Проверка долговечности подшипников

Силы в зацеплении (рис.2.4.):

окружная сила на червячном колесе, равная осевой силе на червяк,

рис.2.4. Силы в червячном зацеплении и опорные реакции

Окружная сила на червяке, равная осевой силе на колесе,

F_T1=F_a2=2T₁/d₁=(2×36,5×10³)/80=912Н;

При отсутствии специальных требований червяк должен иметь правое направление витков.

Радиальная сила на колесе и червяка

F₂₂=F₂₁=F_t2tga =3737×tg20⁰=1360Н

Направление сил представлены на рис.; опоры, воспринимающие внешние осевые силы, обозначим цифрами «2» и «4».

Расстояние между опорами диаметр d₁=80мм.

Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_a1, обозначим цифрой «2»): в плоскости xz

R_x1=R_x2=F_t1/2=912/2=456Н.

В плоскости yz:

Суммарные реакции

Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников по формуле (9,9)[11]

где для подшипников шариковых радиально-упорных с углом a=26⁰

коэффициент осевого нагружения е=0,68 (табл.9.18[11].

Осевые нагрузки подшипников (табл.9.21). В нашем случае S₁<S₂;

P_a2=S₁+F_a1=350+3737=4087 Н

Рассмотрим левый («первый») подшипник.

Отношение P_a1 /P_a2=350/315=0,68=е

Эквивалентная нагрузка

P₂₁= P₂₁VK_бТ_т=515×1,3=670Н

где по табл.9.19 [11] для приводов винтовых конвейеров К_б=1,3. Коэффициенты V=1 и К_Т=1

Долговечность определяем по более нагруженному подшипнику.

Рассмотрим правый («второй») подшипник.

Отношение

поэтому эквивалентную нагрузку определяет с учетом осевой;

где х=0,41 и Y=0,87 по таблице 9.18[11]

Расчетная долговечность, r

где n=1444 об/мин-частота ращения червяка.

Ведомый вал (рис.2.4.)

Расстояние между опорами (точнее, между точками приложения радиальных реакций Р₃ и Р₄ =125мм; диаметр d₂=320 мм

Реакции опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу F_a2, обозначим цифрой «4» и при определении осевого нагружения будем считать ее “второй”; см.табл. 9.21. [11].

В плоскости XZ

В плоскости yz:

Осевые составляющие радиальных реакций канонических подшипников -по формуле (9.9) [11].

S₃=0,83eP₂₃=0,83×0,41×1930=657H;

S₄=0,83eP₂₄=0,83×0,41×2627=894H

где для подшипников 7211 коэффициент влияния осевого нагружения е=0,41

Осевые нагрузки подшипников (см.табл.9.21) в нашем случае S₃<S₄; P_a3=F_a>S₄-S₃; тогда P_a3=S₃=657H

P_a4=S₃+F_a=657+912=1569H

Для правого (с индексом “3”) подшипника отношение Р_а3/P₂₃ =657/1930=0,34<e поэтому при подсчете эквивалентой нагрузки осевые силы не учитываем.

Эквивалентная нагрузка

Р_Э3=Р₂₃VK_Бк_т=1930×1,3=2509 u

В качестве опор ведомого бала применены одинаковые подшипники 7211. Долговечность определим для левого подшипника (“четвертого”), для которого эквивалентная нагрузка значительно больше.

Для левого (индекс “u”) подшипника

мы должны учитывать осевые силы и определять эквивалентную нагрузку по формуле (9.5) [11], примем V=1; K_б=1,32 и К_т=1; для канонических подшипников 7211 при Р_аu/P_2u>e коэффициенты Х=0,4 и Y=1,459 (cм. табл.9.18 и П700)=4342u=4,34кU

Расчетная долговечность по формуле (9.1)[11], млн.об.

где С=65(с.375[11])

Расчетная долговечность, ч ч

где n=80 об/мин-частота вращения вала червячного колеса.

РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ

Зубья червячного колеса являются расчетным элементом зацепления, так как они имеют меньшую поверхностную и общую прочность, чем витки червяка.

Зубья червячных колес рассчитывают на контактную выносливость и на выносливость при изгибе; расчет на контактную выносливость должен обеспечить не только отсутствие выкрашивания рабочих поверхностей зубъев, но и задирале рабочих поверхностей зубьев.