Пусть дана целевая функция 
.
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции и (одной) вещественных переменных надо найти критические точки, в которых частные производные (производная) функции f по всем переменным обращается в 0. Кроме того, надо исследовать точки границы, если она принадлежит области определения. Среди них выбрать значения, где f принимает наибольшее и наименьшее значение.
Пример 2. Определить оптимальный по времени маршрут выдвижения танкового подразделения из пункта А в пункт F, если допустимая скорость движения танков до дороги 
, по дороге 
, за дорогой 
. Удаление от дороге пункта А равно 
, пункта F 
. Расстояние между точками В и Е равно L = 90 км.
Составим математическую модель, то есть найдем функцию цели. Нас интересует время. Время выдвижения из пункта А в пункт F.
ВС = х км; DE = y км; АС = 
CD = L – x – y; DF = 
Составим функцию цели, которая зависит от двух переменных 
Найдем критические точки
При данных условиях 
Найдем значение t при полученных x и y
При вычислении значения t на границе, значения получаются больше, чем 4,24 часа. Следовательно, оптимальное решение будет при
х = 6,9 км, у = 24 км, 
.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Развитие современного общества характеризуется повышением технического уровня, усложнением организационной структуры производства, управления войсками, углублением общественного разделения труда, предъявлением высоких требований к методам планирования хозяйственного и военного руководства. В этих условиях только научный подход к руководству хозяйственной жизнью общества позволит обеспечить высокие темпы развития народного хозяйства. Научного подхода требует и решение тактических и стратегических задач, руководство военными операциями.
|
|
В настоящее время новейшие достижения математики и современной вычислительной техники находят все более широкое применение как в экономических исследованиях и планировании, так и в решении военных тактических задач. Этому способствует развитие таких разделов математики как математическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания, а также бурное развитие быстродействующей электронно-вычислительной техники. Уже накоплен большой опыт постановки и решения экономических и тактических задач с помощью математических методов. Особенно успешно развиваются методы оптимального управления. Ярким примером применения современных математических методов является война Америки с Ираком и «Буря в пустыне». Там быстро развивается экономика и производство, где широко используются математические методы.
ЛИТЕРАТУРА
1. Тихонов А. Н., Костомаров Л. П. Вводные лекции по прикладной математике. М., Наука, 1984.
2. Кудрявцев Е. Н. Исследования операций в задачах, алгоритмах и программах. М., Наука, 1982.
3. Кузнецов Ю. Н., Кузубов В. И., Волощеноко А. В. Математическое программирование. М., Высшая школа, 1980.
4. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Основы математического анализа. М., Наука, 1979.