• Главная
• Избранное
• Популярное
• Новые добавления
• Случайная статья

Передаточная функция цепи с обратной связью

ЦЕПИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ

В большинстве электронных схем используется обратная связь, когда часть электромагнитной энергии с выхода устройства поступает обратно на его вход. Обратный путь прохождения сигнала осуществляется с помощью специальной цепи обратной связи. Использование обратной связи (ОС) приводит к возникновению новых практически важных свойств в электронных схемах и позволяет осуществлять температурную стабилизацию характеристик устройства, уменьшать нелинейные искажения и т.д.

Передаточная функция цепи с обратной связью

Любую цепь с ОС можно представить состоящей из основной цепи с передаточной функцией H₀(p) и цепи ОС с передаточной функцией B(p)

(рис. 1.).

Рис. 1.

Основная цепь, как правило, является усилителем, а цепь ОС – пассивной линейной электрической цепью. На входе цепи с ОС осуществляется суммирование входного напряжения и напряжения ОС. Определим общую функцию передачи цепи с ОС H(p)=U_ВЫХ (p) / U_ВХ (p). Для этого в соответствии с рис. 1 запишем два уравнения:

U₁(p)=U_ВХ(p)+U_ОС(p)= U_ВХ (p)+ U_ВЫХ (p)×В(p),

U_ВЫХ(p)= U₁ (p)×H₀ (p)= U_ВХ(p)×H₀ (p)+ U_ВЫХ (p)×H₀ (p)×В(p).

Из последнего уравнения найдем функцию передачи цепи с ОС:

. (1)

В соответствии с полученным соотношением (1) функция передачи цепи с ОС H(p) зависит как от функции передачи основной цепи, так и от функции передачи цепи ОС. Поэтому, изменяя только цепь ОС, которая, как правило, является более простой, чем цепь усилителя, можно добиться изменения в нужную сторону характеристик всей системы.

Для режима гармонических колебаний необходимо рассматривать комплексную функцию передачи

. (2)

Если на заданной частоте w модуль знаменателя функции передачи |1-H₀(jw)×B(jw) | > 1, то введение ОС уменьшает коэффициент передачи усилителя и, следовательно, амплитуду выходного сигнала. Такую ОС принято называть отрицательной.

В противном случае, когда |1-H₀(jw)×B(jw) | < 1, ОС называется положительной. Следует иметь в виду, что положительная ОС может привести к неустойчивости системы, так как при условии |1-H₀(jw)×B(jw) | < 1 возможен случай, когда на некоторой частоте знаменатель (2) обращается в нуль, т.е. (1 - H₀(jw)×B(jw) ) =0. Это приведет к бесконечно большому коэффициенту усиления системы и к ее самовозбуждению на этой частоте от малейших флуктуаций и наводок.

Произведение H₀(jw)×B(jw)=W(jw), входящее в (2), представляет собой комплексную передаточную функцию усилителя и цепи ОС при условии, что обратная связь разорвана. Функцию W(jw) называют передаточной функцией по петле ОС или петлевым усилением. Если предположить, что |W(jw)| >> 1, что соответствует глубокой отрицательной ОС, то функция передачи:

. (3)

Таким образом, при принятом предположении общая функция передачи не зависит от функции передачи H₀(jw) основной цепи (усилителя) и равна обратному коэффициенту передачи цепи ОС со знаком минус. Поэтому исключается, а точнее значительно ослабляется, влияние нестабильности, а также нелинейных искажений основной цепи при усилении сигналов в усилителях с отрицательной ОС.

Поиск по сайту: