Тема: Булева алгебра
Вариант 1
Задача 1. Построением таблиц истинностидоказатьравносильность формул 
и 
.
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
 |  | |||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
|
Задача 3. Дана функция 
.
1. Найти СДНФ.
2. Найти СКНФ.
3. Построить полином Жегалкина.
Вариант 2
Задача 1. Построением таблиц истинности доказать тождественную истинность формулы 
.
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| | ||||||||||||||
| |||||||||||||||
| | ||||||||||||||
| |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
| |||||||||||||||
Задача 3. Дана функция 
.
1. Найти СДНФ.
2. Найти СКНФ.
3. Построить полином Жегалкина.
Вариант 3
Задача 1. Построением таблиц истинностидоказатьравносильность формул 
и 
.
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
Задача 3. Дана функция 
.
1. Найти СДНФ.
2. Найти СКНФ.
3. Построить полином Жегалкина.
Вариант 4
Задача 1. Построением таблиц истинности доказать тождественную истинность формулы 
.
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
|
|
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
|
Задача 3. Дана функция 
.
1. Найти СДНФ.
2. Найти СКНФ.
3. Построить полином Жегалкина.
Вариант 5
Задача 1. Построением таблиц истинностидоказатьравносильность формул 
и 
.
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| |||||||||||
| | ||||||||||
| | ||||||||||
Задача 3. Дана функция 
.
1. Найти СДНФ.
2. Найти СКНФ.
3. Построить полином Жегалкина.
Вариант 6
Задача 1. Построением таблиц истинности доказать тождественную истинность формулы 
.
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| | |||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| | |||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
| ||||||||||||||||
Задача 3. Дана функция 
.
1. Найти СДНФ.
2. Найти СКНФ.
3. Построить полином Жегалкина.
Вариант 7
Задача 1. Построением таблиц истинностидоказатьравносильность формул 
и 
.
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
|
|
| |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
| | ||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
| |||||||||||||||||||
Задача 3. Дана функция 
.
1. Найти СДНФ.
2. Найти СКНФ.
3. Построить полином Жегалкина.
Вариант 8
Задача 1. Построением таблиц истинности доказать тождественную истинность формулы 
.
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
| |||||||||||||
| | ||||||||||||
| |||||||||||||
| |||||||||||||
| |||||||||||||
| |||||||||||||
| |||||||||||||
| |||||||||||||
| |||||||||||||
| |||||||||||||
| |||||||||||||
Задача 3. Дана функция 
.
1. Найти СДНФ.
2. Найти СКНФ.
3. Построить полином Жегалкина.
Вариант 9
Задача 1. Построением таблиц истинностидоказатьравносильность формул 
и 
.
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
| |||||||||||||||
| | ||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
|
Задача 3. Дана функция 
.
1. Найти СДНФ.
2. Найти СКНФ.
3. Построить полином Жегалкина.
Вариант 10
Задача 1. Построением таблиц истинности доказать тождественную истинность формулы 
.
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
|
|
| ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| | |||||||||||||
| ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| ||||||||||||||
| | |||||||||||||
Задача 3. Дана функция 
.
1. Найти СДНФ.
2. Найти СКНФ.
3. Построить полином Жегалкина.
Вариант 11
Задача 1. Построением таблиц истинностидоказатьравносильность формул и .
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
| | |||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
| ||||||||||||||||||
|
Задача 3. Дана функция .
4. Найти СДНФ.
5. Найти СКНФ.
6. Построить полином Жегалкина.
Вариант 12
Задача 1. Построением таблиц истинности доказать тождественную истинность формулы .
Задача 2. Упростить контактную схему, используя эквивалентные преобразования
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| | ||||||||||||||
| |||||||||||||||
| | ||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
Задача 3. Дана функция .
4. Найти СДНФ.
5. Найти СКНФ.
6. Построить полином Жегалкина.
Вариант 13
Задача 1. Построением таблиц истинностидоказатьравносильность формул и .