Контрольная работа
по дисциплине
«Электромагнитные поля и волны»
по теме
«Квазианалитический расчет критической длины основной волны п- и н-волноводов с выступами на ребрах»
Вариант 13
Выполнил:
Студент 2 курса
Факультет ИнЭТиП
Специальность ИКТС
Группы Б-ИКТСипу-21
Поливановская Елизавета Александровна
Номер зачетной книжки: 182898
Саратов 2020
ЛИСТ ЗАДАНИЙ
Рассчитать нормированную критическую длину основной волны ПВВР (
) при 
и 
. Шаг изменения 
и 
составляет 0,1. По результатам расчетов постройте график зависимости нормированной критической длины основной волны ПВВР (рис. 1 а) от s/a при различных d/b.
Содержание:
| Введение | |
| 1. Исследование квазианалитической критической длины основной волны П- Н- волновода с выступами на ребрах | |
| 2. Квазианалитический расчет критической длины основной волны П-волновода с выступами на ребре | |
| Заключение | |
| Список используемой литературы | |
| Лист замечаний | |
Введение
В данной работе мы осваиваем комбинированные подходы к расчетам критической длины основной волны волновода с выступами на ребрах и структуры поля.
П- (ПВВР) и Н- (НВВР) волноводы с выступами на ребрах, электродинамические свойства которых обычно анализируют одновременно, относятся к линиям передачи сложных сечений, позволяющим изменять распределение электрической компоненты в поперечном сечении. Эта особенность обусловливает перспективность применения ПВВР и НВВР в качестве базовых элементов при конструировании СВЧ-устройств различного назначения. Поскольку в большинстве случаев такие устройства, как правило, функционируют в одноволновом режиме, важный практический интерес представляет исследование влияния выступов в ПВВР на критическую длину 
основной волны.
Исследование квазианалитической критической длины основной волны П- Н- волновода с выступами на ребрах
П- (ПВВР) (рис. 1 а) и Н- (НВВР) (рис. 1 б) волноводы с выступами на ребрах, электродинамические свойства которых обычно анализируют одновременно, относятся к линиям передачи сложных сечений, позволяющим изменять распределение электрической компоненты в поперечном сечении. Эта особенность обусловливает перспективность применения ПВВР и НВВР в качестве базовых элементов при конструировании СВЧ-устройств различного назначения. Поскольку в большинстве случаев такие устройства, как правило, функционируют в одноволновом режиме, важный практический интерес представляет исследование влияния выступов в ПВВР и НВВР на критическую длину 
основной волны.
а б
Рис. 1. Поперечные сечения ПВВР (а) и НВВР (б)
|
Определить критическую длину основной волны ПВВР и НВВР на основе точного аналитического решения внутренней краевой задачи электродинамики не удается из-за сложной формы границ волноводов. Поэтому приходится прибегать к приближенным методам расчета, среди которых, прежде всего, необходимо отметить численные подходы [1-7]: метод конечных элементов (МКЭ), метод конечных разностей, метод частичных областей, альтернирующий
метод Шварца, вариационный метод, метод интегральных уравнений, метод R-функций и некоторые другие. Основным достоинством численных методов является их универсальность, а недостатками – частный характер результатов, значительные трудности математического и вычислительного характера. Кроме того, первое приближение этих методов достаточно часто дает результат с большой погрешностью.
В инженерной практике хорошо зарекомендовал себя метод эквивалентных схем (МЭС), основанный на замене реальной электродинамической системы эквивалентной цепью с сосредоточенными параметрами. К достоинствам МЭС относятся наглядность, сравнительная простота вычислений, возможность описать различные линии передачи ограниченным количеством разновидностей эквивалентных схем и выявить общие закономерности их функционирования. Выбор эквивалентной схемы зависит от физических свойств замещаемой структуры и используемого подхода. Точность расчета МЭС зависит от точности определения параметров эквивалентной схемы, которые могут быть либо оценены качественно, либо рассчитаны методами теории поля.
Критическую длину основной волны ПВВР и НВВР с однородным диэлектрическим заполнением можно квазианалитически рассчитать исходя из замены анализируемой электродинамической системы эквивалентной схемой из сосредоточенных индуктивностей и емкостей (рис. 2)
, (1)
где 
– скорость света; 
и 
– результирующие индуктивность и емкость эквивалентного колебательного контура.
Индуктивность контура для расчета критической длины основной волны может быть представлена в виде
, (2)
где 
– индуктивность боковой секции ПВВР или НВВР, вычисляемая по формуле
, (3)
– магнитная постоянная; 
– относительная магнитная проницаемость заполнения.
Емкость контура в этом случае определяется выражением
, (4)
где 
и 
– электростатические емкости; 
и 
– краевые емкости.
Электростатические емкости и можно рассчитать по формуле плоского конденсатора из соотношений:
; (5)
, (6)
где 
– электрическая постоянная; 
– относительная диэлектрическая проницаемость заполнения.
Краевые емкости 
и вычисляются по формулам
(7)
(8)
где 
и 
.
| Рис. 2. Эквивалентная схема для расчета критической длины основной волны ПВВР и НВВР |
Таким образом, применение квазианалитического подхода на основе МЭС позволяет в первом приближении оценить влияние геометрических размеров и электрофизических параметров диэлектрического ПВВР и НВВР на критические длины их основных волн.