Задачи для самостоятельной работы




1. Внимательно прочтите набор из 20 качеств личности:

- аккуратность;

- доброта;

- жизнерадостность;

- настойчивость;

- ум;

- правдивость;

- принципиальность;

- самостоятельность;

- скромность;

- общительность;

- гордость;

- добросовестность;

- равнодушие;

- лень;

- зазнайство;

- трусость;

- жадность;

- подозрительность;

- эгоизм;

- нахальство.

В столбик «идеал» под номером (рангом) 1 запишите то качество из вышеуказанных, которое вы более всего цените в людях, под номером 2 – то качество, которое цените чуть меньше и т. д., в порядке убывания значимости.Под номером 13 укажите то качество – недостаток – из вышеуказанных, которое вы легче всего могли бы простить людям (ведь, как известно, идеальных людей не бывает, у каждого есть недостатки, но какие-то вы можете простить, а какие-то – нет), под номером 14 – тот недостаток, который простить труднее и т. д., под номером 20 –самое отвратительное, с вашей точки зрения, качество людей.

В столбик «Я» под номером (рангом) 1 запишите то качество из вышеуказанных, которое лично у вас сильнее всего развито (независимо от того, достоинство это или недостаток), под номером 2 – то качество, которое развито у вас чуть менее и т. д. в убывающем порядке, под последними номерами – те качества, которые у вас менее всего развиты или отсутствуют.

 

 

Для обработки результатов теста необходимо подсчитать коэффициент ранговой корреляции Спирмена и сравнить полученный результат с таблицей, характеризующий уровень самооценки:

Уровни самооценки
Неадекватно-низкий Низкий Ниже среднего Средний Выше среднего Высокий Неадекватно-высокий
[-1; 0] (0; 0,2] [0,21; 0,3] [0,31; 0,5] [0,51; 0,65] [0,66; 0,8] (0,8; 1]

 

2. Три арбитра оценили мастерство 10 фигуристов, в итоге были получены три последовательности рангов:

Ранг арбитра А                    
Ранг арбитра В                    
Ранг арбитра С                    

Найдите матрицу ранговой корреляции Спирмена и пару арбитров, оценки которых наиболее согласуются.

 

3. Всероссийским центром изучения общественного мнения (ВЦИОМ) в России и Центром изучения общественного мнения (CBOS) в Польше в ноябре-декабре 2012 года был проведён опрос методом формализованного интервью. В опросе участвовали 1600 россиян и 1036 поляков. Результаты представлены в таблице.

 

Ценности Ценности, наиболее важные для поляков Ценности, наиболее важные для русских
Опрос в России Опрос в Польше Опрос в России Опрос в Польше
Чувство юмора        
Предприимчивость        
Порядок        
Находчивость        
Терпимость        
Честность        
Индивидуализм        
Семья, традиции        
Свобода        
Честь        
Гордость        
Уважение власти        
Уважение закона        
Открытость, смелость        
Религиозность        
Затрудняюсь ответить        

С помощью коэффициента корреляции ранговСпирмена определить, насколько схожи представления:

1) русских о поляках и поляков о самих себе;

2) поляков о русских и русских о самих себе.

Выбрать 3-4 ценности, наиболее важные в представлении русских и поляков о самих себе. Сформулировать вывод.

 

4. Данное задание выполняется в парах. Имеются терминальные ценности по списку М. Рокича:

- активная деятельная жизнь (полнота и эмоциональная насыщенность жизни);

- жизненная мудрость (зрелость суждений и здравый смысл, достигаемые жизненным опытом);

- здоровье (физическое и психическое);

- интересная работа;

- красота природы и искусства (переживание прекрасного в природе и в искусстве);

- любовь (духовная и физическая близость с любимым человеком);

- материально обеспеченная жизнь (отсутствие материальных затруднений);

- наличие хороших и верных друзей;

- общественное призвание (уважение окружающих, коллектива, товарищей по работе);

- познание (возможность расширения своего образования, кругозора, общей культуры, интеллектуальное развитие);

- продуктивная жизнь (максимально полное использование своих возможностей, сил и способностей);

- развитие (работа над собой, постоянное физическое и духовное совершенствование);

- развлечения (приятное, необременительное времяпрепровождение, отсутствие обязанностей);

- свобода (самостоятельность, независимость в суждениях и поступках);

- счастливая семейная жизнь;

- счастье других (благосостояние, развитие и совершенствование других людей, всего народа, человечества в целом);

- творчество (возможность творческой деятельности);

- уверенность в себе (внутренняя гармония, свобода от внутренних противоречий, сомнений).

1) Каждый человек в паре ранжирует жизненные ценности в порядке убывания их значимости, проставляя индивидуальные ранги.

2) Рассчитывается коэффициент корреляции рангов, который показывает насколько жизненные ценности участников эксперимента коррелируют друг с другом.

3) Сформулировать выводы.

 

5. Данное задание выполняется в парах. Имеются инструментальные ценности по списку М. Рокича:

- аккуратность (чистоплотность), умение содержать в порядке вещи, порядок в делах;

- воспитанность (хорошие манеры);

- высокие запросы (высокие требования к жизни и высокие притязания);

- жизнерадостность (чувство юмора);

- исполнительность (дисциплинированность);

- независимость (способность действовать самостоятельно, решительно);

- непримиримость к недостаткам в себе и других;

- образованность (широта знаний, высокая общая культура);

- ответственность (чувство долга, умение держать свое слово);

- рационализм (умение здраво и логично мыслить, принимать обдуманные, рациональные решения);

- самоконтроль (сдержанность, самодисциплина);

- смелость в отстаиваниях своего мнения, взглядов;

- твердая воля (умение настоять на своем, не отступать перед трудностями);

- терпимость (к взглядам и мнениям других, умение прощать другим их ошибки и заблуждения);

- широта взглядов (умение понять чужую точку зрения, уважать иные вкусы, обычаи, привычки);

- честность (правдивость, искренность);

- эффективность в делах (трудолюбие, продуктивность в работе);

- чуткость (заботливость).

1) Каждый человек в паре ранжирует жизненные ценности в порядке убывания их значимости, проставляя индивидуальные ранги.

2) Рассчитывается коэффициент корреляции рангов, который показывает насколько жизненные ценности участников эксперимента коррелируют друг с другом.

3) Сформулировать выводы.

 

6. Данное задание выполняется в парах. Имеется перечень страхов по Джозефу Вольпе:

- Страх публичного выступления

- Страх полета

- Страх совершить ошибку

- Страх неудачи

- Страх неодобрения

- Страх отвержения

- Страх злых людей

- Страх одиночества

- Страх крови

- Страх открытых ран

- Страх дантиста

- Страх уколов

- Страх прохождения тестов

- Страх полиции (милиции)

- Страх высоты

- Страх собак

- Страх пауков

- Страх искалеченных людей

- Страх больниц

- Страх темноты

1) Каждый человек в паре ранжирует страхи в порядке убывания их значимости, проставляя индивидуальные ранги.

2) Рассчитывается коэффициент корреляции рангов, который показывает насколько страхи участников эксперимента коррелируют друг с другом.

3) Сформулировать выводы.

 

7. Имеются данные распределения аспирантов по полу и возрастным группам на конец 2008 и 2009 годов.

(2 варианта)

Возраст, лет 2008 год 2009 год
Женщины, % Мужчины, % Женщины, % Мужчины, %
До 26 (включительно)     64,6 79,6
27 – 29 15,1   15,2 9,9
30 – 34 9,7 4,5 9,2 4,8
35 – 39 5,3 2,5 5,2 2,6
40 и более 5,9   5,8 3,1

I вариант – 2008 год;

II вариант – 2009 год.

Согласно выбранному варианту определить тесноту связи между возрастным составом и распределением аспирантов по полус помощью коэффициента взаимной сопряжённости Чупрова.

 

8. Распределение профессорско-преподавательского состава государственных и муниципальных образовательных учреждений высшего профессионального образования в России на начало 2009/2010 учебного года характеризуется следующими данными.

 

Пол Состав Женщины, % Мужчины, %
Ректоры   0,5
Проректоры, директора филиалов 0,8 2,3
Деканы факультетов 1,1 2,4
Заведующие кафедрами 5,2 10,7
Профессора в составе кафедр 5,5 17,2
Доценты в составе кафедр 40,3 41,9
Старшие преподаватели 27,6 13,8
Преподаватели, ассистенты 19,5 11,2

Определить с помощью коэффициента взаимной сопряжённости Чупрова зависит ли распределение сотрудников высших учебных заведений по должности от пола.

 

9. Имеются данные о распределении научных руководителей, осуществляющих подготовку аспирантов, с учёными степенями.

Пол Учёные степени Женщины, тыс. чел. Мужчины, тыс. чел.
 
кандидаты наук 5,3 12,2
доктора наук 4,9 25,1
 
кандидаты наук 5,7 12,7
доктора наук 5,6 26,4
 
кандидаты наук 6,1 13,1
доктора наук 6,3 27,6
 
кандидаты наук 6,6 13,1
доктора наук 6,8 28,3
 
кандидаты наук 7,1 13,3
доктора наук 7,3 28,8
 
кандидаты наук 7,4 13,1
доктора наук 8,1 29,7
 
кандидаты наук 7,7 13,3
доктора наук 8,7 30,5
 
кандидаты наук   12,9
доктора наук 9,5 30,6
 
кандидаты наук 8,1 12,7
доктора наук 10,1 30,6
 
кандидаты наук 8,4 12,9
доктора наук 10,8 31,2

По данным за каждый год определить коэффициент ассоциации и контингенции между учёной степенью и полом научного руководителя, сформулировать вывод о причинах выявленной динамики.

 

10. Имеются данные о распределении мужчин и женщин по основным классам причин смерти в 2009 году.

 

Пол   Причины смерти Женщины, тыс. чел. Мужчины, тыс. чел.
Болезни системы кровообращения 623,1 513,5
Внешние причины смерти 51,5 173,1
Новообразования 136,7 156,9
Болезни органов дыхания   55,5
Болезни органов пищеварения 38,3 50,7
Инфекционные и паразитарные болезни 8,1  

 

Определить тесноту связи между полом человека и причинами смерти с помощью коэффициента взаимной сопряжённости Чупрова.

 

11. Имеются данные об уровне заболеваемости психическими расстройствами и расстройствами поведения в 2009 году.

 

Пол   Расстройства Женщины (человек на 100 000 человек населения) Мужчины (человек на 100 000 человек населения)
Психические расстройства    
Алкоголизм и алкогольные психозы    
Наркомания и токсикомания    

Определить тесноту связи между полом человека и уровнем заболеваемости с помощью коэффициента взаимной сопряжённостиЧупрова.

12. Из данных переписи населения за 1989 и 2002 годы, известен уровень профессионального образования мужчин и женщин в возрасте 15 лет и более.

(2 варианта)

Образование 1989 год 2002 год
Женщины, тыс. чел. Мужчины, тыс. чел. Женщины, тыс. чел. Мужчины, тыс. чел.
Высшее (включая послевузовское образование)        
Неполное высшее        
Среднее        
Начальное        

I вариант – 1989 год;

IIвариант – 2002 год.

Согласно выбранному варианту определить тесноту связи между полом человека и уровнем его образования. (коэффициенты ассоциации и контингенции)

 

13. Имеются данные за 2009 год о распределении мигрантов, прибывших из-за пределов России и имеющих высшее профессиональное образование, по учёной степени (тыс. чел.)

 

Пол   Учёная степень Женщины Мужчины
Доктора наук    
Кандидаты наук    

Определить тесноту связи между учёной степенью и полом мигрантов с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции. Сформулировать вывод.


 

14. По данным переписи населения имеются данные о распределении женщин и мужчин по состоянию в браке в 2002 году (на 1000 человек соответствующего возраста и пола).

 

Пол   Семейное положение Женщины Мужчины
Никогда не состоявшие в браке    
Состоящие в браке    
Вдовые    
Разошедшиеся    

Используя коэффициент взаимной сопряжённости Чупрова, определить зависит ли семейное положение респондента от его пола.

 

15. Имеются данные о распределении занятого населения страны в экономике по группам занятий в ноябре 2008 года.

Занятые в экономике Женщины, % Мужчины, %
Руководители (представители) органов власти и управления всех уровней, включая руководителей организаций) 5,3 8,7
Специалисты высшего уровня квалификации 23,8 14,7
Специалисты среднего уровня квалификации   9,5
Работники, занятые подготовкой информации, оформлением документации, учетом и обслуживанием 5,6 0,6
Работники сферы обслуживания, жилищно-коммунального хозяйства, торговли и родственных видов деятельности 19,8 7,5
Квалифицированные работники сельского, лесного, охотничьего хозяйства,рыбоводства и рыболовства 3,7 3,3
Квалифицированные рабочие крупных и мелкихпромышленных предприятий, художественных промыслов, строительства,транспорта, связи, геологии и разведки недр 6,6  
Операторы, аппаратчики,машинисты установок и машин, слесари-сборщики   21,7
Неквалифицированные рабочие 11,3  

Определить с помощью коэффициента взаимной сопряженности Чупрова насколько тесно связано распределение занятого населения по уровню квалификации с их полом.

 

16. Имеются данные за ноябрь 2008 и 2009 годово распределении занятого населения по некоторым видам экономической деятельности.

Пол   Виды экономической деятельности Женщины, % Мужчины, %
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды 1,9 4,4
Оптовая и розничная торговля, ремонт автотранспортных средств 18,9 11,7
Гостиницы и рестораны 3,2 0,9
Строительство 2,6  
Транспорт и связь 5,4 13,2
Здравоохранение и предоставление социальных услуг 12,4  
Пол   Виды экономической деятельности Женщины, % Мужчины, %
Добыча полезных ископаемых 0,8 2,9
Здравоохранение и предоставление социальных услуг 13,1 3,2
Гостиницы и рестораны 3,1 0,9
Рыболовство и рыбоводство 0,1 0,3
Транспорт и связь 5,4 13,3
Образование 15,9 3,6

Определить тесноту связи между занятостью по определённым видам экономической деятельности и полом с помощью коэффициента взаимной сопряжённости Чупрова.

 

17. Имеются данные о распределении числа безработных, имеющих опыт работы, по занятиям в ноябре 2009 года.

Занятые в экономике Женщины Мужчины
Руководители (представители) органов власти и управления всех уровней, включая руководителей организаций) 2,9 3,9
Специалисты высшего уровня квалификации 11,5 6,4
Специалисты среднего уровня квалификации 15,6 7,5
Работники, занятые подготовкой информации, оформлением документации, учетом и обслуживанием 6,8 0,3
Работники сферы обслуживания, жилищно-коммунального хозяйства, торговли и родственных видов деятельности 29,3  
Квалифицированные работники сельского, лесного, охотничьего хозяйства,рыбоводства и рыболовства   2,9
Квалифицированные рабочие крупных и мелкихпромышленных предприятий, художественных промыслов, строительства,транспорта, связи, геологии и разведки недр 10,6  
Операторы, аппаратчики,машинисты установок и машин и слесари-сборщики 2,9  
Неквалифицированные рабочие 17,5  

Измерить тесноту зависимости между сферой деятельности безработных и их полом с помощью коэффициента взаимной сопряжённости Чупрова.


 

18. Численность российских граждан (тыс. чел.), выехавших в зарубежные страны в 2003, по целям поездок имеет следующее распределение:

  Страна Цели поездок
служебная туризм частная обслуживающий персонал
Финляндия        
Германия        
Эстония        
США        
Китай        
Турция        
Япония        

С помощью коэффициента взаимной сопряжённости Чупрова определить зависят ли цели поездок российских граждан от страны пребывания. Сформулировать вывод.

ДИНАМИЧЕСКИЕ РЯДЫ

Исторические заметки

С давних пор человек измерял течение времени с помощью свечей, водяных часов, создавал календари и записывал последовательность своей жизни в виде летописей. Запись событий вдоль горизонтальной оси, на которой равные интервалы соответствуют равным промежуткам времени, должно быть, имела место тысячу лет назад: например, древние монашеские псалмы, записанные на одиннадцатилинейном стане, являются разновидностью временных рядов.

Методы анализа временных рядов, зародившись изначально в коммерческом секторе, постепенно стали применяться для социально-политических и научных нужд.

Однако анализ временных рядов на научном уровне стал развиваться совсем недавно. Первоначально для анализа динамических рядов применялся метод «первых разностей» (нахождение разности между двумя соседними величинами). Этот метод применялся в основном купцами и финансистами для того, чтобы отслеживать существенные изменения цен и объёмов продукции. Однако, Джон Граунт (английский учёный, родоначальник науки демографии) в своём исследовании 1662 года «Естественные и политические наблюдения над списками умерших», также применял в некоторой степени метод первых разностей. Его работа стала первой, основанной на методах статистики, оценкой численности населения Лондона.

Несмотря на разработку Декартом координационной геометрии, графическое представление временного ряда было более поздним изобретением. Даже в 1879 году Стэнли Джевонс, книга которого «Основы науки» отнюдь не предназначалась для школьников, посчитал необходимым уделить внимание использованию диаграммной бумаги. По-видимому, первым (или, безусловно, одним из первых), кто представил временные диаграммы современного типа, был Уильям Плейфер. Он был братом известного математика, автора аксиомы Плейфера о параллельных прямых. Плейфер неоднократно предъявлял претензии на приоритет в построении диаграмм, которые, справедливы они или нет, по крайней мере, свидетельствуют о том, что эта процедура была неизвестна.

Существенное развитие методы анализа временных рядов получили в Британии и США во второй половине XIX века. Это было вызвано стремительным развитием биржевой торговли: финансисты и биржевые спекулянты пристально наблюдали за подъёмами и падениями цен на различных рынках и сильно нуждались в инструментах, позволяющих определить, в какую сторону и с какой скоростью движутся цены. Некоторые учёные того времени, такие как Роберт Гиффен и Уильям Ньюмарч, работали над сближением двух областей статистики (финансовой и социальной), работая авторами и редакторами в нескольких финансовых журналах и публикуя более «научные» статьи в «Журнале Королевского Статистического Общества».

В девятнадцатом веке теория статистики не была цельной дисциплиной, какой она стала теперь. Исследования весьма широко велись в физических науках независимо от исследований в экономике и социологии, а в тот период идеи в физике были полностью детерминистскими (детерминизм – это учение о взаимосвязи и взаимообусловленности явлений и процессов). Любые несовершенства теории и её несоответствия фактам либо устранялись модификацией теории (как это было, например, с открытием планеты Нептун), либо относились к ошибкам наблюдения. Когда во второй половине девятнадцатого века были предприняты попытки применить в экономике, социологии и биологических науках методы, столь успешно использовавшиеся в физических науках, этот детерминистский подход был перенят вместе со всем разработанным математическим аппаратом. Современная теория статистики зародилась в момент осознания того, что, хотя индивидуумы могут вести себя недетерминистски, совокупности индивидуумов подчиняются законам, которые часто довольно легко могут быть выражены на языке математики.

Однако в анализе временных рядов сопротивление этой перемене точки зрения было более длительным, чем в какой-либо другой отрасли статистики. Почти вплоть до 1925 года временные ряды рассматривались так, как будто они были получены в результате моделировании физического явления, а очевидные отклонения от трендов, цикличность или другие систематические типы поведения, наблюдаемые в природе, интерпретировались как «ошибки», аналогичные ошибкам наблюдения. Несмотря на то, что все они очень часто имели различные причины, к ним относились так же, как инженеры-электронщики относятся к «шуму» - как к случайному ряду возмущений, наложенному на систематическую часть.

В 1927 году плодотворной идеей, послужившей отправным моментом для многих научных работ в анализе временных рядов, выполненных с того времени, Эдни Юл открыл новый этап. Исследуя число пятен на солнце, характер колебаний которого явно не может считаться полностью случайным, Юл был поражён тем фактом, что амплитуды ряда и расстояния между последовательными пиками и впадинами были регулярными. Пример, которым он воспользовался для объяснения нового подхода, стал классическим: если рассматривается свободное качание маятника, отклоняющегося на малый угол под действием силы тяжести, то хорошо известно, что его движение является гармоническим, т. е. оно может быть представлено синусоидальной волной с постоянными амплитудами и периодами колебания. Но если маленький мальчик обстреливает маятник горохом нерегулярным образом, то его движение будет возмущено. Маятник будет качаться, но с нерегулярными амплитудами и периодами колебаний. Горох вызывает ряд толчков, воздействующих на будущее движение системы. Эта концепция приводит нас к теории стохастических (случайных) процессов, важным разделом которой является теория стохастических временных рядов.

Анализ временных рядов зачастую имеет целью определение характера дальнейшего развития исследуемого процесса, что вызывает необходимость применения специальных алгоритмов обработки временных рядов – методов прогнозирования.

Прогнозирование может быть краткосрочным, среднесрочным и долгосрочным. Эти термины связаны с исследуемыми объектами. Так, для метеорологии краткосрочным прогнозом будет являться прогноз на 2-3 дня вперёд, а для экономики краткосрочным прогнозом будет являться прогноз на несколько месяцев, а среднесрочным – на пять лет вперёд.

Большой вклад в разработку методов прогнозирования временных рядов внесли Роберт Браун (экспоненциальное сглаживание), Чарльз Хольт, Питер Уинтерс (модель Хольта-Уинтерса), а также Харрисон, который модифицировал модель Хольта-Уинтерса, выразив в ней сезонный компонент.

Обширные сопоставления различных методов прогнозирования были предприняты Райдом.Он взял 113 временных рядов, состоящих из годовых, квартальных и месячных данных, описывающие различные макроэкономические показатели Великобритании и США. В итоге Райд сформулировал дерево решений для выбора метода прогнозирования.

Необходимо отметить, что все перечисленные методы были разработаны для анализа экономической деятельности, торговых сделок или в рамках теории управления. Однако в области инженерии исследования шли независимым путём (Кальман и Бьюси) и только совсем недавно были предприняты попытки применить методы прогнозирования, разработанные для анализа экономической деятельности в инженерной области.

Такие учёные, как Джон Нортон и РеджинальдГукер последовательно заимствовали методы анализа временных рядов из финансовой сферы для целей научного исследования. Остановимся подробнее на биографииРеджинальдаГукера. Дело в том, что именно именно он впервые употребил слово «тренд» в статистике в современном значении.

Само слово «тренд» пришло в русский язык из английского. Первоначально понятие «trend» в английском определялось, как «изгиб, например, береговой линии», затем понятие дополнилось смыслом «общий курс, тенденция». В этом, более позднем смысле слово «тренд» статистики употребляли и до Гукера, но учёный хорошо понимал, что расширяет смысл слова, когда писал следующие строки: «Кривую или линию, представляющую последовательные моментальные средние [cкользящая средняя] я предлагаю называть трендом ».

РеджинальдГукер родился 12 января 1867 года в маленьком городке Кью к юго-западу от Лондона. Он был шестым ребёнком (и четвёртым сыном) в семье сэра Джозефа Гукера, выдающегося ботаника и друга Чарльза Дарвина.

Он получил образование в начале в Париже, затем вернулся в Англиюгде вТринити-колледже (Кембридж) слушал лекции по математике. В 1891 году он устроился в Королевское статистическое общество в качестве помошника секретаря и помошника редактора. В 1895 году он поступилна работу в статистическое отделение Совета по сельскому хозяйству (позднее переименованный в Министерство сельского хозяйства), где и проработал вплоть до своей отставки в 1927 году.

Гукер был пионером в применении корреляционного анализа к социально-экономическим данным. Много проводил исследований вместе со своим другом Эдни Юлом.

В самом начале XX века вышло несколько работ Гукера, в которых он применил корреляционно-регрессионные методы, разработанные Пирсоном и его школой, для изучения взаимосвязей экономических показателей, в частности.

В 1902 году Гукер был награждён Серебрянной медалью Королевского Статистического общества за работу об исследовании последствий приостановки работы Берлинской продуктовой биржи.

В 1907 году Гукер опубликовал работу о взаимосвязи погоды и размера урожая зерна, которую Рональд Фишер позже описал как "великолепную", но метеорологическое сообщество приняло её очень настороженно.Гукер впоследствии написал ещё ряд работ по метеорологии. В 1920-21 годах он занимал почётный пост президента Королевского метеорологического общества. Его подчинённые считали его очень эффективным президентом - Гукер отдавал себя работе полностью, как на посту президента Королевского метеорологического общества, так и во время работы в министерстве.


 

Типовые задачи

Задача1.

Имеются данные о количестве паровых судов (на начало года) и их характеристиках в России в период с 1904 по 1913 годы.

Годы                    
Число судов                    
Тоннаж (нетто, тыс. рег. тонн*) 390,1 376,2 375,4 418,2 440,8 443,2 459,3 463,4 488,5 499,8
Число индикаторных сил** (тыс.)   456,2 474,1 513,5 545,8 555,3 565,4 593,3 630,7 647,8

*Регистровая тонна — единица объёма, равная 100 кубическим футам, то есть 2,83 м³. В настоящее время не применяется.

**Индикаторная сила — в механике условная единица силы пара, равная 75 килограммометрам и служащая для измерения работы в паровом цилиндре.

По имеющимся данным рассчитать:

1) цепным и базисным методом абсолютные приросты, коэффициенты роста, темпы роста и прироста числа паровых судов в период с 1904 по 1913 годы;

2) среднегодовое число судов за 10 лет;

3) среднегодовые темпы прироста в абсолютном и относительном выражении.

Решение

1. Расчёт системы показателей анализа динамических рядов.

1) Абсолютный прирост.

а) Абсолютные приросты базисным методом определяются как разность текущего уровня ряда и уровня, принятого за постоянную базу сравнения. В качестве такой базы примем начальный уровень ряда – количество паровых судов в 1904 году. В нашем примере абсолютные базисные приросты будут показывать, как растёт ежегодно количество паровых судов по отношению к 1904 году.

б) Абсолютные приросты цепным методом определяются как разность текущего уровня ряда к предыдущему. В нашем примере абсолютные цепные приросты будут показывать, как изменялось количество судов год от года в период с 1904 по 1913 гг.

2) Коэффициент роста.

а) Коэффициенты роста базисным методом определяются как отношение текущего уровня ряда к уровню, принятому за постоянную базу сравнения (832 судна – количество судов в 1904 году).

В нашем примере коэффициенты роста будут показывать, во сколько раз ежегодно изменяется количество паровых судов по сравнению с их количеством в 1904 год.

Темпы роста образуются путём умножения соответствующих коэффициентов роста на 100%.

б) Коэффициенты роста цепным методом определяются как отношение текущего уровня к предыдущему. В нашем примере данные показатели будут характеризовать, во сколько раз ежегодно изменяется количество паровых судов по отношению к предыдущему году.

Темпы роста показывают рост числа судов по сравнению с количеством судов, принятых за базу сравнения (постоянную или переменную).

3) Темп прироста.

Темпы прироста вычисляются путём уменьшения цепного или базисного темпа роста на 100%.

Данный показатель в нашем примере показывает, на сколько процентов уменьшилось или увеличилось количество судов в текущем году по сравнению с количеством судов, принятым за базу сравнения (постоянную или переменную).

Сведём вычисление системы показателей анализа рядов динамики в таблицу.

Годы                    
Число судов                    
Абсолютный прирост цепной -         -7        
базисный -                  
Коэффициент роста цепной - 1,004 1,014 1,032 1,035 0,992 1,029 1,021 1,076 1,052
базисный - 1,004 1,018 1,050 1,088 1,079 1,111 1,133 1,220 1,284
Темп роста, % цепной - 100,4 101,4 103,2 103,5 99,2 102,9 102,1 107,6 105,2
базисный - 100,4 101,8 105,0 108,8 107,9 111,1 113,3 122,0 128,4
Темп прироста, % цепной - 0,4 1,4 3,2 3,5 -0,8 2,9 2,1 7,6 5,2
базисный - 0,4 1,8 5,0 8,8 7,9 11,1 13,3 22,0 28,4

Анализируя данную таблицу, видим, что до 1908 года количество паровых судов ежегодно увеличивается, а в 1909 году количество судов уменьшилось на 7 судов по сравнению с 1908 годом или на 0,8% (о чём говорит цепной темп прироста). Рост числа судов в этом году по сравнению с предыдущим составил 99,2%. Однако базисные абсолютный и относительный приросты говорят о том, что в целом количество судов в 1909 году уменьшилось незначительно и в общем наблюдается рост числа судов (107,9%) по сравнению с 1904 годом.

Вычисленные абсолютные и относительные показатели говорят о том, что с 1910 года рост количества паровых судов в России значительно усиливается к 1912-1913 гг.

2. Расчётсредних показателей анализа динамических рядов.

Прежде чем определить средний уровень ряда, необходимо определить, к какому типу относится исследуемый ряд динамики.

Ряд «Количество паровых судов в период с 1904 по 1913 гг.» является моментным динамическим рядом с равноотстоящими уровнями. В результате средний уровень ряда вычисляется по средней хронологической простой:

Таким образом, в период с 1904 по 1913 годы среднегодовое количество паровых судов составляло 910 судов.

3. Определим средний абсолютный и относительный приросты.

Таким образом, в период с 1904 по 1913 годы количество паровых судов ежегодно увеличивалось в среднем на 26 судов или на 2,8%, что свидетельствует о тенденции роста числа судов.

 

Задача 2.

 

Имеются следующие данные о посевных площадях под



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-11-22 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: