ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
(ФГБОУ ВО ПГУПС)
Факультет «Экономика и менеджмент»
Кафедра «Экономика транспорта»
Специальность 23.05.04 Эксплуатация железных дорог
Специализация Магистральный транспорт
ТИПОВАЯ ЗАДАЧА
по дисциплине «Статистика»
на тему: «Статистическое изучение динамики»
Вариант: 8
| Обучающийся Курс 2 Группа УПП-706 форма обучения – очная 05-706-08 номер зачетной книжки | __________________ подпись, дата | А.А.Кибкало |
| Руководитель | __________________ подпись, дата | доц, В.М.Артимович |
Санкт-Петербург
Содержание
1.Исходные статистические данные. 3
2. Решение. 3
2.1 Абсолютные и относительные показатели ряда динамики. 3
2.2 Средние показатели. 5
Вывод: 6
1.Исходные статистические данные.
Т а б л и ц а 1 - Динамика объёма перевозок пассажиров, млн. пасс-км, в прямом сообщении
| Вари-анты | Месяцы | |||||||||||
| Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь | |
На основании этих данных необходимо:
1) дать характеристику интенсивности изменения уровней ряда динамики, рассчитав показатели динамического ряда (по цепной и базисной схеме): абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютные значения одного процента прироста;
2) охарактеризовать средний уровень и среднюю интенсивность внутригодичного развития показателя, рассчитав средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста;
3) дать характеристику тенденции в развитии явления механическим сглаживанием:
- по трехчленной ступенчатой средней;
- по трехчленной скользящей средней.
Фактические и сглаженные значения грузооборота изобразить графически;
4)охарактеризовать сезонность в динамике пассажирооборота; сезонные колебания изобразить графически.
Решение
Абсолютные и относительные показатели ряда динамики
Абсолютный прирост (Δ Y) определяется как разность двух сравниваемых уровней:
Δ Y б = Yi – Y 0;Δ Y ц = Yi – Yi- 1,
где Yi – уровень i -го года;
Y 0 – уровень базисного года.
Темп роста (Тр) определяется отношением текущего уровня к базисному или предыдущему и выражается в процентах:
или 
Для выражения изменения величины абсолютного прироста в относительных величинах определяется темп прироста (Тпр), который рассчитывается как отношение абсолютного прироста к базисному или предыдущему уровню.
Темп прироста можно вычислить также путем вычитания из темпов роста 100%, то есть: Тпр=Тр-100%.
Показатель абсолютного значения одного процента прироста (a%) определяется как результат деления абсолютного прироста на соответствующий темп прироста, выраженный в процентах:
или ɑ% = 0,01· Yi– 1.
Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе.
Таблица 2 -Динамика объёма перевозок грузов в прямом сообщении,млн. ткм
| Меся-цы | Грузооборот | Абсолютный прирост (снижение) по сравнению | Темп роста, %, по сравнению | Темпы прироста, %, по сравнению | Абс. знач.,% прироста | ||||
| С пред.периодом | С Янва-рем | С пред. Перио-дом | С Янва-рем | С пред. периодом | с Январем | ||||
| Январь | – | – | – | – | – | – | – | ||
| Февраль | 109,15 | 109,15 | 9,15 | 9,15 | 4,92 | ||||
| Март | 117,88 | 128,66 | 17,88 | 28,66 | 5,37 | ||||
| Апрель | -30 | 95,26 | 122,56 | -4,74 | 22,56 | 6,33 | |||
| Май | 105,97 | 129,88 | 5,97 | 29,88 | 6,03 | ||||
| Июнь | -58 | 90,92 | 118,09 | -9,08 | 18,09 | 6,39 | |||
| Июль | 107,06 | 126,42 | 7,06 | 26,42 | 5,81 | ||||
| Август | -54 | 91,32 | 115,45 | -8,68 | 15,45 | 6,22 | |||
| Сен-тябрь | -1 | 99,82 | 115,24 | -0,18 | 15,24 | 5,68 | |||
| Ок-тябрь | 106,53 | 122,76 | 6,53 | 22,76 | 5,67 | ||||
| Ноябрь | 103,81 | 127,44 | 3,81 | 27,44 | 6,04 | ||||
| Декабрь | 133,81 | 170,53 | 33,81 | 70,53 | 6,27 | ||||
| Итого | – | – | – | – | – | – |
Средние показатели
Средний уровень периодического ряда динамики рассчитывают по формуле средней арифметической простой: 
млн.ткм.
Определение среднего абсолютного прироста производится по цепным абсолютным приростам по формуле:
Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:
,
Средний темп прироста получают, вычитая из среднего темпа роста 100%. В нашем примере:
= 104,9 – 100 = 4,9%.
Посредством анализа динамических рядов решается еще одна важная задача – определение основной тенденции в развитии явления, для чего используют различные приемы и методы.
Одним из простейших приемов является метод ступенчатой средней, который основан на укрупнении интервалов. Недостаток этого метода – из поля зрения выпадает процесс изменения внутри укрупненных интервалов.
Другой прием, не страдающий указанным недостатком, – метод скользящей средней, когда расчет средних ведется способом скольжения, то есть постепенным исключением из принятого периода скольжения первого уровня и включением следующего. Сглаживание ряда методом трехчленной скользящей средней представлено в Табл.3.
Таблица 3 -Методы выявления основной тенденции ряда динамики.
| Месяцы | Уровни ряда | Способ ступенчатой средней | Способ скользящей средней | Индекс сезонности IS, % | ||
| Укруп-ненные интервалы | Средняя хронологическая | Подвижная трехчленная сумма | Скользящая средняя | |||
| Январь | 554,00 | |||||
| Февраль | 554,00 | 96,93 | ||||
| Март | 591,00 | 107,11 | ||||
| Апрель | 607,67 | 625,00 | 96,48 | |||
| Май | 607,67 | 105,16 | ||||
| Июнь | 614,00 | 94,63 | ||||
| Июль | 585,67 | 590,33 | 105,36 | |||
| Август | 585,67 | 96,98 | ||||
| Сентябрь | 579,67 | 97,81 | ||||
| Октябрь | 690,00 | 599,33 | 100,78 | |||
| Ноябрь | 690,00 | 90,87 | ||||
| Декабрь |
Измерение сезонных колебаний можно провести с помощью коэффициента (индекса) сезонности, который представляет собой процентное отношение уровней ряда к их среднему уровню: 
Вывод:
Таким образом, на основании полученных данных динамики объема перевозок грузов в прямом сообщении можно сделать вывод о том, что относительно базисного уровня темпы роста и прироста всегда больше 100 %. На цепной основе видно, что в Апреле, Июне, Августе и Сентябре произошло снижение объема перевозок, относительно предыдущего месяца (темп прироста: -4.74 %, -9,08 %,-8,68%,-0,18 % соотв.).
На основании данных роста динамики, видно, что в сезонных колебаниях объем перевозок меньше 100 % составил в Феврале (96.93%),Апреле (96,48%),Июне (94,63%),Августе (96,98%),Сентябре(97,81%) и Ноябре (90,87 %).