Всегда можно начать с того, что, взяв некоторую схему отношения R, не находящуюся в ЗНФ относительно множества F-зависимостей F, разложить ее в схему базы данных, имеющую ЗНФ относительно F.
Разложение схемы отношений означает разбиение схемы отношения на пару схем отношений R 1и R 2(возможно, пересекающихся) так, чтобы любое отношение r(R), удовлетворяющее F, разлагалось без потерь на R 1и R 2. Возможно, нужно будет повторить процесс декомпозиции отношений R 1и R 2, если какое-нибудь из них не окажется в ЗНФ. Декомпозиция продолжается до тех пор, пока все полученные отношения не окажутся в третьей нормальной форме относительно F.
На самом деле процесс декомпозиции схемы не бесконечен. Каждый раз, когда разлагается схема отношения, обе получившиеся в результате схемы становятся меньше, а в схеме отношения, содержащей только два атрибута, не может быть никакой транзитивной зависимости [14].
Пример 8. Пусть R (РЕЙС, ПУНКТ-ОТПРАВЛЕНИЯ, ПУНКТ-НАЗНАЧЕНИЯ, ВРЕМЯ-ВЫЛЕТА, ВРЕМЯ-ПРИБЫТИЯ, ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА, ТИП-САМОЛЕТА, I-КЛАСС, II-КЛАСС, КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ, ПИТАНИЕ)
где I-КЛАСС и II-КЛАСС – количество посадочных мест в каждом салоне. Пусть множество выделенных ключей
К={РЕЙС, ПУНКТ-ОТПРАВЛЕНИЯ ПУНКТ-НАЗНАЧЕНИЯ ВРЕМЯ-ВЫЛЕТА, ПУНКТ-ОТПРАВЛЕНИЯ ПУНКТ-НАЗНАЧЕНИЯ ВРЕМЯ-ПРИБЫТИЯ}.
Предполагается, что в одно и то же время не может быть двух рейсов с одинаковыми пунктами отправления и назначения. Пусть все выделенные ключи действительно являются ключами, и пусть имеются также следующие F-зависимости в множестве F:
ТИП-САМОЛЕТА→I-КЛАСС II-КЛАСС КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ,
ВРЕМЯ-ВЫЛЕТА ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА→ПИТАНИЕ,
ВРЕМЯ-ПРИБЫТИЯ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА→ПИТАНИЕ,
I-КЛАСС II-КЛАСС→КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ,
I-КЛАСС КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ→II-КЛАСС,
II-КЛАСС КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ→I-КЛАСС.
Казалось бы, ВРЕМЯ-ВЫЛЕТА ВРЕМЯ-ПРИБЫТИЯ→ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА также должна быть F-зависимостью, но, из-за того что время прибытия и время отправления указывается местное, ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА зависит от часовых поясов, к которым принадлежат соответствующие аэропорты.
Сначала удалим транзитивную зависимость атрибута ПИТАНИЕ от РЕЙСА через ВРЕМЯ-ВЫЛЕТА ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА. Получим схему отношения
R 1(РЕЙС, ПУНКТ-ОТПРАВЛЕНИЯ, ПУНКТ-НАЗНАЧЕНИЯ, ВРЕМЯ-ПРИБЫТИЯ, ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА, ТИП-САМОЛЕТА, I-КЛАСС, II-КЛАСС, КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ)
с выделенными ключами
K1 ={PEHC, ПУНКТ-ОТПРАВЛЕНИЯ ПУНКТ-НАЗНАЧЕНИЯ ВРЕМЯ-ВЫЛЕТА, ПУНКТ-ОТПРАВЛЕНИЯ ПУНКТ-НАЗНАЧЕНИЯ ВРЕМЯ-ПРИБЫТИЯ}
и схему отношения
R 2(ВРЕМЯ-ОТПРАВЛЕНИЯ, ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА, ПИТАНИЕ)
с выделенным ключом
К2 ={ВРЕМЯ-ОТПРАВЛЕНИЯ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА}.
Схема R 2находится в ЗНФ, а схема R 1– нет, так как I-КЛАСС, II-КЛАСС и КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ транзитивно зависят от РЕЙСА через ТИП-САМОЛЕТА. Схема R 1разлагается на схему
R 11(РЕЙС, ПУНКТ-ОТПРАВЛЕНИЯ, ПУНКТ-НАЗНАЧЕНИЯ, ВРЕМЯ-ВЫЛЕТА, ВРЕМЯ-ПРИБЫТИЯ, ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА, ТИП-САМОЛЕТА)
с выделенными ключами
К11 ={РЕЙС, ПУНКТ-ОТПРАВЛЕНИЯ ПУНКТ-НАЗНАЧЕНИЯ ВРЕМЯ-ВЫЛЕТА, ПУНКТ-ОТПРАВЛЕНИЯ ПУНКТ-НАЗНАЧЕНИЯ ВРЕМЯ-ПРИБЫТИЯ}
и схему
R 12(ТИП-САМОЛЕТА, I-КЛАСС, II-КЛАСС, КОЛИЧЕ-СТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ)
с выделенным ключом
К12 ={ТИП-САМОЛЕТА}.
Схема отношения R 11находится теперь в ЗНФ относительно F, a R 12 – нет, поскольку КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ транзитивно зависит от ТИПА-САМОЛЕТА через I-КЛАСС II-КЛАСС. Схема R 12разлагается на
R 121(ТИПА-САМОЛЕТА, I-КЛАСС, II-КЛАСС)
с выделенным ключом
К121 ={ТИП-САМОЛЕТА}.
и схему отношения
R 122(I-КЛАСС, II-КЛАСС, КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ)
с выделенным ключом
К122 ={I-КЛАСС II-КЛАСС}.
Декомпозиция R реализована до такой стадии, когда каждая схема отношения находится в ЗНФ относительно F. Следовательно, схема базы данных
находится в ЗНФ.
Схема базы данных R не однозначна. Есть точки, в которых можно выбирать пути декомпозиции определенного отношения с целью удаления транзитивно зависимого атрибута. Так, на первом шаге можно было выбрать
R 2(ВРЕМЯ-ПРИБЫТИЯ, ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА, ПИТАНИЕ),
так как ПИТАНИЕ также транзитивно зависит от РЕЙСА через ВРЕМЯ-ПРИБЫТИЯ ДЛИТЕЛЬНОСТЬ-ПОЛЕТА. На третьем шаге существует три варианта декомпозиции R 12 (Какие?) Некоторые ключи для схем отношений не указаны как выделенные, например I-КЛАСС КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ и II-КЛАСС КОЛИЧЕСТВО-ПОСАДОЧНЫХ-МЕСТ для R 122.