Назначение предварительных размеров подошвы фундаментов.

При предварительном конструировании, требуемую площадь подошвы отдельного фундамента под колонну вычисляют по формуле:

, где площадь подошвы;

длительно действующая нагрузка;

условное расчетное сопротивление несущего слоя, ²);

средний удельный вес фундамента и грунта на его уступах при отсутствии подвала, ³

глубина заложения подошвы.

По величине устанавливаем размеры фундамента по подошве как для центрально нагруженного.

и округляем эти размеры в большую сторону кратно 100 мм, считая, что фундамент будет изготавливаться в отдельной опалубке.

При предварительном конструировании ленточного фундамента под несущую стену, требуемую площадь подошвы блок-подушки вычисляют по аналитической формуле:

, но имея ввиду, что нормативная сила на 1 погонный метр длины фундамента, т.е. при ,

Блок-подушку принимаем по каталогу большую или равную требуемой.

Принимаю =1.4 м.

 

5. Вычисление расчетного сопротивления грунта основания R и проверка средних давлений по подошве фундаментов.

Расчетное сопротивление грунта R (МПа) вычисляю по СП «Основания зданий и сооружений» [2]:

кПа (кН/м²)

Для ленточного фундамента:

Для отдельного фундамента:

, т.к. прочностные характеристики грунта угол внутреннего трения и сцепление () определены по табл.1 рекомендуемого приложения 1к СП «Основания зданий и сооружений».

коэффициент условия работы, определяемый по табл. 3 СП «основания зданий и сооружений» для мелких песков,

коэффициент условия работы, определяемый по табл. 3 СП «Основания зданий и сооружений» в зависимости от отношения длины здания к его высоте:

; ; , а также от конструктивной системы здания. Принятая конструктивная система здания является жесткой, т.е. способной воспринимать горизонтальные воздействия (ветровые воздействия) и усилия от деформаций основания. Необходимо разделение сооружения на отсеки, устройство армокаменных поясов (армирование кладки наружных стен), в поперечном направлении (СП «Каменные и армокаменные конструкции») жесткость обеспечивается за счет жесткого опирания колонн фундамента, жесткого опирания ригелей на колонны и расположения жестких поперечных рам или несущих поперечных кирпичных стен с шагом не более чем…(СП «Каменные и армокаменные конструкции»). При отношении ¸

коэффициенты, принимаемые по табл. 4 СП «Основания

зданий и сооружений» в зависимости от угла внутреннего

трения песка.

, т.к. ширина подошвы как ленточного и отдельного фундамента меньше 10м.

ширина ленточного и отдельного фундамента.

, осредненный удельный вес грунтов, залегающих выше подошвы фундамента (насыпной грунт).

, осредненный удельный вес грунтов, залегающих ниже подошвы фундамента.

глубина заложения подошвы, для бесподвальных зданий.

глубина подвала.

удельное сцепление грунта, залегающего под подошвой фундамента.

 

Проверку средних давлений на грунт по подошве фундамента производят по формулам:

- для отдельного фундамента под колонну

кПа (кН/м²)

- для ленточного фундамента под несущую стену

кПа (кН/м²)

Если эти условия не выполняются, то следует увеличить размеры подошвы отдельного фундамента кратно 100мм, а у ленточного фундамента принять следующий размер блок-подушки.

 

6. Предварительное конструирование сборного ленточного фундамента и отдельного монолитного фундамента.

Как уже было принято в разделе 1 пояснительной записки, ленточный фундамент под несущие стены состоит из блок-подушки высотой и двух фундаментных блоков.

Размер фундаментных блоков принят, исходя из толщины стены со штукатуркой, при уровень обреза ленточного фундамента может быть принят на отметки +0.05м, т.е. выше уровня планировки земли на 5см.

Блок-подушки могут быть уложены вдоль стены с зазором между друг другом

)/ = 0,177 м

Отдельный монолитный фундамент под колонну при глубине его заложения h_gf = 1.65 м и высоте самого фундамента h_f = 1.50 м проектирую состоящим из 2-х ступеней плитной части h₁ = h₂ = 300 мм, h_pl = h₁ + h₂ = 600 мм, и подколонником высотой h_cf = h_f + h_pl = 1500 – 600 =900 мм.

2 ступени плитной части необходимы с целью обеспечения последующего расчета на продавливание. Так как фундамент является центрально сжатым, ,

толщину стенок стакана принимаем ≥ 150 мм. Зазоры между стенками стакана и колонной по верху принимаю равными 75 мм по верху, а по низу 50 мм. В этом случае принимаю размер подколонника в плане: (рис.12).

рис.12 Размеры ступени плитной части в плане должны быть такими, чтобы их контур находился снаружи или касался боковых граней усеченной пирамиды, верхним основанием которой служит опорное сечение подколонника, а грани наклонены к горизонту под 45⁰. Поэтому минимальные размеры фундамента по подошве составляют:

мм

И в случае его невыполнения принимаем , , при этом вылеты ступеней плитной части принимаю кратно 5 см и по возможности равными, при отсутствии такой возможности большими принимаю вылеты второй ступени плитной части. с₁= ; с₂= (рис. 13).

рис.13

Под фундаментами устраиваем подготовку: под ленточными – из песка средней крупности 100 мм, а под монолитными – бетонную, толщиной 100 мм класса В10.

Защитный слой бетона для арматурных сеток по подошве в обоих фундаментах принимаем 35 мм.

Глубина заложения колонны в стакан кратна 5 см. Глубину заложения колонны в стакан отдельного фундамента принимаем не менее размера его поперечного сечения и не менее требуемой длины анкеровки сжатой арматуры колонны. . (рис. 14).

рис.14

 

– базовая длина анкеровки, =0,75

- прочность поперечного сечения продольной арматуры колонны требуемая по расчету

- прочность поперечного сечения продольной арматуры колонны установленная фактически

, мм

- расчетное сопротивление растяжению арматуры колонны (А400, МПа)

– площадь поперечного сечения одного стержня арматуры

– периметр сечения одного стержня ()

– расчетное сопротивление сцепления арматуры с ее бетоном

– расчетное сопротивление бетона колонны на растяжение (В25→1,05 МПа)

, ( если диаметр арматуры меньше 32 мм)

, мм

 

, мм
,мм	405,6	473,2	540,8	608,4		743,6		946,4	1081,6

- диаметр продольной арматуры колонны установленный фактически

Расчетная схема колонны – это вертикальный стержень с несмещаемыми заделками на двух концах, но допускающими ограниченный поворот, т.е.

податливыми. В этом случае расчетная длина колонны равна

. При и l₀ =0 центрально сжатые элементы могут быть рассчитаны по формуле

– коэффициент, учитывающий гибкость колонны

	0,92	0,9	0,83	0,7

При = 7,2 →

- усилие в колонне первого этажа (сила в уровне обреза отдельного фундамента от расчетной нагрузки) в кН

- расчетное сопротивление бетона колонны (В25→14,5 МПа =

14,5 *10³ кПа)

- коэффициент, учитывающий длительность нагрузки = 1

- площадь поперечного сечения колонны (0,4 *0,4 = 0,16 м²)

расчетное сопротивление арматуры на сжатие (А400 → 355 МПа = 355 *10³ кПа)

- требуемая по расчету площадь продольной арматуры колонны

см²

→ см = 16 мм.

Следует принять с ближайшей большей площадью по таблице:

 

, мм
	4,52	6,16	8,04	10,18	12,56	15,2	19,3	24,63	32,17

 

Принимаю 4 стержня диаметром 16 мм (класс арматуры А400).

Исходя из минимального коэффициента армирования µ_min, диаметр d_s принимаю следующим образом:

∙ µ_min = 0,234

µ_min – минимальный коэффициент армирования продольной арматуры для растянутой или сжатой арматуры внецентренно сжатых или изгибаемых элементов. Для центрально сжатого/растянутого элемента принимают 2 µ_min.

При l₀/h_k ≤ 5 (µ_min = 0,1%), при l₀/h_k ≥ 25 (µ_min =0,25%).

Для промежуточных значений по интерполяции.

l₀/h_k =7,2 (µ_min =0,117%)

, мм

l_an кратно 5 см, h_st = h_c,st + 5 = 40 + 5 = 45см – глубина стакана.

В технической литературе для колонн прямоугольного сечения приводится еще одно условие: l_an ≥ 1,5 b_k = 1,5 × 400 мм= 600мм. Поэтому принимаем h_c,st = 600мм, h_st = h_c,st + 50 = 650 мм.

7. Расчет отдельного монолитного фундамента на продавливание и на прочность по нормальным и наклонным сечениям. Подбор армирования.

При расчетах на продавливание и на прочность реактивное давление по подошве фундамента определяют от расчетных нагрузок без учета собственного веса фундамента и грунта на его уступах (рис.15):

P = кН/м²

В связи с выполнением условия h_cf - h_st = 900мм – 650мм = 250мм →

→0,5 * (l_cf - l_st) = 0,5 * (900-500)=200мм

При стаканном сопряжении сборной колонны с монолитным фундаментом продавливание плитной части рассматривается от низа монолитного подколонника по поверхностям с углом 45^о к горизонтальной плоскости на действие силы N.

При наличии подготовки под подошвой фундамента первоначально принимают а_s = 40мм (расстояние от подошвы фундамента до центра тяжести рабочей арматуры сетки С-1).

Условие прочности при продавливании имеет вид:

F_pr ≤ R_bt * ɤ_b1 * h_o,pl * u_m, где F_pr – продавливающая сила.

F_pr = N – p(l_cf + 2h_o,pl)*(b_cf + 2h_o,pl), кН.

h_o,pl = h_pl – а_s = 0,6м – 0,04=0,56 – рабочая высота сечения плитной части;

l_cf =b_cf = 0,9 м – размеры подколонника в плане;

R_bt = 0,75 МПа = 750 кПа – расчетное сопротивление бетона кла сса В15 растяжению;

ɤ_b1 = 1 – коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки;

U_m - среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания.

U_m= = 5,84 м

F_pr = < R_bt * ɤ_b1 * h_o,pl * u_m = 2207,52 кН

Принимаю F_pr = 2207,52 кН.

В основу расчета прочности плитной части по нормальным и наклонным сечениям положена предпосылка, что под действием реактивного давления грунта она работает подобно консолям, заделанным в массив фундамента.

Расчет производят в сечениях по грани второй ступени плитной части (сечение I-I, рис.16) и по грани подколонника (сечение II-II, рис.16).

рис.15 рис.16

Поперечные силы и изгибающие моменты в сечениях определяют по эпюрам реактивного давления грунта на всю ширину подошвы b_f.

, кН

, кН∙м

, кН

, кН∙м

Проверки прочности плитной части по наклонным сечениям, начинающимся от грани второй ступени и грани подколонника, на действие поперечных сил производят из условия восприятия этих сил только бетоном.

При с₁ условие прочности имеет вид:

где b_1,m = b_f = b₁ = 2,9 м – средняя ширина сечения

R_bt = 750 кПа (кН/м²)

Q Q_b (бетона)

При условие прочности имеет вид:

кН

– средняя ширина сечения

, м×м	, М	, м
2,9×2,9	0,5

 

Проверки прочности плитной части по нормальным сечениям позволяют установить требуемую площадь рабочей арматуры по подошве фундамента. Для центрально нагруженного фундамента . При подборе арматуры используют условия равновесия (рис.17).

– равенство моментов внешних сил и внутренних усилий

рис.17

относительно оси рабочей арматуры сетки с₁

=…

– относительная высота сжатой зоны

…=

м

- граничное значение относительной высоты сжатой зоны

– предельная относительная деформация сжатого бетона

При в растянутой арматуре достигается текучесть и можно подставлять в формулу , т.е. при выполнении условий:

см²

см²

см²

Армирование фундамента по подошве осуществляю сварной сеткой с₁.

Диаметр (рис.18)

Шаг стержней сетки S₁ и S₂ принимают от 10 до 20 см кратно 1см, защитный слой арматуры для торца принимают 10 мм. Нахлест арматуры принимают не менее 20 мм. Следует назначить шаг стержней S₁, S₂ и определить число стержней (принять не менее конструктивного), проверить минимальный коэффициент армирования μ_min.

280 – (2+1)2 = 274 см (сумма шагов сетки с учетом вычета нахлеста и защитного слоя с двух сторон).

Назначаю шаг стержней 20 см. Тогда 274/20 = 13,7. Число стержней

n = 13,7 +1 = 14,7 = 15 штук. рис.18

бывает 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 25, 28, 32 и т.д.

см. Принимаю = 1,6 см.

Процент армирования в каждом расчетном сеченииплитной части должен быть не менее минимально допустимого:

 

²

 

8. Расчет подколонника отдельного фундамента на прочность по нормальным и наклонным сечениям. Расчёт на местное сжатие.

Расчет прочности подколонника по нормальным сечениям производим в уровне его сопряжения с плитной частью.

Расчётная схема подколонника - консольный вертикальный стержень с жестким защемлением в уровне рассчитываемого сечения.

 

 

Вычисляем для этого сечения вертикальную силу, с учетом собственного веса подколонника и расположенной в нём колонны:

кН

Расчетный эксцентриситет в сечении 1-1 e₀=0, так как фундамент является центрально-нагруженным.

Расчетная высота подколонника: м

=1- коэффициент, учитывающий гибкость подколонника, так как подколонник засыпан грунтам ; 0,9/0,9=1 6

Расчетный эксцентриситет в сечении определяют следующим образом:

e₀=M/N +e_a, где M/N=0

e_a – случайный эксцентриситет, принимаю максимальным из трёх значений:

1)

2) 1см

3)

Принимаем e_a=3см= e₀

Подколонник является внецентренно-сжатым со случайным эксцентриситетом. Однако он может быть рассчитан, как центрально сжатый, так как e₀ e_a и условная гибкость 20, тогда

продольного изгиба

A_b = м²

< 0, поэтому арматура устанавливается конструктивно с шагом не более 40 см, минимальный d_{s cf,min} = 12 мм.

Процент армирования в расчетном сечении должен быть не меньше минимально допустимого:

µ = ∙100% = ≥ µ _min = 0,1%

Так как , µ _min = 0,1%

Так как подколонник является центрально сжатым, то есть эксцентриситет внешней нагрузки М=0, поперечное армирование подколонника в пределах высоты стакана устанавливают конструктивно.

В сетках с₂ устанавливаем конструктивно по 4 стержня d=8 мм класса А400, как в одном, так и в другом направлениях.

При расчете на местное сжатие первоначально проверяем прочность подколонника при отсутствии сеток косвенного армирования.

Nc – сила, действующая в уровне торца колонны

R_b = 8500кН/м² – расчетное сопротивление бетона фундамента на сжатие

(a=1-0,4 )

R_bt – расчетное сопротивление растяжению бетона замоноличивания стакана.

Ас - площадь боковой поверхности колонны, замоноличенной в стакане.

Ас = 2(b_k + l_k) h_c,st= 0,96 м²

R`_bt Ac = 720 кН

– коэффициент, учитывающий, что фундамент монолитили в вертикальном положении

- коэффициент, учитывающий характер распределения местной нагрузки, при е₀ l_k/6 (0,03 =1

 

9. Расчет отдельного фундамента по образованию и раскрытию трещин.

К трещиностойкости фундамента предъявляются требования второй категории, то есть в них допускаются и ограничиваются трещины, возникающие от постоянных, временных длительных и полных нагрузок.

В данном курсовом проекте на здание и фундаменты действуют как постоянные и временные длительные (v_n), так и одна кратковременная (снеговая) нагрузки.

, где – снеговая нагрузка

кН

кН

Расчет подколонника по образованию трещин не произвожу, так как он является центрально сжатым и трещин не образуется.

Расчет плитной части по образованию трещин произвожу для сечения 2-2, то есть по грани подколонника, так как в этом сечении по расчету прочности требовалось максимальное количество арматуры. Сечение 2-2 тавровое, с полкой в растянутой зоне.

Для плитной части фундамента проверку образования трещин произвожу из условия

кН∙м – момент в расчетном сечении от нормативных нагрузок

кН/м²

– нормативное сопротивление бетона растяжению (=1,1МПа для B15)

– упругопластический момент сопротивления рассчитываемого сечения

см³

– упругий момент сопротивления сечения приведенного к бетону

= 1,25 (для тавровых сечений в растянутой зоне)

определяю по методу приведенного сечения:

см³

– приведенная к бетону площадь поперечного сечения

см – центр тяжести сечения

см²

( для А400 = 2∙10⁵ МПа, для B15 = 2,4∙10⁴ МПа)

см³ – статический момент приведенного к бетону сечения относительно его нижней грани

см⁴

кН м

Следовательно, образуются трещины. Необходимо проверить ширину их раскрытия как от постоянных и временных длительных (a_crc,1), так и от полных нагрузок (a_crc), то есть от постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок. При этом если изгибающий момент от постоянных и временных длительных нагрузок , то проверяют только a_crc,1. Соотношение можно определить по соотношению усилий .

кН м

кПа

Следовательно, проверяю только a_crc,1, которое не должно превышать допускаемого значения, равного из условия сохранности арматуры класса А400 при нахождении подошвы фундамента выше уровня ГГВ 0,3 мм: a_crc,1≤[ a_crc,1] = 0,3 мм.

a_crc,1 =

– коэффициенты, учитывающие соответственно длительность нагрузки, профиль арматуры, вид напряженного состояния

– напряжение в растянутой рабочей арматуре от внешней нагрузки

мм = 241,6 см – базовое расстояние между нормальными смежными трещинами ( см).

241,6 см > 40 см принимаю см.

см²

см² – площадь сечения растянутого бетона

см - высота растянутой зоны бетона (для тавровых сечений с полкой внизу)

– коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций в растянутой арматуре между трещинами

кПа = 283.8 МПа

кН∙м

a_crc,1 =

Условие выполняется.

 

 

10. Расчеты ленточного фундамента (блок-подушки) на продавливание, на прочность по нормальным и наклонным сечениям. Подбор армирования.

 

Как уже отмечалось, у сборных фундаментов допускается укладывать блок-подушки с разрывом Δ_f, однако его расчетная величина является незначительной, и разрыв Δ_f можно не учитывать или, напротив, учитывать с целью укладки вдоль стен целого числа блок-подушек длиной l_f,л = 1,18 м.

Длина здания l₂=5,4=>L=65,56=>54 ∙1,18=63,72 м

Δ_f = см, где 53 – количество зазоров Δ_f

В учебных целях принимаю b_{f,л min} = 1,2 м. Завод ЖБК не производит блок-подушки меньшего размера.

Стены фундаментов собирают из сплошных фундаментных блоков, изготавливаемых из тяжелого бетона:

b_fb = 600мм (580мм), l_fb = 1200мм (1180мм), h_fb = 600мм (580мм), ρ= 2200кг/м³

Фундаментные блоки укладываются с привязкой швов не менее 0,4∙h_fb = 0,4∙0,6 = 0,24 м.

При расчетах блок-подушки на продавливание и на прочность реактивное давление грунта по ее подошве определяю от расчетных нагрузок, собранных с одного погонного метра длины стены и фундаментных блоков:

кН/м²

кН

Расчет на продавливание выполняю по аналогии с отдельным фундаментом под колонну, но проверяю одну грань призмы продавливания:

F_pr^’ ≤ R_bt ɤ_b1 l_f,л кН

F_pr =

кН

F_pr^’= кН

14,57кН< кН

Расчет прочности блок-подушки по нормальным и наклонным сечениям выполняю как для консольного стержня вылетом с₁ (в сечении 1-1) по грани фундаментных блоков с жестким защемлением, загруженного реактивным давлением грунта (рис. 22, рис.23). рис. 22

кН

4,31 кН м

м

Проверку прочности наклонного сечения на действие поперечной силы выполняю из условия восприятия этой силы только бетоном без установки

поперечной арматуры блок-подушки: рис. 23

При проверку прочности произвожу по формуле:

кН

кН< кН

Проверку прочности по нормальным сечениям выполняю, используя два условия равновесия:

1) Из условия равновесия момента внешних сил и внутренних усилий относительно оси растянутой арматуры сетки, укладываемой в уровне подошвы фундамента, вычисляю относительную высоту сжатой зоны:

см²

1) Из условия равновесия внешних сил и внутренних усилий на ось Х:

рис. 24

см

см²

<