Пример умножение шестнадцатеричных чисел

Пример умножения восьмеричных чисел

Задача:

Выполнить умножение чисел A = 347₈ и B = 635₈ в восьмеричной системе счисления.

Решение:

1) Запишем числа "A" и "B" столбиком, одно под другим, начиная с младших разрядов (нумерация разрядов начинается с нуля).

2) Умножим последовательно все разряды числа "A" на младший разряд "B" записывая результат внизу, под сомножителями, начиная с младших разрядов и с учетом значения переноса с предыдущего разряда. Правила поразрядного умножения, для восьмиричной системы счисления представлены в таблице ниже.

Здесь номер строки (синий цвет) соответствует значению разряда числа "А", а столбца соответственно "B". На пересечении соответствующей строки и столбца, серым цветом, указывается значение соответствующего разряда результата "C". При некоторых комбинациях значений "А" и "B" возникает перенос в следующий (более старший разряд), значение переноса в таблице указывается красным цветом.

В качестве примера, желтым цветом, показано вычисление для чисел 3 и 4, результат - 4 и 1 переносим в следующий разряд.

Если при вычислении значения некоторого разряда "C" в него имеется перенос с предыдущего разряда, то его значение необходимо увеличить на величину переноса. Для этого следует использовать таблицу из примера на сложение.

3) Таким же образом умножим последовательно все разряды числа "A" на следующий разряд "B" записывая результат внизу, под сомножителями, со сдвигом на один разряд влево и с учетом значения переноса с предыдущего разряда.

4) Сложим полученные на последних двух шагах восьмеричные числа. Как это сделать можно посмотреть в примере на сложение.

Шаги 3 и 4 будем повторять до тех пор пока не исчерпаем все разряды множителя.

Весь процесс умножения наших чисел выглядит следующим образом:
(красным шрифтом показаны переносы в соответствующий разряд для самой первой операции умножения)

Ответ: 347 ₈ x 635 ₈ = 272253 ₈

Умножение производится в соответствии с таблицей умножения по обычной схеме, как для десятичной системы счисления.

Деление выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления.

Пример умножение шестнадцатеричных чисел

Задача:

Выполнить умножение чисел A = b3a5e₁₆ и B = 3df₁₆ в шестнадцатеричной системе счисления.

Решение:

1) Запишем числа "A" и "B" столбиком, одно под другим, начиная с младших разрядов (нумерация разрядов начинается с нуля).

2) Умножим последовательно все разряды числа "A" на младший разряд "B" записывая результат внизу, под сомножителями, начиная с младших разрядов и с учетом значения переноса с предыдущего разряда. Правила поразрядного умножения, для шестнадцатеричной системы счисленияпредставлены в таблице ниже.

Здесь номер строки (синий цвет) соответствует значению разряда числа "А", а столбца соответственно "B". На пересечении соответствующей строки и столбца, серым цветом, указывается значение соответствующего разряда результата "C". При некоторых комбинациях значений "А" и "B" возникает перенос в следующий (более старший разряд), значение переноса в таблице указывается красным цветом.

В качестве примера, желтым цветом, показано вычисление для чисел 5 и 8, результат - 8 и 2 переносим в следующий разряд.

Если при вычислении значения некоторого разряда "C" в него имеется перенос с предыдущего разряда, то его значение необходимо увеличить на величину переноса. Для этого следует использовать таблицу из примера на сложение.

3) Таким же образом умножим последовательно все разряды числа "A" на следующий разряд "B" записывая результат внизу, под сомножителями, со сдвигом на один разряд влево и с учетом значения переноса с предыдущего разряда.

4) Сложим полученные на последних двух шагах шестнадцатеричные числа. Как это сделать можно посмотреть в примере на сложение.

Шаги 3 и 4 будем повторять до тех пор пока не исчерпаем все разряды множителя.

Весь процесс умножения наших чисел выглядит следующим образом:
(красным шрифтом показаны переносы в соответствующий разряд для самой первой операции умножения)

Ответ: b3a5e ₁₆ x 3df ₁₆ = 2b76f1e2 ₁₆

Можно посмотреть еще здесь:

https://studopedia.ru/12_74594_spetsialnie-vidi-mnogozvennih-shem.html

Приложение: