ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАССИРОВКИ МЕЖПОСЕЛКОВОГО МАГИСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДА

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

коэффициент, учитывающий оптимальное условие наклона головной магистрали;

диаметр трубопровода, м;

и коэффициенты положения искомой линии в данной системе координат;

и координаты конца трубопровода, отвода в принятой системе координат, км;

средний диаметр ответвлений, м.

диаметр i-го ответвления, м;

количество ответвлений равное числу снабжаемых сёл, городов и посёлков;

расход газа или нефти i-ым населённым пунктом, ;

удельные потери давления, ;

плотность нефти или газа, ;

, , и коэффициенты, в зависимости от категории сети (по давлению);

атмосферное давление, ;

усреднённое давление среды сети, ;

и начальные и конечные давления на участках магистрального газопровода, МПа;

коэффициент кинематической вязкости газа или нефти, ;

допустимые потери давления на участке, ;

расстояние до самой удалённой точки, м.

стандартный диаметр ответвлений, м.

приведенные затраты, ;

– банковская процентная ставка (норма дисконта), ;

– капитальные затраты в магистральном трубопроводе, руб.;

эксплуатационные издержки в магистральном трубопроводе, ;

длина магистрального трубопровода, м;

удельные вложения в строительство 1-го м магистрального трубопровода, ;

районный коэффициент удорожания строительства;

топографический коэффициент строительства и эксплуатации магистрального трубопровода;

стоимостной параметр строительства одного квадратного метра трубопровода, ;

оптимальный перепад давления, Па;

коэффициент гидравлического трения;

скорость движения нефти, ;

число Рейнольдса;

объёмный расход нефти, ;

эксплуатационные издержки в магистральном нефтепроводе его линейной части, ;

амортизационные отчисления, ;

затраты на электроэнергию, ;

стоимостной коэффициент эксплуатации линейной части магистрального нефтепровода, ;

доля годовых отчислений на эксплуатацию линейной части магистрального нефтепровода;

коэффициент амортизационных отчислений;

удельная стоимость электроэнергии, ;

продолжительность работы нефтеперекачивающей или компрессорной станции, ;

коэффициент полезного действия насоса;

потери напора на трение, м;

ускорение свободного падения, .

объёмный расход газа, ;

коэффициент полезного действия компрессорной станции;

коэффициент сжимаемости газа;

абсолютная температура газа, К;

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАССИРОВКИ МЕЖПОСЕЛКОВОГО МАГИСТРАЛЬНОГО ТРУБОПРОВОДА

Выбор оптимального варианта трассы сводится к выявлению такого его положения, при котором суммарные металла вложения ответвлений от головной магистрали становятся минимальны.

В качестве метода предпроектного исследования используется метод наименьших квадратов, позволяющий найти уравнение прямой (ломанной прямой) линии расположенной на ней расстоянии от нескольких случайных точек. Суть метода заключается в том, что на генеральном плане местности наносится произвольная система координат и на ней фиксируется положение потребителей – городов и посёлков.

Уравнение описывающие оптимальную трассировку труб представляет собой уравнение прямой линии:

(1.1)

где коэффициент, учитывающий оптимальное условие наклона головной магистрали, в условиях обеспечения минимума приведённых затрат принимается:

(1.2)

где диаметр трубопровода, м;

и коэффициенты положения искомой линии в данной системе координат.

Трассировку головной магистрали трубопровода в заданной системе координат описывает уравнение вида:

(1.3)

где и координаты конца трубопровода, отвода в принятой системе координат, км;

средний диаметр ответвлений, м.

Средний диаметр ответвлений определяется по формуле:

(1.4)

где диаметр i-го ответвления, м;

количество ответвлений равное числу снабжаемых сёл, городов и посёлков.

Диаметр i-го ответвления определяется по формуле

(1.5)

где расход газа или нефти i-ым населённым пунктом, ;

удельные потери давления, ;

плотность нефти или газа, ;

, , и коэффициенты, в зависимости от категории сети (по давлению).

Коэффициент для сетей высокого и среднего давления определяется по формуле:

(1.6)

где атмосферное давление, ;

усреднённое давление среды в сети, определяемое по формуле:

(1.7)

где и начальные и конечные давления на участках магистрального газопровода, МПа.

Конечное давление магистрального газопровода принимается минимальным в диапазоне, в который попадает значения рабочего давления. Категории магистральных газопроводов:

– От 2,5 МПа до 5,5 МПа.

– От 5,5 МПа до 7,5 МПа.

– От 7,5 МПа до 10 МПа.

Коэффициент для стальных трубопроводов принимается равным или для полиэтиленовых газопроводов находится по формуле:

(1.8)

где коэффициент кинематической вязкости газа, ;

Для стальных трубопроводов коэффициенты принимаются равными , ; для полиэтиленовых газопроводов , ;

Удельные потери давления определяются по формуле:

(1.9)

где допустимые потери давления на участке, ;

расстояние до самой удалённой точки, м.

Допустимые потери давления на участке газопровода принимаются равными 0,05 МПа, а для нефтепровода 0,028 МПа.

После определения диаметра ответвления, принимается стандартный диаметр ответвлений из номенклатурного ряда в зависимости от материала труб:

– для стальных трубопроводов – ближайший больший;

– для полиэтиленовых – ближайший меньший.

Для общего случая, когда диаметр и нагрузка на участках непостоянные, то есть и , задача оптимальной трассировки головной магистрали сводится к минимизации суммы квадратов, отклонений расчётных значений координат отвода.

Тогда принимая положительные значения протяжённости ответвлений можно записать:

(1.10)

где стандартный диаметр ответвлений, м.

Для нахождения минимума полученной функции найдём частные производные по параметрам и , и приравняем их к нулю:

(1.11)

В результате получим систему уравнений:

(1.12)

Решив данную систему, относительно и , получим:

(1.13)

Таким образом, уравнение оптимальной трассировки межпоселкового магистрального трубопровода примет вид:

(1.14)

Для определения координат присоединения ответвлений к магистральному трубопроводу, составим уравнение прямой перпендикулярной прямой (1.14) и проходящей через точку (; ) – координаты подключаемого населённого пункта:

(1.15)

Приравняв правые части уравнения (1.14) и (1.15) получим:

(1.16)

Для точки (; ) уравнение (1.15) примет вид:

(1.17)

А уравнение (3.16) примет вид:

(1.18)

Решая, это уравнение относительно , получим:

(1.19)

Длина i–го ответвления определяется как расстояние между двумя точками на плоскости по следующей формуле:

(1.20)

Исходя из графической части работы представим координаты населенных пунктов в таблице 3.

Таблица 3 – координаты населенных пунктов.

Название населённого пункта	Координата по оси , км.	Координата по оси , км.
Стерлитамак
Шарлык
Сорочинск
Переволоцкий
Саракташ
Бузулук
Бугуруслан
Кувандык