Вычислить сопротивление резистивного материала.

Посчитать для подложки в целом, разбить подложку на 9 квадратом посчитать для каждого квадрата, предварительно отбросив ложные значения. Объяснить полученный разброс.

Вычислить сопротивление резистивного материала.

Статистическая обработка экспериментальных данных

Производство радиодеталей и радиокомпонентов, имеющее массовый характер, предопределяет необходимость использования выборочных методов контроля их качества. Сплошной, т.е. 100% - ный контроль, с экономической точки зрения не оправдывается, так как требует много времени и средств. Поэтому контролируют только определенную часть изделий или, как ее называет, выборку.

Выборка (выборочная совокупность) – это совокупность случайно взятых изделий из партии, объем которой позволяет судить о характеристиках всей генеральной совокупности изделий.

В зависимости от объема производства различают методы больших, средних и малых выборок. Метод больших выборок (100-200 изделий) трудоемок и дает низкую оперативность контроля, поэтому применение его ограничено. Метод средних выборок (25-50 изделий) используют при высокопроизводительных технологических процессах (при выпуске с выше 50 изделий в час). При меньшей производительности, находит применение метод малых выборок.

Для оценки качества изделий и при обработке результатов испытаний выборки, объема n используют методы математической статистики и теории вероятностей.

Предположим, что производится замер какого-либо параметра в партии интегральных микросхем, конкретное значение которого для каждой микросхемы является случайным событием. Если расположить замеренные случайные значения в возрастающем или убывающем порядке, то получим упорядоченный или ранжированный ряд случайных величин X_i. Если значения X_i повторяются несколько раз, то их объединяет, а число случаев для каждого из повторяющихся значений обозначают через m_i и называют абсолютной частотой или статистическим весом, а сам ряд - статистичес­ким рядом.

Имеется несколько характеристик статистического ряда. Для приблизительной оценки рассеивания случайных величин служит размах варьирования.

(4.1)

Среднее положение наблюдаемых значений в ряду характеризуется с помощью средней арифметической (иногда ее называют средней взвешенной)

(4.2)

Колебания значений параметра в статистическом ряду оцениваются выборочной дисперсией

(4.3)

Дисперсия имеет размерность квадрата случайной величины, что не совсем наглядно. Поэтому часто используют среднее квадратическое отклонение

(4.4)

Отношение среднего квадратического отклонения к среднему
арифметическому значению случайной величины называется коэффициентом вариации. Он выражается в долях единицы или в процентах

(4.5)

Рассмотренные характеристики статистического ряда являются выборочными, т.е. полученными на основании выборки, сделанной из генеральной совокупности.

При обработке результатов испытаний иногда появляются резко выделяющиеся значения величин (выбросы), причинами которых могут быть изменения климатических условий в момент измерений, погрешности измерительных приборов, ошибки при снятии данных и т.д. Такие резко выделяющиеся результаты наблюдений квалифицируются как ошибки эксперимента и недолжны учитываться при обработке результатов.

Существует несколько статистических критериев, устанавливающих пределы для исключения резко выделяющихся значений случайной величины. Если изменение контролируемого параметра подчиняется нормальному закону, то наиболее распространенным является критерий Диксона. Однако, на практике случайная величина не всегда подчиняется нормальному закону или закон распределения ее вообще не известен. В таких случаях применяется критерий Ирвина.

По результатам измерений строится ранжированный ряд значений
параметра и производится проверка резко выделяющихся величин на
одном или на обоих краях ряда. Для этого вычисляют значение критерия Ирвина

(4.6)

где – первое резко выделяющееся значение параметра,

- предыдущее значение этого параметра,

S - несмещенное среднеквадратическое отклонение параметра.

Задаваясь доверительной вероятностью P^* и по имеющемуся объему выборки n с помощью табл. 7, определяют η_табл.

Далее сравнивают полученное значение η_с с табличным его значением, и если η_с окажется больше η_табл., то это и последующие значения параметра отбрасывают. Для оставшегося ряда проверку повторяют, пока не будет получено η_с< η_табл.

Для наглядного представления тенденции изменения исследуемых параметров применяют графические методы. Наиболее распространенными графиками, к которым прибегаю при испытаниях РЭА и ЗВА, являются гистограммы и полигоны.