Технологические расчеты.

3.1 Расчёт выпарного аппарата.

3.1.1. Материальный баланс процесса выпаривания.

Основные уравнения материального баланса:

 

(1)

 

(2)

 

где - массовые расходы начального и концентрированного раствора, кг/с;

х_нач, х_кон – массовые доли растворенного вещества в начальном и концентрированном растворе;

W – массовый расход выпаренной воды, кг/с:

 

кг/с

 

 

3.1.2. Определение температур и давлений в узловых точках технологической схемы.

3.1.2.1 Определение давления и температуры в выпарном аппарате Р₁, t₁

Абсолютное давление в сепараторе выпарного аппарата:

 

(3)

 

где Р_атм – атмосферное давление, ат;

Р_вак – вакуум в аппарате, ат.

 

ат

 

По давлению Р₁ найдем температуру вторичного пара в сепараторе t₁, °С;

/ 3, Табл. LVII /

t₁=89.3 °С

 

3.1.2.2. Определение давления и температуры вторичного пара в барометрическом конденсаторе Р₀, t₀

_.

Зададимся значением гидравлической депрессии из промежутка 0.5-1.5 °С:

 

Dt_{гидросопр.}=1 °С

 

Температура вторичного пара в барометрическом конденсаторе t₀, °С:

 

t₀= t₁-Dt_{гидросопр.} (4)

 

t₀= 89.3-1=88.3 °С

 

Давление вторичного пара в барометрическом конденсаторе Р₀, ат, по температуре t₀ / 2, табл. LVII /

 

Р₀=0.674 ат

 

Найдём конечную температуру в сепараторе.

 

Переведём значение давления Р₁ в Па:

 

Р₁=0.65 ат=0.674 9.81 10⁴=6.609 10⁴ Па

 

Воспользуемся формулой (Приложение 2 п.5)

 

=89.168 °С

 

3.1.2.3. Определение давления в среднем слое выпариваемого раствора Р_ср.

 

Оптимальная высота уровня Н_опт

 

Н_опт=(0.26+0.0014­­­­(r_р-r_в)) Н_тр (6)

 

Где (r_р-r_в) – разность плотностей раствора и воды соответственно при температуре кипения, если температура кипения неизвестна то можно взять при t=20°С /2, с.252/

Н_тр – рабочая высота труб, м

Плотность раствора r_р, и воды r_в при температуре t=20 °С, и концентрации X_кон (Приложение 2, п.1)

r_в=962.681 кг/м³

 

r_р=1013 кг/м³

Примем Н_тр=6 м, тогда

 

Н_опт=(0.26+0.0014­­­­(1.047 10⁴-997.34)) 6=1.974 м

(6)

 

Па

 

Температуру кипения на середине кипятильных труб при Р_ср

(Приложение 2. П.5)

 

91.834 °С

 

3.1.2.4 Определение давления греющего пара.

 

Зададимся полезной разностью температур Dt_{полезн.}³25 °С

 

Dt_{полезн.}=30 °С

 

Найдем температуру конденсации греющего пара t_{конд.гр.п}, °С:

 

t_{конд.гр.п.}= t_кип+ Dt_{полезн.} (7)

 

t_{конд.гр.п.}= 91.834+30=124,168 °С

 

По температуре конденсации греющего пара найдём давление греющего пара Р_гр.п, ат / 2, табл. LVI /

 

Р_гр.п=2,2256 ат

 

3.1.3 Тепловой баланс выпарного аппарата.

 

Уравнение теплового баланса выпарного аппарата:

 

Q = Q_нагр+ Q_исп+ Q_пот (8)

 

где Q – расход теплоты на выпаривание, Вт;

Q_нагр – расход теплоты на нагрев раствора до температуры кипения, Вт;

Q_исп– расход теплоты на упаривание раствора до конечной концентрации, Вт;

Q_пот – расход теплоты на компенсацию потерь в окружающую среду, Вт;

3.1.3.1. Расход теплоты на компенсацию потерь в окружающую среду

Расход теплоты на компенсацию потерь в окружающую среду Q_пот при расчёте выпарных аппаратов принимается 3-5% от суммы (Q_нагр+ Q_исп)

/ 2, с 247 /. Следовательно:

 

Q = 1.05 (Q_нагр+ Q_исп)

 

Температуру исходного раствора t_нач, поступающего в выпарной аппарат из теплообменника примем на 2.5°С меньше t_кон:

 

t_нач= t_кон-2.5

 

t_нач=89.168-2.5=86.668 °С

 

3.1.3.2 Расход теплоты на нагрев:

Q_нагр= G_нач с_нач (t_кон-t_нач) (10)

 

где G_нач – производительность по разбавленному раствору

с_нач – удельная теплоёмкость раствора при t_нач и начальной концентрации Х_нач, Дж/(кг К) (Приложение 2, п.3)

с_нач=4.141 10³ Дж/(кг К)

Q_нагр= 4.5 4.141 10³ (89.168-86.668)=4.658 10⁴ Вт

 

3.1.3.3 Расход теплоты на испарение:

Q_исп=W×(i”_вт.п - с_в×t_кон) (11)

 

где i_вт.п – удельная энтальпия вторичного пара на выходе из аппарата при температуре t₁, из таблицы / 2, табл.LVI /, кДж/кг;

 

с_в – удельная теплоёмкость воды при t_кон, (Приложение 2, п.3) Дж/(кг К)

 

i_вт.п =2656 кДж/кг,

 

с_в=4213 Дж/(кг К)

 

Q_исп=3.336×(2656×10³ - 4213×89.168)=7.611×10⁶ Вт

3.1.4. Расчёт поверхности теплообмена выпарного аппарата.

Для расчёта поверхности теплообмена выпарного аппарата запишем уравнение теплопередачи:

 

Q=K F Dt_{полезн.} (12)

 

где К – коэффициент теплопередачи Вт/(м² К)

F – площадь поверхности теплообмена, м²;

 

Коэффициент теплопередачи К найдем из выражения:

 

(13)

 

где a_кип – коэффициент теплоотдачи кипящего раствора, Вт/(м² К)

a_конд - коэффициент теплоотдачи конденсирующегося пара, Вт/(м² К)

∑r_ст – сумма термических сопротивлений всех слоёв, из которых состоит стенка, включая слои загрязнений, (м² К)/Вт

 

Для расчётов коэффициент теплоотдачи a_конд, a_кип воспользуемся методом итераций.

 

Примем температуру наружной стенки трубы t_ст1 меньшей чем t_{конд.гр.п.} и равной:

t_ст1=121.21 °С

 

При конденсации греющего пара на пучке вертикальных труб, выражение для коэффициента теплоотдачи имеет следующий вид / 2, формула 4.52(а) /:

 

(14)

 

где Н – высота труб, м

Dt – разность температур конденсаций греющего пара t_{конд.гр.п.} и температуры стенки t₁, с;

 

Значение функции Аt найдём при температуре t_{конд.гр.п.} / 2, табл. 4.6 /

 

At=7278

 

Dt = t_{конд.гр.п..}- t_ст1 (15)

 

Dt =124.168-121.21=2.958 °С

 

Н=Н_тр=6 м

 

Вт/(м² К)

 

Количество теплоты q₁, передаваемое от конденсирующегося пара к стеке, найдём по формуле:

 

q₁=a_конд(t_{конд.гр.п..}- t_ст1) (16)

 

q₁=7233 2.958=2.14 10⁴ Вт

 

Так как процесс теплопередачи является установившемся, то количество теплоты q₁ равно количеству теплоты q_ст, которое передаётся от наружной стенки трубы с температурой t_ст1 к внутренней, с температурой t_ст2.

 

(17)

Суммарное термическое сопротивление стенки найдём по формуле:

(18)

 

где d - толщина стенки трубы, м;

l_ст - коэффициент теплопроводности трубы, Вт/(м К)

r_загр1, r_загр2 – термическое сопротивление слоев загрязнения с наружной и внутренней сторон стенки соответственно, м² К/Вт

 

Определим значения величин r_загр1, r_загр2 / 2, табл. ХХХI /

 

r_загр1=1/5800=1.724 10^-4 м² К/Вт

 

r_загр2=1/1860=5.376 10^-4 м² К/Вт

 

Коэффициент теплопроводности l_ст для стали равен:

 

l_ст=46.5 Вт/(м К)

 

Толщину стенки трубы примем:

 

d=0.002 м

 

м² К/Вт

 

Температуру t_ст2 найдём из формулы (17)

 

t_ст2= t_ст1-q₁ ∑r_ст

 

t_ст2=121,21-2.14 10⁴.289 10^-4=103.475 °С

 

Коэффициент теплоотдачи кипящего раствора / 2, формула 4.62 /

 

(19)

 

где b – безразмерная функция;

n - кинематическая вязкость раствора, м²/с

s - поверхностное натяжение раствора Н/м

DТ_кип – разность температур t_ст2 и температуры кипения раствора

t_кип, К;

 

Значение безразмерной функции b / 2,формула 4.62 а /:

 

(20)

 

где r_п – плотность пара, кг/м³;

 

Плотность раствора r_р рассчитываем при температуре кипения t_кип и конечной концентрации х_кон (Приложение 2, п.1):

 

r_р=1.013 10³ кг/м³

 

Плотность пара r_п найдём при температуре кипения t_кип / 2, табл. LVI /

 

r_п=0.4147 кг/м³

 

Кинематическая вязкость раствора n:

 

n=m_р/r_р (21)

 

где m_р – динамическая вязкость раствора, Па с

 

Динамическая вязкость раствора при температуре t_кип (Приложение 2, п. 2):

 

m_р=3.87 10^-4 Па с

 

n=3.87 10^-4/1.013 10³ =3.82 10^-7 м²/с

 

Поверхностное натяжение s при температуре t_кип определяем для воды, т.к. концентрация MgCl2 достаточно мала /2; табл XXXIX/

 

s=0,05995 Н/м

 

Коэффициент теплопроводности l для раствора при t_кип и х_кон (Приложение 2, п.4), Вт/(м К):

 

l=0.662 Вт/(м^2.К)

 

Вт/м² К

 

Количество теплоты q₂, передаваемое от внутренней стенки к раствору:

 

q₂=a_кип (t_ст2- t_кип) (22)

 

q₂=2.238 10³ (103.475-94.168)=2.083 10⁴ Вт

 

Определим значение выражения:

 

и если Е< 0.05 то расчёт коэффициентов теплоотдачи выполнен верно.

 

Е=(2.14 10⁴-2.083 10⁴)/ 2.083 10⁴=0.027

 

Тогда:

Вт/(м² К)

 

(23)

 

м²

 

3.1.4 Выбор выпарного аппарата по каталогу.

Произведём выбор аппарата по каталогу / 3, приложение 4.2 /. Для этого найденную площадь поверхности теплообмена следует увеличить на 10-20 %, для обеспечения запаса производительности.

 

F_в.п.=1.2 F

 

F_в.п.=1.2 358.774=430.493 м²

 

где F_в.п. – площадь выпарного аппарата с учётом запаса производительности, м²;

 

Выберем выпарной аппарат с естественной циркуляцией и соосной греющей камерой. Наиболее подходящим вариантом данного аппарата является аппарат с площадью теплопередачи 450 м²;

 

Таблица 1. Основные размеры выпарного аппарата (по ГОСТ 11987-81)

 

F, м2	D, мм не менее	D1, мм не более	D2, мм не более	Н, мм Не более	М, кг не более
l= 6000 мм

 

F – номинальная поверхность теплообмена;

D – диаметр греющей камеры;

D₁ – диаметр сепаратора;

D₂ – диаметр циркуляционной трубы;

Н – высота аппарата;

М – масса аппарата;

3.2. Ориентировочный расчет теплообменного аппарата для подогрева исходного раствора перед подачей в выпарной аппарат.

 

 

3.2.1. Определение средних температур теплоносителей.

Рис. 1 Температурная схема

 

где t’_нач – начальная температура исходного раствора (по заданию)

Dt_бол, Dt_мен – большая и меньшая разность температур соответственно, °С; t_нач – температура исходного раствора после подогревателя, °С;

 

Dt_б = t_{конд.гр.п} – t’_нач (24)

 

Dt_б = 124,168 – 35 = 89.168 °С

 

Dt_м = t_{конд.гр.п} – t_нач (25)

 

Dt_м = 124,168 – 86.668 = 37.5 °С

 

Значение средней движущей силы рассчитывается по формуле:

 

(26)

 

°С

 

Средняя температура раствора:

 

t_ср.р = t_{конд.гр.п} – Dt_ср (27)

 

t_ср.р =124.168 –59.65=64.518 °С

 

3.2.2. Тепловой баланс подогревателя.

Расход теплоты на подогрев исходного раствора от температуры t’_нач до температуры t_нач найдем по формуле (10), приняв значение теплоёмкости раствора при температуре и концентрации Х_нач (Приложение 2, п.3)

 

Q=4.5 4.141 10³ (86.668-35)=9.628 10⁵ Вт

 

Расход греющего пара G_гр.п. найдём по формуле:

 

(28)

 

где r – удельная теплота парообразования, Дж/кг;

c - степень сухости пара;

 

c=0.95

 

Удельная теплота парообразования при температуре t_{конд.гр.п.} / 2, табл. LVI /:

 

r=2205x10³ Дж/кг

 

кг/с

 

3.2.3. Ориентировочный расчет подогревателя.

 

Зададимся ориентировочным коэффициентом теплопередачи от конденсирующегося пара к жидкости / 2, табл. 4.8 /:

 

К_ор=850 Вт/(м² К)

 

Рассчитаем ориентировочную площадь теплообмена по формуле (23);

 

м²

 

Для обеспечения интенсивного теплообмена необходимо обеспечить турбулентный режим течения, он достигается при Re более 10000. Зададимся:

 

Re=10000

 

Скорость течения раствора в аппарате с диаметром труб d=20 мм рассчитаем

по формуле:

 

(29)

 

где w_тр – скорость течения раствора в трубном пространстве м/с;

d_экв – эквивалентный диаметр, м;

 

Значения коэффициентов вязкости раствора m_р и плотности r_р возьмём при температуре t_ср.р.и концентрации Х_нач (Приложение 2, п.1,п.2)

 

м/с

 

Проходное сечение трубного пространства S_тр, м²:

 

(30)

 

м²

 

Для того, чтобы подобрать наиболее подходящий вариант подогревателя необходимо произвести уточнённый расчёт нескольких близких аппаратов. Примем диаметр труб d=25 мм:

 

м/с

 

м²

 

3.2.4. Параметры теплоносителей необходимые для уточнённого расчёта подогревателя

Параметр	Горячий	Холодный
Название Теплоносителя	Водяной пар	Водный р-р MgCl2
Тепловой процесс	конденсация	нагревание
Расход, кг/с	0,45977	4,5
Температуры:
Конденсации / начальная	124,168
Конечная		86,668
Средняя		64,518
Плотность, кг/м3	937,6
Вязкость, Па*с	0,000222	0,000469
Теплопроводность, Вт/м*К	0,677	0,672
Теплоёмкость, Дж/кг*К
Коэф. Объёмн. Расшир., 1/К		0,000551
Производные по температуре:
Вязкости	-0,0000022049	-0,000006293
Теплопроводности	-0,0004803	0,0009253
теплоёмкости		3,69
Теплота конденсации, Дж/кг

 

3.2.5 Ориентировочный выбор подогревателя.

Для обеспечения турбулентного режима номинальная площадь проходного сечения должна быть меньше рассчитанной. Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара не зависит от режима течения в межтрубном пространстве, следовательно, необязательно рассчитывать скорость движения пара и проходное сечение межтрубного пространства

Выбор теплообменных аппаратов производится по проходному сечению трубного пространства / 3, табл. 2.3 /.

3.2.6. Параметры подогревателя необходимые для уточнённого расчёта.

 

Параметр / № аппарата	20 мм	25 мм
Тип	Кожухотрубчатый	Кожухотрубчатый
Положение	Горизонтальный	Горизонтальный
Перегородки в м-тр простр-ве	Есть	Есть
Расположение труб	шахматное	шахматное
Кол-во труб
Рядов труб
Ходов
Внут. Диам. Кожуха, мм
Трубы, мм	20*2	25*2,5
Проходное сечение трубного простр., м2	0,017	0,017
Проходное сечение межтрубного простр., м2	0,03	0,025
Термич. Сопрот. Загрязнений	0,00071	0,00071
Теплопров. Мат-ла труб, Вт/м*К	46,5	46,5

3.2.7. Уточнённый расчет подогревателя на ЭВМ.

 

По данным п. 3.2.4.-3.2.6. Произведём уточнённый расчёт подогревателя результаты расчёта представлены в (приложении 3).

3.2.8. Расчёт гидравлического сопротивления кожухотрубчатых теплообменников

Скорость жидкости в трубах:

 

(31)

 

Скорость раствора для обоих подогревателей w_тр, м/с:

 

м/с

 

Коэффициент трения l рассчитывается по формуле / 3, ф-ла. 2.31 /:

 

(32)

где е – относительная шероховатость труб;

 

е=D/d_экв (33)

 

где D - высота выступов шероховатостей (в расчётах можно принять D=0.2 мм)

Тогда относительная шероховатость труб для первого и второго теплообменника соответственно:

е1=0.2/(20-4)=0.0125

е2=0.2/(25-4)=0.0095

 

Коэффициент трения для первого теплообменника l₁:

 

 

Коэффициент трения для второго теплообменника l₂:

Диаметр штуцеров в распределительной камере d_тр.ш=150 мм / 3, табл. 2.6 / (для каждого теплообменника, скорость в штуцерах w_тр.ш, м/с:

м/с

Формула для определения гидравлического сопротивления в трубном пространстве Dр_тр, Па / 3, ф-ла. 2.35 /:

 

(34)

Гидравлического сопротивления в трубном пространстве для первого теплообменника Dр_тр1:

 

= 709.98 Па

Гидравлического сопротивления в трубном пространстве для второго теплообменника Dр_тр2:

 

= 597.12 Па

 

Число рядов труб омываемых теплоносителем в межтрубном пространстве m приближенно принимается / 3, ф-ла. 2.34 /:

(35)

где n – количество труб

 

Для первого теплообменника m1:

Для второго теплообменника m2:

Число сегментных перегородок для первого теплообменника Х₁ / 3, табл. 2.7/:

 

Х₁=6

 

Число сегментных перегородок для второго теплообменника Х₂:

 

Х₂=10

 

Диаметр штуцеров к кожуху d_мтр.ш / 3, табл. 2.6 /:

 

d_мтр.ш=150 мм

 

Скорость потока в штуцерах (для каждого из теплообменников) по ф-ле. (31):

 

м/с

 

Скорость жидкости в наиболее узком сечении межтрубного пространства для первого теплообменника S_м.тр=0.017 м²:

 

м/с

 

Скорость жидкости в наиболее узком сечении межтрубного пространства для второго теплообменника S_м.тр=0.025 м²:

 

м/с

 

Значение Re межтрубного пространства:

 

(36)

 

Значение Re межтрубного пространства для первого теплообменника:

 

 

Значение Re межтрубного пространства для второго теплообменника:

 

 

Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства Dр_мтр, Па / 3, ф-ла. 2.36 /:

 

(37)

 

Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства для первого теплообменника Dр_мтр1, Па:

 

 

=18.338 Па

 

Гидравлическое сопротивление межтрубного пространства для второго теплообменника Dр_мтр1,2:

 

= 13.05 Па

 

3.2.9. Выбор аппарата по каталогу.

 

Проанализировав данные уточнённого расчёта, а также расчёт гидравлического сопротивления, мы видим, что оба теплообменника одинаково хорошо подходят (расходы теплоносителей одинаковы, гидравлические сопротивления различаются незначительно).На мой взгляд более предпочтителен аппарат №1, так как его габариты меньше, чем у аппарата №2. Следует так же отметить, что любой из этих аппаратов обеспечит необходимую площадь теплообмена с учётом запаса.

 

Таблица 2. Параметры кожухотрубчатого теплообменника

 

D, мм	d, мм	Число ходов	n, шт.	Np	F, м2	Sтр.,м2
l=2 м
						0.017

 

3.3. Расчёт холодильника упаренного раствора.

 

3.3.1. Определение средних температур теплоносителей.

 

Рис. 2 Температурная схема движения теплоносителей при противотоке

 

t_кон,t’_кон – температура упаренного раствора до и после холодильника, °С;

t_нач.в,t_кон.в – температура охлаждающей воды до и после холодильника, °С;

Конечную температуру воды и упаренного раствора выбираем самостоятельно, причём t’_кон следует принять из интервала 40-30 °С.

 

По формулам (24-26) определяем:

 

Dt_б = 89.168 – 35 = 54.168 °С

 

Dt_м = 40 – 13 = 27 °С

 

°С

 

Среднюю температуру воды найдём как среднее арифметическое t_вод.ср., °С:

 

t_вод.ср= (t_нач.в+t_кон.в)/2 (38)

 

t_вод.ср= (13+35)/2=24 °С

 

Средняя температура раствора t_ср.р, °С:

 

t_ср.р= t_вод.ср+Dt_ср (39)

 

t_ср.р=24 + 39.02 = 63.02 °С

 

 

3.3.2. Тепловой баланс холодильника.

Количество теплоты, которое необходимо отвести от раствора для его охлаждения:

 

Q= G_кон с_кон (t_кон-t’_кон) (40)

 

где G_кон – расход упаренного раствора кг/с;

с_кон – удельная теплоёмкость раствора при t_ср.р.­ и Х_кон, Дж(кг К)

 

Удельная теплоёмкость раствора с_кон раствора при t_ср.р.­ и Х_кон

(Приложение 2, п.3):

 

с_кон=3937 Дж(кг К)

 

Расход упаренного раствора G_кон,кг/с по формуле (2):

 

G_кон=1.164 кг/с

 

Q=1.164 3937 (89.168-40)=2.253 10⁵ Вт

 

Так как вся отводимая от раствора теплота передаётся охлаждающей воде, то её расход можно найти по формуле:

 

(41)

 

где G_вод – расход охлаждающей воды, кг/с;

с_вод – теплоемкость воды при температуре t_вод.ср.,Дж/(кг К)

 

Удельная теплоемкость воды при температуре t_вод.ср (Приложение 2 п.3):

 

с_вод=4187 Дж/(кг К)

 

кг/с

 

3.3.3. Ориентировочный расчёт холодильника.

Зададимся ориентировочным коэффициентом теплопередачи от жидкости к жидкости / 2, табл. 4.8 /:

К_ор=1000 Вт/(м² К)

 

Рассчитаем ориентировочную площадь теплообмена по формуле (23);

 

м²

 

Рассчитаем скорость течения раствора w_тр по трубному пространству холодильника с диаметром труб d=20 мм и площадь сечения S_тр трубного пространства, необходимые для обеспечения турбулентного режима течения раствора по формулам (29, 30).

 

Плотность раствора r_р и коэффициент динамической вязкости m_р при t_ср.р. и Х_кон (Приложение 2, п.1, п.2)

 

r_р=1018 кг/м³

 

m_р=4.606 10^-4 Па с

 

м/с

 

м²

 

Рассчитаем скорость течения в воды межтрубном w_межтр и площадь сечения S_межтр межтрубного пространства, необходимые для обеспечения турбулентного режима.

 

(42)

Плотность воды r_в и коэффициент динамической вязкости m_в при t_вод.ср. (Приложение 2, п.1,п.2)

 

r_в=996.467 кг/м³

 

m_в=9.082 10^-4 Па с

 

Эквивалентный диаметр при поперечном обтекании равен наружному диаметру трубы d.

 

м/с

 

(43)

 

м²

 

 

 

3.3.4. Выбор холодильника упаренного раствора.

Для обеспечения турбулентного режима номинальные площади проходных сечений трубного и межтрубного пространств должны быть меньше рассчитанных. Исходя из площади теплообмена и величин полученных проходных сечений мы должны выбрать теплообменник с наиболее подходящими параметрами, проанализировав данные расчёта делаем вывод, что для обеспечения требуемых параметров, необходимо использовать два, последовательно соединённых одноходовых аппарата. По каталогу / 3, табл. 2.3 /

 

Таблица 3. Параметры кожухотрубчатого теплообменника

 

D, мм	d, мм	Число ходов	n, шт.	Np	F, м2	Sтр.,м2	Sмежтр.,м2
L=3 м
					3.5	0.004	0.005

 

3.4. Расчёт барометрического конденсатора

3.4.1 Расход охлаждающей воды.

Расход охлаждающей воды G_в определим из теплового баланса конденсатора:

 

(44)

 

где i_б.к. - интальпия паров в барометрическом конденсаторе, Дж/кг;

t_н – начальная температура охлаждающей воды, °С;

t_к – конечная температура смеси охлаждающей воды и конденсата, °С;

 

Разность температур между паром и жидкостью на выходе из конденсатора должна быть 3-5 градусов. Поэтому температуру воды t_к на выходе из конденсатора примем на 4 градуса ниже температуры конденсации паров t₀:

 

t_k=t₀–4

 

t_k = 88.3 – 4 =84,3 °С

 

Энтальпия паров в барометрическом конденсаторе i_б.к, при температуре t₀ / 2, табл LVI /:

 

i_б.к,=2658.94 10³ Дж/кг;

 

Среднюю температуру воды найдём по формуле (38):

 

t_ср.в.=(84.3+13)/2=48.65 °С

 

Удельная теплоёмкость воды с_в при температуре t_ср.в. (Приложение 2, п.3):

 

с_в=4186 Дж.(кг К)

 

кг/с

 

3.4.2. Диаметр барометрического конденсатора

 

Диаметр барометрического конденсатора определим из уравнения расхода:

 

(45)

 

где r - плотность паров, кг/м³;

u - скорость паров, м/с.

 

При остаточном давлении в конденсаторе порядка 10⁴ Па скорость паров u=15-25 м/с

 

Возьмём:

u=21 м/с

 

Плотность паров r при температуре t₀ / 2, табл. LVI /

 

r=0.317 кг/м³

 

м

 

3.4.3. Выбор барометрического конденсатора.

Выбираем конденсатор с диаметром, равным расчётному, или ближайшему большему / 3, приложение 4.6 /.

Барометрический конденсатор: внутренний диаметр d_б.к.=800 мм

 

Условный проход штуцера для барометрической трубы d_б.т=200 мм

 

3.4.3. Высота барометрической трубы

Скорость воды в барометрической трубе равна:

 

(46)

 

Плотность воды r_в при температуре t_к (Приложение 2, п.1):

 

r_в=969.545 кг/м³

 

 

Высота барометрической трубы / 3, формула 4.24 /:

 

(47)

 

где В – вакуум в барометрическом конденсаторе, Па;

Sx - сумма коэффициентов местных сопротивлений;

l _тр - коэффициент трения в барометрической трубе;

0,5 – запас высоты на возможное изменение барометрического давления, м.

 

Вакуум в барометрическом конденсаторе В, Па;

 

В=Р_атм - Р₀ (48)

 

В=(1 - 0.674) 9.81 10⁴ = 3.198 10⁴ Па

 

Сумма коэффициентов местных сопротивлений Sx:

 

(49)

 

где x_вх, x_вых - коэффициенты местных сопротивлений на входе в трубу и на выходе из нее.

 

Коэффициент трения l_тр зависит от режима течения жидкости, определим режим течения воды в барометрической трубе:

 

(50)

Коэффициент динамической вязкости воды m_в при t_k (Приложение 2, п.2)

 

m_в=3.384 10^-4 Па с

 

 

При таком значении Re, коэффициент трения l_тр равен / 2, рис 1.5 /.

 

l=0,0132

 

По формуле (47):

 

 

Откуда находим высоту барометрической трубы:

 

 

 

3.5. Расчет производительности вакуум-насоса.

Производительность вакуум-насоса G_возд, кг/с определяется количеством газа (воздуха), который необходимо удалять из барометрического конденсатора:

 

G_возд = 2.5 10^-5(W+ G_в) + 0,01W (51)

 

где 2.5 10^-5 – количество газа, выделяющегося из 1 кг воды;

0.01 количество газа, подсасываемого в конденсатор через неплотности на 1 кг паров.

G_возд = 2.5 10^-5 (3.336+ 25.776) + 0.01 3.336=0.034 кг/с

 

Объемная производительность вакуум-насоса равна:

 

(52)

 

где R – универсальная газовая постоянная, Дж/кмоль×К;

М_возд - молекулярная масса воздуха, кг/моль;

Т_возд – температура воздуха, К;

Р_возд – парциальное давление сухого насыщенного пара (Па) в барометрическом конденсаторе при t_возд.

Температуру воздуха рассчитывают по формуле / 3, с. 179 /:

 

t_возд = t_н + 4 +0,1(t_к – t_н) (53)

 

t_возд= 13 + 4 + 0,1(84.3 – 13) = 24.13 °С

 

Давление воздуха Р_возд. равно:

 

Р_возд=Р₀ - Р_п (54)

 

где Р_п – давление сухого насыщенного пара при температуре t_возд / 2, табл LVI /

Р_п=0.03082 ат

Р_возд=(0.674-0.03082) 9.81 10⁴=6.31 10⁴ Па

 

Объемная производительность вакуум-насоса равна:

 

м³/с = 2.75 м³/мин

Зная объемную производительность V_возд и остаточное давление Р₀ по таблице / 3, приложение 4.7 / выбираем вакуум-насос:

 

Таблица 4. Характеристика вакуум-насоса типа ВВН

.

Типоразмер	Остаточное давление, Мм.рт.ст	Производи-тельность, м3/мин	Мощность на валу, КВт
ВВН-3			6.5