Моделирование политического поведения

Рассмотрим наиболее распространенные модели политического поведения. К ним относится модель Даунса, модель Ричардсона (гонка вооружений), дилемма заключенного и т. д.

Льюис Ф. Ричардсон принимал участие в первой мировой войне. Его заинтересовал феномен войны с характерной гонкой вооружений. Гонка вооружений является динамическим процессом и может быть приблизительно описана с помощью математической модели.

Он остановился на простой модели, учитывающей действие всего лишь трех факторов. Первый из них состоит в том, что государство Х ощущает наличие военной угрозы со стороны противника – государства Y. Чем большим количеством вооружений располагает Y, тем больше вооружений захочет приобрести X в ответ на воспринимаемую им угрозу. Однако в то же самое время государство Х вынуждено решать и насущные социальные задачи, и не может перевести всю свою экономику на рельсы военного производства. Следовательно, чем большим количеством вооружений располагает X, тем меньше дополнительных вооружений оно сможет приобрести из-за существующего бремени расходов. И, наконец, по рассуждению Ричардсона, существуют и прошлые обиды, влияющие на общий уровень вооружений. Та же самая логика, которая применима к государству X, действует и в отношении государства Y, для которого составляется сходное уравнение.

Красота модели Ричардсона заключается в ее автономности: если вам известны значения коэффициентов и уровни вооружений государств Х и Y в одном каком-то году, вы можете с помощью этой модели предсказать величину уровня вооружений в любом последующем году. Это придает модели способность – во всяком случае, в теории – прогнозировать будущее.

К началу 70-х годов модель была испробована уже сотни раз на самых разных вариантах гонки вооружений. Однако модель Ричардсона в целом эффективна в случаях краткосрочных прогнозов, и – что существенно – лучше нее не работает никакая другая автономная модель. Касалось ли это противостояния между НАТО и Организацией Варшавского Договора, ближневосточного конфликта или трагической 30-летней войны в Юго-Восточной Азии, модель Ричардсона гонки вооружений всякий раз адекватно отражает основные особенности конкретного варианта гонки вооружений. Оказалось, что его модель умеет очень хорошо предсказывать войну, поскольку почти всем современным войнам предшествует нестабильная гонка вооружений. Ричардсон постулировал это в своей основополагающей работе, а впоследствии это было подтверждено другими, более систематическими исследованиями.

В конце 70-х годов Майкл Уоллес обнаружил, что нестабильность гонки вооружений тесно коррелирует с войной. Используя несколько более сложное, однако, основанное на Ричардсоновой модели определение гонки вооружений, Уоллес обнаружил, что из 28 серьезных международных конфликтов, сопровождавшихся гонкой вооружений в период с 1816 по 1965 г., целых 23 завершились войной. А из 71 конфликта, не вовлекавшего гонки вооружений, только три перешли в войну.

В начале работы сессии конгресса 99-го созыва в январе 1985 г. к присяге при вступлении в должность были приведены только 434 члена палаты представителей вместо обычных 435. Одно место по 8-му избирательному округу штата Индиана оставалось незанятым ввиду того, что ситуация, сложившаяся в предвыборной борьбе между кандидатом от демократов преподобным Фрэнсисом Макклоски и его соперником-республиканцем Ричардом Ф. Макинтайром, была близка к патовой. Согласно первоначальному подсчету, Макклоски обошел соперника только на 72 голоса (из 233 тыс. поданных бюллетеней), т.е. на 0,03%. Окончательный подсчет, предпринятый палатой и послуживший причиной демонстративного ухода с заседания одного из депутатов-республиканцев, показал отрыв в пользу Макклоски уже только в четыре голоса, т.е. 0,0017% всех поданных голосов.

Чтобы представить этот случай в истинном свете, зададимся вопросом, какова вероятность того, что 233 тыс. избирателей, каждый из которых должен опустить в избирательную урну зеленый или красный бюллетень, сделают свой выбор так, что окончательное соотношение бюллетеней разного цвета в урне лишь на 0,03% отклонится от идеального разбиения 50:50? Даже если допустить, что всем избирателям одинаково безразлично, какого цвета бюллетень опустить в урну, – эта вероятность не превышает 0,0005 (1 шанс из 2000). Поэтому выборы, приближающиеся по результатам к игре вничью, следовало бы расценивать как крайне маловероятное событие. И, однако, в американской избирательной системе они совсем не так уж редки. Например, из семи президентских выборов три закончились с перевесом одного претендента над другим менее чем в 2% общего числа поданных голосов.

К этому можно было бы добавить много других примеров, относящихся к выборам в конгресс, в органы власти штатов и округов.

С точки зрения разработчика математических моделей, это довольно загадочное явление: почему столько результатов выборов оказываются между собой намного ближе, чем ожидалось бы даже при случайном распределении? В одной из своих работ по формальному моделированию в политологии Энтони Даунс предложил простой механизм объяснения этого феномена. Даунс использовал модель, впервые предложенную Хэролдом Хотеллингом в 1929 г. для объяснения того, почему бакалейные лавки в провинциальных городках, как правило, располагаются вблизи друг от друга. В качестве примера в рамках базовой модели Хотеллинга возьмем следующий. Допустим, что городок представляет собой шахтерский поселок в глубокой провинции, а ближайший магазин расположен от него в 50 милях. В поселок приезжают, чтобы открыть в нем магазины, два торговца-конкурента. Из опыта торговли в шахтерских поселках оба они одинаково хорошо знают, какие товары будут здесь пользоваться спросом, поэтому единственное, чем их магазины могут различаться, – это месторасположение, потому что клиенты-шахтеры, очевидно, предпочтут посещать тот магазин, который находится ближе. В подобном случае существует только одно место, идеально подходящее для расположения магазина, – это точка, в которой среднее расстояние от дома каждого шахтера до магазина является минимальным. Если оба владельца магазинов это осознают, то они расположат свои лавки в одном и том же месте, несмотря на то, что они окажутся впритык друг к другу, и, добавим мы, несмотря на то, что расположение лавок вдали друг от друга сократило бы время, необходимое части клиентов, чтобы дойти от дома до лавки, и притом сохранило бы возможность для владельцев лавок поровну поделить между собой объем коммерции (кстати сказать, это последнее соображение являет собой еще один пример “дилеммы заключенного”).