Переходите к изучению п. 1.5.

1.5. Влияние кривизны Земли на горизонтальные и

вертикальные расстояния.

1.5.1. Примем Землю за сферу радиуса R (рис.1.6).

Рис.1.6. К поправке за кривизну земли

Расстояние между точками сферы СD = d₁, а центральный угол соответствующий этому расстоянию - a. В точке С проводим касательную плоскость. Радиус ОD пе­ресекается с плоскостью в точке Q. Пусть CQ = d. Если участок сферы CD примем за плоский, то допустим ошибку в горизонтальном расстоянии

D d = d - d₁

а в вертикальном

Dh = OQ - ОD

Из чертежа находим d = R * tg a и d = Ra,

где угол a выражен в радианах; тогда

D d = R (tg a - a).

Так как угол a мал, то можно принять tg a = a + a³ / 3

Тогда D d = R * a³ / 3, но a = d / R

Следовательно D d = a³ /3 R².

Соединим точки С и D хордой, тогда угол DСQ = a /2 и

hD =a *d /2 или Dh = d ² / 2 R.

Приняв R = 6371 км, d = 10 км по формуле получим, Dd = 1 см;

Dd /d = 1:1000 000. Такая ошибка считается допустимой при самых точных ­измерениях длин. Поэтому можно сказать, что на площади круга радиуса 10 км кривизна поверхности Земли для горизонтальных расстояний значе­ния не имеет.

Далее по формуле получим

Отсюда заключаем, что при измерении вертикальных расстояний нельзя пренебрегать кривизной Земли и при небольших расстояниях между точками.

ВОПРОС. Какой предельной величины участки Земной поверхности могут быть приняты за плоские для изображения их на плане?

1. Участок 10 х 10 км (п.1.5.2).

2. Участок 20 х 20 км (п. I.5.3).

3. Участок 30 х 30 км (п. 1.5.4).

Ответ 1.5.2. Нет. Вы невнимательно изучили п.1.5.1. Вернитесь к п.1.5.1 и прочтите его и затем выберите правильный ответ.

Ответ 1.5.3. Правильно. Можно взять участок 20 х 20 км или площадь круга радиуса 10 км. Переходите к изучению п. 2.1.

Ответ 1.5.4. Неправильно. Прочтите внимательно п.1.5.1 и выберите правиль­ный ответ

Глава 2. Ориентирование,

2.1. Ориентирование линий на местности,

2.1.l. Ориентированием линии называется определение ее направления относительно другого направления принятого за исходное. За исходные направления принимают:

1. направление истинного меридиана;

2. нап­равление магнитного меридиана,

3. направление осевого меридиана или линии ему параллельной,

В п. 1.3 мы узнали, что называют меридианом. Если секущая меридианальная плоскость проходит через данную точку и ось вращения Земли, то эта плоскость называется плоскостью географического или истинного меридиана в данной точке.

Определение направления истинного меридиана в данной точке прои­зводится при помощи астрономических наблюдений; определение же направ­ления магнитного меридиана - при помощи магнитной стрелки, которая устанавливается под действием земного магнетизма в направлении магнит­ного меридиана. Магнитный меридиан не совпадает с истинным: угол меж­ду ними называется склонением магнитной стрелки и обозначается d. Если магнитный меридиан по направлению восточнее истинного, то скло­нение называют восточным (положительным), в противном случае - запад­ным (отрицательным).

Угол между направлением истинного меридиана и направлением осе­вого меридиана (среднего меридиана зоны, см. п.1.3.12) или линии ему параллельной называют сближением меридианов и обозначают g. Если линия параллельная осевому меридиану отклоняется на восток от направ­ления истинного меридиана, то сближение называют восточным (положи­тельным), в противном случае - западным (отрицательным).

Для ориентирования линий служат углы, называемые азимутами, дирекциоными углами и румбами.

ВОПРОС. Какие направления принимают за исходные для ориентирования линий?

1. Направление истинного и магнитного меридиана (п. 2.1.2).

2. Направление осевого меридиана (п. 2.1.З).

3. Направления истинного, магнитного и осевого меридианов (п.2.3.4).

Ответ 2.1.2.Верно, но не только эти направления. Прочтите еще раз п.2.1.1

Ответ 2.1.3. Тоже верно, но не полно; не только направление осевого мери­диана, прочтите еще раз п.2.1.1 и выберите более полный ответ.

Ответ 2.3.4. Совершенно верно.

Переходите к изучению п.2.2.

2.2. Азимуты, дирекционные углы, румбы.

2.2.1. Азимутом называется угол, считаемый от северной части мери­диана по ходу часовой стрелки до данного исправления. Азимут называет­ся истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана, и магнит­ным, если он отсчитывается от магнитного меридиана, дирекциониый угол отсчитывается от северной части осевого меридиана или линии ему парал­лельной по ходу часовой стрелки до данного направления. Азимуты и дирекционые углы могут иметь значения от 0° до 360°.

Румбы отсчитываются от обоих направлений меридиана, северного или южного, к востоку или западу до направления на предмет в пре­делах от 0° до 90° и к численному значению румба приписывают буквы СВ, ЮВ, СЗ, ЮЗ указывающие наименование четверти (например, СВ:29° или ЮЗ:50°). В зависимости от того, отсчитываются румбы от магнитного или истинного меридиана, их называют магнитными или истинными.

Между азимутами и румбами существует определенная зависимость, а именно (рис.1.7):

Рис 1.7. Ориентирование линий

а - азимуты, б - румбы

Четверть 1 - СВ r = А

Четверть 2 - ЮВ r = 180 - А

Четверть 3 - ЮЗ r = А - 180

Четверть 4 - СЗ r = 360 - А

ВОПРОС. Как меняются азимут и дирекционный угол линии, если последняя вращается вокруг одного из концов по часовой стрелке от направления на север?

1. Изменяются от 0° до 180° (п. 2.2.2.)

2. Изменяются от 0° до 270° (п.2.2.8)
3. Изменяются от 0 до 360° (п.2.2.4).

Ответ 2.2.2. Правильно. Но не полно, вернитесь к п.2.2.1. и выберите другой ответ.

Ответ 2.2.3. Правильно, но тоже не полно. Прочтите внимательно п.2.2.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 2.2.4. Верно.

Переходите к следующему вопросу.

ВОПРОС. Какой будет магнитный азимут, если румб линии СВ:27° 00?

1. 153°00 (п. 2.2.5).

2. 243°00 (п.2.2.6).
3. 333°00 (п. 2.2.7).

Ответ 2.2.5. Неверно. Прочтите еще раз п.2.2.1 и выберите правильный ответ.

Ответ 2.2.6. Нет. Вспомните зависимость между азимутами и румбами.
Ответ 2.2.7. Правильно.