Пример выполнения задания 1
Исходные данные:
R 1 = 10 кОм; R 2 = 15 кОм;
R 3 = 12 кОм; С 1 = 82 нФ;
С 2 = 22 нФ.
1. Находим передаточную функцию схемы. Для этого введем обозначения напряжений узлов.
Обозначаем напряжения узлов. Учитываем при этом, что в силу отсутствия входных токов ОУ потенциал неинвертирующего входа ОУ равен нулю, и в соответствии с принципом мнимой земли потенциал инвертирующего входа также равен нулю.
Составим уравнения по первому закону Кирхгофа. Выбираем узлы: с напряжением U 2 и инвертирующий вход ОУ.
Группируем слагаемые в первом уравнении:
Подставляем U 2, выраженное из второго уравнения системы:
Находим отсюда передаточную функцию и представляем ее в виде отношения двух полиномов:
2. Находим выражение для АЧХ и строим график.
 |
Заменяем в передаточной функции p на j ω.
 |
Запишем выражение для АЧХ как модуль комплексного коэффициента передачи
Подставляем числовые данные.
Для построения графика K (f) заменяем ω на 2π f:
Построим график АЧХ (приведен график, построенный в программе Mathcad).
3. Определяем вид динамического звена. Из передаточной функции и из графика АЧХ следует, что это фильтр нижних частот.
 |
4. Определяем погрешность, вызванную напряжением смещения. В схеме имеется резистивная отрицательная обратная связь через резисторы R2 и R3, поэтому конденсаторы исключаем, и схема принимает вид:
В этой схеме на инвертирующем входе ОУ напряжение U см. Тогда U 2 = U см, так как по резистору R3 ток не протекает. Из рассмотрения делителя напряжения R1 и R2 получаем:
5. Определим значение резистора R, обеспечивающее компенсацию погрешности от входных токов ОУ. Для решения используем схему, представленную в п. 4. Из нее видно, что эквивалентное сопротивление, присоединенное к неинвертирующему входу ОУ, равно R. Находим эквивалентное сопротивление, присоединенное к инвертирующему входу ОУ. Учитываем, что выход ОУ при определении эквивалентных сопротивлений равносилен заземлению, так как выходное сопротивление идеального ОУ равно нуля. Поэтому резисторы R1 и R2 соединены параллельно.
|
|
Тогда
Пример выполнения задания 2
Исходные данные:
| Входы | Выход | |||
| x 3 | x 2 | x 1 | x 0 | у |
|
| 
|
| |||||||||
 
| 
| |||||||||||
|
| |||||||||||
|
| 
| |||||||||||
|
|
| |||||||||||
| 
|
|
| |||||||||
1. Заполняем карту Карно.
2. Выбираем наиболее экономичный вариант покрытия единиц. Используем следующие прямоугольники (для удобства различения показанные овальными):
Клетки 3 и 11 – конъюнкция 
Клетки 10 и 11 – конъюнкция 
Клетки 13 и 15 – конъюнкция 
|
|
Клетки 0 и 1 – конъюнкция 
Запишем МДНФ: 
Преобразуем МДНФ для реализации в базисе И-НЕ.
Преобразуем МДНФ для реализации в базисе ИЛИ-НЕ.
Реализуем логическую функцию тремя способами.
 |
Пример выполнения задания 3
Исходные данные:
Разработать формирователь пилообразных импульсов с параметрами: длительность участка линейного роста 5 мс, скорость изменения напряжения 2 В/мс; длительность паузы регулируемая в диапазоне 1–10 мс.
Определим принцип работы устройства.
Линейно изменяющееся напряжение наиболее просто можно получить путем заряда конденсатора постоянным током [2, с. 178]. Формирование интервалов линейного изменения и паузы удобно осуществлять при помощи мультивибратора c раздельно регулируемыми длительностями импульсов и пауз. На интервале паузы конденсатор должен быть закорочен электронным ключом.
Для того, чтобы возможная нагрузка не влияла на линейность заряда конденсатора, сформированное напряжение должно подаваться на выход через буферный повторитель с большим входным сопротивлением.
 |
Таким образом, устройство должно иметь функциональную схему, показанную на рис. 1.
Выполним разработку генератора импульсов.
Известно большое количество схем генераторов импульсов. Они могут выполняться на транзисторах [2, с. 151], операционных усилителях (ОУ) [2, с. 154] или логических элементах [2, с. 155]. Во всех вариантах имеется возможность раздельно регулировать длительности импульсов и пауз.
Для выбора элементной базы определим диапазон изменения выходного сигнала.
Согласно заданию, длительность импульса t и = 5 мс; скорость нарастания напряжения dU/dt = 2 В/мс. Тогда амплитуда импульса
|
|
U m = t и∙ dU/dt. (1)
U m = 5∙2 = 10 В.
Для получения такой амплитуды напряжение питания выходного узла должно быть порядка 12–15 В. Поэтому целесообразно все узлы питать таким напряжением. Тогда генератор должен строиться на КМОП-логических элементах или ОУ. Выбираем схему на ОУ, так как она обладает лучшей стабильностью частоты при изменении температуры и напряжения питания. Таким образом, схема генератора имеет вид, показанный на рис. 2.
Определим параметры элементов генератора.
Примем, что импульс формируется, когда на выходе ОУ низкий уровень (это удобно для запирания ключа). В течение импульса конденсатор перезаряжается через резистор R1. Согласно [2], длительность импульса равна
(2)
Соответственно длительность паузы определяется процессом перезаряда конденсатора через резистор R2, который должен быть регулируемым.
(3)
Задаемся сопротивлениями резисторов цепи положительной обратной связи: R 3 = R 4 = 22 кОм. Тогда сопротивления резисторов определяются по формулам:
(4)
Задаемся емкостью конденсатора С = 0,1 мкФ. Так как это времязадающий конденсатор, то он должен обладать стабильной емкостью и малым током утечки. По [7] выбираем пленочный конденсатор К73-16-63 В-0,1 мкФ.
По (4) определяем сопротивления времязадающих резисторов:
R 1 = 5∙10-3 /(1,1∙10-7) = 45,5 кОм.
R 2 min = 1∙10-3 / (1,1∙10-7) = 9,1 кОм.
R 2 max = 10∙10-3 / (1,1∙10-7) = 90,9 кОм.
Для обеспечения возможности подстройки длительности импульса сопротивление R1 выполняем в виде последовательного соединения постоянного резистора сопротивлением 39 кОм и переменного резистора сопротивлением 10 кОм. Переменный резистор используется для настройки фиксированного параметра (длительность участка линейного роста), поэтому должен быть подстроечного типа. Выбираем по [8] резистор однооборотный для печатного монтажа со стопорением вала СП3-16в – 10 кОм.
Для регулирования длительности паузы сопротивление R2 нужно составить из двух последовательно соединенных резисторов: постоянного с сопротивлением 9,1 кОм и переменного с сопротивлением 90,9 –9,1 = 81,8 кОм » 82 кОм. Однако, согласно [8], переменные резисторы такого номинала промышленностью не выпускаются. Поэтому выполняем переменное сопротивление в виде параллельного соединения переменного резистора сопротивлением 100 кОм и постоянного сопротивлением 1 Мом. Таким образом, времязадающее сопротивление для регулирования паузы принимает вид, показанный на рис. 3. Переменный резистор используется для оперативного изменения параметра в процессе эксплуатации, поэтому он должен быть регулировочного типа. Выбираем по [8] резистор
СП3-9а – 100 кОм.
К диодам, разделяющим цепи перезаряда конденсатора, не предъявляется особых требований, кроме малого значения обратного тока. Выбираем по [9] малогабаритные диоды КД521В с параметрами:
─ постоянный обратный ток при напряжении 50 В не более 1 мкА;
─ допустимое постоянное обратное напряжение 50 В;
─ допустимый постоянный прямой ток 50 мА.
Выполним разработку источника тока.
Определим требуемый ток из известного из ТОЭ соотношения
(5)
Для расчета I C необходимо задаться емкостью конденсатора, формирующего линейно нарастающее напряжение (рис. 1). Для унификации выбираем такой же конденсатор, как в генераторе, т.е. К73-16-63 В-0,1 мкФ. Тогда требуемый ток по (5)
I C = 10-7∙2∙103 = 2∙10-4 A.
Источник тока такой величины может быть выполнен на базе полевого транзистора с каналом p -типа с резистором в цепи истока [6, с. 63], либо по схеме токового зеркала на биполярных p-n-p- транзисторах [6, с. 41]. Для схемы на полевом транзисторе (рис. 4) не удается подобрать прибор с нужным сочетанием параметров из-за малой величины I C. Поэтому выбираем схему токового зеркала (рис. 5).
Транзисторы VT1 и VT2 должны быть согласованной парой. По [10] выбираем транзисторную сборку КТС3103А1 с параметрами:
─ статический коэффициент передачи тока 40–200;
─ обратный ток коллектора при U КБ = 15 В не более 0,2 мкА;
─ предельное постоянное напряжение коллектор – эмиттер 15 В;
─
 |
предельный постоянный ток коллектора 20 мА.
Токозадающий резистор рассчитываем исходя из того, что напряжение питания схемы определяется операционным усилителем, т.е. ± 15 В. Поэтому напряжение на токозадающем резисторе равно 15 В. Ток 2∙10-4 A обеспечивается резистором с сопротивлением 15/(2∙10-4) = 75 кОм.
Выберем электронный ключ для разряда конденсатора. Наилучшим качеством обладают ключи на полевых транзисторах. В качестве электронного ключа выбираем по [10] транзистор КП329А с управляющим p-n -переходом и каналом n -типа. Стокзатворные характеристики транзистора приведены на рис. 6. Как видно, транзистор характеризуется достаточно большим начальным током стока (примерно 11 мА), что обеспечивает быстрый разряд конденсатора. Особенностью транзистора является большое допустимое напряжение между затвором и стоком (50 В), что упрощает сопряжение с генератором. Для защиты перехода от прямого напряжения в цепи затвора должен быть установлен диод.
В качестве буферного повторителя выбираем схему на базе ОУ [2, с. 18–19].
В целом устройство содержит два ОУ. Для уменьшения габаритов, удешевления устройства и упрощения монтажа выбираем по [10] сдвоенный ОУ типа КР140УД20А с характеристиками:
─ напряжение питания ± 15 В;
─ максимальное выходное напряжение не менее ± 11,5 В;
─ напряжение смещения нуля не более 3 мВ;
─ входной ток не более 80 нА;
─ коэффициент усиления напряжения не менее 50000;
─ ток потребления не более 2,8 мА;
─ сопротивление нагрузки не менее 2 кОм.
Определим электропотребление устройства. Микросхема потребляет одинаковый ток от обоих источников питания: 2,8 мА. Кроме того, токовое зеркало потребляет от положительного источника питания удвоенный ток I C,определенный по (5), т.е. 0,4 мА. Таким образом, потребление от положительного источника питания составит 3,2 мА, от отрицательного источника – 2,8 мА.