Глава 5. Уравнения высших степеней.
А.
№У5.1) Найдите сумму корней уравнения 
.
№У5.2) Решите уравнение 
.
№С5.2.1) Решите уравнение 
.
№У5.3) Найти сумму корней уравнения 
.
№У5.4) Решить уравнение 
.
Ответы к главе 5.
№5.1) -2; №5.2) 5; №5.2.1) 3; №5.3) 2; №5.4) -2.
В.
№У5.5) Решите уравнение 
.
№У5.6) Решите уравнение 
.
№С5.7) Решите уравнение 
.
Ответы к главе 5.
№5.5) 
; №5.6) 
; №5.7) 
.
Глава 6. Системы рациональных уравнений.
А.
№6.1) Решить систему уравнений: 
. В ответ записать значение суммы 
.
№У6.2) Решить систему уравнений: 
. В ответ записать значение суммы .
№У6.3) Среди решений 
найти то, для которого разность 
максимальна. В ответ записать значение этой разности. 
.
№С6.4) Среди решений найти то, для которых сумма 
максимальна. В ответ записать значение этой суммы. 
.
№6.5) Решить систему уравнений: 
. В ответ записать сумму .
№6.6) Решить систему уравнений: 
. В ответ записать сумму .
№С6.7) Решить систему уравнений: 
. В ответ записать сумму .
№У6.8) Среди решений найти то, для которого сумма максимальна. В ответ записать значение этой суммы. 
.
№С6.9) Среди решений найти то, для которого сумма максимальна. В ответ записать значение этой суммы. 
.
№С6.10) Среди решений найти то, для которого разность максимальна. В ответ записать значение этой разности. 
.
Ответы к главе 6.
№6.1) 1,6; №6.2) 75; №6.3) 1; №6.4) 6; №6.5) 4; №6.6) 1,25; №6.7) 3 или -3; №6.8) 5; №6.9) 0; №6.10) 1.
Глава 26. Задачи на движение (по суше, по реке).
А.
№У26.1) Турист проехал расстояние между двумя городами за три дня. В первый день он проехал 
всего пути и еще 60 км, во второй - 
всего пути и еще 20 км и в третий день - 
всего пути и оставшиеся 25 км. Найти расстояние между городами.
№У26.2) Пассажирский поезд вышел из пункта A в пункт B. Через три часа вслед за ним из A вышел скорый поезд. На половине пути из A в B скорый поезд догнал пассажирский. В момент прибытия скорого поезда в пункт B пассажирский поезд прошел 13/16 расстояния от A до B. Во сколько раз скорость скорого поезда больше скорости пассажирского?
№26.4) Пешеход вышел из пункта A в пункт B. Через 3/4 часа из A в B выехал велосипедист. Когда велосипедист прибыл в пункт В, пешеходу оставалось пройти 3/8 всего пути. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода, если известно, что велосипедист догнал пешехода на середине пути из A в B?
№С26.5) Пароход отплыл из морского порта M в морской порт T. Через 7,5 часов вслед за ними из M вышел катер. На половине пути MT катер догнал пароход. Когда катер прибыл в T, пароходу оставалось плыть 3/10 всего пути. Во сколько раз скорость катера больше скорости парохода?
Ответы к главе 26.
№26.1) 400км; №26.2) в 
; №26.4) в 4 раза; №26.5) в 2,5 раза.
В.
№У26.6) Скорость скутера при движении по реке против течения составляет 
от скорости скутера по течению. На сколько процентов скорость течения меньше скорости скутера в стоячей воде?
№У26.7) Два велосипедиста выехали одновременно из пункта A в пункт B. Когда первый проехал треть пути, второму оставалось до середины пути ехать еще 2,5 км. Когда второй проехал половину пути, первый отставал от него на 3 км. Найти расстояние от A до B.
№У26.8) Пешеход и велосипедист одновременно отправились навстречу друг другу и двигались до момента встречи с постоянными скоростями. Если бы один из них двигался быстрее на 30%, то они встретились бы через 1 час 35 минут после отправления, а если бы другой двигался медленнее на 30%, то они встретились бы через 2 часа 5 минут. Через какое время после отправления встретились пешеход с велосипедистом?
№У26.9) Из пункта А в пункт Б ведут два пути: один – через гору, а второй – по равнине, причем второй путь в два раза длиннее первого. Первый пешеход половину пути из А в Б прошел в гору, а вторую – под гору. Второй пешеход, выйдя одновременно с первым, шел с постоянной скоростью по равнине, причем его скорость была в четыре раза больше, чем скорость первого, когда тот шел в гору, и в полтора раза меньше, чем скорость первого под гору. Кто из пешеходов затратил меньше времени на путь из А в Б, и во сколько раз?
№У26.10) Два велосипедиста выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу с постоянными скоростями. Встретились они через 1 час, а первый велосипедист приехал в В на 1,5 часа позже, чем второй в А. Найти, сколько времени каждый из них находился в пути.
№У26.11) Из пункта A в пункт B одновременно вышел пешеход и выехал велосипедист. Пройдя 1/3 пути AB, пешеход сел на мотоцикл и прибыл в пункт B, обогнав велосипедиста на середине пути AB. Если бы пешеход не воспользовался мотоциклом, то до пункта B он добирался бы в два раза дольше. Во сколько раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
№У26.12) За 80 км до станции назначения поезд был задержан у семафора на 24 минуты. Затем машинист увеличил на 10 км/ч скорость, с которой поезд ехал до остановки, и поэтому поезд прибыл в пункт назначения по расписанию. С какой скоростью ехал поезд после остановки?
№С26.13) Турист на лодке проплыл против течения 10 км и по течению 18 км, затратив на весь путь 4 часа. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Определить скорость лодки в стоячей воде (км/ч).
№С26.14) Лодка в 8.00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 20км вниз по течению реки. Пробыв в пункте В 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 11.30. Определить в (км/ч) собственную скорость лодки, если скорость течения реки 5км/ч.
№У26.15) Катер прошел 26 км по течению реки и 40 км против течения, затратив на путь по течению на 1 час меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.
Ответы к главе 26.
№26.6) на 96%; №26.7) 30 км; №26.8) 
ч.; №26.9) второй в 
раза; №26.10) 1,5ч., 3ч.; №26.11) в 3 раза; №26.12) 50 км/ч; №26.13) 8 км/ч; №26.14) 15 км/ч; №26.15) 23 км/ч.
С.
№У26.16) Из пунктов А и В выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Проехав 1/3 пути между A и B, велосипедист пересел в автомобиль и встретил мотоциклиста на середине пути АВ. Если бы велосипедист пересел в автомобиль, проехав лишь 1/4 часть пути АВ, то он затратил бы времени на путь АВ на 25% меньше, чем мотоциклист из B в A. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости мотоциклиста?
№У26.17) Две автомашины выехали одновременно из пункта A в одном направлении со скоростями 40 км/ч и 50 км/ч. Третья машина выехала из пункта A на полчаса позже и догнала вторую машину через полтора часа после того как обогнала первую машину. Найти скорость третьей машины.
Ответы к главе 26.
№26.16) в 
; №26.17) 60км/ч.
Задача недели. №4.20) Найдите сумму квадратов корней уравнения: 
.