Складывая, эти выражения, получим

[а⁽¹⁾ ] + [а⁽²⁾] +... +[а^(к)] = А₁ n ₁ + А₂ n ₂ +...+А _к n_к

Теперь найдем вероятнейшее значение А измеряемой величины из всех рядов измерений, т.е. считая все ряды как бы одним рядом рав­ноточных измерений, число измерений в котором равно n ₁ + n ₂ +...+ n_к

А = .

Но числитель этого равенства равен правой части предыдущего равенства. Следовательно, мы можем записать

А = .

Но числа n ₁, n ₂, … n _к будут соответственно ве­сами неравноточных результатов, т.е. А₁, А₂, …, А_к, т.е. n ₁ = Р ₁, n ₂ = Р ₂, … n _к = Р _к.

Теперь мы можем окончательно написать

А =

 

ВОПРОС. Некоторая точка была определена в высотном отношении четыре раза, при этом были подучены результаты:

1 Н₁ = 271,729 с весом Р₁ = 0,.25

2. Н₂ = 271,722 с весом P₂ = 0,14

3. Н₃ = 217.717 с весом P₃ = 0.12

4. Н₄ = 217.732 с весом Р₄ = 0,54

Каково вероятнейшее значение отметки точки? (п. 4.7.4).

Ответ: 271.728

 

Раздел 2.

УГЛОВЫЕ И ЛИНЕЙНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ.

 

Глава У. Угловые измерения

5.1. Принцип изменения горизонтального утла.

5.1.1. Для составления геодезических чертежей нужно знать горизонтальную проекцию углов местности. Вспомните, что топографический план есть ортогональная проекция объектов местности на горизонтальную плоскость. Как получить горизонтальную проекцию пространствен­ного угла МС местности? (рис.2.1). Для этого через стороны АВ и АС угла ВАС проводят вертикальные или визирные плоскости, которые обра­зуют двугранный угол ВАС. Пересекаясь с горизонтальной плоскостью двугранный угол дает горизонтальную проекцию угла ВАС или горизон­тальный угол ВАС

 

Рис.2.1.Принцип измерения горизонтальных углов

 

5.1.2. Если в плоскости проекции поместить горизонтальный круг
с делениями (градусными) так, чтобы центр круга совпадал
с вершиной горизонтального угла в т. А', то можно измерить горизон -
тальный угол непосредственно. Для этого необходимо на горизонтальном круге зафиксировать положение вертикальных (визирных) плоскостей. Разность отсчетов по горизонтальному кругу дает величину горизонтального угла.

5.2. Теодолит, его устройство

 

5.2.1. Для измерения горизонтальных и вертикальных углов в ин­женерной геодезии применяют теодолиты различных марок, но принци­пиальная схема у всех одна (рис.2.2).

 

 

Рис.2.2. Принципиальная схема устройства теодолита

 

Функцию неподвижной горизон­тальной плоскости выполняет горизонтальный круг 3 с градусными де­лениями, называемый лимбом. На одной вертикальной оси с лимбом нахо­дится другой горизонтальный круг - алидада 4. Алидада имеет кони­ческую ось, которая входит в ось лимба и может свободно вращаться вокруг нее независимо от вращения лимба. На алидаде нанесен индекс, который фиксирует на горизонтальном круге положение визирной плоскости. Алидада соединяется со зрительной трубой 8 при помощи подставки 3. С осью вращения трубы жестко скреплен вертикальный круг 6 для измерения верти­кальных углов. Вертикальный круг имеет лимб и алидаду с индек­сом. Для приведения плоскости горизонтального круга в горизонтальное положение имеется уровень 9. Вертикальный круг также имеет уровень, прикрепленный к алидаде.

 

5.2.2. В последнее время широкое распространение получили опти­ческие теодолиты, у которых принципиальная схема та же, что и у верньерных, только вместо металлических кругов (лимба, алидады), используются стеклянные. Познакомимся с устройством оптического тео­долита 3ТЗО, представленного на рис.2.3.

 

 

 

Рис. 2.3.. Теодолит ЗТЗО:

а — внешний вид; б — окулярная насадка;

в — общий вид ориентир-буссоли; г — поле зрения трубы

1, 9, 11... 13, 15... 17 — винты; 2 — подставка; З, 4 — окуля­ры;

5 — вертикальный круг; 6 — ориентир-буссоль; 7 — визир;

8 — зрительная труба, 10 — колонка; 14 — уровень;

18 — основание; 19, 20 — призмы; 21 — обойма;

22 — корпус; 23 — зеркало; 24 — магнитная стрелка

 

Теодолит имеет три подъемных винта 1,17, основание, на котором имеются закрепительный 15 и наводящий 16 винты лимба, подставку зрительной трубы, зрительную трубу 3 и отсчетный штриховой микроскоп 4. На подставке размещены цилиндрический уровень 14, закрепительный 9 и наводящий 12 винты алидады горизонтального круга, закрепительный 15 и наводящий 16 винты зрительной трубы, винт наводки на резкость 11 и специальное осветительное отверстие для освещения оптической системы делений горизонтального и вертикального кругов. Зрительная труба имеет внутреннюю фокусировку, увеличение 18х. В поле зрения отсчетного штрихового микроскопа 6 выведены изображе­ния освещенных участков горизонтального и вертикального кругов.

 

ВОПРОС. Как Вы усвоили устройство оптического теодолита? (рис.2.4).

Рис. 2.4.. Теодолит ТЗО:

1 — основание футляра; 2 — наводящий винт горизонтального круга; 3 — диоптрий­ное кольцо окулярного микрометра; 4 — откидное зеркало для подсветки горизон­тального и вертикального кругов; 5 — крышка колонки, несущей горизонтальную ось, 6 — корпус вертикального круга; 7 — посадочный паз для ориентир-буссоли; 8 — объектив зрительной трубы; 9 — визир; 10 — закрепительный винт зрительной тру­бы; 11 —кремальера, 13 — диоптрийное кольцо окуляра зрительной трубы; 13 — наводящий винт зрительной трубы; 14 — оправа цилиндрического уровня; 15 — на­водящий винт алидады горизонтального круга; 16 — подставка, 17 —втулка; 18— подъемный винт; 19 — бабашка для крыш­ки

5.2.3 5.2.4

1. закрепительный винт трубы 10 2

2. наводящий винт зрительной трубы 13 6

3. наводящий винт алидады гориз. круга 15 10

4. наводящий винт лимба гориз. круга 2 15

5. уровень горизонтального круга 14 11

6. винт наводки на резкость 11 13

7. подъемные винты 18 8

Ответ 5.2.3. Ваш выбор правильный, переходите к 5.2.5.

Ответ 5.2.4. Вы выбрали неверный вариант, а именно в нем неверно обозначены закрепительные и наводящие винты. Следовательно, Вами этот вопрос не проработан.

Обратитесь к 5.2.2. и еще раз разберитесь в винтах лимба и алидады горизонтального круга.

5.2.5. Лимб является основной частью угломерного инструмента и представляет собой металлический диск или стеклянное кольцо (в опти­ческих теодолитах), на котором нанесены равные деления. Величина ду­ги лимба между двумя соседними штрихами, выраженная в градусной ме­ре, называется ценой деления. Цена деления лимба может быть равна 1°, 30', 20', 10', 5'. Оцифровку делений лимба производят по ходу часовой стрелки. Цену деления лимба определяют по оцифровке градусных делений.

5.2.6. Отсчетные приспособления служат для оценки долей делений лимба. В качестве отсчетных приспособлений в теодолитах малой и средней ней точности обычно используются штриховые или шкаловые микроскопы.

5.2.7. Для того чтобы научиться брать отсчеты по штриховым мик­роскопам оптических теодолитов, необходимо рассмотреть его отсчиты­вающее устройство. В поле зрения оптического штрихового микроскопа (рис.2.5) видны изображения освещенных частей горизонтального (Г) и вертикального (В) кругов.

Рис. 2.5. Поле зре­ния отсчетного ми­кроскопа теодоли­та ЗТЗО:

1 — отсчетный штрих

 

Цена деления обоих кругов 10¢ (расстояние между градусными штрихами разделены на 6 частей, т.е. 60: 6 = 10). Чтобы сделать отсчет по горизонтальному кругу, нужно выбрать шкалу с обозначением (Г), далее прочитать меньшее значение градусов (38°) и число 10¢ минутных штрихов до индекса, обозначенного вертикальной линией, проходящей через шкалы обоих кругов (38°10'). Затем "на глаз" определить часть 10¢ деления от прочитанного штриха до индек­са (8'). Полный отсчет по горизонтальному кругу будет 38°10' + 8' = 38°18'.

Методика определения отсчетов по вертикальному кругу не отли­чается от вышеизложенной, только необходимо делать отсчеты по шкале с буквой В (вертикальный).

 

 

Рис. 2.6. Вид поля зрения отсчетного штрихового

микроскопа теодолита ТЗО:

ВОПРОС. Чтобы проверить как Вы усвоили предыдущий абзац, возьмите отсчеты по горизонтальному и вертикальному кругу, изобра­жение которых приведено на рис.2.6. Затем найдите верные из предло­женных ниже:

I. Г-125°05', В-357°48' (п. 5.2.8.)

2. Г-126°55', В-358°12' (п. 5.2.9.)

Ответ 5.2.8. Правильно. Это очень просто.

Переходите к п.5.2.10.
Ответ 5.2.9. Неверно. Вы не поняли методику отсчитывания. Обратите вни­мание на надписи кругов. Если хотите взять отсчет по горизонтально­му кругу, читайте по шкале с буквой Г (горизон-тальный). Вернитесь к п.5.2.7 и разобравшись, снова попытайтесь взять отсчеты.

5.2.10. Эксцентриситет лимба и алидады возникает, когда ось вращения лимба не совпадает с осью вращения алидады тео­долита. Из этого несовпадения возникает ошибка в отсчете (рис.2.7), которая называется ошибкой за экцентриситет алидады - X.

Рис. 2.7. Экс­центриситет алидады

 

Для исключения ошибки за экцентриситет нужно взять отсчеты по двум диаметрально расположенным отсчетным приспособлениям, среднее из которых будет свободно от влияния экцентриситета.

ВОПРОС. Чему равен отсчет, свободный от влияния ошибки за экцентриситет, если отсчет по первому верньеру равен 232° 56', а по второму - 52° 54'. Выберите из трех предложенных ответов правильный.

1. 52°55 (п. 5.2.11)

2. I42°55' (n. 5.2.12)

3. 232°55' (п. 5.2.13)

Ответ 5.2.11. Ведь по первому верньеру отсчет будет основным, поэтому Ваш выбор неверен. Вернитесь к п.5.2.10, а затем снова решите зада­чу.

Ответ 5.2.12. Необходимо брать средний отсчет из минут (только!). Поэ­тому Ваше решение неверно. Вернитесь к п.5.2.10 и снова попытайтесь решить пример.

Ответ 5.2.13. Правильно. Поскольку пример очень прост и Вы справились с задачей, переходите к п.5.2.14.

Перед тем как это сделать, поду­майте можно ли исключить ошибку за эксцентриситет алидады у опти­ческих теодолитов и почему?

 

5.2.14. Одной из основных частей теодолита является зрительная труба, предназначенная для наблюдения предметов. В основном применяются астрономические трубы, дающие обратные

изображения. Зрительная труба состоит из объектива 1 (рис.2.8), окуляра 7, вставленно­го в окулярную трубочку 8, которая входит в окулярное колено 6, сетки нитей 9 с исправительными винтами 5 и 10, кремальерой 4, вращением которой окулярное колено при

помощи зубчатой пластин­ки 3 перемещается внутри объективного колена 11. Сетка нитей укрепляется впереди окуляра в специальной оправе и представляет со­бой тонкую стеклянную пластинку, на которой нанесены три горизон­тальных штриха и один или два вертикальных. В зрительной трубе различают оптическую, визирную и геометрические оси. Оптическая ось - воображаемая линия, соединяющая центры объектива и окуляра, визирная - линия, соединяющая центры сетки нитей и объектива, геометрическая ось - это ось цилиндра трубы.

Рис. 2.8. Устройство зрительной трубы

 

Перед наблюдением зрительная труба должна быть установлена так, чтобы было отчетливо видно изображение сетки нитей и предмета местности. Для этого сначала трубу направляют на светлый фон и вращением окулярной трубочки 7 добиваются отчетливого изображения сетки нитей, затем трубу наводят на предмет местности и вращением кремальеры 4 перемещают внутри трубы двоя­ковогнутую линзу, добиваясь резкого изображения предмета. Увели­чение зрительной трубы 15 х 30.

5.2.15. Уровни в геодезических приборах служат для приведения осей и плоскостей инструмента в горизонтальное и вертикальное поло­жение. По форме уровни бывают цилиндрические и круговые. Цилиндри­ческий уровень представляет собой стеклянную ампулу (рис.2.9) с внутренней поверхностью, имеющей в продольном разрезе вид дуги АВ круга определенного радиуса R.

 

Рис. 2.9. Устройство цилиндрического уровня

При изготовлении уровня ампулу заполняют теплым эфиром или спиртом и запаивают. После охлаждения жидкость уменьшается в объеме, в ре­зультате чего образуется пузырек. На внешней стороне ампулы нано­сятся деления через 2 мм. Средний штрих шкалы называется нульпунктом 1. Касательная к внутренней поверхности ампулы в нульпункте есть ось цилиндрического уровня. Пузырек при наклоне ампулы стремиться занять наивысшее положение. Если он занимает центральное положение в нульпункте, то говорят, что пузырек приведен на середину, в этом случае ось уровня занимает горизонтальное положение. Если через t обозначить угловую величину, стягивающего дугу одного деления ампулы, то величину этого угла называют ценой деления уровня. Цена деления уровня зависит от радиуса кривизны ампулы. Она колеблется от 5 до 1² в уровнях различных приборов. Ампулы уровней некоторых геодезических инструментов (нивелиров и др.) имеют камеры, позволяющие регулировать длину пузырька.

Если требуется привести в горизонтальное положение инструмент с небольшой точностью, то применяют круглый уровень. Он состоит из круглой коробки 1, наполненной серным эфиром, гермети­чески закрытой сверху стеклянной крышкой, внутренняя поверхность которой отшлифована на шаровой поверхности 2. На верхней части крышки имеются концентрические окружности, центр которых представ­ляет нульпункт. Когда пузырек уровня находится в нульпункте, то ось уровня (нормаль V₁V₂), проходящая через нульпункт, вертика­льна. Цена деления круглых уровней колеблется в пределах 5 - 7¢.

5.2.16. Для измерения углов наклона (вертикальных углов) теодолит имеет вертикальный круг, который укреплен на горизонтальной оси вращения трубы (рис. 2.2, 2.3). Лимб вертикального круга жестко скреп­лен с осью вращения трубы и вращается вместе с ней относительно не­подвижной алидады, имеющей два верньера и уровень. Уровень и алидада могут устанавливаться в определенном положении относительно горизонта с помощью наводящего винта алидады вер­тикального круга (рис. 2.4). У теодолита ТЗ0 уровень у алидады вертикального круга отсутствует; вместо верньеров изображение части вертикального круга передается в шкаловой микроскоп 6 (рис. 2.3).

При установке трубы и оси уровня на алидаде вертикального круга в горизонтальное положение отсчет по вертикальному кругу на­зывается местом нуля - МО. В не выверенном инструменте МО может быть не равным нулю; в таком случае, оно должно учитываться при вычисле­нии углов наклона.

Так как в инструменте нет специальных приспособлений для при­
ведения визирной оси в горизонтальное положение, то МО нельзя

отсчитывать непосредственно по вертикальному кругу, но его можно определить из двухкратных измерений (при круге справа от зрительной трубы – КП и круге слева - КЛ) одного и того же вертикального угла по формуле

МО = (КП + КЛ) / 2

Если МО не равно нулю, то при КП угол наклона будет равен n = КП – МО, а при КЛ n = МО - КЛ - 180°.

Откуда угол наклона n = (КП - КЛ - 180°) / 2.

В оптическом теодолите ТЗО МО = (КП + КЛ + 180) / 2, a угол накло­на вычисляются по формулам:

n = КЛ - МО; n = МО - КП - 180°

 

ВОПРОС. Что называется МО?

I. Отсчет по вертикальному кругу, когда пузырек уровня выведен на середину, а нуль алидады совмещен с нулем лимба (п. 5.2.17.)

2. Отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы за­нимает горизонтальное положение (п. 5.3.18.)

3. Отсчет по вертикальному кругу, когда пузырек уровня верти­кального круга выведен на середину, а визирная ось зрительной тру­бы занимает горизонтальное положение (п. 5.2.19.)

Ответ 5.2.17. Согласно п.5.2.16 при совмещении нулей алидады и лимба вертикального круга визирная ось трубы только в частном случае будет занимать горизонтальное положение (когда М0 = 0). Поэтому вернитесь к п.5.2.16 и обратите внимание на положение осей уровня и визирной оси трубы, после чего выберите другойответ.
Ответ 5.2.18. МО связывает положение двух осей уровня и трубы. Уясните себе это по п.5.2.16 и снова выберите другой ответ.
Ответ 5.2.19. Правильно, при горизонтальном положении визирной оси трубы и оси уровня отсчет по алидаде даст МО.

Переходите к изучению п.5.3.

5.3. Поверки теодолита.

 

5.3.1. Поверками инструмента устанавливается геометрическое соответствие от­дельных частей прибора всей конструкции в целом. Действия, связан­ные с выявлением этих условий называются поверками, а их исправления - юстировкой. Поверки производятся по мере необходимос­ти, когда в процессе работы получаются отклонения, связанные с разъюстировкой прибора. Поверки выполняются в определенной после­довательности.

5.3.2. 1-я поверка: Ось цилиндрического уровня на горизон-тальном круге должна быть перпендикулярна оси вращения алидады. Эта поверка вытекает из условия проектирования пространственного угла местнос­ти на горизонтальную плоскость. Плоскость лимба и алидады устанав­ливается горизонтально при помощи цилиндрического уровня, установленного на горизонтальном круге.

Поверка производится следующим образом. Устанавливают уровень по направлению двух подъемных винтов и вращением их в разные сторо­ны выводят пузырек на середину. Затем поворачивают алидаду вместе с уровнем на 180°. Если пузырек уровня остался на середине, то требования перпендикулярности выпол­нено. В случае отклонения пузырька от середины, вращением исправи­тельного винта уровня передвигают пузырек в сторону нульпункта на половину дуги отклонения (рис.2.10).

BОПPОC. Внимательно посмотрите на рис.2.10 и постарайтесь объяснить почему исправительным винтом уровня выводят пузырек к середине только на половину дуги отклонения? Свои выводы сверьте с ответом, ко­торый приведен ниже (п. 5.3.3.)

5.3.3. Посмотрите на рисунок. Неправильное положение оси уровня VV¢ отличается от перпендикулярного положения V₁ V₁¢

на угол a.

При повороте на 180° ось уровня займет положение V₂ V₂¢ и от пер­пендикулярного положения (что требуется по условию) будет отличать­ся на тот же угол a. Таким образом, первое положение оси уровня VV¢ отличается от второго V₂ V₂¢ на угол 2a, что и фиксируется отклонением пузырька от середины. Для того, чтобы ось уровня стала перпендикулярной оси вращения алидады, необходимо переместить саму ось уровня из положения V₂ V₂¢ в положение VV¢, т.е. сместить ее на половину дуги отклонения. Смещение осей прибора относительно друг друга производится специальными юстировочными винтами. В дан­ном случае, воспользуемся юстировочными винтами уровня, которые на­ходятся на одном из его концов и имеют вид головки с четырьмя от­верстиями для юстировочной шпильки.

Рис. 2.10. Поверка цилиндрического уровня

 

5.3.4. 2-я поверка: Визирная ось трубы должна быть перпен-дикуляр­на оси вращения трубы.

Чтобы проверить условие перпендикулярности визирной оси и оси вращения трубы необходимо навести крест нитей на удаленную, расположенную на горизонте инструмента, точку и взять отсчет по
лимбу горизонтального кругa. Затем перевести трубу через зенит, открепить закрепительный винт алидады и навести крест сетки нитей на эту же удаленную точку и снова взять отсчет по лимбу горизонтального круга. Если второй отсчет отличается от первого на 180°, то требование перпендикулярности выполнено. В случае, если второй отсчет отличается от первого на величину не равную 180°, вычисляем средний отсчет из минут и наводящим винтом алидады ставим вычисленный отсчет по верньеру алидады. Затем крест нитей наводим на точку местности исправительными винтами сетки нитей.

Рис.2.11. Определение коллимационной погрешности

 

 

5.3.5. Посмотрите на рис.2.11. При перпендикулярности визирной оси вращения трубы при наведении перекрестия сетки нитей на точку местности при "круге право" КП и "круге лево" КЛ по горизонтальному кругу получим отсчеты М и M+I80°. Если визирная ось не перпендикулярна оси вращения трубы, то она принимает положение МО, отличающееся от положения МО на угол МОМ = с, называемый колли­мационной ошибкой. Она измеряется дугой лимба X. Если в теодолите имеется коллимационная ошибка, то при наведении на точку местности при КП, нулевой штрих верньера сместиться вправо от М на угол с и даст по лимбу неверный отсчет М₁, отличающийся от М на величину X, т.е. M = М + X, а при наведении на точку местности при КЛ получим от­счет М+180 = М₂-Х. Из этих равенств можно определить коллимационную ошибку

X = (М₂- (М₁ ± 180)) / 2.

Таким образом, среднее арифметическое из отсчетов при двух положениях трубы свободно от коллимационной ошибки. Обратите на это внимание, т.к. этот вывод находит применение при разработке методики измерения горизонтальных углов. Коллимационная ошибка не должна превышать двойной точности верньера алидады.

 

ВОПРОС. Определите по отсчетам, приведенным в таблице наличие коллимационной ошибки у теодолита и если такая имеется, вычислите ее величину.

 

Варианты		КП			• • • •	КЛ КЛ
		°I4			• •	132°06

По Вашему вычислению выберите правильный ответ:

1. Коллимационной ошибки нет: с = 0 (п. 5.3.8)

2. с = 0°04 (п.5.3.9).

3. с = 312°10 (п. 5.3.10)

4. с = 0°10 (п. 5.3.11).

Сверьте свои ответы с помещенными ниже.

Ответ 5.3.8. Если бы коллимационная ошибка равнялась бы нулю, то отсчеты по двум верньерам отличались бы ровно на 180°.

Еще раз внимательно прочтите п.5.3.5. и снова выберите правильный ответ,

Ответ 5.3.9. Разность в минутных отсчетах (средних отсчетов по верньерам), разделенная пополам даст коллимационную ошибку. Вы вычислили "с" верно. Переходите к п.5.3.12.

5.3.10. Это средний отсчет, на который нужно сместить алидаду, а не коллимационная ошибка. Посмотрите еще раз п.5.3.5, где дается разъяснение. Коллимационная ошибка - это угол между перпендикуляром к оси вращения трубы и визирной осью (рис.2.11). Он не может быть равным 312°10', а составляет лишь несколько минут. После того как Вы еще раз посмотрите п. 5.3.5, снова решите задачу и найдите правильный ответ.

5.3.11. Это средний отсчет из минут, на который нужно сместить алидаду, а не сама коллимационная ошибка. Вернитесь к п.5.3.5. Найдите свою ошибку и снова решите задачу.

 

5.3.12. 3-я поверка: Ось вращения трубы должна быть перпендику­лярна оси вращения инструмента. На расстоянии 10-20 м от высокого объекта устанавливают теодолит, наводят крест нитей на выбранную высоко над горизонтом точку и проектируют ее вниз. Затем переводят трубу через зенит и снова наведя крест нитей на ту же точку, проектируют ее вниз. Если проекции точек совпадут, то требование перпендикуляр­ности оси вращения трубы к оси вращения инструмента выполнено. Если точки не совместились, то соединяют их прямой линией, вы­бирают на ней среднюю точку и исправительными винтами подставки зрительной трубы, перемещают крест нитей в среднюю точку. У боль­шинства теодолитов, используемых при строительстве инженерных объектов, это условие гарантируется заводом, поэтому исправительные винты подставки отсутствуют.

 

5.3.13. 4-я поверка: Одна из нитей сетки должна быть горизонталь­на, другая вертикальна. Наводят центр сетки нитей на какую-нибудь точку и медленно поворачивают алидаду горизонтального кpyга вокруг ее оси вращения, наблю­дая за положением точки. Если изображения точки не будет сходить с горизонтальной линии, то условие выполнено. В противном случае ис­правительными винтами сетки нитей поворачивают ее до такого положения, при котором бы изображение точки не сходило бы с горизонтальной нити при вращении алидады вокруг ее оси вращения.

 

ВОПРОС. Как вы думаете, отличаются ли поверки оптического теодоли­та от поверок верньерного теодолита?

I) Отличаются (п. 5.3.14.)

2) Не отличаются (п. 5.3.15.)

Ответ 5.3.I4. Неверно. Принцип измерения горизонтального и вертикального углов предъявляют к конструкции теодолитов определенные геометрические условия взаимного расположения осей. Поверками устанавливается соблюдение этих условий в теодолитах любой конструкции (верньерных или оптических). Принципиальная схема этих приборов одинакова, сле­довательно, и поверки их также должны быть одинаковыми.

Ответ 5.3.15. Да, действительно поверки оптических теодолитов не отли­чаются от поверок верньерных теодолитов, поскольку к ним преьявляются одинаковые требования взаимного расположения осей.

Переходите к п.5.3.16.

5.3.16. Поверка вертикального круга теодолита: Место нуля вертикального круга должно быть равно нулю. Наводят крест нитей на удаленную точку и приведя пузырек уровня вертикального круга на середину, делают отсчет по лимбу вертикального круга при КП (круг право). Приведя пузырек уровня на середину, делают отсчет по лимбу вертикального кругами при KП. МО вычисляют по формуле:

МО = (КП + КЛ + 360°) / 2,

(360° прибавляем в том случае, когда отсчеты берутся по окулярно­му верньеру при КП и KЛ). Если в результате вычислений МО равно двойной точности верньера алидады теодолита, то считаем его равным ну­лю. Во всех остальных случаях необходимо его исправление. Исправ­ление производится в следующем порядке при КП (круг право):

1. Проверяют нахождение пузырька уровня вертикального круга на середине, в случае, если пузырек отклонился, наводящим винтом алидады вертикального круга выводят его на середину.

2. Наводящим винтом трубы (лимба) устанавливают против нуля алидады значение МО.

3. Совмещают нули лимба и алидады, пользуясь наводящим винтом алидады.

4. Исправительными винтами уровня пузырек выводят на середину.

 

5.3.17. У оптических теодолитов (T30) значение МО также определяется визированием на одну и ту же точку при двух положениях круга, но вычисляется по формуле

МО = (КЛ + КП + 180°) / 2,

при этом к отсчету, меньшему 90°, надо прибавить 360°.

При исправлении МО необходимо установить по вертикаль-ному кругу отсчет, равный КЛ-М0, затем юстировочными винтами сетки ни­тей установить перекрестие сетки нитей вновь на точку.

ВОПРОС. Определите МО и решите в каких случаях необходимо его исправление, если даны три пары отсчетов по вертикальному кругу при наведении на предмет при двух положениях зрительной трубы КП и КЛ? Исключите из приведенных ответов неправильные.

Отсчеты по вертикальному кругу теодолита:

I. КП = 3°17' КЛ = 356°41'

2. КП = 1°41' КЛ = 358°36'

3. КП = 355°08' КЛ = 4°52'

Ответы:

I. a) I79°59 ' б) 0°59 ' в) 359°59 ' (п. 5.3.18.)

2. a) 0°08 ' 6) 0°01 ' в) l°40 ' (n. 5.3.19.)

3. a) 4°36 ' 6) I80°00 ' в) 0°00 ' (п. 5.3.20.)

Ответы 5.3.18 МО = КП + КЛ + 360

5.3.19 - Решение: 2

5.3.20

Подставьте в формулу значения отсчетов и сравните полученный ответ.

5.4. Приведениe теодолита в рабочее положение

5.4.1. Перед измерением углов теодолит должен быть приведен в
рабочее положение. Это значит:

1. Теодолит должен быть установлен в вершине измеряемого угла (центрирован над точкой);

2. Ось вращения инструмента должна быть установлена в вертикальное положение или плоскость лимба и алидады приведена в горизонтальное положение;
3. Труба установлена для наблюдений.

5.4.2. Центрирование теодолита производят с помощью отвеса в два этапа. Сначала штатив устанавливают так, чтобы отверстие станового винта находилось над точкой стояния. Затем, открепив ста-новой винт теодолита, передвигают на головке штатива теодолит до тех пор, по­ка острие отвеса не будет находиться над вершиной угла. Ошибка центрирования инструмента не должна превышать 5 мм.

С большей точностью центрируют теодолит с помощью оптическо­го отвеса.

5.4.3. Нивелирование инструмента (приведение его оси отвесное положение) выполняются при помощи цилиндрического уровня, установленного на горизонтальном круге теодолита. Устанавливают уровень по направлению двух подъемных винтов и вращением их в разные сторо­ны выводят пузырек на середину. Затем уровень поворачивают по нап­равлению третьего подъемного винта и снова пузырек выводят на сере­дину. Так повторяют несколько раз до тех пор, пока при вращении теодолита вокруг вертикальной оси пузырек не будет находиться на середине.

ВОПРОС Что нужно сделать, если при нивелировании теодолита пузырек уровня не устанавливается в середине? Выберите правильный ответ..

1. Провести нивелирование прибора еще раз (п. 5.4.4.)

2. Сделать поверку перпендикулярности оси цилиндрического уровня

оси вращения инструмента (п. 5.4.5.)

3. Повернуть теодолит вокруг своей оси на 180° и вывести пу­зырек уровня на середину (п. 5.4.6).

Ответ 5.4.4. Ответ неверен. Если пу­зырек на середину не приводится, повторным нивелированием ничего не добиться. Прочитайте еще раз 5.3.2 и 5.4.3, определите разницу между этими двумя положениями и выберите правильный ответ.

Ответ 5.4.5. Да, действительно не стабильное положение пузырька уровня на середине во время вращения прибора вокруг своей вертикальной оси свидетельствует о нарушении геометрического соответствия осей цилиндрического уровня и оси вращения прибора. Следовательно, нужно определить неперпендикулярность их и исправить. Это достигается в
результате первой поверки. Переходите к п.5.4.7.

Ответ 5.4.6. Неправильно. Поворотом теодолита вокруг своей оси на 180° Вы удостоверились, что ось цилиндрического уровня перпендикулярна или неперпендикулярна оси вращения прибора. Но, затем необходимо сделать исправления в случае неперпен-дикулярности осей цилиндрического уровня и прибора. Для этого нужно продолжить работу согласно - п. 5.3.2.
Переходите к п. 5.4.7.

5.4.7. Установка трубы для наблюдений производится для получения четкого изображения сетки нитей и наблюдаемого предмета и называет­ся фокусировкой трубы. Для получения четкого изоб­ражения сетки нитей труба наводится на светлый фон (например, на небо) и вращением окулярного кольца устанавливается резкое изображение сетки. Затем трубу наводят на предмет и получают резкое изображение предмета вращением фоку­сирующего кольца трубы.

 

5.5. Измерение горизонтальных углов теодолитом.

 

5.5.1. Измерение горизонтального угла производят в следующем порядке:

1. При зак­репленном лимбе вращением алидады наводят крест нитей трубы теодолита на заднюю по ходу точку А (2.12) на основание вешки, установленной так, чтобы она попала сначала в поле зрения, а затем с помощью наводящих винтов доводят трубу так, чтобы пе­ресечение центральных нитей сетки попало на середину основания вешки. Производят отсчет градусов и минут по лимбу горизонтального круга. Данные записывают в журнал (графа 3).

 

Рис.2.12. Измерение горизонтальных углов

 

2. Открепив закрепительный винт алидады, наводят трубу на переднюю точку и визируют крестом нитей на основание вешки, установленной на передней по ходу точке. Опять снимают отсчеты по лимбу горизонтального круга. Данные записывают в журнал против обозначения точки наведения (графа З и против точки 3).

3. Вычисляют значение уг­ла как разность первого (на заднюю точку) и второго (на переднюю точку) отсчетов и результат записывают в графу 4 журнала. Изло­женный цикл действий составляет первый полуприем.

4. Открепляют закрепительный винт лимба и делают его перестановку на угол, приб­лизительно равный 90°, переводят трубу через зенит, вновь наводят на заднюю вешку и повторяют измерение горизон­тального угла. Записи в журнале делают в той же последовательности, но чтобы различать полуприемы, обычно записывают положение вертикального круга при каждом полуприеме (КП и КЛ). Вычисляют значение угла полученного в результате измерения его во втором полуприеме. Расхождение в значении угла не должно превышать двойной точности отсчетного приспособления.

5. По результатам измерений угла в двух полуприемах, выводят среднее значение из приемов и записы­вают его в графу 5 журнала.

 

№№ точек	Отсчеты	Уголиз1 и 2 полуприе- мов	Средняя величина угла
Стоя- ния	Визиро-вания	Градусы минуты

КЛ

1(А) 168 32

2(С) 101° 04

3(В) 67 18

КП 101° 04,5

1(А) 38 49

101° 05

3(В) 297 44

ВОПРОС. Как Вы усвоили методику измерения горизонтальных углов способом приемов? Для этого найдите правильный вариант из четырех предложенных ниже. Свой выбор проверьте.

При измерении горизонтального угла теодолит приводят в рабо­чее положение в вершине измеряемого угла и:

I. Наводят трубу на заднюю точку, берут отсчет, затем открепив закрепительный винт лимба, наводят на переднюю точку и снова берут отсчет, разность отсчетов даст величину угла в первом полу­приеме. Переводят трубу через зенит и повторяют те же действия при другом положении вертикального круга (п. 5.5.2).

2, Наводят крест нитей на заднюю точку, берут отсчет по с лимбу горизонтального круга, затем открепив закрепительный винт алидады, переводят трубу через зенит и снова наводят на заднюю точку. Разность отсчетов даст величину угла. Затем повторяют те же действия на переднюю точку (п. 5.5.8).

3. Наводят крест нитей на заднюю точку, берут отсчет по лимбу горизонтального крута, затем открепив закрепительный винт лимба, переводят трубу через зенит и снова наводят на заднюю точку, берут отсчет. Разность отсчетов даст величину угла. Повторяют те же дейс­твия на переднюю точку (п. 5.5.4.)

4. Наводят крест нитей на заднюю точку и берут отсчет по лимбу горизонтального круга, затем, открепив закрепительный винт алидады, наводят трубу на переднюю точку и снова берут отсчет. Разность отсчетов даст величину угла. Переводят трубу через зенит и повторяют те же действия (п. 5.5.5.).

 

Ответ 5.5.2. Вы получите разность отсчетов при наведении на переднюю и заднюю точки, равную нулю, т.к. отсчет будет тот же. Посмотрите п. 5.5.1 и 5.1.2 (ведь лимб выполняет функции плоскости проекции). Что получится, если повернуть плоскость проекции? Изменяться ли отсчеты, если открепить закрепительный винт лимба? Потом еще раз посмотрите 5.5.1 и снова выберите правильный ответ.

Ответ 5.5.3. Посмотрите п.5.1.1, 5.1.2 и 5.1.3. Для того, чтобы получить угол, необходимо на плоскости проекции зафиксировать 2 направления, образующих угол. В приведенном случае зафиксировано только одно, но при двух положениях КП и КЛ. Отсчеты будут различаться на 180°. Вернитесь к п.5.5.1 и выясните свою ошибку и снова выберите правильн