Место и цели дисциплины в структуре ОПОП




Федеральное государственное автономное

образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

 

Физический факультет

(факультет / институт / филиал)

 

УТВЕРЖДАЮ:

 

и.о. декана   Малышев А.И.

 

«   »   августа 2017 г.

 

 

Рабочая программа дисциплины

Аналитическая геометрия

(наименование дисциплины (модуля))

Уровень высшего образования

бакалавриат

(бакалавриат / магистратура / специалитет)

Направление подготовки / специальность

03.03.02 Физика

(указывается код и наименование направления подготовки / специальности)

Направленность образовательной программы

профиль "Теоретическая физика"

(указывается профиль / магистерская программа / специализация)

Квалификация (степень)

бакалавр

(бакалавр / магистр / специалист)

Форма обучения

очная

(очная / очно-заочная / заочная)

Год набора

 

(для обучающихся какого года набора разработана Рабочая программа)

 

 

Нижний Новгород – 2017

Место и цели дисциплины в структуре ОПОП

Дисциплина «Аналитическая геометрия» относится к базовой части Б1.Б блока Б1 «Дисциплины (модули)», является обязательной для освоения, преподается на первом году обучения, в первом семестре.

 

Целями освоения дисциплины «Аналитическая геометрия» являются:

· овладение методами исследования математических и геометрических моделей объектов и процессов в окружающем мире, основанных на принципах аналитической геометрии, состоящих в применении метода координат при описании геометрических объектов;

· освоение студентами начал математического аппарата линейной алгебры на примере простых задач аналитической геометрии, в том числе основ теории линейных и квадратичных образов;

· выработка у студентов практических навыков описания сложных процессов и закономерностей физики на языке адекватных и хорошо известных математических и геометрических моделей.

 

2. Структура и содержание дисциплины

Объем дисциплины «Аналитическая геометрия» составляет 4 зачетных единицы, всего 144 часа, из которых 66 часов составляет контактная работа обучающегося с преподавателем (2 часа – мероприятия промежуточной аттестации; 32 часа занятия лекционного типа, 32 часа занятия семинарского типа (практические занятия), в том числе 2 часа – мероприятия текущего контроля успеваемости), 78 часов составляет самостоятельная работа обучающегося (42 часа самостоятельная работа в течение семестра, 36 часов самостоятельная работа при подготовке к промежуточной аттестации).

 


Содержание дисциплины «Аналитическая геометрия»

Наименование и краткое содержание разделов и тем дисциплины Всего (часы) в том числе
контактная работа (работа во взаимодействии с преподавателем) в течение семестра, часы, из них Самостоятельная работа в течение семестра, часы
Занятия лекционного типа Занятия семинарского типа Занятия лабораторного типа Всего
1. Введение. Метод координат. Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в заданном отношении. Уравнение кривой на плоскости. Полярные координаты на плоскости. Цилиндрические и сферические координаты в пространстве. Параметрические уравнения кривой. Точка пересечения кривых.          
2. Системы линейных уравнений второго и третьего порядка. Понятие матрицы. Формулы для определителей матриц второго и третьего порядков. Системы линейных уравнений второго и третьего порядков. Формулы Крамера для решения систем с квадратной матрицей коэффициентов.          
3. Векторная алгебра. Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Линейная независимость и базис в векторном пространстве. Переход от одного базиса к другому на плоскости и в пространстве. Скалярное произведение векторов. Ортонормированный базис. Векторное и смешанное произведение векторов. Условия компланарности и коллинеарности векторов. Приложения векторной алгебры к вычислению площадей и объёмов.          
4. Прямые линии и плоскости. Уравнения первой степени относительно координат: прямая линия на плоскости и плоскость в пространстве. Уравнения прямой линии на плоскости. Угол между прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности двух прямых. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Основные задачи на прямую на плоскости. Пучок прямых. Плоскость и прямая в пространстве. Координатные и векторные уравнения. Параллельность плоскостей в пространстве. Прямая как линия пересечения двух плоскостей. Основные задачи на плоскость и прямую в пространстве. Расстояние от точки до плоскости и от точки до прямой.          
5. Кривые второго порядка. Понятие алгебраической линии и алгебраической поверхности. Цилиндрические и конические поверхности. Конические сечения, основные свойства, уравнения в полярных координатах. Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Вывод из уравнений в полярных координатах. Эллипс, гипербола и парабола как алгебраические линии второго порядка. Основные свойства эллипса, гиперболы и параболы. Фокусы и директрисы. Касательные к эллипсу, гиперболе и параболе. Параметрическое уравнение эллипса. Эллипс как проекция окружности на плоскость и эллипс как сечение круглого цилиндра. Пересечение кривой второго порядка и прямой. Асимптотические направления.          
6. Поверхности второго порядка. Определение поверхности второго порядка в декартовой системе координат. Центральные поверхности нахождение центра поверхности. Стандартное упрощение уравнения поверхности второго порядка через поворот системы координат. Классификация центральных поверхностей второго порядка. Классификация нецентральных поверхностей второго порядка. Прямолинейные образующие поверхностей второго порядка. Инварианты поверхностей второго порядка. Исследование уравнения поверхности с помощью инвариантов.          
В т.ч. текущий контроль    
Промежуточная аттестация – экзамен

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-09-26 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: