1. Выполнить экономический анализ задачи и сделать выводы, что вы выбираете в качестве изучаемого показателя (У), и что в качестве влияющего (Х). Постройте поле корреляции результата и фактора и сформулируйте гипотезу о форме связи.
2. Определить выборочный коэффициент корреляции и поясните его смысл. Сделать вывод о силе линейной зависимости между переменными 
и 
.
3. Оценить параметры парной линейной регрессионной модели 
методом наименьших квадратов. Дать экономическую интерпретацию найденных коэффициентов.
4. Определить RSS, TSS, ESS. Найти оценку дисперсии ошибки модели.
5. Определить стандартные ошибки коэффициентов регрессии.
6. Определите коэффициент детерминации и дайте его интерпретацию.
7. Построить 95%-ые доверительные интервалы для коэффициентов регрессии.
8. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость коэффициента регрессии b. Сделайте выводы.
9. На уровне значимости 0,05 оцените статистическую значимость уравнения регрессии в целом. Сделайте выводы.
10. С вероятностью 0,95 постройте доверительный интервал ожидаемого значения результативного признака, если факторный признак увеличится на 5% от своего среднего значения.
Задача 1. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:
| Номер семьи | ||||||||||
| Реальный доход семьи (т.руб.) | 5.0 | 4.5 | 4.2 | 7.5 | 3.5 | 6.2 | 7.7 | 6.0 | 5.9 | 3.8 |
| Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) | 3.0 | 2.6 | 1.5 | 3.4 | 1.8 | 5.0 | 5.2 | 4.3 | 3.6 | 2.1 |
Задача 2. Имеются следующие данные о потреблении электроэнергии владельцами индивидуальных домов:
| № п/п | ||||||||||
| Число совместно проживающих членов семьи | ||||||||||
| Годовое потребление электроэнергии, тыс.квт.-час. |
Задача 3. Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхования на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке 10 случаев пожара анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром, от расстояния до ближайшей пожарной станции:
| № п/п | ||||||||||
| Общая сумма ущерба(тыс.руб.) | ||||||||||
| Расстояние до ближайшей пожарной станции (км) | 3,6 | 1,7 | 2,9 | 3,0 | 2,2 | 3,2 | 3,6 | 3,9 | 4,2 | 4,8 |
Задача 4. Имеются данные о рекламной компании в магазинах с демонстрацией антисептического качества своего нового моющего средства. Через 10 недель компания решила проанализировать эффективность этого вида рекламы, сопоставив еженедельные:
| Объем продаж, тыс. руб. | ||||||||||
| Расходы на рекламу, тыс. руб. |
Задача 5. Имеются данные по группам предприятий за отчетный период о зависимости себестоимости единицы продукции от величины выпуска продукции:
| Себестоимость, тыс. руб. | ||||||||||
| Выпуск продукции, тыс. шт. | 1.9 | 1.7 | 1.8 | 1.6 | 1.4 | 1.6 | 1.7 | 1.5 | 1.3 | 1.9 |
Задача 6. Компанию по прокату автомобилей интересует зависимость между пробегом автомобилей (тыс. км) и стоимостью технического обслуживания (тыс. руб.). Для выяснения этой связи было отобрано 10 автомобилей:
| Пробег авто (тыс. км) | ||||||||||
| Стоимость технического обслуживания (тыс. руб.) |
Задача 7. Имеются данные
| Номер семьи | ||||||||||
| Реальный доход семьи (тыс. руб.) | 5.0 | 4.5 | 4.2 | 7.5 | 3.5 | 6.2 | 7.7 | 6.0 | 5.9 | 3.8 |
| Реальный расход семьи на продовольственные товары (тыс. руб) | 3.0 | 2.6 | 1.5 | 3.4 | 1.8 | 5.0 | 5.2 | 4.3 | 3.6 | 2.1 |
Задача 8. Имеются данные
Во время недавних переговоров между работниками и руководством представители профсоюза пожаловались на слабость управления, выражающуюся в потерях времени из-за нехватки материалов и выхода оборудования из строя. В настоящее время в компании действует система оплаты труда, согласно которой до 25% заработной платы работника формируется за счёт дополнительных начислений по результатам производительности труда. Участники переговоров со стороны профсоюза сделали упор на то, что работники теряют в заработной плате не по своей вине. Для подтверждения этого они представили данные по средним суммам начислений за производительность труда группе из 50 работников в сравнении с временными потерями за период в 10 недель.
| Неделя | Средняя сумма начислений за производительность труда (ф. ст.) | Потери производственного времени (%) |
Задача 9. Бюджетное обследование 10 случайным образом отобранных семей дало следующие результаты:
| Номер семьи | ||||||||||
| Реальный доход семьи (т.руб.) | 6.0 | |||||||||
| Реальный расход семьи на продовольственные товары (т.руб.) | 3,5 | 1.8 | 2,2 | 6,2 | 3,3 | 3.6 | 2,3 |
Задача 10.
| Показатель | ||||||||||
| Потреблено материалов на единицу продукции, кг | 3,7 | 3,5 | 3,5 | 3,6 | ||||||
| Выпуск продукции, тыс.ед. |