Лекция 5. Вариационный ряд.
Для систематизации информации строят ряды (пространственные или динамические).
Ряды распределений строятся по количественным (выраженный числом или цифрой) и атрибутивным (признак, выраженный словесно) признакам.
Пространственные р яды бывают атрибутивными и вариационными.
Атрибутивные ряды: в основе их лежит классификация - устойчивое, довольно длительное деление на группы (профессия, форма собственности и т.д.).
Вариационные ряды строятся двумя способами:
- ранжированием – выстраивание ряда от большего к меньшему или от меньшего к большему. При построении рядов из совокупности исключают аномальные проявления (ошибки), обычно они выявляются графическим методом.
- группировкой – основной и наиболее распространенный метод сводки, обработки и анализа первичной статистической информации – расчленение совокупности на группы и подгруппы, однородные в каком-либо существенном отношении. Г. – основной элемент статистической методологии.
Задачи группировки:
- разделение всей совокупности на качественно однородные группы;
- характеристика структуры изучаемого явления, структурных сдвигов (сравнение во времени);
- изучение взаимосвязей между отдельными признаками изучаемого явления.
В соответствии с задачами получают 3 вида группировки:
- типологическая (классификационная по количественным и атрибутивным);
Численность экономически активного населения, занятых и безработных
| Показатели | ||
| В тыс. чел. | В % | |
| Численность экономически активного населения – всего | ||
| в т.ч.: | ||
| занятые в экономике | 94,3 | |
| безработные | 5,7 |
Источник: Российский статистический ежегодник. 2008: Стат.сб./ М., 2008.
- структурная (выявление структуры);
Группировка структурная
Группировка занятых в экономике по возрастным группам
(в % к итогу)
| Занято в экономике, всего | в т. ч. в возрасте (полных лет): | Средний возраст занятых в экономике, лет | |||||||||
| до 20 | 20–24 | 25–29 | 30–34 | 35–39 | 40–44 | 45–49 | 50–54 | 55–59 | 60–72 | ||
| 1,7 | 9,7 | 13,3 | 12,4 | 11,8 | 12,7 | 14,8 | 12,3 | 7,7 | 3,5 | 39,7 |
- аналитическая (по количественному признаку; группируют по факторному показателю, а получают результативный).
Зависимость величины среднедушевых потребительских расходов от величины среднедушевых денежных доходов.
| № п/п | Группы субъектов по величине среднедуш. денежных доходов, руб. | Число субъектов в абсолютном отношении | Среднедушевые денежные доходы, руб. | Среднедушевые потребительские расходы, руб. | ||
| всего | на 1 субъект | всего | на 1 субъект | |||
| 5123,10 – 8000,00 | 26521,6 | 6630,4 | 13285,2 | 3321,3 | ||
| 8000,00 – 9000,00 | 76257,9 | 8473,1 | 46738,7 | 5842,3 | ||
| 9000,00 – 10500,00 | 138204,8 | 9871,8 | 101797,7 | 6786,5 | ||
| 10500,00 – 12000,00 | 202507,8 | 11250,4 | 146312,7 | 8128,5 | ||
| 12000,00 – 14000,00 | 192603,5 | 12840,2 | 127879,7 | 9134,3 | ||
| 14000,00 – 20000,00 | 201139,4 | 16761,6 | 119097,8 | 10827,1 | ||
| 20000,00 – 30000,00 | 162536,6 | 23219,5 | 130579,1 | 14508,8 | ||
| Итого | 999771,6 | 685690,9 |
Однородные группировки.
Однородность – минимальное варьирование показателя.
Вариация – различие значений признака у разных единиц совокупности в один и тот же период времени (рассеивание).
Группировочный признак называется основанием группировки. Для установления однородности проводят дисперсионный анализ.
Группировку можно делать по одному (простая), по двум и более (комбинационная) признакам.
Изменение признака:
- прерывное (дискретный ряд) выражено целым числом;
- непрерывное(интервальный ряд) - признак не имеет ограничений от нуля до бесконечности в любой дробности; непрерывные ряды группируются по интервалам (интервал «от» и «до»).
Виды интервалов:
- равные;
- неравные (постепенно увеличивающиеся или уменьшающиеся);
- специализированные.
Величина равных интервалов определяется по формуле:
, хmax- максимальный х в ряду; N – число единиц в совокупности; n – число групп (n = 1+3,32lgN); хmax - хmin – размах вариации.
Неравные интервалы: требуется, чтобы количество единиц совокупности в каждом интервале было одинаковым – каждый интервал должен быть одинаково заполнен.
Специализированные интервалы используются в типологической группировке. Границы устанавливаются там, где намечается переход от одного качества к другому.
Сгруппированные данные заносятся в статистические таблицы - наиболее рациональная форма представления обширного материала.
| Интервалы группировки | Показатели, характеризующие группы | ||||
| ВСЕГО в том числе либо из него | |||||
| от…..- до | Число единиц совокупности, которые соответствуют данному интервалу. | … | … | … | … |
| ИТОГО |
Элементы таблицы:
- подлежащее – то, о чем говорится в таблице (о чем?);
- сказуемое – показатели вместе с числовыми значениями (что?).
Правила прочтения и составления статистических таблиц:
1) таблица должна иметь заголовок или наименование; в заголовке должно быть выражено основное содержание (территория, время);
2) таблица должна быть небольшой (10 граф на 10 строк); таблицы большего размера – разработочные – помещаются в приложения;
3) таблица должна сопровождаться итоговой строкой (либо в начале, либо в конце, либо по горизонтали, либо по вертикали).
Пример:
Всего,
в том числе -> содержание раскрывается полностью;
НО
Всего,
из них -> можно раскрывать не полностью.
4) показатели в таблице пишутся полностью, без сокращения;
5) каждый показатель должен иметь единицу измерения (либо в столбцах таблицы, либо в правом вернем углу над таблицей (если все единицы измерения одинаковы));
6) таблица заполнена всегда полностью, нет пустых ячеек:
| - | отсутствие явления |
| … | нет информации |
| Х | значение не имеет смысла |
| 0,00 | значение меньше установленной значности |
7) должны быть сноски.
Таблицы обеспечивают возможность математико-статистической обработки статистических рядов, в т.ч. в стандартных пакетах статистических программ (SPSS, SAS и др.).
Графики.
1786 год появление первых графиков (политический атлас мира). Графики позволяют контролировать ошибки.
Средства графиков:
- точки;
- линии;
- фигуры.
Виды графики:
- линейные (статистические кривые);
- плоскостные (столбиковые, полосовые, квадратные и т.д.);
- объемные (поверхностные распределения).
По задачам исследования:
- диаграммы;
- статистические карты (картограммы).
Графики – диаграммы и картограммы – облегчают восприятие обширной информации, позволяют формулироватьгипотезы исследования. Так или иначе, оба способа представления статистических рядов, будучи применёнными в соответствии с поставленными задачами и соответствующими типу данных, являются необходимыми длястатистического исследования.
Анализ вариационных рядов