26. Имеются следующие данные о финансовых показателях фирм:
| № | Базисный период | Отчетный период | ||
| группы | прибыль на одну акцию, руб. | количество акций | прибыль на одну акцию, руб. | сумма прибыли, тыс. руб. |
| 8,0 | 9,0 | |||
| 4,0 | 8,0 | |||
| 5,0 | 7,0 |
Определите среднюю прибыль на одну акцию по трем фирмам в каждом периоде.
27. Результаты работы страховых компаний за отчетный период характеризуются следующими показателями:
| № компа-нии | Имущественное страхование | Личное страхование | ||
| страховые взносы, тыс. руб. | коэффициент выплат, % | страховые выплаты, тыс. руб. | коэффициент выплат, % | |
Определите средние коэффициенты выплат и показатели относительной доходности по каждой отрасли страхования по двум отраслям.
28. Эффективность работы акционерного общества характеризуется показателями:
| № предприятия | I полугодие | II полугодие | ||
| акционерный капитал | рентабельность акционерного капитала, % | прибыль, тыс. руб. | рентабельность акционерного капитала, % | |
Определите средний процент рентабельности акционерного капитала по предприятиям АО за каждое полугодие и абсолютный прирост прибыли по каждому предприятию и в целом по АО.
29. Получены данные о кредитных операциях банков за отчетный период:
| № | Краткосрочный кредит | Долгосрочный кредит | ||
| банка | средняя процентная ставка | сумма кредита, млн. руб. | средняя процентная ставка | доход банка, млн. руб. |
|
|
Определите среднюю процентную ставку по каждому виду кредита в целом по трем банкам.
30. Имеются следующие данные о торговле товаром А на субрынках города за базисный и отчетный периоды:
| Субрынки | Базисный период | Отчетный период | ||
| товарооборот, тыс. руб. | средняя цена, руб. | количество продаж, тыс. руб. | средняя цена, руб. | |
| Рынки мелкооптовой торговли | ||||
| Центр. часть города | ||||
| “Спальные” районы |
Определите среднюю цену товара в каждом периоде.
31. Имеются следующие данные по трем заводам, вырабатывающим одноименную продукцию:
| № | Базисный период | Отчетный период | ||
| завода | затраты времени на единицу продукции, час. | изготовлено продукции, тыс. шт. | затраты времени на единицу продукции, час. | затраты времени на всю продукцию, час. |
| 0,40 | 0,35 | |||
| 0,45 | 0,40 | |||
| 0,50 | 0,45 |
Вычислите средние затраты времени на продукцию по трем заводам в базисном и отчетном периодах. Сравните полученные результаты и сделайте выводы. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
32. Выработка тканей по цехам фабрики характеризуется следующими показателями:
| Цех | Март | Апрель | ||
| численность рабочих | средняя выработка ткани за смену одним рабочим, м | средняя выработка ткани за смену одним рабочим, м | выработано ткани всего, м | |
Вычислите выработку ткани на одного рабочего в среднем по фабрике за март и за апрель. В каком месяце и на сколько средняя выработка выше? Укажите, какие виды средних применяли.
|
|
33. Имеются следующие данные о товарообороте продовольственных магазинов розничной торговли:
| Мага-зин | Торг №1 | Мага-зин | Торг №2 | ||
| фактический товарооборот, млн. руб. | выполнение договорных обязательств, % | план товарооборо-та, млн. руб. | выполнение договорных обязательств, % | ||
Определите средний процент выполнения договорных обязательств по торгу №1 и по торгу №2. Сравните полученные результаты. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
34. Имеются следующие данные по предприятиям:
| № предприя-тия | I квартал | II квартал | ||
| себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | количество изделий, тыс. шт. | себестоимость всей продукции (затраты на продукцию), млн. руб. | себестоимость единицы продукции, тыс. руб. | |
Вычислите среднюю себестоимость продукции: а) за I квартал; б) за II квартал. Сравните полученные результаты. Укажите, какие виды средних необходимо применить.
35. По трем коммерческим фирмам области имеются следующие данные о товарообороте и уровне издержек обращения:
| Фирма | Май | Июнь | ||
| товарооборот, млн. руб. | удельный вес издержек обращения, % | удельный вес издержек обращения, % | издержки обращения, млн. руб. | |
| 6,4 | 6,2 | 52,0 | ||
| 7,7 | 8,1 | 74,6 | ||
| 5,9 | 6,3 | 43,8 |
Определите средний удельный вес издержек обращения по трем коммерческим фирмам: а) за май; б) за июнь. В каком месяце и на сколько средний удельный вес издержек выше?
|
|
36. По двум предприятиям фирмы имеются следующие данные о затратах на производство продукции:
| № пред-прия-тия | Прошлый год | Отчетный год | ||
| доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, % | общие затраты на производство, млн. руб. | затраты на оплату труда, млн. руб. | доля затрат на оплату труда в общих затратах на производство, % | |
| 18,0 | 40,7 | 18,5 | ||
| 19,5 | 38,0 | 20,2 |
Определить изменение в % доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по фирме в отчетном году по сравнению с прошлым.
37. Основываясь на данных о степени урбанизации и концентрации населения в отдельных регионах страны, определите по стране в целом долю городского населения и среднюю плотность населения.
| Регион | Общая численность населения, млн. чел. | Доля городского населения, % | Плотность населения, чел./км2 |
| А | 2,5 | ||
| В | 1,3 | ||
| С | 1,2 |
38. По трем районам города имеются следующие данные на конец отчетного года:
| Район города | Число отделений Сбербанка | Среднее число вкладов в отделениях | Средний размер вклада, ден. ед. |
Определите на конец года в целом по городу:
а) среднее число отделений Сбербанка;
б) среднее число вкладов;
в) средний размер вклада;
г) среднюю сумму вкладов.
Что служит весами при расчете средних?
39. По трем районам города имеются следующие данные на конец отчетного года:
| Район города | Сумма вкладов в отделениях Сбербанка, тыс. ден. ед. | Среднее число вкладов в отделениях | Средний размер вклада, ден. ед. |
Определите на конец года в целом по городу:
а) средний размер вклада;
б) среднее число вкладов;
в) среднее число отделений Сбербанка на один район города;
г) среднюю сумму вкладов.
40. Распределение промышленных предприятий региона по показателю затрат на 1 тыс. руб. продукции в текущем месяце следующее:
| Затраты на 1 тыс. руб. продукции, руб. | Число предприятий | Общая стоимость продукции |
| 600 – 650 | 19 800 | |
| 650 – 700 | 66 000 | |
| 700 – 750 | 32 000 | |
| 750 – 800 | 21 450 |
Определить: средний размер затрат на 1 тыс. руб. продукции по предприятиям региона и средний объем продукции на одно предприятие.
41. Распределение промышленных предприятий региона по показателям затрат на 1 тыс. руб. товарной продукции за два месяца следующее:
| Затраты на 1 тыс. руб. продукции, руб. | Март | Апрель | ||
| Число предприятий | Общая стоимость продукции | Число предприятий | Средний объем товарной продукции на одно предприятие, тыс. руб. | |
| 600 – 650 | 48 500 | 9 800 | ||
| 650 – 700 | 178 200 | 10 200 | ||
| 700 – 750 | 52 500 | 7 650 |
Определить: а) изменение в % среднего размера затрат на 1 тыс. руб. товарной продукции по предприятиям региона;
б) средний объем товарной продукции на одно предприятие региона в марте и апреле.
42. Следующие данные показывают годовой прирост в % на 15 различных акций: 12,2; 13,0; 14,8; 11,0; 16,7; 9,0; 8,3; -1,2; 3,9; 15,5; 16,2; 18,0; 11,6; 10,0; 9,5. Определите квартили для этих данных, 55 и 85 перцентили.
43. Следующие данные представляют число пассажиров компании «Аэрофлот-Дон» на рейсах Ростов – Москва за январь месяц: 133, 114, 119, 120, 127, 125, 123, 109, 116, 121, 123, 128, 131, 136, 132, 110, 118 121, 128, 123, 130, 129, 128, 132, 136, 134, 129, 134, 128, 136, 134. Чему равно среднее число пассажиров на рейсах? Найдите квартили, 10, 15 и 65 перцентили.
[1] Медиана обладает свойством: сумма абсолютных величин отклонений вариантов от медианы меньше, чем от любой другой величины, т.е. åïхi - Меï = min.
[2] Квантили не всегда совпадают с определенными вариантами. Квантиль – это либо вариант ряда, либо промежуточное значение между двумя соседними вариантами.