РАСЧЕТ ПРОМАХОВ - ГРУБЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Третий тип погрешностей, с которыми приходится иметь дело грубые погрешности или промахи. Под грубой погрешностью измерения понимается погрешность, существенно превышающая ожидаемую при данных условиях. Она может быть сделана вследствие неправильного применения прибора, неверной записи показаний прибора, ошибочно прочитанного отсчета, неучета множителя шкалы и т.п.

При обработке уже имеющихся результатов наблюдений произвольно отбрасывать отдельные результаты нельзя, так как это может привести к фиктивному повышению точности результата измерения. Поэтому применяют следующую процедуру. Вычисляют среднее арифметическое результатов наблюдений х_i по формуле

Затем вычисляют оценку СКО результата наблюдения как

Находят отклонение v_n предполагаемого промаха х_n от :

По числу всех наблюдений N (включая х_n) и принятому для измерения значению Р (обычно 0,95) по любому справочнику по теории вероятностей находят z(P,n) - нормированное выборочное отклонение нормального распределения.

Если v_n < z∙s_N, то наблюдение х_n не является промахом;

если v_n ≥ z∙s_N, то х_n - промах, подлежащий исключению.

После исключения х_n повторяют процедуру определения х_ср и s_N для оставшегося ряда результатов наблюдений и проверки на промах наибольшего из оставшегося ряда отклонений от нового значения (вычисленного исходя из N - 1).

Таблица 2. Выборочное отклонение нормального распределения

УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

1. Заполняется таблица:

1 и 2 столбцы - заносятся данные своего варианта;

3 и 4 столбцы - значения располагаются в вариационный ряд, т.е. по возрастанию.

Исходные данные	По возрастанию
№ опыта	значение	№ опыта	значение

2. Рассчитывается среднее арифметическое значение результатов измерений, значение округляется на порядок точнее (на один знак после запятой) по сравнению с данными значениями

3. Находится квадратичное отклонение х_ср от х_i, результаты заносятся в 5 столбец таблицы

.

Находится их сумма (последняя строка 5 столбца).

4. Вычисляется СКО результата наблюдения

5. Определяется абсолютная погрешность

.

6. Определяются границы интервала, в котором заключено истинное значение измеряемой величины

X_min = X_ср – ΔХ,

X_maх = X_ср + ΔХ.

7. Строится график распределения погрешности.

Задание 1.

Найти условное истинное значение расстояния между ориентирами осей здания, при десятикратном измерении этого расстояния и определить доверительный интервал, в котором находится это значение с доверительной вероятностью 0,95. Просчитать погрешность измерений и построить график ее распределения.

Задание 2.

Определить является ли 3-е измерение промахом.