ЦЕПИ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
В большинстве электронных схем используется обратная связь, когда часть электромагнитной энергии с выхода устройства поступает обратно на его вход. Обратный путь прохождения сигнала осуществляется с помощью специальной цепи обратной связи. Использование обратной связи (ОС) приводит к возникновению новых практически важных свойств в электронных схемах и позволяет осуществлять температурную стабилизацию характеристик устройства, уменьшать нелинейные искажения и т.д.
Передаточная функция цепи с обратной связью
Любую цепь с ОС можно представить состоящей из основной цепи с передаточной функцией H0(p) и цепи ОС с передаточной функцией B(p)
(рис. 1.).
Рис. 1.
Основная цепь, как правило, является усилителем, а цепь ОС – пассивной линейной электрической цепью. На входе цепи с ОС осуществляется суммирование входного напряжения и напряжения ОС. Определим общую функцию передачи цепи с ОС H(p)=UВЫХ (p) / UВХ (p). Для этого в соответствии с рис. 1 запишем два уравнения:
U1(p)=UВХ(p)+UОС(p)= UВХ (p)+ UВЫХ (p)×В(p),
UВЫХ(p)= U1 (p)×H0 (p)= UВХ(p)×H0 (p)+ UВЫХ (p)×H0 (p)×В(p).
Из последнего уравнения найдем функцию передачи цепи с ОС:
. (1)
В соответствии с полученным соотношением (1) функция передачи цепи с ОС H(p) зависит как от функции передачи основной цепи, так и от функции передачи цепи ОС. Поэтому, изменяя только цепь ОС, которая, как правило, является более простой, чем цепь усилителя, можно добиться изменения в нужную сторону характеристик всей системы.
Для режима гармонических колебаний необходимо рассматривать комплексную функцию передачи
. (2)
Если на заданной частоте w модуль знаменателя функции передачи |1- H0(jw)×B(jw) | > 1, то введение ОС уменьшает коэффициент передачи усилителя и, следовательно, амплитуду выходного сигнала. Такую ОС принято называть отрицательной.
|
|
|
В противном случае, когда |1- H0(jw)×B(jw) | < 1, ОС называется положительной. Следует иметь в виду, что положительная ОС может привести к неустойчивости системы, так как при условии |1- H0(jw)×B(jw) | < 1 возможен случай, когда на некоторой частоте знаменатель (2) обращается в нуль, т.е. (1 - H0(jw)×B(jw)) =0. Это приведет к бесконечно большому коэффициенту усиления системы и к ее самовозбуждению на этой частоте от малейших флуктуаций и наводок.
Произведение H0(jw)×B(jw)=W(jw), входящее в (2), представляет собой комплексную передаточную функцию усилителя и цепи ОС при условии, что обратная связь разорвана. Функцию W(jw) называют передаточной функцией по петле ОС или петлевым усилением. Если предположить, что | W(jw) | >> 1, что соответствует глубокой отрицательной ОС, то функция передачи:
. (3)
Таким образом, при принятом предположении общая функция передачи не зависит от функции передачи H0(jw) основной цепи (усилителя) и равна обратному коэффициенту передачи цепи ОС со знаком минус. Поэтому исключается, а точнее значительно ослабляется, влияние нестабильности, а также нелинейных искажений основной цепи при усилении сигналов в усилителях с отрицательной ОС.
