Онтология (включающая человека) содержательна, иными словами, бесконечно разнообразна. Операциональная сторона онтологии, определяемая деятельностью человека, ограничена, хотя также представляет большое и постоянно расширяющееся разнообразие.
Фундаментальное значение для практики человека имеет факт наличия в этом разнообразии множества имеющихся во всем разнообразии, в его частях или аспектах одинаковых или однотипных структур, которые далее будут называться «онтологическими универсалиями».
Наличие онтологических универсалий и их теоретическое и практическое значение осознавались на протяжении тысячелетий человеческой истории, но и в настоящее время их осознание далеко не закончено. Более того, можно предположить, что открытие важнейших еще впереди.
Освобождение онтологических универсалий от специфики фрагментов онтологии, называемое «идеализацией», привело к образованию интеллектуальных продуктов, представляющих эти универсалии в общезначимой форме, не зависящей от культуры текущей эпохи и поэтому обеспечивающей однозначность и передачу понимания на протяжении многих десятков поколений.
Таким интеллектуальным продуктам в логике было дано название «конструкты». Видимо, одним из первых, если не первым, конструктом были числа, позже – конструкты геометрии. В настоящее время сотни конструктов определены и соотнесены с предметными областями во всех отраслях математики, в теоретической механике и теоретической физике, во многих других дисциплинах. Однако история, биология, психология, социология, теория организаций и организационного управления остаются без собственных конструктов, либо редукционно используют конструкты иных отраслей знания.
Идеализация онтологии, приводящая к онтологическим универсалиям, производится путем придания предельных величин – нуля или бесконечности – значениям части атрибутов в определении идеализируемого понятия.
Окружность (в геометрии) определяется как множество точек евклидовой плоскости, равноудаленных от данной. «Равноудаленность» означает, что отклонения не могут быть «маленькими», они точно равны нулю. В онтологии геометрических окружностей не существует.
Технология разработки и исследования конструктов, порождаемых онтологическими универсалиями, развитая в математике, предоставила возможность создавать «воображаемые» математические конструкты, для которых в момент их создания исходным пунктом являлась не онтология. Однако специалисты-естественники в случае необходимости получают возможность придать той или иной возникшей внутри математики конструкции статус конструкта онтологической универсалии.
Именно в связи с развитием теории систем и, в особенности, с развитием системных исследований сложных, динамичных, неопределенных объектов стало совершенно очевидно, что значительные области прикладных, имеющих важное значение, исследований необходимыми конструктами не обеспечены. Математики пока не имеют стимулов и самостоятельных подходов к этим проблемам. Одна из причин – недооценка онтологического значения метаматематики.
Генезис конструктов. В неинтеллектуальном мире конструктов не существует, но совершенно ясно, что у природы имеются черты, служащие основанием для разработки конструктов. Например, геометрический цилиндр, которого в природе не существует, описывает нечто имеющееся в природе, в частности, многочисленные формы трубок. Поэтому ключевым моментом в объяснении возникновения конструктов является объяснение разрыва между интеллектуальным продуктом и реальностью. Нужно было увидеть «трансцендентальное» в необычайно разнообразном, налично данном, и представить его в органичной для него идеальной форме, чтобы открыть конструкт. Возможно, что в этом смысле изобретение конструктов является единственной истинно человеческой деятельностью. Очевидно, что огромная совокупность имеющихся конструктов будет продолжать увеличиваться и структуризоваться.
На конструкты следует смотреть как на интеллектуальные изделия. Конструкты претендуют на всеобщность в том смысле, что в любых областях знания, с какой бы точки зрения к ним не подходили, существуют или могут быть разработаны специфические для этих областей знания конструкты. Мир конструктов существует как бы «сам по себе». Это образ идеальных вещей, которые существуют независимо от их сопоставления реальности.
Образ шара, созданный геометрией, не зависит от того, применяется этот образ где-либо, как-либо или не применяется.
Конструкты не являются теориями. Само слово «теория» не однозначно: теория как объяснение чего-то; теория как фиксирующее наличное знание в канонизированной форме; теория как предположение о чем-то; теория как некоторая совокупность знакосочетаний, не претендующих на истину, но имеющих стандартное формальное представление, как это делается в формальных теориях. Возьмем для примера значение слова «теория» как объяснения чего-то. В этом смысле конструкты не являются теориями – они ничего не объясняют. Например, что объясняет натуральный ряд чисел? Или – что объясняет цилиндр? Конструкты становятся теориями чего-то при их применении самостоятельно или в составе теоретических разработок.
Конструкты не являются моделями. Моделью в математике (в теории моделей) называется теоретико-множественная конструкция, возникающая при отображении формальной теории в систему теоретико-множественных выражений. Моделью в кибернетике называется прямо противоположное: теоретическое представление реальности. Следовательно, в кибернетике модели без реальности не может быть, в теории моделей реальность вообще не рассматривается, в ней реальностью являются внутриматематические отношения. В геометрии введены понятия параллелепипеда, или цилиндра, или шара. Вопрос: моделью чего является цилиндр? Ощущается неадекватность этого вопроса. Ясно, что интеллектуальные изделия, называемые «конструктами», существуют «сами по себе». Конструктам не требуется, чтобы они были моделью чего-то.
Можно токарю сказать: «Выточи цилиндр». Поскольку образ цилиндра воспитан у токаря в школе, он выточит «цилиндр», но это будет изделие, а не геометрический цилиндр.
Конструкты, подобно тому, как они не являются теориями, также не являются и моделями. Однако, при их применении они могут быть моделями или могут входить в состав моделей.
Конструкты не являются понятиями. Понятия – это способ, изобретенный людьми, позволяющий им иметь дело с бесконечным содержанием. В этом смысле понятие – совершенно другой мир, чем теории, модели и конструкты, которые являются конечной частью этого содержания. Однако следует иметь в виду, что понятие конструкта содержательно, поскольку объем этого понятия – число конструктов – неограничен. Конструкты не являются специальным видом понятия, хотя они имеют форму понятий. Понятия описывают разнообразие онтологии, а конструкты только один аспект этого разнообразия – онтологические универсалии.
Конструкт не зависит от формы его представления. Можно на сверхточном станке выточить цилиндр и демонстрировать школьникам как образ геометрического цилиндра. Сколько бы точно он ни был изготовлен, он все равно не становится «цилиндром», а остается продуктом механического изготовления. Можно точно начертить прямую линию на листе бумаги, но, сколько бы точно ее ни чертили, она не становится геометрической прямой линией. Люди, таким образом, зрительного представления о конструктах получить не могут. Слуховой образ, создаваемый словами говорящего о конструкте, также не является конструктом.
Акт идеализации не поддерживается средствами представления конструктов, он воспринимается только интеллектуальными механизмами. Интеллектуальная работа, называемая «идеализацией», является необходимой. Но смешение конструкта и формы его представления является распространенным. Упрощенный взгляд на математику состоит в том, что математика – это «склад» конструктов. Математика (как считает французская школа) вопросами приложения конструктов к предметным областям не должна заниматься. Задача математики – производство конструктов. Натуральный ряд чисел является конструктом. Счет в терминах натурального ряда является тонким применением конструкта натурального ряда. Применение счета, как такового, обладает всеми чертами применения конструкта к предметной области. «Четверок» в онтологии не бывает, но некоторую совокупность можно рассматривать как четверку.
Современные знания и практика полностью основаны на конструктах. Конструкты чрезвычайно широко применяются в теоретических исследованиях, в проектировании, в прикладных работах.
Чтобы сделать гидродинамически эффективным корпус судна, берут уравнения движения тела, обтекаемого жидкостью, определяют граничные условия, решают эти уравнения и получают поверхности, которые описывают искомый корпус судна. Корпус судна, подобно выточенному цилиндру, воплощает конструкт, разработанный гидродинамикой.
Порождение конструктов организационной области отстает на 3 века от механики. Концептуальное проектирование организационных форм, их совершенствование показали, что необходимы десятки базисных множеств, отношений между ними, отношений между отношениями, булеаны высоких степеней. Математика, ведущая свое происхождение от естественных наук, никогда такие конструкции не исследовала. Понятие тензора, одно из самых сложных в математике, представляет собой отношение эквивалентности на прямом произведении векторных пространств – микроскопический масштаб по сравнению с организацией. Область теоретизации, называемая «организацией», будет еще долго вырастать вне математики. Достигнуто понимание того, что метатеория математики, в частности, теория структур Н. Бурбаки, является средством создания конструктов организаций.
Конструкты не выясняют «истины». Они представляют собой интеллектуальные «сверла» или «молотки», которые находятся в «интеллектуальном инструментальном ящике». В случае необходимости тот, кому нужно «сверлить» или «забивать», открывает этот ящик, вынимает оттуда интеллектуальное «сверло», причем он точно знает, зачем и какое «сверло» ему нужно, и с его помощью делает то, что ему нужно. Наличие у конструктов теоретической или математической формы не является признаком их мировоззренческой или естественнонаучной теоретичности. Теоретическая форма у конструктов – лишь средство. На открытие истин претендуют теории, в этом их назначение, и без этих открытий они ценности не имеют. Конструкты же, в отличие от теорий, сами по себе ценностной ориентации не имеют. Параллелепипед не является мировоззренческой сущностью.
Хотя, следует сделать оговорку. Пифагор, пифагорейцы, пифагореисты и философская или полуфилософская линия, которая не угасла, ее продолжал, например, Лейбниц, считали, что именно идеальные сущности и только они имеют онтологическое значение. Мир существует только в форме воплощенных идеальных сущностей. А люди, открывая постепенно эти идеальные сущности, постигают себя и окружающий их мир. Однако, жизненность этой идеи по сравнению с ее независимостью и ценностью очень сильно, на порядки отстает. Поэтому проблема онтологизации конструктов продолжает существовать, и когда стремятся осознать область применения данного теоретико-системного конструкта, имеют дело именно с онтологизацией данного конструкта – что он «вырезает» в этом мире.