Практическое занятие Расчет незатянутых болтов.

Цель занятия

Расчет незатянутых болтов. Характерный при­мер незатянутого резьбового соединения — креп­ление крюка грузоподъемного механизма.

Под действием силы тяжести груза Q стержень крюка работает на растяжение, а опасным будет сечение, ослабленное нарезкой. Статическая проч­ность стержня с резьбой (которая испытывает объемное напряженное состояние) приблизитель­но на 10 % выше, чем гладкого стержня без резьбы.

Поэтому расчет стержня с резьбой условно ведут по расчетному диаметру , где р — шаг резьбы с номинальным диаметром d (приближенно можно считать ). Условие прочности нарезанной ча­сти стержня на растяжение имеет вид

,

где расчетная площадь . Расчет­ный диаметр резьбы .

По найденному значению расчетного диаметра подбирается стандар­тная крепежная резьба.

Пример №1. Рассчитать номинальный диаметр резьбы хвостовика крюка грузоподъемного крана, если нагрузка Q = 40 кH, а крюк изго­товлен из стали Ст3.

Решение. По таблицам справочников находим предел текучести для мате­риала крюка =240 МПа. Принимая значение допускаемого коэффициента запаса прочности для незатянутого резьбового соединения [s] = 3, определяем допускаемое напряжение

= 240/3 = 80 МПа. Из расчета на прочность определим расчетный диаметр резьбы

.

Принимая для нарезанной части крюка метрическую резьбу с крупным шагом р = 3,5 мм, определяем номинальный диаметр резьбы

.

По таблицам стандарта принимаем для хвостовика крюка резьбу М30

Пример №2. Определить диаметр резьбы болта хвостовика грузоподъемного крюка, нагруженного силой F=30 кН,

изготовленного из стали Ст З, для которой предел текучести [σт] = 240 Н/мм²

Решение. 1. Допустимое напряжение при растяжении [σ] = 0,6[σт] = 0,6-240= 144 Н/мм².

1. Расчетный диаметр резьбы болта по формуле

По таблице1 принимаем резьбу М20 с шагом р = 2,5 мм, для которой d_p = d- 0,94p = 20 - 0,94 • 2,5 = 17,65 мм.

Пример №3 Дисковая пила диаметром D = 600 мм закреплена на валу между двумя шайбами и удерживается от проворачивания силами трения, создаваемыми затяжкой гайки на конце вала. Затяжка не контролируемая. Определить диаметр нарезанной части вала, материал которого сталь 30; класс прочности 5.6. Коэффициент трения между пилой и шайбами /=0,12. Средний диаметр шайб dj = 150MM Пила преодолевает сопротивление резанию F=450 H.

Решение. 1. Требуемая сила трения R_f, действующая на среднем диаметре шайб. Для надежной работы пилы необходимо, чтобы момент сил трения М_f был больше момента сил резания М_рс, на 25%, т. е.

R_f = 2250 H.

2. Сила, с которой должна Р₀ быть зажата пила,

F₀ = R_fjf= 2250/0,12= 18,7 • 10³ Н.

По этой силе рассчитывают нарезанную часть вала пилы.

3. Для заданного класса про­чности предел текучести материала вала[σ]= 300 Н/мм² принимаем коэффици­ент запаса прочности [s_r] = 3 в предположении, что наружный диаметр резьбы находится в ин­тервале 16...30 мм.

4 В рассматриваемом случае нарезанная часть вала работает как затянутый болт без внешней осевой нагрузки.

Расчетный диаметр резьбы ва­ла по формуле

dр= l,3^18,7-10³/100= 17,7 мм.

По таблице принимаем резьбу М20 с шагом р = 2,5 мм, для которой d_p = d-0,94*р = 20-0,94-2,5 =17,65 мм.

Пример 4 Расчитать болты фланцевого соединения водопроводных труб под давлением P=2мПа, диаметр фланца P=240мм, число болтов z=8, допускаемое напряжение [Gр]=160мПа.

Решение:

1. Определяем нагрузку на один болт:

F=A*P/z=π*P²/4*P/z

A-площадь давления A= π*P²/4

F=3,14*240²*2/4*8=11,3кН.

2. Определяем расчётный диаметр болтов:

dр= F/3,14*[Gр]= 7,2*11,3*10³/3,14*160=12,7мм

По ГОСТ 8727-81 принимаем болты с параметрами d=16мм d=14,1мм-внешний Ø М16Х2