мощность алфавита N – это количество символов в этом алфавите.
2i = N
Как избежать возможные ловушки при решении задач:
· будь внимателен к единицам измерения;
· выдели в заданных числах степени двойки, для простоты вычислений.
Примеры решения задач
Задача 1. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке.
Я к вам пишу – чего же боле? Что я могу ещё сказать?
1) 52 байт 2) 832 бит 3) 416 байт 4) 104 бит
Решение:
Посчитаем общее количество символов, включая пробелы и знаки препинания, в предложении – 52 символа.
Так как каждый символ кодируется 16 битами, а 16 бит = 2 байта, то весь текст займет 52 • 2 = 104 байта. Как видим, в предложенных вариантах ответа в байтах нет, поэтому переведем полученный результат в биты. Для этого умножим ответ на 8: 104 • 8 = 832 бит.
Правильный ответ: 2
Задача 2. Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 30 строк, в каждой строке 32 символа. Определите информационный объём статьи в одной из кодировок Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 битами.
1) 24 Кбайт 2) 30 Кбайт 3) 480 байт 4) 240 байт
Дано:
K = 30 • 32 • 16 = 15 • 2 • 25 • 24 = 15 • 210 символов
i = 16 бит = 24 бит
Найти:
I -?
Решение:
I = K • i = 15 • 210 • 24 = 15 • 214 бит = 15 • 214 / 23 байт = 15 • 211 байт = 15 • 211 / 210 Кбайт = 15 • 2 Кбайт = 30 Кбайт
Правильный ответ: 2
Задачи для тренировки
1. Статья, набранная на компьютере, содержит 32 страницы, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 48 символов. Определите размер статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
1) 120 Кбайт 2) 480 байт 3) 960 байт 4) 60 Кбайт
2. Статья, набранная на компьютере, содержит 48 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. Определите размер статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
1) 120 Кбайт 2) 240 Кбайт 3) 1920 байт 4) 960 байт
3. Статья, набранная на компьютере, содержит 64 страницы, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 40 символов. Определите размер статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
1) 100 Кбайт 2) 1600 байт 3) 800 байт 4) 200 Кбайт
4. Статья, набранная на компьютере, содержит 32 страницы, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. Определите размер статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
1) 640 байт 2) 160 Кбайт 3) 1280 байт 4) 80 Кбайт
5. Статья, набранная на компьютере, содержит 48 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 40 символов. Определите размер статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
1) 75 Кбайт 2) 150 Кбайт 3) 1200 байт 4) 600 байт
6. Статья, набранная на компьютере, содержит 64 страницы, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 48 символов. Определите размер статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
1) 1920 байт 2) 960 байт 3) 120 Кбайт 4) 240 Кбайт
7. Статья, набранная на компьютере, содержит 64 страницы, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. Определите размер статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.
1) 160 Кбайт 2) 320 Кбайт 3) 1280 байт 4) 2560 байт
8. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: Роняет лес багряный свой убор, сребрит мороз увянувшее поле.
1) 120 бит 2) 960 бит 3) 480 байт 4) 60 байт
9. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: Я вас любил: любовь ещё, быть может, в душе моей угасла не совсем.
1) 66 байт 2) 1056 бит 3) 528 байт 4) 132 бит
10. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: Я вас любил безмолвно, безнадежно, то робостью, то ревностью томим.
1) 67 байт 2) 134 бит 3) 536 байт 4) 1072 бит
11. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: Я памятник себе воздвиг нерукотворный.
1) 304 байт 2) 38 байт 3) 76 бит 4) 608 бит
12. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: Вознёсся выше он главою непокорной Александрийского столпа.
1) 118 бит 2) 472 байт 3) 944 бит 4) 59 байт
13. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: Слух обо мне пройдёт по всей Руси великой.
1) 672 бит 2) 42 байт 3) 336 байт 4) 84 бит
14. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: Но так и быть! Судьбу мою отныне я тебе вручаю.
1) 752 бит 2) 376 байт 3) 47 байт 4) 94 бит
15. В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Определите размер следующего предложения в данной кодировке: Как я любил твои отзывы, глухие звуки, бездны глас.
1) 816 бит 2) 408 байт 3) 102 бит 4) 51 байт
16. Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 30 строк, в каждой строке 32 символа. Определите информационный объём статьи в одной из кодировок Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 битами.
1) 24 Кбайт 2) 30 Кбайт 3) 480 байт 4) 240 байт
17. Реферат, набранный на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 50 строк, в каждой строке 64 символа. Для кодирования символов используется кодировка Unicode, при которой каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём реферата.
1) 320 байт 2) 100 Кбайт 3) 128 Кбайт 4) 1 Мбайт
18. Реферат, набранный на компьютере, содержит 12 страниц, на каждой странице 48 строк, в каждой строке 64 символа. Для кодирования символов используется кодировка Unicode, при которой каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём реферата.
1) 7 байт 2) 27 Кбайт 3) 72 Кбайта 4) 2 Мбайта
19. Реферат, набранный на компьютере, содержит 14 страниц, на каждой странице 36 строк, в каждой строке 64 символа. Для кодирования символов используется кодировка Unicode, при которой каждый символ кодируется 2 байтами. Определите информационный объём реферата.
1) 12 Кбайт 2) 24 Кбайта 3) 58 Кбайт 4) 63 Кбайта
20. Реферат, набранный на компьютере, содержит 48 страниц, на каждой странице 36 строк, в каждой строке 48 символа. Для кодирования символов используется кодировка, при которой каждый символ кодируется 8 битами. Определите информационный объём реферата.
1) 900 байт 2) 9 Кбайт 3) 81 Кбайт 4) 90 Кбайт
21. Реферат, набранный на компьютере, содержит 24 страницы, на каждой странице 72 строки, в каждой строке 48 символов. Для кодирования символов используется кодировка КОИ-8, при которой каждый символ кодируется одним байтом. Определите информационный объём реферата.
1) 18 байт 2) 81 байт 3) 18 Кбайт 4) 81 Кбайт
22. Учебник по информатике, набранный на компьютере, содержит 256 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 60 символов. Для кодирования символов используется кодировка КОИ-8, при которой каждый символ кодируется 8 битами. Определите информационный объём учебника.
1) 100 байт 2) 200 Кбайт 3) 600 Кбайт 4) 1200 байт
23. Монография, набранная на компьютере, содержит 1024 страницы, на каждой странице 56 строк, в каждой строке 64 символа. Для кодирования символов используется кодировка Unicode, при которой каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём монографии.
1) 1 байт 2) 3 Кбайта 3) 5 Кбайт 4) 7 Мбайт
24. Статья, набранная на компьютере, содержит 8 страниц, на каждой странице 40 строк, в каждой строке 64 символа. Информационный объём статьи составляет 25 Кбайт. Определите, сколько бит памяти используется для кодирования каждого символа, если известно, что для представления каждого символа в ЭВМ отводится одинаковый объём памяти.
1) 6 2) 8 3) 10 4) 12
25. Статья, набранная на компьютере, содержит 64 страницы, на каждой странице 52 строки, в каждой строке 52 символа. Информационный объём статьи составляет 169 Кбайт. Определите, сколько бит памяти используется для кодирования каждого символа, если известно, что для представления каждого символа в ЭВМ отводится одинаковый объём памяти.
1) 6 2) 8 3) 10 4) 12
26. Монография, набранная на компьютере, содержит 2048 страниц, на каждой странице 48 строк, в каждой строке 72 символа. Для кодирования символов используется кодировка Unicode, при которой каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём монографии.
1) 1 байт 2) 5,2 Кбайта 3) 10,3 Кбайта 4) 13,5 Мбайта
27. В одном из изданий книги Л.H. Толстого «Война и Мир» 1024 страницы. Какой объём памяти (в Мбайтах) заняла бы эта книга, если бы Лев Николаевич набирал её на компьютере в кодировке КОИ-8? На одной странице помещается 64 строки, а в строке помещается 64 символа. Каждый символ в кодировке КОИ-8 занимает 8 бит памяти.
1) 4 2) 8 3) 16 4) 32
28. В одном из изданий книги М.А. Булгакова «Мастер и Маргарита» 256 страниц. Какой объём памяти (в Мбайтах) заняла бы эта книга, если бы Михаил Афанасьевич набирал её на компьютере и сохранял текст в одном из представлений Unicode, в котором каждый символ занимает 16 бит памяти? На одной странице помещается 64 строки, а в строке 64 символа.
1) 1 2) 2 3) 16 4) 2048
29. Для получения годовой оценки по МХК ученику требовалось написать доклад на 8 страниц. Выполняя это задание на компьютере, он набирал текст в кодировке Unicode. Какой объём памяти (в Кбайтах) займет доклад, если в каждой строке по 32 символа, а на каждой странице помещается 64 строки? Каждый символ в кодировке Unicode занимает 16 бит памяти.
1) 16 2) 32 3) 64 4) 256
30. Текст рассказа набран на компьютере. Информационный объём получившегося файла 15 Кбайт. Текст занимает 10 страниц, на каждой странице одинаковое количество строк, в каждой строке 64 символа. Все символы представлены в кодировке Unicode. В используемой версии Unicode каждый символ кодируется 2 байтами. Определите, сколько строк помещается на каждой странице.
1) 48 2) 24 3) 32 4) 12
31. Текст рассказа набран на компьютере. Информационный объём получившегося файла 9 Кбайт. Текст занимает 6 страниц, на каждой странице одинаковое количество строк, в каждой строке 48 символов. Все символы представлены в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами. Определите, сколько строк помещается на каждой странице.
1) 48 2) 24 3) 32 4) 12
Задания 2. Значение логического выражения
Теоретическая справка
Алгебра логики - это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.
Логическое высказывание – это повествовательное предложение, про которое однозначно можно сказать: истинно (1) оно или ложно (0).
Составные (сложные) высказывания строятся из простых с помощью базовых логических связок (операций) "и", "или", "не".
Конъюнкция - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым (или исходным) высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Если хотя бы одно из составляющих высказываний ложно, то и полученное из них с помощью союза «И» сложное высказывание также считается ложным.
Дизъюнкция - это логическая операция, которая каждым двум простым (или исходным) высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.
Отрицание - логическая операция, которая с помощью связки «не» каждому исходному высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицается.
Примеры решения задач
Задача 1. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание:
НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?
1) 9 2) 56 3) 123 4) 8
Решение. Сначала выполняем сравнения в скобках, затем операция НЕ, в последнюю очередь - операция ИЛИ.
1) Подставим число 9 в выражение:
НЕ (9 > 50) ИЛИ (9 чётное)
НЕ (ложь) ИЛИ (ложь) = истина ИЛИ ложь = истина
9 нам не подходит, так как по условию мы должны получить ложь.
2) Подставим число 56 в выражение:
НЕ (56 > 50) ИЛИ (56 чётное)
НЕ (истина) ИЛИ (истина) = ложь ИЛИ истина = истина
56 тоже не подходит.
3) Подставим 123:
НЕ (123 > 50) ИЛИ (123 чётное)
НЕ (истина) ИЛИ (ложь) = ложь ИЛИ ложь = ложь
Число 123 подошло.
Эту задачу можно было решить и по-другому:
НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)
Нам надо получить ложное значение. Мы видим, что операция ИЛИ будет выполняться в последнюю очередь. Операция ИЛИ даст ложь, когда оба выражения НЕ(число) и (число чётное) будут ложны.
Так как условие (число чётное) должно быть равно ложному значению, то сразу отвергаем варианты с числами 56, 8.
Далее, условие НЕ (число > 50) = ложь, соответственно условие (число > 50) = истина. Из двух оставшихся чисел 9 и 123 этому условию подходит число 123.
Итак, можно решать прямой подстановкой, что долго и может дать ошибку при вычислении выражения; или же можно решать задачу быстро, проанализировав все простые условия.
Ответ: 3)
Задача 2. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И НЕ (Последняя цифра нечётная)?
1) 6843 2) 4562 3) 3561 4) 1234
Сначала выполняем сравнения в скобках, затем операции НЕ над скобками, в последнюю очередь - операция И. Все это выражение должно принимать истинное значение.
Так как операция НЕ меняет смысл высказывания на противоположный, мы может переписать это сложное выражение так:
(Первая цифра нечётная) И (Последняя цифра чётная) = истина
Как известно, логическое умножение И дает истину только тогда, когда истинны все простые высказывания. Таким образом, оба условия должны быть истинными:
(Первая цифра нечётная) = истина (Последняя цифра чётная) = истина
Как видно, подходит только число 1234
Ответ: 4)
Задачи для тренировки
1. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание: НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)?
1) 7 2) 6 3) 5 4) 4
2. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: НЕ (X < 6) И (X < 7)?
1) 5 2) 6 3) 7 4) 8
3. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: (X < 8) И НЕ (X < 7)?
1) 9 2) 8 3) 7 4) 6
4. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: НЕ (X > 5) И (X > 4)?
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7
5. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: НЕ (X < 5) И (X < 6)?
1) 6 2) 5 3) 4 4) 3
6. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: (X < 7) И НЕ (X < 6)?
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7
7. Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание: НЕ (X < 7) ИЛИ (X < 6)?
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7
8. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (число < 100) И НЕ (число чётное)?
1) 123 2) 106 3) 37 4) 8
9. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: (число < 100) И НЕ (число чётное)?
1) 156 2) 105 3) 23 4) 10
10. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (число <50) И (число чётное)?
1) 24 2) 45 3) 74 4) 99
11. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: (число <75) И НЕ (число чётное)?
1) 46 2) 53 3) 80 4) 99
12. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание: НЕ (число <10) ИЛИ НЕ (число чётное)?
1) 123 2) 56 3) 9 4) 8
13. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание: (число < 40) ИЛИ НЕ (число чётное)?
1) 123 2) 56 3) 9 4) 8
14. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание: НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?
1) 123 2) 56 3) 9 4) 8
15. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: НЕ (X < 3) И (X < 4)?
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
16. Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: (X < 5) И НЕ (X < 4)?
1) 5 2) 2 3) 3 4) 4
17. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:
НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?
1) 1234 2) 6843 3) 3561 4) 4562
18. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Инна 2) Нелли 3) Иван 4) Потап
19. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Анна 2) Роман 3) Олег 4) Татьяна
20. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Ольга 2) Михаил 3) Валентина 4) Ян
21. Для какого из приведённых имён истинно высказывание:
НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Юлиан 2) Константин 3) Екатерина 4) Светлана
22. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Арина 2) Владимир 3) Раиса 4) Ярослав
23. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Эдуард 2) Ангелина 3) Карина 4) Никон
24. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Пимен 2) Кристина 3) Ирина 4) Александр
25. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Егор 2) Тимур 3) Вера 4) Любовь
26. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ ((Первая буква гласная) И (Последняя буква согласная))?
1) Валентина 2) Герман 3) Анастасия 4) Яков
27. Для какого из приведённых имён ложно высказывание:
НЕ ((Первая буква согласная) И (Последняя буква гласная))?
1) Дарья 2) Павел 3) Абрам 4) Анфиса
28. Для какого из данных слов истинно высказывание:
НЕ (оканчивается на мягкий знак) И (количество букв чётное)?
1) сентябрь 2) август 3) декабрь 4) май
29. Для какого из данных слов истинно высказывание:
(оканчивается на мягкий знак) И НЕ (количество букв чётное)?
1) сентябрь 2) август 3) декабрь 4) май