Вариант № 1 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса (Жордана-Гаусса) и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора , и . Найти косинус угла между векторами и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(1;9),В(0;2), С(-9;0); б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(1;8), L: | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(-1;3;5), В(1;0;5), C(-1;-3;0); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график . | |||||
Вариант № 2 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора , и {4, 5, 3}. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(6;2),В(0;5), С(-2;0); б) содержащей точку А и параллельной прямой l: А(-4;8), | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(5;-1;-1), В(-5;0;-1), C(5;1;0); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2) y= ; 3) y= ; 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 3 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах {-1, 3, 7}, {4, 1, 2} и {1, 0, 2}. | |||||
В треугольнике АВС, заданном координатами вершин: А(-4, -5), В(3, 5), С(5, -10), найти: уравнение и длину высоты, проведенной из вершины А. | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(-2;7;2), В(2;7;2), C(-2;-3;1); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2) ; 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 4 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора {3, -4, -1}, {-1, 5, -2} и {0, -4, -2}. Найти косинус угла между векторами и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(7;5),В(0;7), С(-5;0);; б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(3;2), L: | |||||
Найти расстояние от точки М0(-2;0;-5) до плоскости, проходящей через точки М1(3;2;0), М2(-3;-4;5) и М3(5; 4;-3). | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); y= ; 3) y= ; 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 5 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора {5,0,-2}, {4, 1, -2} и {3,1, -8}. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(9;6),В(0;1), С(-6;0);; б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(1;-2), L: | |||||
Найти координаты точки пересечения прямой, проходящей через точки М0(3; 1;5), М1(-3;-3;-5) с плоскостью Р: x-5y-2z+4=0 | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); ; 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 6 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Вычислить объем пирамиды с вершинами О(0,1,0), А(-1;-3;-1), В(1;0;-1), C(-1;3;0). | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(7;6),В(0;1), С(-6;0);; б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(5;8), L: | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(3;3;-2), В(-3;0;-2), C(3;-3;0); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); ; 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 7 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора {-3, 4, -12}, {-4, 1, 2} и {3, 5, -2}. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(6;5),В(0;2), С(-5;0);; б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(3;3), L : | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(5;-1;5), В(-5;0;5), C(5;1;0); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2) ; 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 8 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах {-4, 0, 2}, {4, 5, 2} и {3, -4, -4}. | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(9;7),В(0;3), С(-7;0); б) А(1;4), б) содержащей точку А и параллельной прямой l: А(1;8), | |||||
Найти расстояние от точки М0(-3;4;-5) до плоскости, проходящей через точки М1(3;4;5), М2(-3;-4;-5) и М3(5; 4;-1). | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2) y= ; 3) y= 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 9 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора {-2, 2, 2}, {0, 1, -2} и {4, -6, 2}. Найти косинус угла между векторами и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(1;4),В(0;5), С(-4;0); б) А(6;3); б) содержащей точку А и параллельной прямой l: А(1;8), | |||||
Найти координаты точки пересечения прямой, проходящей через точки М0(3; 2;7), М1(-3;-4;-5) с плоскостью Р: x+5y+2z=0 | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2) y= ; 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 10 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора {3, 0, -2}, {4, 0, 2} и {5, 3, -2}. Найти косинус угла между векторами и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(7;9),В(0;2), С(-9;0); б) А(2;9); б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(1;8), L: | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(1;-2;5), В(-1;0;5), C(1;2;0); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 11 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора , и {4, -5, 3}. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(5;8),В(0;3), С(-8;0); б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(9;4), L: | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(1;5;-2), В(-1;0;-2), C(1;-5;0); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); y= ; 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 12 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора , и . Найти косинус угла между векторами и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(7;7),В(0;6), С(-7;0); б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(1;5), L: | |||||
Найти координаты точки пересечения прямой, проходящей через точки М0(3; -2; 7), М1(-3;1;-5) с плоскостью Р: 3x+5y+z=0 | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1); 2); 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 13 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах , и {4, 1, 3}. | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(5;2),В(0;5), С(-2;0);; б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(8;1), L: | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(2;-5;-2), В(-2;0;-2), C(2;5;0); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); y= ; 3) y= ; 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 14 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Вычислить объем пирамиды с вершинами О(0,0,0), А(3;3;-2), В(-3;0;-2), C(3;-3;0). | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(3;4),В(0;1), С(-4;0); б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(7;2), L | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(-1;3;-1), В(1;0;1), C(-1;-3;0); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); y= ; 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 15 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Найти объем параллелепипеда, построенного на векторах {3, 4, -2}, {4, 0, 2} и {5, 4, -2}. | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(3;9),В(0;7), С(-9;0); б) содержащей точку А и параллельной прямой l: А(1;4), | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(3;1;-1), В(-3;0;-1), C(3;-1;0); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1); 2); 3); 4). | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); +5; 3) y= ; 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 16 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора {-4, 6, 2}, {3, -1, -2} и {5, 0, -2}. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(1;5),В(0;4), С(-5;1);; б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(3;1), L: | |||||
Найти расстояние от точки М0(-2;1;-5) до плоскости, проходящей через точки М1(3;2;5), М2(-3;-4;-5) и М3(5; 4;3). | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 17 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора {5, 3, -2}, {4, 0, 2} и {3, 1, -2}. Найти косинус угла между векторами и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(4;1),В(0;1), С(-4;0);; б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(1;-2), L: | |||||
Найти координаты точки пересечения прямой, проходящей через точки М0(3; 11;5), М1(-3;-14;-5) с плоскостью Р: 5y+2z=0 | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2) y= ; 3) y= ; 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 18 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Вычислить объем пирамиды с вершинами О(3,0,0), А(-5-;3;-3), В(5;1;-1), C(-5;3;0). | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(7;6),В(4;1), С(-6;0);; б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(5;3), L: | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(-1;6;-1), В(1;0;1), C(-1;-3;1); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2) ; 3) 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 19 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Вычислить объем пирамиды с вершинами О(0,0,5), А(-4;1;-4), В(4;1;-4), C(-4;-1;0). | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(6;5),В(3;2), С(-3;0);; б) содержащей точку А и параллельной прямой L: А(3;3), L : | |||||
Составить общее уравнение плоскости а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС А(1;-1;-1), В(-3;-2;-1), C(3; 1;0); б) содержащей прямую l и перпендикулярной прямой m. | |||||
Вычислить пределы 1) ; 2) ; 3) ; 4) . | |||||
Найти производные функций 1) ; 2); y= ; 3) y= ; 4) . | |||||
Найти частные производные функции | |||||
Исследовать функцию и построить график. | |||||
Вариант № 20 | |||||
Установить, что три заданные плоскости, имеют общую точку и вычислить ее координаты с помощью матричного исчисления, методом Гаусса и по формулам Крамера: | |||||
Даны три вектора {5,1,-2}, {4, 3, -2} и {3,1, -4}. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и . | |||||
Составить общее уравнение прямой а) содержащей точку А и перпендикулярной прямой ВС: А(9;6),В(0;3), С(-7;0); б) А(1;6), б) содержащей точку А и параллельной прямой l: А(1;4), | |||||
Найти расстояние от точки М
Поиск по сайту©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование. Дата создания страницы: 2017-11-22 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных |
Поиск по сайту: Читайте также: Деталирование сборочного чертежа Когда производственнику особенно важно наличие гибких производственных мощностей? Собственные движения и пространственные скорости звезд |