Вариант 1.
Задача 3. Ниже приводится одна из версий макроэкономической модели экономики США:
Функция потребления: Ct=a0 +a1Ct-1+a2Yt +u1
Функция инвестиций: It= b0+b1Yt+b2rt+u2
Уравнение денежного рынка: rt=c0+c1Yt+c2Mt+c3rt-1+u3
Тождество дохода: Yt=Ct+It+Gt,
где Ct, Ct-1- расходы на конечное потребление в годы t и t-1 соответственно; Yt – валовой национальный доход в году t; It- валовые инвестиций в году t; rt-1 – процентные ставки в год t и t-1 соответственно; Mt- денежная масса в году t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2, u3 – случайные ошибки.
1) проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2) Выпишите приведенную форму модели.
3) Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о квартальных объемах реализации нового продукта предприятием оптовой торговли:
| Период времени | |||||||||
| Объем реализации, тыс. шт. |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший следующий квартал
Задача 5. Ниже приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании Х в сопоставимых ценах:
| Период времени | |||||||||
| Среднегодовая стоимость ОФ (млрд. руб.) | |||||||||
| Дивиденды по обыкновенным акциям | 4,2 | 3.0 | 2.4 | 2.0 | 1.9 | 1.7 | 1.8 | 1.6 | 1.7 |
Известны также параметры уравнения тренда для каждого из временных рядов.
Для временного ряда среднегодовой стоимости основных фондов:
Xt=73.361+0.871t.
Для временного ряда дивидендов по обыкновенным акциям:
Yt= 1.324+2.964/t.
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами среднегодовой стоимости ОФ и дивидендами, выплачиваемыми компанией:
a. по исходным уровням ряда,
b. по отклонениям от указанного выше линейного и гиперболического трендов.
2) Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости ОФ.
Вариант 2.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель:
Функция потребления: Ct=a0 +a1Yt+a2Yt-1 +u1
Функция инвестиций: It= b0+b1Yt+u2
Тождество дохода: Yt=Ct+It+Gt,
где Ct, - расходы на конечное потребление в период t; Yt, Yt-1 – доход в годы t и t-1; It- валовые инвестиций в году t; rt-1 – процентные ставки в год t и t-1 соответственно; Mt- денежная масса в году t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2 – случайные ошибки.
1) проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2) Выпишите приведенную форму модели.
3) Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году::
| Период времени | |||||||||
| Объем реализации, тыс. шт. |
4) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
5) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
6) Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании Х в сопоставимых ценах:
| Период времени | |||||||||
| Объем инвестиций в ОПФ | |||||||||
| ВДС | 4,2 | 3.0 | 2.4 | 2.0 | 1.9 | 1.7 | 1.8 | 1.6 | 1.7 |
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте валовую добавленную стоимость.
3) Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами объема инвестиций ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
Вариант 3.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель:
Функция денежного рынка: Rt=a0 +a1Yt+a2Mt +u1
Функция товарного рынка: Yt= b0+b1Rt+ b2Gt +u2
Функция инвестиций: It= c0+c1Rt + u3
где Rt – процентная ставка в период t; Yt – реальный валовый национальный доход в период t; It- внутренние инвестиции в году t; Mt- денежная масса в период t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2, u3– случайные ошибки.
1) проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2) Выпишите приведенную форму модели.
3) Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о количестве зарегистрированных малых предприятий в городе:
| Период времени | январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль | август | сентябрь |
| Число зарегистрированных малых предприятий, ед. |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные по одному из коммерческих банков за 9 лет:
| Период времени | |||||||||
| Индекс цен (в % к пред. году) | |||||||||
| Депозиты физич. лиц (млн.долл. в сопост.ценах) |
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений линейных трендов для каждого из рядов:
Для временного ряда индекса цен: Xt=127,7- 5,23t
Для временного ряда депозитов физических лиц: Yt=36,67+2,67t
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и депозитами физических лиц:
а)по исходным уровням ряда,
b)по отклонениям от указанных выше линейных трендов.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по отклонениям от трендов и дайте интерпретацию коэффициентов регрессии. В качестве зависимой переменной используйте депозиты физических лиц.
3) Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц.
Вариант 4.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая промышленное производство:
ID=a0 +a1Wt+a2Yt + a3IDt-1 +u1
Wt= b0+b1IDt+ b2UNt +u2
Yt=c0+c1Wt+c2t+u3,
где IDt, IDt-1 – индекс дефлятор валового внутреннего продукта в периоды t и t-1; Wt- средняя часовая зарплата в промышленности в период t, Yt –cреднечасовой реальный выпуск промышленной продукции в период t; UNt – уровень безработицы в период t; u1, u2, u3, – случайные ошибки.
1) проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2) Выпишите приведенную форму модели.
3) Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о численности занятых на предприятии поквартально
| Период времени | |||||||||
| Численность занятых (тыс.чел.) |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные о потребительском спросе и реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году:
| Период времени | |||||||||
| Индекс реальных цен | |||||||||
| Расход (млрд. долл.) |
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
a. по исходным уровням ряда,
b. по вторым разностям уровней рядов.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по вторым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте потребительский спрос.
3) Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами.
Вариант 5
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:
Qt=a0 +a1Yt +u1
Ct= b0+b1Yt +u2
It=c0+c1(Yt-1-Kt-1)+u3
Yt=Ct+It
Kt=Kt-1+It
где Qt –реализованная продукция в период t; Yt, Yt-1 –валовая добавленная стоимость в периоды t и t-1; It – валовые инвестиции в регион в году t; Kt, Kt-1 – реальный запас капитала в регионе на конец периода t и t-1; u1, u2, u3, – случайные ошибки.
1) проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2) Выпишите приведенную форму модели.
3) Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев (в процентах к январю месяцу):
| Период времени | январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль | август | сентябрь | октябрь |
| Темпы роста (%) |
1) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3) Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные о зависимости объема продаж от удельного веса женщин среди работников компании:
| № квартала | |||||||||
| Объем продаж компании, тыс. долл. | |||||||||
| Удельный вес женщин в общем числе работников компании, % |
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений тренда для каждого из временных рядов:
Для временного ряда объема продаж: Yt= 374,14+3/33t+0,95t2.
Для временного ряда удельного веса женщин среди работников компании: Xt=23,5+1,17t.
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
a. по исходным уровням ряда,
b. по отклонениям от указанных выше линейного и параболического трендов.
2) Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами объема.
Вариант 6.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель спроса и предложения кейнсианского типа:
QtS=a0 +a1Pt + a2Pt-1 +u1 (предложение)
Qtd= b0+b1Pt + b2Pt + b3Yt +u2 (спрос)
QtS=Qtd (тождество)
где Qtd –спрос на товар в период t; QtS предложение товара в момент t; Рt –цена товара в моменты t и t-1; Уt –доход в момент t; u1, u2– случайные ошибки.
1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о базисных темпах роста среднедушевого дохода населения области за 10 месяцев (в процентах к январю месяцу):
| Период времени | январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль | август | сентябрь | октябрь |
| Темпы роста (%) |
4) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
5) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
6) Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные о зависимости объема продаж от удельного веса женщин среди работников компании:
| № квартала | |||||||||
| Объем продаж компании, тыс. долл. | |||||||||
| Удельный вес женщин в общем числе работников компании, % |
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений тренда для каждого из временных рядов:
Для временного ряда объема продаж: Yt= 374,14+3/33t+0,95t2.
Для временного ряда удельного веса женщин среди работников компании: Xt=23,5+1,17t.
3) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
a. по исходным уровням ряда,
b. по отклонениям от указанных выше линейного и параболического трендов.
4) Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами объема.
Вариант 7.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая денежный рынок:
Rt=a1 +b11Mt + b12Yt +u1
Ct= a2+b21Rt + b22It +u2
где Rt –процентная ставка в период t; Yt –ВВП в период t; М – денежная масса, It – внутренние инвестиции году t; u1, u2, u3, – случайные ошибки.
1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о динамике депозитов физических лиц за ряд лет (млн долл. в сопоставимых ценах):
| Время, лет | |||||||
| Депозиты физических лиц, |
1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3. Дайте прогноз на ближайший следующий год. Постройте доверительный интервал прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные о зависимости объема продаж от удельного веса женщин среди работников компании:
| № квартала | |||||||||
| Объем продаж компании, тыс. долл. | |||||||||
| Удельный вес женщин в общем числе работников компании, % |
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений тренда для каждого из временных рядов:
Для временного ряда объема продаж: Yt= 374,14+3/33t+0,95t2.
Для временного ряда удельного веса женщин среди работников компании: Xt=23,5+1,17t.
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
a. по исходным уровням ряда,
b. по отклонениям от указанных выше линейного и параболического трендов.
2. Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами объема.
Вариант 8.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая экономику:
Ct=a0 +a1Yt + a2Jt +u1
Jt= b0+b1Yt-1 +u2
Tt=c0+c1Yt+u3
Yt=Ct+Jt+Gt
где Ct –совокупное потребление в период t; Yt, Yt-1 –совокупный доход в периоды t и t-1; Jt – инвестиции в период t; Тt налоги в период t; G – государственные доходы в период t; u1, u2, u3 – случайные ошибки.
1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные об урожайности зерновых в хозяйствах области:
| Время, лет | ||||||||
| Урожайность зерновых в ц/га | 10,2 | 10,7 | 11,7 | 13,1 | 14,9 | 17,2 | 23,2 |
1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3. Дайте прогноз на ближайший следующий год. Постройте доверительный интервал прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные о производительности труда и электровооруженности труда:
| Показатель | ||||||||||
| Среднегодовая выработка продукции на 1 рабочего, усл.ед. | 28,7 | 31,7 | 31,7 | 32,6 | 33,9 | 31,2 | 33,3 | 42,6 | 49,9 | |
| Электровооруженность, квт час/чел.час | 3,33 | 3,39 | 3,50 | 3,63 | 3,81 | 3,84 | 3,88 | 4,07 | 4,12 | 4,17 |
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений тренда для каждого из временных рядов:
Для временного ряда производительности труда: Yt= 33,19+1,04t+0,09t2.
Для временного ряда электровооруженности: Xt=3,774+0,049t.
5) Определите коэффициент корреляции между временными рядами:
a. по исходным уровням ряда,
b. по отклонениям от указанных выше линейного и параболического трендов.
6) Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами объема.
Вариант 9.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию и предложение:
Qt=a0 +a1Pt +u1
Ct= b0+b1Pt +u2
Qt=Ct
где Qt –спрос на товар в период t; Сt – предложение количества товара; Рt –цена, по которой заключаются сделки; u1, u2 – случайные ошибки.
1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные об уровне безработицы у (%) за 8 месяцев:
| месяц | ||||||||
| уровень безработицы | 8,8 | 8,6 | 8,4 | 8,1 | 7,9 | 7,6 | 7,4 | 7,0 |
1. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
2. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
3. Дайте прогноз на ближайший следующий год. Постройте доверительный интервал прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные о об уровне дивидендов (впроцентах) и среднегодовой стоимости основных фондов (млн руб.)
| Показатель | ||||||||||
| Среднегодовая стоимость осн. фондов | ||||||||||
| Дивиденды по обыкновенным акциям | 4.2 | 2.4 | 2.0 | 1.9 | 1.7 | 1.8 | 1.6 | 1.7 | 1.8 |
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
a. по исходным уровням ряда,
b. по вторым разностям уровней рядов.
2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по вторым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте потребительский спрос.
3. Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами.
Вариант 10.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая спрос на продукцию:
Ct=a0 +a1St + a3Pt +u1
St= b0+b1Rt + b2Rt-1 + b3t +u2
Rt=St+Pt
где Ct –личное потребление в период t; St зарплата в период t; Рt – прибыль в году t; Rt, Rt-1- общий доход в периоды t и t-1; u1, u2– случайные ошибки.
1. проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
2. Выпишите приведенную форму модели.
3. Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные об урожайности зерновых в хозяйствах области:
| Время, лет | ||||||||
| Урожайность зерновых в ц/га | 11,2 | 11,7 | 12,6 | 13,1 | 14,5 | 16,2 | 22,2 |
4. Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
5. Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
6. Дайте прогноз на ближайший следующий год. Постройте доверительный интервал прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные о потреблении и личных доходах населения
| Показатель | ||||||||||
| Потребление, тыс. долл. | ||||||||||
| Личные доходы, тыс.долл. |
1. Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
a. по исходным уровням ряда,
b. по вторым разностям уровней рядов.
2. Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по вторым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте потребительский спрос.
3. Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами.
Вариант 11.
Задача 3. Ниже приводится одна из версий макроэкономической модели экономики США:
Функция потребления: Ct=a0 +a1Ct-1+a2Yt +u1
Функция инвестиций: It= b0+b1Yt+b2rt+u2
Уравнение денежного рынка: rt=c0+c1Yt+c2Mt+c3rt-1+u3
Тождество дохода: Yt=Ct+It+Gt,
где Ct, Ct-1- расходы на конечное потребление в годы t и t-1 соответственно; Yt – валовой национальный доход в году t; It- валовые инвестиций в году t; rt-1 – процентные ставки в год t и t-1 соответственно; Mt- денежная масса в году t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2, u3 – случайные ошибки.
4) проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
5) Выпишите приведенную форму модели.
6) Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о квартальных объемах реализации нового продукта предприятием оптовой торговли:
| Период времени | |||||||||
| Объем реализации, тыс. шт. |
7) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
8) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
9) Дайте прогноз объема реализации нового продукта на ближайший следующий квартал
Задача 5. Ниже приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании Х в сопоставимых ценах:
| Период времени | |||||||||
| Среднегодовая стоимость ОФ (млрд. руб.) | |||||||||
| Дивиденды по обыкновенным акциям | 4,2 | 3.0 | 2.4 | 2.0 | 1.9 | 1.7 | 1.8 | 1.6 | 1.7 |
Известны также параметры уравнения тренда для каждого из временных рядов.
Для временного ряда среднегодовой стоимости основных фондов:
Xt=73.361+0.871t.
Для временного ряда дивидендов по обыкновенным акциям:
Yt= 1.324+2.964/t.
3) Определите коэффициент корреляции между временными рядами среднегодовой стоимости ОФ и дивидендами, выплачиваемыми компанией:
c. по исходным уровням ряда,
d. по отклонениям от указанного выше линейного и гиперболического трендов.
4) Обоснуйте различие полученных результатов и сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости ОФ.
Вариант 12.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель:
Функция потребления: Ct=a0 +a1Yt+a2Yt-1 +u1
Функция инвестиций: It= b0+b1Yt+u2
Тождество дохода: Yt=Ct+It+Gt,
где Ct, - расходы на конечное потребление в период t; Yt, Yt-1 – доход в годы t и t-1; It- валовые инвестиций в году t; rt-1 – процентные ставки в год t и t-1 соответственно; Mt- денежная масса в году t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2 – случайные ошибки.
4) проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
5) Выпишите приведенную форму модели.
6) Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о реальных ценах на нефть после нефтяного кризиса в США в 1973 году::
| Период времени | |||||||||
| Объем реализации, тыс. шт. |
10) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
11) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
12) Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные об уровне дивидендов, выплачиваемых по обыкновенным акциям, и среднегодовой стоимости основных фондов (ОФ) компании Х в сопоставимых ценах:
| Период времени | |||||||||
| Объем инвестиций в ОПФ | |||||||||
| ВДС | 4,2 | 3.0 | 2.4 | 2.0 | 1.9 | 1.7 | 1.8 | 1.6 | 1.7 |
4) Определите коэффициент корреляции между временными рядами объема инвестиций в ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
a. по исходным уровням ряда,
b. по первым разностям уровней ряда.
5) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по первым разностям и поясните его смысл. В качестве зависимой переменной используйте валовую добавленную стоимость.
6) Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами объема инвестиций ОПФ и валовой добавленной стоимостью.
Вариант 13.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель:
Функция денежного рынка: Rt=a0 +a1Yt+a2Mt +u1
Функция товарного рынка: Yt= b0+b1Rt+ b2Gt +u2
Функция инвестиций: It= c0+c1Rt + u3
где Rt – процентная ставка в период t; Yt – реальный валовый национальный доход в период t; It- внутренние инвестиции в году t; Mt- денежная масса в период t; Gt – государственные расходы году t; u1, u2, u3– случайные ошибки.
4) проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
5) Выпишите приведенную форму модели.
6) Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о количестве зарегистрированных малых предприятий в городе:
| Период времени | январь | февраль | март | апрель | май | июнь | июль | август | сентябрь |
| Число зарегистрированных малых предприятий, ед. |
4) Определите коэффициент автокорреляции первого порядка и дайте его интерпретацию
5) Обоснуйте выбор вида уравнения тренда и определите его параметры
6) Дайте прогноз индекса реальных цен на нефть на ближайший следующий год. Постройте доверительный вариант прогноза
Задача 5. Ниже приводятся данные по одному из коммерческих банков за 9 лет:
| Период времени | |||||||||
| Индекс цен (в % к пред. году) | |||||||||
| Депозиты физич. лиц (млн.долл. в сопост.ценах) |
Результаты аналитического выравнивания привели к получению следующих уравнений линейных трендов для каждого из рядов:
Для временного ряда индекса цен: Xt=127,7- 5,23t
Для временного ряда депозитов физических лиц: Yt=36,67+2,67t
1) Определите коэффициент корреляции между временными рядами индекса реальных цен и депозитами физических лиц:
а)по исходным уровням ряда,
b)по отклонениям от указанных выше линейных трендов.
2) Определите параметры уравнения парной линейной регрессии по отклонениям от трендов и дайте интерпретацию коэффициентов регрессии. В качестве зависимой переменной используйте депозиты физических лиц.
3) Сделайте вывод о тесноте связи между временными рядами индекса цен и депозитами физических лиц.
Вариант 14.
Задача 3. Ниже приводится макроэкономическая модель, характеризующая промышленное производство:
ID=a0 +a1Wt+a2Yt + a3IDt-1 +u1
Wt= b0+b1IDt+ b2UNt +u2
Yt=c0+c1Wt+c2t+u3,
где IDt, IDt-1 – индекс дефлятор валового внутреннего продукта в периоды t и t-1; Wt- средняя часовая зарплата в промышленности в период t, Yt –cреднечасовой реальный выпуск промышленной продукции в период t; UNt – уровень безработицы в период t; u1, u2, u3, – случайные ошибки.
4) проверьте с помощью порядкового условия идентификации, идентифицирована ли данная модель.
5) Выпишите приведенную форму модели.
6) Укажите, каким методом вы будете определять структурные параметры каждого уравнения, кратко опишите методику расчета.
Задача 4. Имеются следующие данные о численности занятых на предприятии поквартально
| Период времени | |||||||||
| Численность занятых (тыс.чел.) |
4) Определите коэффициент авт<