В конце концов, наилучший способ изучения конструкций - это наблюдения и практический опыт, который приобретается при создании и разрушении конструкций. Конечно, возможности любителя довольно ограничены, ему вряд ли удастся построить настоящий самолет или мост, но не надо стыдиться играть с механическим конструктором или даже старомодными кубиками. Эти игры гораздо поучительнее современных пластмассовых безделушек, которые можно соединять друг с другом самыми хитроумными способами. Когда вы построите свой мост, нагрузите его и пронаблюдаете, как он будет разрушаться, даже сухие книги, посвященные прочности конструкций, покажутся вам интереснее.
В строительстве мостов для любителя, конечно, не открывается особенно широкого поля деятельности, а вот в такой новой области, как биомеханика, где еще очень многое не известно ни инженерам, ни биологам, инициативный любитель, вероятно, может многого добиться.
Хотя хороших книг по биомеханике, совсем немного, по теории упругости, сопротивлению материалов и материаловедению их сколько угодно. Небольшая и довольно произвольная их подборка приведена ниже.
Материалы
Cottrell A. The Mechanical Properties of Matter. - John Wiley (current edition).
Alexander W., Street A. Metals in the Service of Man. - Penguin Books (current edition).
Sarnans C. H. Engineering Metals and their Alloys. - Macmillan, New York, 1953.
Patton W. J. Materials in Industry. - Prentice-Hall, 1968.
Hayden H. W., Moffatt W. G., Wuiff J. The Structure and Properties of Materials, Vol. 3. Mechanical Behavior. - John Wiley, 1965.
Parratt N. J. Fibre-Reinforced Materials Technology. - Van Nostrand, 1972.
Anderson J. C., Leaver K. D. Materials Science. - Nelson, 1969.
Теория упругости
Olsen G. A. Elements of the Mechanics of Materials (2nd ed.). - Prentice-Hall, 1966.
Black P. The Strength of Materials. - Pergamon Press, 1966.
Timoshenko S. P. History of the Strength of Materials. - McGraw-Hill 1953.
Torroja E. Philosophy of Structures. - University of California Press, 1962.
Rosenthal H. W. Structure. - Macmillan, 1972. Pugsiey A. The Satefy of Structures. - Edward Arnold, 1966.
Pippard A. J. S., Baker J. The Analysis of Engineering Structures. - Edward Arnold (current edition).
Johnson R. P. Structural Concrete. - McGraw-Hill, 1967.
Heyman J. Beams and Framed Structures. - Pergamon Press, 1964.
Scott R. F. Principles of Soil Mechanics. - Addison-Wesley, 1965.
Baker J., Home M. R., Heyman J. The Steel Skeleton (2 vols.). - Cambridge University Press, 1960-1965.
Биомеханика
Du’arcy Thompson (abridged edition). On Growth and Form. - Cambridge University Press, 1961.
McNeil A. R. Biomechanics. - Charnpan and Hall, 1975.
Wainwright S. A., Biggs W. D., Currey J. D., Gosline J. M. Mechanical Design of Organisms. - Edward Arnold, 1976.
Искусство стрельбы из лука
Hardy R. Longbow. - Patrick Stephens, 1976.
Строительные материалы
Smith S. Brickwork. - Macrnillan, 1972.
Davey N. A History of Building Materials. - Phoenix House, 1961.
Smith R. C. Materials of Construction. - McGraw-Hill, 1966.
O’Neill H. Stone for Building. - Heinemann, 1965.
Tirmuss F. H. Commercial Trimbers (3rd ed.). - Technical Press, 1965.
Архитектура
Pevsner N. An Outline of European Architecture. - Penguin Books (current edition).
The Appearance of Bridges (Ministry of Transport). - H.M.S.O., 1964.
[1] Интересные рассуждения по этому поводу содержатся в книге: Murray G. Five Stages of Greek Religion (O.U.P, 1930). Анимизм заслуживает изучения.
[2] Его заставили отрицать, что Земля обращается вокруг Солнца, В 1600 г, за эту "ересь" был сожжен Джордано Бруно.
[3] Кристофер Рен - выдающийся английский архитектор и ученый. В 1681-1683 гг.- президент Лондонского королевского общества. - Прим. nepeв.
[4] С. Пепс - видный чиновник военно-морского ведомства; с 1684 г. - секретарь Адмиралтейства и президент Лондонского королевского общества. Знаменитые дневники Пепса, не предназначавшиеся для постороннего глаза и опубликованные впервые 150 лет назад, рисуют живую и откровенную картину общества и нравов того времени. - Прим. перев.
[5] Здесь явная аналогия со скоростью движения, которая в каждый данный момент времени равна отношению пути, пройденного за малый отрезок времени, к величине этого отрезка времени.
[6] Данные любезно предоставлены д-ром Ю. Винсентом (отделение зоологии Редингского университета).
[7] "Хотя их светлости весьма уважают науку и очень ценят Вашу статью, она слишком учена…, говоря короче, она непонятна". (Из письма адмиралтейства к Юнгу.)
[8] Имеется в виду свежая ткань мертвого организма.
[9] Имеется в виду свежая ткань мертвого организма.
[10] Имеется в виду свежая ткань мертвого организма.
[11] Имеется в виду свежая ткань мертвого организма.
[12] Имеется в виду свежая ткань мертвого организма.
[13] Имеется в виду свежая ткань мертвого организма.
[14] Имеется в виду свежая ткань мертвого организма.
[15] См., например, Уотсон Дж. Д. Двойная спираль, - М., "Мир", 1969.
[16] Процесс приспособления может идти и в "обратную" сторону. Так, в состоянии невесомости в костях космонавтов снижается содержание кальция и они становятся менее прочными.
[17] Одна из немногих женщин, имя которой известно в теории упругости, - Софи Жермен (1776-1831), была француженкой, Уместно отметить также, что два английских, наиболее высокообразoванных и склонных к теории инженера этого периода, Марк Брюнель (1769-1849) и его сын Изамбард Кингдом Брюнель (1806-1859), были французами по происхождению.
[18] Британская традиция игнорировать математику была блестяще продолжена в нынешнем столетии целым рядом известных инженеров, среди которых особо следует отметить Генри Ройса, создателя, кроме, многого прочего, "лучшего в мире автомобиля".
[19] См. на этот счет воспоминания В.М. Тихомирова - V.V.
[20] Гигантский коэффициент запаса (18) использовался при проектировании шатунов паровых машин на транспорте вплоть до 1910 г.
[21] Впервые влияние круглого отверстия на распределение напряжении в пластинке при ее растяжении было рассчитано Киршем в Германии в 1898 г., а эллиптического отверстия - Колосовым в России в 1910 г., но, насколько мне известно, в то время на эти результаты английские инженеры не обратили достаточного внимания.
[22] Примечание. В формуле Инглиса L обозначает длину трещины, идущей от поверхности, то есть половину внутренней длины трещины.
[23] Частичная прочность приводит к общей непрочности - эта фраза принадлежит Р. Сепингсу, инспектору Британского флота в 1813-1832 гг.
[24] 1 терм = 105,5 МДж. - Перев.
[25] Дж = 107эрг = 0,239 калории. 1 Дж - энергия среднего яблока, упавшего со стола обычной высоты.
[26] Поскольку при занятиях горными лыжами расход кислорода в организме больше, чем при любых других видах человеческой деятельности, много энергии должны принимать на себя и мускулы. Однако большая часть поглощаемой мускулами энергии необратима, так что сухожилия в качестве аккумулятора упругой энергии незаменимы.
[27] Речь идет о битвах во время Столетней войны. - Прим. перев.
[28] Согласно легенде, Филоктет получил свой лук от умирающего Геракла. - Прим. перев.
[29] Рисунки 14 и 16, конечно, схематичны. График зависимости силы от натяжения в общем случае не является прямой линией, но использованный здесь принцип расчета остается применимым.
[30] Однако скорость стрельбы из самострела не сравнима со скоростью стрельбы из ручного лука. Так, с помощью английских больших луков можно пускать до 14 стрел в минуту и при массовом использовании этого оружия получать целое облако стрел. Подсчитано, что при Азенкуре из луков было пущено около 6 млн. стрел.
[31] Недавние находки на Кипре позволяют предположить существование военных катапульт в V в. до н.э. Но и в этом случае подход Дионисия был, по-видимому, первым "научным" подходом к проблеме.
[32] Они, вероятно, ведут свое происхождение от "испанского ворота", использовавшегося на кораблях древних (см. гл. 10).
[33] В Англии в период паники 1940 г., вызванной возможным вторжением немцев, было изготовлено два варианта римской баллисты для использования войсками ополчения. Это оружие предназначалось для метания зажигательных бомб в немецкие танки. Но поскольку радиус действия и одной и другой катапульты составлял лишь четверть радиуса действия их классического прототипа, можно предположить, что их создатели не удосужились внимательно прочесть даже Витрувия.
[34] Подробнее о требюше см. https://xlegio.enjoy.ru/treboche.htm Д. Уваров, "Требюше, или гравитационные метательные машины" - V.V.
[35] В действительности эластичность якорных цепей и буксирных канатов в значительной мере вызвана их провисанием под действием собственного веса. В этом одна из причин того, почему тяжелые тросы или цепи предпочитают значительно более легким канатам из органических материалов.
[36] Теоретическое максимальное растягивающее напряжение, требуемое для того, чтобы действительно "оттянуть" атомы друг от друга, на самом деле весьма велико и много больше реальных значений прочности, определяемых посредством обычных испытаний материалов на растяжение.
[37] Во многих случаях это количество энергии есть то же самое, что и поверхностная энергия, тесно связанная с поверхностным натяжением как жидкостей, так и твердых тел, и часто обсуждаемая в материаловедении.
[38] См. "Почему мы не проваливаемся сквозь пол", гл. 3 и 9, где дается элементарное представление о дислокациях; более полно вопрос освещен в книге: Cottrell A. The Mechanical Properties of Matter (Wiley, 1964 etc.).
[39] Снова см. "Почему мы не проваливаемся сквозь пол", гл. 8. 89
[40] Может показаться, что длина Lg должна соответствовать на графике отрезку OY, но по размышлении вы увидите, что это не так. Критической, или пороговой, по отношению к распространению трещины энергией, которую мы должны сообщить системе, является энергия, равная отрезку ZX. (Она и соответствует истинному "коэффициенту запаса".)
[41] Упругая энергия, равная 1/2 es, может быть записана также как 1/2 s2L/E, поскольку Е = s/е.
[42] Очень редко, но возникают патологические состояния, при которых кости даже у совсем молодых людей делаются весьма хрупкими. Как сказал мне хирург-ортопед, причины этого заболевания медицина пока не постигла.
[43] Высота звука определяется числом колебаний в секунду f (то есть частотой) натянутой струны; ее можно вычислить по формуле f = (1/2 l)(sg /r)1/2, где l - длина струны, r - плотность материала, из которого она сделана, s - напряжение растяжения в струне.
[44] Но в тот же период 83 парохода погибли от пожаров, 88 - из-за столкновении с затонувшими деревьями и 70 - "по другим причинам". Думается, жизнь на Миссисипи в дни "плавучих представлений" была не слишком скучной.
[45] Решение соответствующей задачи частично было получено Мариоттом в 1680 г., но он, конечно, не мог использовать понятие напряжения.
[46] Строго говоря, эта формула относится к мембране, имеющей форму сегмента цилиндра, и усматривается из рис. 30. - Прим. перев.
[47] Автор несомненно имеет в виду S-S мостики, связывающие остатки цистеина в соседних полипептидных цепях - V.V.
[48] Отметим, что если нить из нейлона заплавить в кубик из "твердой" пластмассы, то ее можно затем вытянуть оттуда, какой бы длинной она ни была. Это позволяет получать длинные отверстия сложной формы, поскольку заплавляемая нить может быть изогнута или как-то скручена. Этим способом пользуются, например, при изготовлении модели тоннеля с целью исследования ветровых потоков в них.
[49] Это справедливо и для сцепления между металлом и краской или эмалью, включая глазурь, то есть стекло. В те времена, когда не было еще современных экстензометров, инженеры судили о пределе текучести горячекатаной стали по величине нагрузки, при которой черная окисная пленка начинает отставать от поверхности металла.
[50] В целом преимуществ не так и много, именно поэтому сварка вытесняет клепку. - Прим. ред.
[51] Упомянутое обстоятельство лежит в основе большинства историй о том, как высокое лицо страдает морской болезнью от поездки в государственной карете. (Карета лорд-мэра Лондона используется лишь раз в году для торжественного выезда вновь избранного. - Ред.)
[52] "Виктория" - флагманский корабль адмирала Нельсона в Трафальгарском сражении (1805). В настоящее время является музеем. - Прим. перев.
[53] Механическую задачу часто усложняют связи таких мембран с мышечной тканью и другими источниками активных сокращений, однако мы пока не будем принимать это во внимание.
[54] Простим автору путаницу: мембраны, окружающие клетки, представляют собой липидные пленки толщиной в две молекулы (порядка 50 ангстремов), тогда как "другие мембраны" - сложно устроенные ткани, состоящие из множества клеток и межклеточного вещества - V.V.
[55] Теория поверхностного натяжения была разработана Юнгом и Далласом независимо друг от друга около 1805 г.
[56] Поскольку деформация e2 всегда имеет знак, противоположный знаку деформации e1, коэффициент Пуассона ν обязан быть отрицательным и выражаться числом со знаком минус. Однако знак минус мы будем опускать. В вычислениях, которые мы будем делать, это будет компенсировано нужным выбором знака в соответствующих формулах.
[57] Чтобы избавить негодующих специалистов от лишней переписки, замечу, что мне хорошо известно о связанных с этим энергетических аспектах. Такие аномалии имеют разумное объяснение.
[58] s1 / s2 = 2; s2 = rp/2t. -Прим. перев.
[59] Примечание для биомехаников. Проведенное рассуждение на основе закона Гука является упрощенным. Для систем, не подчиняющихся закону Гука, если обозначить E1 и E2 соответвующие касательные модули, продольная деформация приближается к нулю при условии, что (E1/E2) = 2. В то время как для большинства мягких тканей при деформациях объем приблизительно остается постоянным, что свидетельствует о близости для них коэффициента Пуассона к 1/2, деформации большинства мембран являются плоскими, то есть мембраны при растяжении не утончаются, и, таким образом, для них коэффициент Пуассона составляет примерно единицу - как для моего живота. Значение E1/E2, отвечающее отсутствию продольной деформации, оказывается при этом около двух, что довольно правдоподобно. Но почему, однако, пленка не становится тоньше при ее растяжении? В связи с этим вопросом см., например, Evans Е. A. Proc. Int. Conf. on Comparative Physiology (North Holland Publishing Company, 1974).
[60] Форма кривой деформирования для большинства тканей животных (например, таких, как шкура) очень близка к форме соответствующей кривой для трикотажных тканей, разорвать которые почти невозможно.
[61] После того как все это было написано, д-р Дж. М. Гослайн выдвинул для объяснения упругих свойств эластина совсем иную гипотезу.
[62] Из записей, относящихся к XII веку, которые хранятся в монастыре Сен-Дени во Франции: "…своевольный ветер такой силы обрушился па вышеупомянутые арки, что, ничем не поддерживаемые и не имеющие опор, жалко сотрясаясь и раскачиваясь, они каждую минуту грозили превратиться в руины".
[63] Переводчик использует более точную, но не принятую у нас транскрипцию "Хамфри Дэйви", - мы заменили ее на более привычную - "Гемфри Дэви" - V.V.
[64] Дэви продолжал процветать в Королевском институте. Он удостоился звания пэра (стал сэром Гемфри) и был избран президентом королевского общества. Ему даже предлагали сан епископа, если бы он согласился принять духовное звание, Будучи выходцем из бедной семьи, он не лучшим образом отнесся к рудокопу Джорджу Стефенсону, но довольно благосклонно вел себя по отношению к сыну кузнеца Майклу Фарадею.
[65] В том, что дело обстоит именно таким образом, можно убедиться, применяя правило параллелограмма для сложения сил в каждом сечении стены. (Понятие о параллелограмме сил можно восстановить в памяти, заглянув в элементарные учебники физики, в раздел механики.) Считается, что параллелограмм сил изобрел Симон Стевин в 1586 г. Никак нельзя предполагать, что архитекторы древности и средневековья могли проектировать, в современном смысле этого слова, свои здания, не владея понятием о разложении сил.
[66] На самом деле существует несколько линий давлений, и все они не должны выходить за пределы стены. Пассивная линия давлений определяется действием веса самой стены и всех предметов, которые находятся в постоянной связи с ней, таких, как перекрытия и крыши. Активные линии давлений определяются не только постоянными нагрузками, возникающими от частей здания, но также и переменными нагрузками, такими, как давление ветра или вес воды, угля, снега, машинного оборудования, подвижного транспорта, людей и т. д. Формы возможных активных линий давления определяют те эксплуатационные нагрузки, которые не представляют опасности для здания.
[67] В этом кроется одна из причин современной моды не штукатурить внутренние помещения зданий.
[68] Настоящая арка - это, по-видимому, изобретение Старого Света. Арки в сооружениях индейских цивилизаций Мексики и Перу делались только с помощью выступов в кладке.
[69] Вот почему прежде при осаде практиковались подкопы крепостных стен. Когда тоннель достигал снизу основания такой стены, в нем сначала ставились деревянные подпорки, предотвращающие обвал. Затем в подходящий момент эти подпорки поджигали с надеждой, что стена рухнет. Рвы, наполненные водой или без нее, которые делались вокруг крепостных стен, имели главной целью предотвратить подкопы.
[70] На знаменитых лоцманских катерах в Бристольском заливе, появившихся около 1900 г., в качестве балласта использовались проложенные по днищу бетонные плиты. В средней части судна, которая должна быть тяжелой, бетон содержал металлолом. На носу и корме, которые должны быть легкими, в бетоне присутствовали пустые бутылки из-под пива. Когда у себя в саду я "воздвигаю" какой-нибудь постамент или урну, то обычно не без успеха использую проволочную сетку, пустые винные бутылки и бетон.
[71] Trabs - балка (лат.).
[72] Построен в 1726 г. в Лондоне на Трафальгарской площади. - Прим. перев.
[73] В римских укреплениях на холме Лоубери в Беркшире, около мили от места, где были написаны эти строки, обнаружен замурованный в фундамент женский скелет. Обычай сохранялся до недавнего времени. В 1865 г. были разговоры о том, что в Рагузе мусульмане похищают христианских детей, чтобы замуровывать их в основания своих укреплений. Даже в Англии еще в 1871 г. некоего лорда Лея серьезно подозревали в том, что он замуровал "одну неприятную личность" в основание моста в Стоунлее в Уоркшире.
[74] https://vivovoco.rsl.ru/VV/E_LESSON/BRIDGES/MEIDEN/MEIDEN.HTM
[75] 1832 г. - Прим. перев.
[76] Гордон Дж. Почему мы не проваливаемся сквозь пол. - М.: Мир, 1971, с. 226.
[77] https://vivovoco.rsl.ru/VV/E_LESSON/BRIDGES/MENAI/MEN.HTM
[78] Все мосты Телфорда были предназначены для нерельсовых дорог или каналов. Особенно американцы широко применяли висячие мосты в качестве акведуков для каналов. Вода канала текла в подвешенном деревянном лотке; естественно, когда баржа проходила через мост, полная нагрузка не менялась, а поэтому не менялся и прогиб моста.
[79] https://vivovoco.rsl.ru/VV/E_LESSON/BRIDGES/RAB/RAB.HTM
[80] Конечно, очень многие норманские церквушки имели простые деревянные крыши, но конструкция их нередко такова, что распирающее давление на стены было почти столь же опасно, как и в случае каменных сводов.
[81] В Помпее, где окна были непропорционально малы, а искусственное освещение наверняка было плохим, стены комнат почти всегда красили - непонятно зачем - в темно-красный или черный цвета.
[82] "Я не столп, но контрфорс официальной церкви, поскольку поддерживаю ее извне", - лорд Мельбурн.
[83] The Nine Tailors.- Gollancz, 1934. Но деревянные фермы маленькой церкви св. Свитина в Викхэме в Беркшире украшены большими викторианскими слонами из папье-маше.
[84] Для тех летчиков, кому не повезло и кому пришлось иметь дело с этими устройствами, я должен заметить, что теперь я подошел бы к этой работе совершенно по-другому.
[85] Здесь следует добавить, что многие стержни, являющиеся элементами ферм или парусной оснастки, испытывают сжимающие напряжения, которые следует учитывать в расчетах, - Прим. ред.
[86] Эти условия называются шарнирным опиранием, потому что в соответствующих расчетах считается, что изгибающий момент в точке опоры равен нулю, как это имеет место в идеальном шарнире. - Прим. ред.
[87] Здесь автор, следуя своим обещаниям в предисловии, не упоминает, что одно дифференциальное уравнение описывает все случаи поперечного изгиба балок и все конструктивное разнообразие балок определяется разнообразием граничных условий. - Прим. ред.
[88] Миля американских железных дорог стоила впятеро меньше английских, хотя зарплата в США была значительно выше
[89] Так, в 1912 г., во время правительственного расследования обстоятельств гибели океанского лайнера "Титаник" был зафиксирован следующий примечательный диалог: Сенатор X: Вы говорили нам, что корабль был снабжен водонепроницаемыми стенками. Свидетель-эксперт: Да. Сенатор X: Тогда объясните нам, как получилось, что пассажиры не смогли спрятаться в этих отсеках, когда корабль начал тонуть?
[90] Говорят, что мост через Форт является единственным большим мостом в мире, по которому поездам разрешено проходить на полной скорости.
[91] https://vivovoco.rsl.ru/VV/E_LESSON/BRIDGES/BRIT/BRIT.HTM
[92] Вспомните гофрировку у раковин моллюсков и листьев некоторых растений, напримеp, - граба.
[93] Это среднее значение касательного напряжения. - Прим. ред.
[94] Отметим, что между величинами G и Е существует связь. Для изотропных материалов, например для большинства металлов, G = E / 2(1 + ν), где ν - коэффициент Пуассона.
[95] Нити основы идут параллельно длине рулона ткани, а нити утка переплетают их в перпендикулярном направлении.
[96] Понимание этого принципа очень важно при изготовлении таких предметов, как воздушные шары и надувные лодки из прорезиненной ткани. При сдвиговых формоизменениях резиновое покрытие деформируется и ткань дает течь.
[97] Кожица многих червей и других мягкотелых армирована системой геликоидно расположенных коллагеновых волокон (см. гл. 7.), При "создании" червя возникали те же проблемы, что и при создании туалета, но для червя они решились успешнее: "одежда" на нем не мнется.
[98] В отличие от касательного напряжения растягивающее и сжимающее напряжения называют нормальными, поскольку они действуют по нормали к некоторой площадке. - Прим. ред.
[99] Отметим, что для того, чтобы пленка, плоская в исходном состоянии, легко облегала поверхность двойной кривизны, необходимо, чтобы у пленки были малы как модуль Юнга, так и модуль сдвига, - обстоятельство, существенное при картографировании (с ним столкнулся Меркатор в середине XVI в.).
[100] То же касается большинства профессиональных инженеров. Даже в 1936 г. фундаментальная теория Ланчестера - Прандтля (теория вихрей) в курс гидродинамики не включалась даже на судостроительном факультете университета в Глазго; больше того, ею даже не разрешалось пользоваться. Тем, кто может не поверить этому, добавлю, что я сам был студентом этого факультета в то время, а сейчас такое же отношение наблюдается на инженерных факультетах к теории механики разрушения (см. гл. 4).
[101] По этой причине опавший лист или лист копирки падает именно так, как мы это привыкли видеть.
[102] В результате плотность звезды может возрасти до такой степени, что ее собственное гравитационное поле сделает невозможным испускание с ее поверхности не только вещества, но и всех видов излучения. Всякая двусторонняя связь с такой звездой станет уже невозможна, и эта область Вселенной будет навсегда изолирована от нас. Такие объекты называют "черными дырами". Это походит на остров в мрачной пьесе Дж. Бэри "Мэри Роз", на котором "любят, чтобы их навещали", но никто никогда не может оттуда вернуться.
[103] Словно карты в колоде, - Прим. ред.
[104] Если разрушение как при сжатии, так и при растяжении определяется сдвигами, как, например, в пластичных металлах, величины прочности на сжатие и растяжение в принципе должны быть одинаковы. Однако из этого правила есть слишком много исключений, что делает его практически неприменимым.
[105] Отметим, что многие морские водоросли, состоящие в основном из альгиновой кислоты, хрупкого и непрочного вещества, предварительно напряжены так же, как и железобетон. Как железобетон экономит нам сталь, так и водоросли экономно расходуют дефицитный, но прочный материал - целлюлозу.
[106] Когда трещина или складка сжатия с прямолинейным фронтом (как пропил) углубляется в круглое сечение, ее поверхность может возрастать быстрее, чем величина высвобождаемой упругой энергии за ее фронтом, нарушая тем самым условие Гриффитса.
[107] Кроме, разве, слепоты, прогрессировавшей в последние годы его жизни.
[108] Современные подходы к выводу формулы Эйлера можно найти в учебниках. См., например, Cottrell A. The Mechanical Properties of Matter (а также Работнов Ю. Н. Сопротивление материалов М.: Физматгиз, 1962: Алеутов Н.А. Основы расчета на жесткость упругих систем - М., Машиностроение, 1978.)
[109] https://vivovoco.rsl.ru/VV/E_LESSON/BRIDGES/BRIT/BRIT.HTM
[110] https://vivovoco.rsl.ru/VV/E_LESSON/BRIDGES/BRIT/BRIT.HTM
[111] Локальная потеря устойчивости в тонкостенной круглой трубе обычно начинается тогда, когда напряжение в ее стенках достигает величины Et / 4r, где t - толщина стенки, r - радиус трубы, Е - модуль Юнга.
[112] Лист лилии Виктория регия с его необычными ребрами жесткости вдохновил, как принято думать, Джозефа Пакстона на постройку Кристал-паласа (1851).
[113] Этот самолет не имеет никакого отношения к более позднему реактивному авиалайнеру с тем же названием.
[114] Michell A. The limits of economy of material in frame structures - Phyl. Mag., 6, 8 (1904), 589.
[115] Беатрис Поттер (1866-1943) - известная английская детская писательница. - Прим. перев.
[116] Поперечное сечение растягиваемой конструкции пропорционально нагрузке, в то время как объем законцовок с ростом нагрузки растет по степенному закону с показателем 3/2.
[117] https://vivovoco.rsl.ru/VV/E_LESSON/BRIDGES/MENAI/MEN.HTM
[118] Вес конструкции, состоящей из n параллельных элементов и имеющей общую длину L, которая должна выдерживать заданную растягивающую нагрузку Р, выражается следующим образом: 
где Z - полный вес всех п элементов на единицу длины; s - допустимое напряжение; k - коэффициент, связанный с изобретательностью конструктора; W - работа разрушения материала; ρ - плотность материала. Вывод этой формулы можно найти в книге Кокса (Сох Н. L. The Design of Structures of Least Weight.- 1965), я лишь слегка ее модифицировал.
[119] Неудачным "Грейт Истерн" оказался не с технической, а с коммерческой точки зрения. Дело в том, что он проектировался для рейсов между Англией и Австралией, а использовать его решили для гораздо более коротких трансатлантических рейсов. "Грейт Истерн" завоевал Голубую ленту, оказался незаменим при прокладке подводных телеграфных кабелей между Европой и Америкой. Вплоть до постройки "Лузитании" он был самым крупным судном в мире (подробнее см., например, в книге С.И. Белкина "Голубая лента Атлантики"). - V.V.
[120] Для данной площади поперечного сечения элемента.
[121] В Советском Союзе ширина железнодорожной колеи 1524 мм. - Прим. ред.
[122] Neque semper arcum tendit Apollo! - "Никому не позволено натягивать лук Аполлона!" - говорит Гораций в "Одах"; возможно, он знал, что ползучесть у серебра почти так же велика, как у свинца.
[123] Все эти величины весьма приблизительны и в чем-то спорны, но я думаю, что они достаточно близки к истине. Величины, относящиеся к углеволокнистым композитам, предположительны, однако основаны на многолетнем опыте разработки волокон такого типа.
[124] Здесь весовая стоимость понимается как плата весом силового элемента за данную критическую или разрушающую нагрузку. - Прим. ред.
[125] Все величины в таблице относительны, за единицу приняты характеристики стали. Все они очень приблизительны.
[126] Каждый "тур долга" для летчика бомбардировочной авиации состоял из 30 боевых вылетов. Их служба поэтому была исключительно опасной. Потери в бомбардировочной авиации были сравнимы с потерями среди экипажей немецких подводных лодок, которые были весьма высокими.
[127] Лишние 20% требуются, как утверждают авиационные авторитеты, из-за колебаний качества материалов и технологии сборки.
[128] "Ллойд" - ассоциация английских страховых компании. - Прим. ред.
[129] А.П. Херберт определил "волю божью" как "то, чего не может ожидать ни один разумный человек".
[130] Она умерла от туберкулеза в возрасте 27 лет. То, что она совершила, было сделано с гораздо большей смекалкой и морскими навыками, чем об этом можно судить по популярным рассказам и картинам.
[131] В СССР действуют единые правила проектирования и эксплуатации всех видов сосудов высокого давления, которые весьма строго регламентируют все вопросы соответствующего поведения инженеров и рабочих.- Прим. ред.
[132] За исключением, конечно, переборок машинного отделения.
[133] Barnaby К. С. Some Ship Disasters and their Causes. - Hutchinson, 1968.
[134] Метацентром называется точка, где находился бы центр тяжести вытесненной кораблем воды. - Прим. перев.
[135] Из-за низкого качества типографской печати этот рисунок воспроизвести не удалось. Вместо него предлагаем сходные иллюстрации www.ketchum.org/bridgecollapse.html - V.V.
[136] Dixon W. М. The Human Situation. - Penguin, 1958.
[137] Аристофан считал греческие сосуды для оливкового масла нелепыми, но никогда не утверждал, что они безобразны, сейчас же ими восхищаются в музеях.
[138] Изменив то, что должно изменить, - лат.
[139] Греческий археолог, около 170 г. - Прим. перев.
[140] См.: Прочность, устойчивость, колебания. Спр. в 3-х тт. под ред. Н. А. Биргера и Я. Г. Пановко. - М.: Машиностроение, 1968. - Прим. ред.