Способы распространения выборочных результатов на генеральную совокупность. Предельная ошибка выборки




Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности.

Основными методами распространения выборочного наблюдения на генеральную совокупность являются прямой пересчет показателей выборки для генеральной совокупности или метод расчета поправочных коэффициентов.

Прямой пересчет есть произведение среднего значения признака на объем генеральной совокупности. Однако большое число факторов не позволяет в полной мере использовать точечную оценку прямого пересчета при распространении результатов выборки на генеральную совокупность.

На практике чаще пользуются интервальной оценкой, которая дает возможность учитывать размер предельной ошибки выборки, которая рассчитана для средней или для доли признака. При этом показатели выборочной доли w или средней х распространяются на генеральную совокупность с учетом предельной ошибки выборки.

Способ поправочных коэффициентов применяется, когда целью выборочного метода является уточнение результатов сплошного учета. Данный способ используется при уточнении данных ежегодных переписей скота у населения.

При этом рекомендуется использовать формулу

где Y1 - численность совокупности с поправкой на недоучет;

Y0 - численность совокупности без этой поправки;

y0 - численность совокупности в контрольных точках по первоначальным данным;

y1 - численность совокупности в тех же точках по данным контрольных мероприятий.

Если нужно уточнить данные сплошного наблюдения при осуществлении контроля за выборочными исследованиями, необходимо определить поправку на недоучет. Метод расчета этой поправки широко применяется при исследовании небольших совокупностей, когда можно рассчитать коэффициент недоучета по каждой категории работников и, уточнив данные, распространить результаты на всю совокупность.

Пример

При проведении сплошного учета гаражей-ракушек в городе было зарегистрировано по южному (Ю) району 1000 гаражей; по северному (С) - 750; восточному (В) - 400.

 

На основе контрольных выборочных мероприятий было установлено следующее количество гаражей, шт.:

Район p при учете p в ходе контроля Коэффициент недоучета
Ю     1,050
С     1,066
В     1,100

Используя формулу способа коэффициентов (или используя рассчитанный коэффициент при выборочном учете), получаем численность гаражей после контроля (У) с поправкой на недоучет:

У(Ю) = 1000 210: 200 = 1050;

У(С) = 750 160: 150=800;

У(В) = 400 110: 100 = 440.

В итоге можно сказать, что на основе способа коэффициентов проверка результатов сплошного наблюдения широко применяется в социальной и экономической статистике, в частности в контроле за коммерческой деятельностью юридических и физических лиц со стороны финансовых организаций.

Задача

Выборочное распределение университета по числу часов работы за компьютером в течение недели характеризуется следующими данными (выборкой было охвачено 900 студентов (15 % от их численности)).

Число часов, час Х Число студентов, чел. f Середина интервала хi х f Si= хi – x Si2 Si2 - fi
до 5   2,5 112,5 -15,5 240,25 10811,25
5 - 10   7,5 675,0 -10,5 110,25 9922,5
10 - 15   12,5 2812,5 -5,5 30,25 6806,25
15 - 20   17,5 4725,0 -0,5 0,25 67,5
20 - 30   25,0 4500,0   49,0  
более 30   35,0 3150,0   289,0  
Итого           62437,5

 

С вероятностью не ниже 95 % определить

1. Границы, в которых находится среднее время

2. Границы, в которых находится доля студентов более 15 часов работающих за компьютером

Решение:

Среднее время / границы могут быть определены

1.

, час

, где t = 2– коэффициент доверия

n = 900 человек (15 %) – объем выборки

N = 6000 человек (100%)– объем генеральной совокупности

= час2

= 2 ч

= (18 ±0,5) ч 17,5 – 18,5

2. , w = (60 %)

sр2 = рq = 0,6 х 0,4 = 0,24

= (3 %)

= 60 ± 3, 57 - 63




Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-08-27 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: