Лекция №8. (2 часа)
Раздел 2. Схемотехника цифровых узлов.
Тема 2.1. Цифровые узлы комбинационного типа типа.
План
Полусумматор. Определение. Таблица истинности. Уравнения функционирования полусумматора
Полный сумматор. УГО.
Цель занятия:
Дидактическая. Изучить принципы построения и работы комбинационного сумматора.
Воспитательная. Формирование мыслительной деятельности студентов, трудолюбия, дисциплины.
Полусумматор. Определение. Таблица истинности. Уравнения функционирования полусумматора.
Рис.3.2 – Полусумматор
Полный (комбинационный) сумматор
Комбинационная схема, предназначенная для сложения двоичных чисел, называется сумматором. Сумматор любой разрядности обычно строится на одноразрядных полных сумматорах, которые имеют три входа и два выхода. На входы подаются сигналы соответствующих разрядов суммируемых чисел (аi, bi) и сигнал переноса pi из предыдущего, младшего разряда с номером (i - 1). На одном из выходов формируется сумма в данном разряде Si, а на другом выходе формируется перенос в следующий разряд pi+1. Синтезируем схему одноразрядного сумматора. Для этой цели воспользуемся таблицей истинности, предложенной в таблице 2.5.
Таблица 2.5
| ai | bi | Pi | Pi+1 | Si |
Для сигнала переноса Pi+1 легко заполнить диаграмму Вейча и выполнить минимизацию. (Выполните минимизацию самостоятельно или с помощью диаграммы Вейча, или используя склеивание для совершенной дизъюнктивной нормальной формы, записанной с учётом приведённой таблицы истинности.) В результате получим функцию переноса:
Pi+1 = aibi ˅ aiPi˅biPi
Сумма, как функция трёх переменных Si = f(ai,bi,Pi), минимизации не подлежит. Вы можете убедиться в этом, составив диаграмму Вейча для трёх переменных. Но поскольку функция Pi+1 легко реализуется, то можно воспользоваться полученным результатом для формирования суммы. Рассматривая сумму Si как функцию четырех переменных: ai, bi, Pi, Pi+1, легко составить диаграмму Вейча для этой функции как частично заданной и, доопределив её разумным образом, выполнить минимизацию функции. Можно не выполнять минимизации и не анализировать диаграмму Вейча, если обратить внимание на тот факт, что сумма на большинстве наборах значений переменных равна инверсии переноса Pi+1. Только на нулевом наборе требуется сформировать ноль, а на последнем наборе, где все
Вопросы для самоконтроля
1. Что такое полусумматор?
2. Как строится полный одноразрядный сумматор?
3. Каким образом можно увеличить разрядность сумматора, имея набор одноразрядных сумматоров?
4. Нарисовать таблицу истинности одноразрядного сумматора?
5 Нарисовать временную диаграмму работы одноразрядного сумматора.
Домашнее задание
Интернет-ресурсы 1)https://www.tverhtk.ru/library/predmets/pc_systems/Osnovy_shemotehniki_cifrovyh_ustrojstv_2005.pdf (Основы схемотехники цифровых устройств. Конспект лекций. Л.А.Брякин. 2005 г.), стр.54-56.
2) https://www.tverhtk.ru/library/predmets/pc_systems/Cifrovye_ustrojstva_2006.pdf (О.Г.Антонов, Е.Ю.Мигунова. Цифровые устройства и микропроцессоры. Часть 1. Цифровые устройства. 2006 г.), стр.33-34.
3)Ответы на контрольные вопросы.
4)Построить схему восьмиразрядного сумматора на ИМС К155ИМ3.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ДОНЕЦКИЙ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
ЦИКЛОВАЯ КОМИССИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ И КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНИКИ
МДК.04.04 ЦИФРОВАЯ СХЕМОТЕХНИКА
Лекция №9. (2 часа)
Раздел 2. Схемотехника цифровых узлов