Предельное напряженное состояние оснований.

Распределение напряжений на подошве фундамента (Контактная задача)

Этот вопрос имеет особое значение для гибких фундаментов, рассчитываемых на изгиб.

N

Если известно Р_конт, то загружая этой величиной фундамент, можно легко определять усилия в конструкции тела фундамента.

Из курса сопротивления материалов известно, что напряжения для сжатых конструкций определяются по обобщенной формуле:

Рконт.

прямолинейная эпюра

s_{max, min} = - но здесь не учитывается работа сжимаемого основания.

 

Теоретические исследования по этому вопросу провел Буссинеcко для жесткого круглого штампа:

Р     r r     теоретическая эпюра     практическая эпюра

Р_r= ;

При r = r ® Р_r = ¥

При r = 0 ® Р_r = 0,5Р_ср

Фактически, грунт под подошвой фундамента, разрушаясь, приводит к перераспределению напряжений, возникает практическая эпюра.

	¥
		¥

 

Г » 10 - гибкость фундамента

Е_о – модуль деформации грунта

l – полудлина фундамента (балки)

Е₁ – модуль упругости материала фундамента

h₁ – высота фундамента

 

N=const

N N N N

 

Р=2Р Р=1,5Р

P=3Р

Г=10 Г=5 Г=0 Р=

 

Р = f (b); m_v – const; N - const

N N N

b = 20 b = 60 b = 100

 

 

Р = f (N); m_v – const; F - const

N₁ > N₂ > N₃

 

 

Напряжения от собственного веса грунта.

Pб – «бытовое давление» (природное давление) Pб1=gо1h1 Pб2=gо1h1+gо2 Ih2 gо2 I – учитывают взвешивающее действие воды (закон Архимеда) gо2 I = Pб3=gо1h1+gо2 Ih2 +gвh2

0

h₁

P_б¹ у.г.в.

h₂ песок

Р_б² Р_б³

 

Глина тв. состоян.

(скала)

 

Z

 

 

Р_бz =

 

Предельное напряженное состояние оснований.

1. Фазы напряженного состояния грунта.

 

I фаза – фаза уплотнения грунтов II фаза – фаза сдвигов (фаза развития пластических деформаций). Рн.кр - начальная критическая нагрузка; Рпр. – предельное давление на основание.

0 Р_н.кр. Р_пр.

I фаза II фаза

 

S=кр S=кⁿр

 

Теория линейной Теория предельного

S

деформации тел равновесия

 

 

2. Развитие зон пластических деформаций и перераспределение давления по подошве фундамента.

При увеличении нагрузки

Теорет. эп.

Фактич. эп.

Ранее рассматривали распределение давления под подошвой жесткого штампа. Но может ли грунт воспринять ¥ большие напряжения? Конечно, нет! Как и для любого материала.

 

 

Под большими напряжениями возникают пластические деформации (происходит перераспределение напряжений) так как материал в этом месте будет обладать большей податливостью. Эпюра напряжений под штампом начнет изменяться (почти до треугольной эпюры).

Как же развиваются при этом зоны сдвигов, зоны пластических деформаций?

 

 

 

Зоны пластических деформаций возникают в крайних точках нагрузки. Затем увеличиваем нагрузку Р, оставляя q–const,–зоны пластических деформаций t будут развиваться.

 

Возникает момент, когда при дальнейшем нагружении зоны пластических деформаций сольются в одной точке. При этом напряженном состоянии грунта преобладают боковые смещения частиц и формируются непрерывные поверхности скольжения, в результате толща грунта теряет устойчивость. (II фаза на графике). (Выпор грунта. Трансконский элеватор a=27⁰).

 

3. Поверхности скольжения.

В зависимости от глубины заложения фундамента различают несколько основных случаев с характерными поверхностями скольжения.

а) Фундаменты мелкого заложения

h

b

b

выпирание грунта с провальными осадками, часто при эксцентрической нагрузке – выпирание грунта в одну сторону.

 

б) Фундаменты средней глубины заложения.

h

фундамент будет более устойчив (S– «образная» поверхность скольжения)

 

 

в) Фундамент глубокого заложения

b

h

Окружающий грунт уплотняется по сторонам пластичных зон. При рыхлом состоянии грунта меньше вероятность выпирания, но при плотном грунте возможно и выпирание грунта.

 

1. С увеличением несущая способность грунта увеличивается.

2. Для фундаментов мелкого заложения требуется больший коэффициент запаса –поэтому они рассчитываются по I-му предельному состоянию (устойчивости), а фундаменты глубокого заложения по II-му предельному состоянию (деформациям).