1. Найдите значение выражения 
2. Найдите значение выражения 
3. Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
4. Площадь параллелограмма 
можно вычислить по формуле 
, где 
— стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и 
.
5. Найдите значение выражения 
6. Сырок стоит 18 рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на 190 рублей?
7. Решите уравнение 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
8. Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 6 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 30 см. Сколько потребуется таких дощечек?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ | |
| А) высота горы Эверест Б) длина реки Волги В) ширина окна Г) диаметр монеты | 1) 3530 км 2) 120 см 3) 20 мм 4) 8848 м |
10. Кирилл с папой решил покататься на колесе обозрения. Всего на колесе 30 кабинок, из них 8 – фиолетовые, 4 – зеленые, остальные – оранжевые. Кабинки по очереди подходят к платформе для посадки. Найдите вероятность того, что Кирилл прокатится в оранжевой кабинке.
11. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 18 сентября 2007 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линиями. Определите по рисунку, какого числа цена олова на момент закрытия торгов впервые за данный период стала равна 14 900 долларов США за тонну.
12. Для группы иностранных гостей требуется купить 30 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трёх интернет‐магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
| Интернет- магазин | Цена одного путеводителя (руб.) | Стоимость доставки (руб.) | Дополнительные условия |
| А | нет | ||
| Б | Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 8000 р. | ||
| В | Доставка бесплатно, если сумма заказа превышает 7500 р. |
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
14. На графике изображена зависимость скорости погружения батискафа от времени. На вертикальной оси отмечена скорость в м/с, на горизонтальной — время в секундах, прошедшее с начала погружения.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику погружения батискафа на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ | |
| А) 60–150 c Б) 150–180 c В) 180–240 c Г) 240–300 c | 1) Батискаф 45 секунд погружался с постоянной скоростью. 2) Скорость погружения уменьшалась, а затем произошла остановка на полминуты. 3) Скорость погружения достигла максимума за всё время. 4) Скорость погружения не увеличивалась на всём интервале, но батискаф не останавливался. |
15. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 
, угол CAD равен 
. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
17. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.
Число 
равно 
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
| ТОЧКИ | ЧИСЛА | |
| А) A Б) B В) C Г) D | 1) 
2) 
3) 
4) 
|
18. Известно, что если функция выпукла на некотором промежутке, то она непрерывна на этом промежутке. Выберите утверждения, которые отсюда следуют:
1) Если функция не выпукла на некотором промежутке, то она имеет на этом промежутке точку разрыва;
2) Если функция на некотором промежутке имеет точку разрыва, то функция не выпукла на этом промежутке
3) Если функция на промежутке выпукла, дифференцируема и чётна, то она непрерывна на этом промежутке
4) Если функция непрерывна на промежутке, то она выпукла на этом промежутке
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
19. Найдите пятизначное число, кратное 25, соседние цифры которого отличаются на 2. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
20. На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 10 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 40 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.