Введение
дискретизация цифровой аналоговый
Телекоммуникации являются одной из наиболее быстро развивающихся областей современной науки и техники. На сегодняшний день в мире используется множество технологий и решений, которые позволяют передавать данные с разными скоростями и на различные расстояния.
В качестве среды для передачи информации применяются волокно, медные провода и воздушное пространство. Одним из перспективных направлений являются цифровые системы передачи. Цифровые системы многоканальной передачи занимают господствующее положение на сетях местной связи, находятся на стадии внедрения на сетях зоновой и магистральной связи.
Такое положение для цифровых систем передачи обусловлено тем, что при передаче сигналов в цифровом виде получаем более высокую помехоустойчивость, возможность передачи различных сигналов в едином цифровом виде предопределяет универсальность цифрового линейного тракта. Цифровые системы передачи позволяют использовать интегральные микросхемы цифровой логики, что увеличивает их надёжность уменьшает габариты аппаратуры и эксплуатационные расходы.
Цифровые методы передачи позволяют применять и цифровые методы коммутации сообщений, что способствует созданию интеллектуальных цифровых систем связи. В этих условиях базирование курсового проектирования только на уже принятых рекомендациях представляется нецелесообразным, так как может привести к сужению задач курсового проектирования и повторной разработке систем типа ИКМ-30, ИКМ-120 и других систем действующей иерархической структуры ЦСП. Поэтому объектами курсового проектирования являются локальные цифровые системы, лишь частично связанные разработанными рекомендациями. С их помощью предлагается организовать каналы различных типов.
1.
Исходные данные
Структура системы определяется данными таблицы 1, в которой указаны типы и количество каналов, которые должны быть организованы в системе. Каналы, характеристики аналого-цифровых преобразователей (АЦП) которых подлежат расчету, имеют надпись «Расчет». Исходные данные для расчета представлены в таблицах 2 - 5.
Таблица 1.
| Наименование | Параметры | Размерность | Величина |
| Канал телефонный | N | ||
| ¦r | кГц | Расчет | |
| m | Бит | расчет | |
| Канал широкополосный | N | ||
| ¦r | кГц | 510-600кГц | |
| m | Бит | 10 бит | |
| Канал ПДС - 4,8 кбит/с | N | ||
| ¦r | кГц | Расчет | |
| m | Бит | Расчет | |
| Канал ПДС -2048 кбит/с | N | ||
| ¦r осн | кГц | ||
| ¦r доп | кГц | 3-6 | |
| m | Бит | ||
| Групповой канал СУВ | N | ||
| ¦r | кГц | 7-10 | |
| m | Бит | ||
| Тип кабеля | Коакс. норм. диам. |
Где: N - число каналов;
¦r - частота следования кодовых групп;- число битов в кодовом слове.
Таблица 2.
| Параметры | Размерность | |
| Для телефонных каналов: | ||
| ¦н | кГц | 0,3 |
| ¦в | кГц | 3,4 |
| D¦ф | кГц | 0,8 |
| P1 | дБм0 | -45 |
| P2 | дБм0 | -5 |
| Ршн | дБм0 | -60 |
| aн | дБ | |
| Pш.и | пВт | |
| Номер шкалы | ||
| Для широкополосных каналов: | ||
| ¦н | кГц | |
| ¦в | кГц | |
| D¦ф | кГц | |
| P1 | дБм0 | -1 |
| P2 | дБм0 | +10 |
| aн | дБ | |
| Pш.и | пВт | |
| Номер шкалы | ||
| Для каналов передачи дискретных сигналов: | ||
| dн | % |
Где ¦н и ¦в - соответственно нижняя и верхняя границы эффективно передаваемых частот канала;
D¦ф - ширина полосы расфильтровки фильтров, используемых в дискретизаторе и восстановителе аналоговой формы сигнала;1 и p2 - соответственно нижняя и верхняя границы нормируемого диапазона уровней преобразуемого сигнала в ТНОУ;н - минимально допустимое значение защищенности передаваемого сигнала от шумов в заданном диапазоне изменения его уровней;ш.и - ожидаемое значение средней мощности шумов в канале, возникающих из-за погрешностей изготовления кодеков. Указанное значение приведено в ТНОУ и относится к полосе, равной половине частоты дискретизации;ш.и - допустимое значение абсолютного уровня шумов на выходе незанятого телефонного канала или канала вещания в ТНОУ;
dн - предельно допустимое значение фазовых дрожаний (краевых искажений) передаваемого дискретного сигнала.
Таблица 3.
| Сегмент № 2 | Сегмент № 3 | ||
| D2/D1 | n2/n1 | D3/D1 | n3/n1 |
| 3/4 | 1/4 |
Где D1, D2, D3 - соответственно шаги квантования в первом, втором, третьем и четвертом сегментах;1, n2, n3 - число шагов квантования соответственно в первом, втором, третьем и четвертом сегментах.
Таблица 4.
| L | км | |
| Daз | дБ | |
| Vвых | В | 4,0 |
Таблица 5.
| Тип кабеля | A(f), дБ/км | Zв, Ом |
| С коакс. парами норм. диаметра 2,6/9,4 | 2,52∙√f |
Где: L - длина линейного тракта проектируемой системы;
Daз - потери помехозащищенности регенератора;вых - амплитуда импульсов в кабеле на выходе регенератора;
Рвп - абсолютный уровень внешних помех на входе регенератора;
А(f) - километрическое затухание кабеля;
Zв - волновое сопротивление кабеля.
2.
Проектирование подсистемы аналого-цифрового преобразования
Расчет частоты дискретизации ¦д
Частота дискретизации подбирается таким образом, чтобы исходный сигнал мог быть выделен из спектра дискретизированного сигнала в неискаженном виде.
и 
,
n=0, то 
, а с учетом полосы расфильтровки получим 
+D¦ф
2 × 3,4 + 0,8 = 7,6 кГц
Рисунок 1 - Спектр сигнала для телефонного канала.
Расчет числа бит “m” в кодовом слове и зависимости помехозащищенности передаваемых сигналов от их уровня.
Рассчитаем шаг квантования D1 по допустимому уровню шумов в незанятом канале.
Как известно, шумы на выходе канала складываются из шумов квантования и шумов из-за погрешности изготовления, поэтому мощность шумов в ТНОУ можно рассчитать по формуле:
,
где 
= 3,4 - 0,3 = 3,1 кГц;
- множитель, учитывающий попадание в полосу частот канала только части спектральных составляющих шума при их равномерном распределении в интервале, равном половине частоты дискретизации.
Средний квадрат ошибки квантования в незанятом канале равен 
,тогда мощность шумов квантования на выходе незанятого канала в интервале, равном половине частоты дискретизации, может быть рассчитана по формуле:
Для проектируемых каналов 
= 600 Ом. С другой стороны, в соответствии с исходными данными, мощность шумов в незанятом канале не должна быть больше, чем:
, мВт.
,
где 
- должны быть выражены в ваттах, тогда шаг квантования будет иметь размерность в вольтах.
мВ
Рассчитаем 
по допустимой защищенности сигналов от шумов на выходе канала.
Защищенность сигнала от этих шумов определяется по формуле:
и не должна превышать значение номинальной защищенности. Это может иметь место только при условии выполнения соотношения:
= 1,16 мВ
Из двух рассчитанных предельных значений шагов квантования в первом сегменте для дальнейших расчетов следует принять наименьшее предельное значение 
= 1,16 мВ.
Защищенность сигнала при = 1,16 мВравна:
= 20,02 дБ
Как было сказано ранее, защищенность сигнала должна превышать значение номинальной защищенности. Это условие выполняется. 20,02 
20.
Рассчитаем порог ограничения.
= 0,44 В
; 
= 1,76 В
Расчет числа бит в кодовом слове на выходе АЦП 
:
В общем случае для сегментных шкал справедливо соотношение:
,
тогда количество битов в кодовом слове рассчитано по формуле:
,
где 
Тогда получим:
Значение количества битов в кодовом слове оказалось дробным и мы его округлили, увеличив до ближайшего целого. При округлении соответственно уменьшается значение шага квантования в первом сегменте. Значение напряжения ограничения остается без изменения. Поэтому рассчитаем новое значение шага квантования в первом сегменте, значения шагов квантования в других сегментах и значения напряжений, соответствующих верхним границам сегментов:
В = 1 мВ; 
2 мВ;
4 мВ.
; 
Расчет зависимости защищенности от уровня передаваемого сигнала 
. Рекомендуется выбрать следующие значения уровней сигнала:
Найдем этим значениям уровней соответствующие значения эффективного напряжения:
(В).
0,0024 В
0,0044 В
0,0436 В
0,4356 В
0,7746 В
Средняя мощность шумов равна:
.
При использовании реальных кодеков с сегментными шкалами квантования, например, с трехсегментными, основными составляющими шумов являются:
· шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зону сегмента 1; вероятность этого события обозначим 
; так как в пределах сегмента шаг постоянен и равен 
, средняя мощность этой части шумов равна:
;
· шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зоны сегментов 2, 3 и 4; соответствующие значения средних мощностей шумов равны:
; 
.
· шумы, вызванные попаданием преобразуемого сигнала в зону ограничения квантующей характеристики; средняя мощность этих шумов равна:
;
· шумы, вызванные погрешностями изготовления цифровых узлов; средняя мощность этой части шумов равна:
.
Полная мощность шумов на выходе канала в ТНОУ при передаче сигнала в случае использования трехсегментной шкалы квантования, равна:
.
Входящие в формулу значения 
полностью определяются значением 
и значениями 
, т.е. значением плотности распределения вероятностей мгновенных значений входного сигнала и параметрами шкалы квантования:
;
;
;
.
При нормальном распределении вероятностей мгновенных значений сигнала, среднеквадратическое значение которых определяется как
,
вероятность попадания преобразуемых мгновенных значений сигнала в один сегмент рассчитана по формуле:
,
где 
- интеграл вероятностей, значения которого приведены в таблице приложения методических указаний.
Ошибка ограничения может быть приблизительно рассчитана по формуле:
.
Произведем расчет величин для значения 
=0,0024 В:
;
;
;
0
Аналогичные расчеты произведем для 
, 
, 
и 
и занесем результаты в таблицу 6.
Полная мощность шумов на выходе канала в ТНОУ при передаче сигнала с заданными уровнями, как уже говорилось выше, определяется по формуле:
Приведем расчет этих величин для всех значений 
:
Вт
Вт
Вт
Расчет помехозащищенности проведем по формуле:
.
Рассчитаем 
для значения 
:
дБ
Аналогично проведем расчеты этой величины для всех значений и также занесем результаты в таблицу 6.
Проведем сравнение рассчитанных значений помехозащищенности с минимально допустимым (номинальным) значением помехозащищенности 
=20 дБ. Считается, что результат проектирования удовлетворяет предъявляемым требованиям, если в заданном динамическом диапазоне (P1; P2 - в таблице значения, соответствующие этому диапазону, выделены жирным шрифтом) обеспечивается выполнение соотношения 
. Соотношение выполняется.
Таблица 6
| Pci | дБ | -50 | P1= -45 | -25 | P2= -5 | |
| Uci | В | 0.0024 | 0,0044 | 0,0436 | 0,4356 | 0,7746 |
| W1 | 1,0 | 1,0 | 1,0 | 0,74572 | 0,4713 | |
| W2 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,2499 | 0,4191 | |
| W3 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0043 | 0,0845 | |
 В20,00,00,0  
| ||||||
| Pш | нВт | 0,276 | 0,276 | 0,276 | 0,369 | |
| aш | дБ | 15,41 | 20,67 | 40,59 | 59,33 | 34,60 |
График зависимости помехозащищенности от уровней передаваемого сигнала приведен на рисунке 1.
Рисунок 2 - График зависимости a(p).
В заключение необходимо рассчитать уровень шумов в незанятом канале, используя окончательное значение шага квантования в первом сегменте.
дБ
В соответствии с исходными данными, уровень шумов в незанятом канале не должен быть хуже, чем 
дБ - как видим, это условие выполняется.
3.
Проектирование подсистемы преобразований дискретных сигналов.