Ограничения при проектировании концентраторов

Волноводы

 

Волноводы – стержни или трубки постоянного сечения, связывающие преобразователь с нагрузкой. В качестве нагрузки может быть концентратор, преобразователь колебаний, инструмент или технологическая среда. Волновод как согласующий элемент может быть включен в любое место этой цепочки.

Назначение:

1. Согласование механического сопротивления внешней нагрузки (инструмента, технологической среды) с внутренним сопротивлением активного элемента.

2. Крепление колебательной системы в технологической машине или другом устройстве.

Любой волновод характеризуется величиной затухания, добротностью, коэффициентом усиления, резонансной длиной и сдвигом фаз на резонансной частоте.

 

Волновод однородный

 

 

Рисунок 1 - Волновод однородный.

l_p – резонансная длина волновода;

d₁ – диаметр волновода (при другом сечении размеры определяющие поперечную площадь волновода).

 

, (1)

 

где с – скорость звука в материале волновода, м/с,

f₀ – резонансная частота излучателя, Гц,

n=1, 2, 3… - целое число.

 

Сдвиг фаз: .

 

Волновод с сосредоточенной на конце массой

 

Рисунок 2 – Волновод с сосредоточенной на конце массой

 

При и ,

 

(2)

 

, (3)

 

где φ – сдвиг фаз на торцах волновода;

k₀ – волновое число.

 

Волновод с сосредоточенной массой в любой точке

 

Рисунок 3 – Волновод с сосредоточенной массой в любой точке.

 

При условии, что и ,

где f₀ – резонансная частота колебательной системы;

f_p– резонансная частота волновода.

 

(4)

 

Ввиду того, что механические потери в преобразователе (активном элементе) больше, чем в концентраторе, частоту концентратора выбирают ниже, а частоту пакета выше резонансной частоты колебательной системы.

 

Таблица 1 Добротности некоторых материалов на частоте f₀ = 20,0 кГц.

Материал	Ст45	Сталь 25НВА	Сплав ВТ-1	Латунь Л59	Алюминий	Медь
Добротность, Q

 

Концентраторы упругих колебаний

 

Концентраторы упругих колебаний – служат для усиления колебаний преобразователя (трансформаторы скорости), для трансформирования сопротивления механической нагрузки (среды) до значения близкого к оптимальному внутреннему сопротивлению активного элемента (трансформаторы сопротивлений, а также для преобразования одного вида колебаний в другой).

Поглощение энергии упругими средами описывается уравнением

 

, (5)

где I₀ – подводимая энергия;

I – энергия на выходе устройства;

X – акустическая длина пути в устройств;

α_П – коэффициент поглощения акустической энергии в среде.

Если энергия рассеивается в основном в виде тепла, то для некоторых материалов коэффициент поглощения акустической энергии можно оценить из таблица 2

 

Таблица 2 Коэффициент поглощения для некоторых материалов.

Материал	Al	Mg	Fe	Ст	Cu
αП	0,015	0,067	0,18	0,2…0,6	1,1

 

Ограничения при проектировании концентраторов

 

Ввиду того, что потери акустической энергии в преобразователе больше, чем в пассивном элементе, частоту пассивного элемента выбирают ниже резонансной f = (0,8…0,9)f₀, а частоту преобразователя выше резонансной f = (1,1…1,2)f₀.

Максимально допустимые амплитуды смещения на торце концентратора, исходя из усталостной прочности, не должны превышать (в мм):

- у ступенчатых ;

 

- у конусного ;

 

- каплевидного ;

 

σ_-1р – усталостная прочность материала (кгс/мм²).

Для:

Ст. 10 160…220 МПа

Ст. 20 200…250 МПа

Ст. 45 250…340 МПа

40 Х 320…380 МПа

40 ХНМА 500…700 МПа

D 16 115…120 МПа

ВТ 3-1 480…500 МПа

Различают следующие основные типы концентраторов: ступенчатый, экспоненциальный, конусный, катеноидальный, каплевидный.