1. Постановка экономико-математической модели
2. Структурная экономико-математическая модель
3. Методика обоснования исходной информации и построения развернутой экономико-математической модели
Данная модель позволяет в полной мере учесть особенности развития животных, их кормления и формирования продуктивности. Она применима, в первую очередь, в высокоорганизованных хозяйствах, фермерских хозяйствах, где есть возможность кормовую базу подчинить интересам формирования оптимальных рационов кормления отдельных видов животных.
Задача решается в расчете на 1 голову или кормодень без непосредственной связи с наличными ресурсами кормов.
Расчет по модели может производиться на планируемый год или ближайшую перспективу. При этом следует учитывать 3 группы требований:
— производственные;
— зоотехнические;
— экономические.
Производственные требования предполагают, что решение задачи будет осуществлено на основе кормов, которые имеются в хозяйстве или поступление которых извне гарантируется.
Зоотехнические требования учитываются с целью обеспечения условий для наращивания продуктивности животного и выражаются в следующем.
В рационе кормления (или рецепте комбикорма) должно содержаться питательных веществ не меньше минимально достаточного для получения исходной или минимально планируемой
продуктивности. При этом не исключается, что в связи со сбалансированностью оптимального рациона исходная продуктивность может быть превышена.
Чтобы исключить непродуктивный расход питательных веществ выделяются вещества, находящиеся в рационе с другими в пропорциональной связи (например, к.ед. — с переваримым протеином и каротином, Са, Р, Fe и т.д.).
Полноценное кормление предполагает определенное разнообразие кормов и ориентирует на то, что питательность однородной группы кормов ограничивается снизу и сверху. Выход за эти пределы снижает общую окупаемость рационов.
Количество питательного вещества, находящегося с другими в пропорциональной связи, должно ограничиваться снизу и сверху.
Например, содержание переваримого протеина в расчете на 1 кг кормовых единиц в рационе коров с продуктивностью 35 ц молока в год может колебаться в пределах от 95 до 115 г.
Вес отдельных кормов в рационе не должен выходить за допустимые пределы. При решении данной модели используются различные критерии оптимальности.
Наиболее распространенными являются критерии:
а) минимум стоимости рациона. В условиях стабильности цен на корма и ресурсы этот критерий весьма эффективен;
б) максимум условной прибыли. С целью ее определения рассчитывается выход условного молока или другой продукции животноводства в расчете на единицу каждого из кормов и с учетом их стоимости определяется условная прибыль. Подобная методика чаще всего используется в Канаде и США;
в) минимум условной пашни для получения кормов рациона. Для использования критерия определяется потребность в пашне для получения единицы корма. Данный критерий эффективен в условиях платы за землю (аренды, ее частной собственности и в условиях интенсивной работы предприятий).
Основные ограничения задачи следующие:
1. Содержание питательных веществ в рационе должно быть в размере не меньше установленного минимума
2. По точному содержанию питательных веществ в рационе.
3. По количеству питательных веществ, находящихся друг с другом в пропорциональной связи
4. По питательности отдельных однородных групп кормов в общей питательности рациона
5. По весу отдельных кормов в рационе
Содержание структурной математической модели определяет перечень необходимой информации.
В качестве неизвестных принимается вес отдельных кормов. Если отдельные корма ранее не производились, то их можно ввести в задачу, имея в виду, что их нижняя норма скармливания — ноль.
Продуктивность животного — важный показатель модели.
Ее следует считать по корреляционной модели. Модель должна быть увязана с показателями растениеводства.
или 
где y 0 — фактическое значение;
Δu — приращение урожайности зерновых;
t — планируемый период (номер года).
Расход основного питательного вещества — кормовых единиц (к.ед.) на 1 ц продукции — определяем по корреляционной модели в зависимости от продуктивности и сложившейся технологии кормления, т.е. фактического расхода к.ед. на 1 ц продукции
где у о — фактический расход к.ед. на 1 ц продукции, ц; x — ожидаемая продуктивность животного, ц.
Потребность в других питательных веществах определяем на основе нормативов, сложившихся в животноводстве.
Предельные нормы скармливания кормов определим следующим образом.
Для обоснования этих значений используем фактические рационы кормления за предыдущие 3 года. Из этих фактических норм выбираем минимальные и максимальные. Если те и другие не выходят за нормы, допустимые с точки зрения теории кормления, то их принимаем в качестве предельных норм.
При этом можно руководствоваться следующими соображениями: питательность рациона в кормах по минимальной норме должна быть на 15-20% меньше норматива содержания кормовых единиц в рационе, а питательность по максимуму на 15-25% выше нормы.
Питательность отдельных групп кормов устанавливаем исходя из нормативов и данных анализа. При этом учитываем особенности кормления в предприятии. Если они не противоречат подходам в кормлении, то их принимаем в качестве предельных.
В качестве целевой функции берем себестоимость кормов, условную прибыль или расход пашни на голову скота.