Расчет длины тормозного пути автомобиля

Далеко не все водители знают, что в зависимости от условий торможения со скорости 60 км/ч остановочный путь может составлять как 25, так и 150 метров. От чего зависит его длина?

Способность автомобиля снижать скорость до требуемого значения (вплоть до остановки), при этом сохраняя устойчивость и управляемость, зависит от его тормозных свойств.

 

В теории автомобиля для оценки тормозных свойств используется ряд показателей: максимальное замедление, тормозной путь, время срабатывания тормозных механизмов, диапазон и алгоритм изменения тормозных усилий, падение эффективности вследствие продолжительной работы (нагрева).

 

Эти показатели определяются конструкцией систем и механизмов автомобиля. Основная система – тормозная, а если точнее, тормозные. Да, фактически у автомобиля три тормозные системы. Первая – рабочая (или основная) – приводится в действие педалью тормоза. Вторая – стояночная – используется для удержания машины на стоянке, а в случае выхода из строя основной системы помогает замедлять движущийся автомобиль. Третья, вспомогательная – двигатель. Ведь когда снимаешь ногу с педали газа, автомобиль переходит в режим торможения двигателем.

 

Следующие «влиятельные» элементы – системы регулирования и распределения тормозных усилий, подвеска (амортизаторы + пружины) и шины.

 

Тормозной путь – это расстояние, которое проходит автомобиль с момента нажатия на педаль тормоза до полной остановки. От чего он зависит? Естественно, от времени срабатывания тормозной системы, а также от начальной скорости движения и максимального замедления, которое может развивать автомобиль.

 

Обратите внимание на ряд моментов. Первое слагаемое говорит о том, что после нажатия на педаль тормоза автомобиль начнет замедляться не сразу, а через некоторое время. Для автомобилей с гидроприводом тормозов (все легковые и часть грузовых) это время составляет 0,1-0,3 с, а для машин с пневмоприводом (грузовики средней и большой грузоподъемности) – 0,3-0,5 с. Еще некоторое время (0,36-0,54 с) понадобится для нарастания тормозного усилия от нуля до максимума. Во второе слагаемое скорость входит «в квадрате». Это значит, что если скорость увеличить вдвое, тормозной путь увеличится в четыре раза!

 

Хотя замедление автомобиля зависит от конструкции и исправности тормозных механизмов, также на него влияет состояние шин и амортизаторов (с неисправными амортизаторами колесо не может на неровностях сохранять постоянный контакт с дорогой).

 

Коэффициент сцепления с поверхностью зависит от шин и состояния дорожного покрытия. На величину замедления влияет тип шины (зимняя или летняя), ширина и рисунок протектора, степень его износа. В ходе тестирований различных шин было установлено, что тормозной путь одних и тех же машин с шинами разных производителей может отличаться на несколько метров. Об изменении тормозного пути в зависимости от дорожного покрытия и говорить нечего, достаточно сравнить сухой асфальт и лед.

 

Кроме тормозного пути, существует понятие остановочного пути. Это длина участка, который пройдет автомобиль с момента обнаружения водителем препятствия до полной остановки.

 

Другими словами, водитель, увидев какое-либо препятствие, должен осознать опасность, принять решение об остановке или замедлении скорости, перенести ногу с педали газа на педаль тормоза и нажать ее. На это уходит от 0,3 до 1,7 с! Первое число – это показатель спортсменов, второе – неопытного водителя, в некоторых ситуациях оно может быть еще больше – например, водитель испугался, запутался в педалях и т. д.

В теории автомобиля длина тормозного пути описывается (в упрощенном виде) следующей зависимостью: Sт = Vн х tср + Vн2 / 2aт, где Vн – начальная скорость движения; tср – время срабатывания тормозной системы; aт – замедление автомобиля.

 

Максимальное замедление, которое может быть достигнуто автомобилем, определяется по формуле amax= g х µhf, где g – ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с2); µhf – коэффициент сцепления шин с дорогой.

 

Остановочный путь описывается формулой Sост = Vн х tрв + Sт, где tрв – время реакции водителя, St – тормозной путь, VH – начальная скорость движения.

 

Рекомендации

Чтобы автомобиль остановился своевременно, нужно выполнять следующие правила. 1 Скорость движения должна выбираться таким образом, чтобы всегда сохранялась возможность остановиться перед неожиданным препятствием. Другими словами, опасна не сама скорость, а ее несоответствие реальным условиям движения. Не забывайте, что увеличение скорости вдвое приведет к четырехкратному росту длины тормозного пути. 2 Дистанция до впереди идущего автомобиля должна позволять остановиться в случае экстренного торможения «лидера». Обратите внимание на то, какой автомобиль впереди: чем новее модель автомобиля, тем короче у него может быть тормозной путь. Автомобили с ABS как правило останавливаются быстрее, чем без нее. В старых учебниках рекомендовали держать дистанцию в метрах, равную половине значения скорости в км/ч. 3 Техническое состояние автомобиля. Регулярно осматривайте тормозную систему (толщину колодок, состояние шлангов) и своевременно устраняйте любые неисправности (увеличение тормозного пути, увод в сторону при торможении и т. д.). Не забывайте, что после серии интенсивных торможений эффективность системы снижается из-за нагрева дисков и колодок. 4 Внимание! Даже на гоночном автомобиле можно не успеть остановиться, если не обращать внимания на то, что делается на дороге. Нельзя отвлекаться от управления автомобилем, говорить по мобильному телефону и т. д. Наблюдая за происходящим через стекла впереди идущего автомобиля, можно получить время для принятия решения. А затонировав заднее стекло своей машины, вы увеличиваете риск удара сзади. 5 Маневрирование. Не перестраивайтесь непосредственно перед грузовыми автомобилями и автобусами. Если вам придется резко затормозить, водитель автомобиля с меньшей эффективностью торможения остановится в багажнике вашей машины. К тому же вас могут обвинить в нарушении пункта 8.1 ПДД, который гласит, что перед началом движения, перестроением и любым изменением направления движения водитель должен убедиться, что это не создаст препятствий или опасности другим участникам движения. Даже если виновным признают водителя грузовика, вам от этого будет не намного легче, так как придется ремонтировать машину.

 

 

Сравним наезд на неподвижное препятствие с падением с определенной высоты. Формулы известны еще со школы (mgh = mV²/2, потенциальная энергия в конце падения полностью переходит в кинетическую). Т.о., можно убедиться, что резкий удар о препятствие на скорости 30 км/ч эквивалентен падению с высоты 3 метров, на скорости 60 км/ч - с 14 метров, 90 км/ч - 31 метр, 120 км/ч - 55 метров.

14 метров - это высота 5-6 этажа. То есть резкий удар на скорости 60 км/ч эквивалентен падению с 6 этажа. Неприятно, но есть очень хороший шанс выжить, особенно если принять во внимание подушки безопасности и т.д...

31 метров - это уже больше высоты девятиэтажки. Думаю, не надо объяснять, что шансы выжить при таком столкновении очень малы... Тут даже подушки безопасности вряд ли помогут (а вы бы прыгнули с крыши девятиэтажки, подложив под себя две надувных подушки?). Не говоря уже про падение с 55-метровой высоты (тут, как говорится, без шансов).

Это на случай резкого наезда на неподвижное препятствие. Теперь рассмотрим, если водитель заметил препятствие. Время реакции обычно составляет, скажем, 1 секунду (реально от 0,5 до 1 сек, поправьте, если ошибаюсь). За это время машина проедет на скорости 60 км/ч - 17 метров, на скорости 90 км/ч - 25 метров, на скорости 120 км/ч - 33 метра. Тормозной путь на нормальной дороге составляет на скорости 60 км/ч - 23-30 метров, 90 км/ч - 50-60 метров, 120 км/ч - более 90 метров (https://www.autocentre.ua/.

Что мы имеем? Чтобы успеть полностью затормозить со скорости 120 км/ч, надо увидеть препятствие с расстояния более 120 метров! И напоследок вопрос водителю, который считает, что нормально гонять на скорости 120 км/ч: Вы действительно УВЕРЕНЫ, что при любых обстоятельствах, напр., ночью, при свете встречных фар, сможете увидеть ЛЮБОЕ препятствие (резко выскочившее на дорогу животное, автомобиль на обочине с выключенными габаритами и т.д.) на Вашем пути с расстояния 120 метров? Цена вопроса - жизнь...

 

 

Поскольку мгновенной оценки ситуации произвести невозможно, водителю требуется некоторое время , чтобы осознать происходящее и принять решение на выполнение действия. Величина этого временного промежутка называется временем психической реакции водителя.

Она зависит от многих факторов личностного характера: внимательности, степени готовности к действию, степени утомления водителя, состояния его здоровья, типа нервной организации.

Кроме того, необходимо некоторое время для переноса ноги с педали подачи топлива на педаль тормоза и начала давления на педаль тормоза. Это время называют временем физической реакции водителя. Суммарное время называется временем реакции водителя. По статистическим данным время реакции водителя составляет 0,3...1,8 секунды.

При начале воздействия на педаль, тормозная система автомобиля получает сигнал торможения. Однако, торможение еще не происходит и автомобиль продолжает двигаться с той же скоростью . В это время происходит выбор зазоров в приводе и тормозных колесных механизмах, подготовка к действию аппаратов, открытие сечений в клапанах, преодоление усилий различных пружин и т.д. Это время называется временем запаздывания срабатывания тормозной системы.

Обозначим это время . Его длительность зависит от типа тормозного привода и составляет:

для гидравлического привода =0,05...0,2 секунды;

для пневматического привода =0,4...0,7 секунды.

После подготовки к действию, начинают работать тормозные механизмы, однако действие их также не мгновенно, т.к. до достижения наибольшего замедления проходит некоторое время, которое обозначим время нарастания замедления. Время нарастания замедления зависит от темпа приведения в действие тормозной педали, а также от типа привода. Так, для гидравлического привода =0,20...0,35 для пневматического привода =0,3...0,7 секунды.

Сумма времен называют временем срабатывания.

При достижении наибольшего замедления его величина остается неизменной (это обеспечивается постоянным усилием на педали и неизменными условиями по сцеплению). Такое замедление называется установившимся. В основном за это время происходит преобразование кинетической энергии движущегося тела в тепловую и рассеивание ее в пространстве. Торможение с установившемся замедлением продолжается в течении промежутка времени . Величина этого промежутка зависит от начальной скорости и интенсивности торможения, характеризуемого величиной замедления .

В конце торможения замедление перестает быть постоянным и падает до нуля, т.к. водитель уменьшает усилие на тормозной педали и рабочее тело в приводе теряет давление. Это время называется временем растормаживания. Обозначим его . Величина этого промежутка колеблется в пределах = 0,1...0,3 секунды.

Сумма величин называется временем торможения, т.е. это интервал времени от начала торможения до конца торможения. Концом торможения называется момент времени, в который происходит полное исчезновение искусственного сопротивления движению или остановка автомобиля.

Различают также т.н. остановочное время, представляющее собой сумму . В этом случае величина его зависит не только от конструктивных особенностей и состояния тормозной системы автомобиля, но также от субъективных данных водителя, его психофизических возможностей в данный момент.

Графически процесс торможения может быть иллюстрирован так называемой тормозной диаграммой (рис.1), показывающей протекание кривой замедления, действующего на автомобиль, во времени. Для анализа процесса торможения тормозную диаграмму иногда дополняют зависимостью (рис.2).

При испытаниях на стенде вместо замедления иногда фиксируют тормозную силу .

На тормозной диаграмме начало координат соответствует моменту, в который водитель обнаружил перед движущимся автомобилем препятствие.

 

Рис.1. Тормозная диаграмма автомобиля

 

Далее по оси отложены отрезки времени и , после которых начинает увеличиваться замедление называемое возникновением и ростом тормозной силы. Этот процесс изображается на отрезке времени нарастания замедления. При достижении установившегося замедления дальнейший рост замедления прекращается. Это связано с возможностями реализации тормозной силы условиями сцепления колес с дорогой. На отрезке величина замедления не изменяется.

Рис.2. Изменение скорости при торможении

 

Интервалом времени, составляющим в сумме время торможения, соответствуют и отрезки пути, проходимые автомобилем при торможении.

Тормозным путем называется расстояние, проходимое автомобилем с начала до конца торможения. При полном торможении

(1)

где - путь, проходимый автомобилем за время запаздывания торможения;

- путь, проходимый автомобилем за время нарастания замедления;

- путь, проходимый за время установившегося замедления.

Во многих случаях для оценки возможности остановки автомобиля водителем после обнаружения препятствия определяют остановочный путь.

(2)

где - путь, проходимый автомобилем за время реакции водителя.

Остановочный путь характеризует не только конструктивные особенности машины и режим ее торможения, но и систему «водитель-автомобиль»и зависит от субъективных качеств водителя.

 

 

Расчет тормозного пути автомобиля

На практике, при разборе дорожно-транспортного происшествия работники технической экспертизы, исследовав обстоятельства происшествия, выносят свое решение о возможной скорости движения автотранспортного средства, о степени вины водителя в указанном происшествии. Офицерам-автомобилистам может быть поручено участие в работе технической экспертизы и поэтому для будущих автомобилистов представляет интерес вопрос о расчетном определении тормозного и остановочного пути автомобиля.

Для расчетного определения тормозного (и соответственно остановочного) пути производят расчет составляющих отдельных элементов.

Наибольший интерес представляет вопрос определения тормозного и остановочного пути при экстренном торможении до полной остановки.

Путь, проходимый автомобилем за время реакции водителя находится по формуле:

(3)

где - скорость перед торможением (начальная скорость);

- время реакции водителя; в практических расчетах принимают = 0.8 с.

Аналогично путь, проходимый автомобилем за время запаздывания торможения может быть определен:

(4)

где - время запаздывания торможения; в практических расчетах можно принимать = 0,2 с, для гидравлического привода и =0,6 с для пневматического привода тормозов.

Несколько сложнее определить путь, проходимый автомобилем за время, когда замедление нарастает от нуля до установившегося значения.

Несколько сложнее определить путь, проходимый автомобилем за время, когда замедление нарастает от нуля до установившегося значения.

Для определения пути, если имеет выражение замедления необходимо дважды интегрировать указанное выражение по переменной. Покажем ход указанных действий.

Поскольку принято, что замедление на участке изменяется по линейному закону и в конце участка достигает величины , можно записать, что текущее значение величины замедления определяется формулой:

(5)

где - установившееся (при экстренном торможении максимальное) замедление;

- время нарастания замедления (0,2 с – для гидравлического и 0.6 с для пневматического привода тормозов);

- текущее значение времени от начала замедления.

Знак «минус» перед выражением берется потому, что имеет место отрицательное ускорение (замедление).

С другой стороны значение может быть охарактеризовано как и тогда справедливо, что бесконечно малое изменение скорости может быть найдено .

Проинтегрируем указанное упражнение для нахождения аналитического выражения величины скорости в любой момент этапа .

Для этого подставим в формулу значение

(6)

Для определения значения постоянной интегрирования подставим известные нам начальные условия: при =0, .

Таким образом, получим:

т.е.

Отсюда

(7)

Указанное выражение дает аналитическое значение для вычисления скорости в любое мгновение отрезка времени .

Задаваясь значением . т.е. в конце периода можем узнать величину скорости в конце этого периода

(8)

Поскольку скорость может быть определена как:

, то

Поскольку выражение скорости в текущий момент известно,

Проинтегрировав указанное выражение на участке , получим аналитическое выражение для расчета величины пути за период времени .

(9)

Задаваясь значением , можем получить численное значение отрезка пути, пройденного автомобилем в период времени увеличения замедления:

(10)

Зная величины , и , вычисляем значения .

Определим теперь путь, проходящий автомобилем, за период, когда установилось постоянное замедление.

Путь автомобиля за время определяется из условия равенства кинетической энергии автомобиля, обладающего скоростью и работы тормозных сил на длине участка . Другими словами:

(11)

где - сумма всех тормозных сил.

В соответствии c законами механики

Приравнивая правую и левую части уравнения, получим:

(12)

Используем указанную зависимость для вычисления пути автомобиля, проходимого до остановки за период действия постоянного установившегося замедления, подставив вместо параметра его выражение через начальную скорость и величину установившегося замедления .

Указанное выражение определяет также и путь автомобиля при блокировке колес. Иногда его называют «путь юза». Зная его величину по длине следа на опорной поверхности и величину коэффициента сцепления шин с данным видом покрытия, легко сосчитать начальную скорость транспортного средства перед торможением, приняв соответствующее время нарастания замедления .

Теперь, зная все компоненты тормозного и остановочного пути, можно узнать его величину, суммируя отрезки:

Соответственно для вычисления тормозного пути:

(15)

В этих формулах скорость принята в м/с, время в секундах, замедление в м/с2.

Если в формулу подставить значения скорости в км/ч и считать, что при блокировке колес , то формулы остановочного и тормозного пути примут вид:

(16)

(17)

Эти формулы известны в литературе как формулы проф. Н.А. Бухарина.