Структура дисциплины
1.1 Учебный план курса
Таблица 1
| № п/п | Тематика занятий | Вид занятий | Итого | |
| лекция | Семинарское занятие | |||
Раздел 1. Наука и философия
| Научная рациональность и её специфика. | - | |||
| Философия, её происхождение и место в системе знаний о мире. | - |
Раздел 2. История и философия науки
| Преднаука Древнего Египта и Вавилона. | ||||
| Наука и философия в эпоху античности. | ||||
| Средневековая философия и наука. | ||||
| Истоки классической науки (Философия и наука в эпоху возрождения наук и искусств). | ||||
| Наука и философия Нового времени. Становление опытной науки. | ||||
| Классическая наука и философия. Становление математического естествознания. | ||||
| Наука в эпоху постклассической философии. |
Раздел 3. Современные философские проблемы отраслей научного знания.
(Раздел для самостоятельной работы, подготовки сообщений и написания рефератов по истории и философии науки)
| Философские проблемы математики | - | - | - | |||
| Философские проблемы физики | - | - | - | |||
| Философские проблемы техники и методологии технических наук | - | - | - | |||
Содержание тем дисциплины.
Раздел 1. Наука и философия
2.1 Научная рациональность и её специфика.
Рациональность как духовное освоение мира, опосредованное предварительной работой в мыслительном, идеальном плане и связанное с пользой, надежностью, целесообразностью и общезначимостью. Отличия научной рациональности от иррациональных форм духовного освоения мира – интуиции, воображения, фантазии. Критерии научности. Полисемантизм научной рациональности: рациональность как (1) сфера природной упорядоченности, отраженной в разуме; (2) способ концептуально-дискурсивного понимания мира; и (3) совокупность норм и методов научного исследования и деятельности. Рациональность и научное творчество.
2.2 Философия, её происхождение и место в системе знаний о мире.
Возникновение западно-европейской философской традиции, основные факторы: географический, социально-экономический, мифологический. Путь от натурфилософии к метафизике. Специфика философского знания.
Раздел 2. История и философия науки
2.3 Возникновение науки и основные стадии её исторической эволюции.
Две стадии построения знаний. Первая стадия характеризует зарождающуюся науку (преднауку), вторая — науку в собственном смысле слова. Объекты преднауки – сфера производства и обыденного опыта. Появление системы идеальных объектов как специфических предметов, замещающих предметы материального мира. Древнеегипетские таблицы сложения и вычитания целых чисел как схемы практических преобразований, осуществляемых над предметными совокупностями. Особенности вавилонской шестидесятиричной системы счисления.
2.4 Наука и философия в эпоху античности.
Космоцентризм античной философии. Культура античного полиса и становление первых форм теоретической науки. Натуралистическая философия и умозрительная физика. Учения о стихиях: Фалес Милетский, Анаксимандр, Анаксимен. Проблема движения. Мир как процесс в философии Гераклита. Учение об атомах: Демокрит, Эпикур. Учение о бытии: Парменид, Зенон Элейский. Математика и космология Древней Греции: Евклид, Птолемей. Учение о числах: Пифагор. Антропологический переворот в философии Сократа. Учение об идеях Платона. Онтология и физика Аристотеля. Первые парадоксы в развитии теоретического мышления. Философский скептицизм (софисты, Пиррон). Возникновение классической логики – от диалектики Сократа до логики Аристотеля.
Литература к темам 2.1-2.4
1. Антология мировой философии. В 4-х томах. Т. 1, ч. 1. М.: Мысль, 1969. Раздел “Античная философия”.
2. Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. М.: Наука, 1989.
3. Платон. Диалоги. - Ростов н/Д.: Феникс, 1998. (Или Платон. Собр. соч. В 4-х т. М.: Мысль, 1990—1995.)
4. Аристотель. Соч. В 4-х т. М.: Мысль, 1975—1984.
5. Асмус В. Ф. Античная философия. М.: Высшая школа, 1999.
6. Богомолов А. С. Диалектический логос. Становление античной диалектики. М.: Мысль, 1982. Его же: Античная философия. М.: Изд. МГУ, 1985.
7. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов. М.: Мысль, 1998.
8. ГайденкоП.П. История греческой философии в её связи с наукой. –М.:2000.
9. Жмудь Л.Я. Пифагор и его школа. М.: Наука, 1973.
10.Кессиди Ф.К. Сократ. Ростов н/Д.: Феникс, 1999.
11.Кессиди Ф.Х. От мифа к логосу. М.: Мысль, 1972.
Лосев А. Ф., Тахо-Годи А. А. Платон, Аристотель. М.: Молодая гвардия, 1993.
12.Лосев А.Ф. История античной философии в конспективном изложении. М.: 1998.
13.Мамардашвили М.К. Лекции по античной философии. М: Аграф, 1997.
14.Мотрошилова Н.В. Рождение и развитие философских идей: Историко-философские очерки и портреты. М.: Политиздат, 1991.
15.Рассел Б. История западной философии. В 2-х т. Т. 1. М.: МИФ, 1993.
16.Реале Дж., Антисери Д. Западная философия от истоков до наших дней. Ч. 1. Античность. СПб.: Петрополис, 1994.
13. Поппер К. Открытое общество и его враги. В 2-х т. Т.1. Чары Платона. М.: Феникс, 1992.
14. Семушкин А.В. У истоков европейской рациональности. М.: Интерпракс, 1996.
15. Трубецкой С. Н. Курс истории древней философии. М.: Мысль, 1997.
16. Философский энциклопедический словарь. М.: Сов. энцикл., 1989. Статьи “Фалес”, “Гераклит”, “Кратил”, “Зенон”, “Апория”, “Парменид”, “Демокрит”, “Протагор”, “Пифагор”, “Пифагореизм”, “Сократ”, “Пиррон”, “Платон”, “Аристотель”, “Форма и материя”, “Никомахова этика”, “Софисты”, “Стоицизм”, “Категории”, “Логика” (разд. “История логики”).
17. Хрестоматия по истории философии. Ч. 1. М.: Прометей, 1994. Раздел “Античная философия”.
18. Чанышев А. Н. История философии Древнего мира. М.: Академ. проект, 2005.
19. Эллинистическая философия. М.: Наука, 1996.
20. https://aleho.narod.ru/Timkin/#§1.1. Преднаука Древнего Востока.
21. https://www.studfiles.ru/dir/cat10/subj1354/file14550/view149794.html
2.5 Средневековая философия и наука
Центризм средневековой философии. Спекулятивный характер средневековой науки. Манипуляции с природными объектами: алхимия, астрология, магия. Концепции Сотворения и Откровения. Средневековая схоластика: «Сумма теологии» Фомы Аквинского. Идея двойственности истины. Преформизм и телеология в понимании природы. Диалектика общего и единичного: номинализм, реализм, концептуализм. Зарождение математизированного и опытного естествознания: оксфордская школа, Роджер Бэкон, Уильям Оккам.
Литература к теме 2.5
1.Абеляр П. Исповедь. История моих бедствий. М.: Республика, 1992.
2.Антология мировой философии. В 4-х т. М.: Мысль, 1969. Т. 1, ч. 2, С. 581-605, 794-809, 890-907.
3.Бицилли П.М. Элементы средневековой культуры. СПб.: Мифрил, 1995.
4.Гайденко П.П., Смирнов Г.А. Западноевропейская наука в Средние века. М.: Наука, 1989.
5.Гайденко П.П. История новоевропейской философии и её связи с наукой. – М.:2000.
6.Коплстон Ф.Ч. История средневековой философии. М.: Энигма, 1997.
7.Ле Гофф Ж. Цивилизация средневекового Запада. М.: Прогресс, 1992.
8.Майоров Г.Г. Формирование средневековой философии. М.: Мысль, 1979.
9.Радугин А.А. Философия. Курс лекций. М.: Центр, 2004.
10.Рассел Б. История западной философии. В 2-х т. М.: МИФ, 1993. Т. 1, кн.2.
11.Соколов В.В. Средневековая философия. М.: Высшая школа, 1979.
12.Философский энциклопедический словарь. М.: Сов. энцикл., 1989. Статьи “Схоластика”, “Универсалии”, “Номинализм”, “Реализм”, “Концептуализм”, “Августин Блаженный”, “Ансельм Кентерберийский”, “Абеляр П.”, “Фома Аквинский”, “Оккам У.”, “Бэкон Роджер”.
13.Хрестоматия по истории философии. М.: Прометей, 1994. Ч. 1. С. 135-140, 148-154.
14.Чанышев А.Н. Курс лекций по древней и средневековой философии. М.: Высшая школа, 1991.
2.6 Истоки классической науки (Философия и наука в эпоху возрождения наук и искусств)
Антропоцентризм философии Ренессанса. Практический характер научного знания: конструирование и изобретательство, мастерство и искусство. Математическая диалектика Николая Кузанского. Пантеизм и гилозоизм. Идея множественности миров Джордано Бруно.
2.7 Наука и философия Нового времени. Рождение опытной науки.
Гносеоцентризм философии Нового времени. Эмпирический характер науки: опытное естествознание и математический аппарат. Измерение и эксперимент: Галилео Галилей. Дилемма эмпиризма и рационализма. Английский эмпиризм и сенсуализм XVII века: Френсис Бэкон, Джон Локк, Томас Гоббс. Критика схоластического мировоззрения и тенденция «очищения» знания: Ф.Бэкон о «призраках» познания, критика «простой» индукции и силлогистики; Д.Локк о «врождённых идеях». Европейский рационализм XVII-XVIII века: Рене Декарт, Бенедикт Спиноза, Готфрид Лейбниц. Механика И.Ньютона. Космология Иоганна Кеплера. Аналитическая геометрия Р.Декарта, идея «всеобщей математики», зарождение аксиоматической методологии. Математический анализ Ньютона–Лейбница. Парадоксы и противоречия как итог противостояния эмпиризма и рационализма: Дж. Беркли, Д.Юм.
Литература к темам 2.6-2.7
1.Антология мировой философии. В 4-х т. М.: Мысль, 1969. Т. 3.
2.Баткин Л.М. Итальянское Возрождение: проблемы и люди. М.: Рос. гос. гуманит. ун-т, 1995.
3.Николай Кузанский. Об ученом незнании //Соч. В 2-х т. М.: Мысль, 1979. Т.1. С.47-184.
4.Горфункель А.Х. Гуманизм и натурфилософия итальянского Возрождения. М.: Мысль, 1977. Его же: Философия эпохи Возрождения. М.: Высшая школа, 1980.
5.Бэкон Ф. Новый Органон //Соч. В 2-х т. М.:Мысль, 1978. Т.2. С.5-214.
6.Субботин А.Л. Ф. Бэкон. М.: Наука, 1974.
7.Асмус В.Ф. Декарт. М.: Наука, 1956.
8.Декарт Р. Рассуждения о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках //Соч. В 2-х т. М.: Мысль, 1989. Т. 1. С. 250-296.
9.Декарт Р. Соч. В 2 т. М.: Мысль, 1994.
10.Лейбниц Г. Монадология. Его же. Переписка с Кларком //Соч. в 4-х т. М.: Мысль, 1982. Т. 1.
11.Локк Д. Опыт о человеческом разуме. Кн. 1, гл. 2; кн. 2, гл. 1 //Соч. в 3-х т. М.: Мысль, 1985. Т. 1.
12.Беркли Дж. Трактат о принципах человеческого знания //Соч. М.: Мысль, 1978. С. 171-215.
13.Юм Д. Трактат о человеческой природе. Кн. 1. Ч. 1, гл. 1; ч.2, гл. 6; ч. 3, гл. 2-3 //Соч. в 2-х т. М.: Мысль, 1985. Т. 1
14.Гайденко П.П. История новоевропейской философии в ее связи с наукой. М.: Пиама, 2000.
15.Липкин А.И. Ф. Бэкон, Г. Галилей и современная философия науки // Филос. науки. М.: 1999. № 3/4. С. 117-137.
16.Нарский И.С. Западноевропейская философия XVII века. М.: Высшая школа, 1974.
17. Соколов В.В. Европейская философия ХV-ХVII веков. М.: Высшая школа, 1984.
18.Философский энциклопедический словарь. М.: Сов. энциклопедия, 1989. Статьи “Коперник”, “Галилей”, “Ньютон И.”, “Бэкон Ф.”, “Декарт Р.”, “Методология”, “Эмпиризм”, “Рационализм”, “Сенсуализм”, “Локк Дж.”, “Лейбниц Г.”, “Беркли Дж.”, “Юм Д.”.
19.Хесле В. Гении философии Нового времени. М.: Наука, 1992.
20.Хрестоматия по истории философии. М.: Прометей, 1994. Ч. 1.
2.8 Классическая наука и философия. Становление математического естествознания.
Фундаментальный характер классической науки. Термодинамика Майера, теория эволюции Ч.Дарвина. Классическая электродинамика Фарадея-Максвелла.
Классическая немецкая философия. Трансцендентальная философия И.Канта: идея творческого характера научного мышления и методологическая роль категорий. Границы рационального конструирования. Антиномии разума. Идеалистическая диалектика Гегеля: принцип развития и системная методология. Гегелевская концепция рационализма: всеобщие законы и законы диалектической логики. Антропологический материализм Л.Фейербаха: субъективный фактор в научном познании, первые принципы экологического мышления. Онтология и социальная философия К.Маркса и Ф.Энгельса. Зарождение позитивизма: Огюст Конт, Г.Спенсер.
Литература к теме 2.8
1.Кант И. Критика чистого разума. Введение; Ч.1. Трансцендентальная эстетика; Ч.2 Трансцендентальная логика, пар. 20-24; Отдел второй. Трансцендентальная диалектика, кн. 2, гл. 2. Антиномия чистого разума, разделы 1-9 // Кант И. Соч. в 6 т. М.: Мысль, 1964. Т.3. (Или: Соч. В 8 т. М.: "Чоро", 1994. Т. 3).2. Кант И. Пролегомены ко всякой будущей метафизике, могущей появиться как наука. // Соч. в 6 т. М.: Мысль, 1965. Т. 4, ч. 1. С. 67- 218. (Или: Соч. В 8 т. М.: "Чоро", 1994. Т. 4).
2.Гегель Г. Энциклопедия философских наук. М.: Мысль, 1974-1977. Т. 1-3.
3.Философский энциклопедический словарь. М.: Сов. энцикл., 1989. Статьи "Кант И.", "Гегель Г.", "Диалектика", "Система", "Системный подход", "Развитие".
4.Быкова М.Ф., Кричевский А.В. Абсолютная идея и абсолютный дух в философии Гегеля. М.: Наука, 1993.
5.Гулыга А. Немецкая классическая философия. М.: Мысль, 1986.
6.Ильенков Э.В. Диалектическая логика. Очеркиистории и теории. М.: Политиздат, 1984.
7.Ильин И.А. Философия Гегеля как учение о конкретности бога и человека. СПб.: Наука, 1994.
8.Круглов А.Н. Понятие трансцендентального у И. Канта в критический период //Вопросы философии. М.: 2000. № 4. С.158-174.
9.Кузнецов В.Н. Немецкая классическая философия второй половины XVIII – начала XIX в. М.: Высшая школа, 1989.
10.Нарский И.С. Западноевропейская философия XIX века. М.: Высшая школа, 1976.
11.Овсянников М.Ф. Гегель. М.: Мысль, 1971.
12.Ойзерман Т.И., Мотрошилова Н.В. Философия Гегеля: проблемы диалектики. М.: Наука, 1987.
13.Селиванов Ю. Феноменология отчужденного духа. М.: КОН, 1999.
2.9 Наука в эпоху постклассической философии.
Переход к неклассической научной картине мира. Революция в естествознании: лучи Рентгена, радиоактивность Анри Беккереля и Мари Кюри, делимость атома и планетарная модель Резерфорда. Теория относительности А.Эйнштейна. Квантовая механика: принцип неопределенности Вернера Гейзенберга, принцип дополнительности Нильса Бора. Теория информации Клода Шеннона. «Кибернетика» Норберта Виннера. Зарождение синергетики в работах Ильи Пригожина и Г.Хакена.
Философский иррационализм: А.Шопенгауэр и Ф.Ницше. «Первый» позитивизм: О.Конт о сущности позитивистской философии. Проблема наблюдаемости в научном познании. Гносеологический кризис в физике на рубеже XIX и XX столетий и «второй» позитивизм Э.Маха и Р.Авенариуса. Исследование языка науки и логики познания в философии логического позитивизма. Соотношение теоретического и эмпирического уровней знания. Критерий верифицируемости и его критика. Поиск закономерностей эволюции научного знания в философии постпозитивизма. Модели эволюции науки К.Поппера, И.Лакатоса, Т.Куна, П.Фейерабенда. Сциентизм и антисциентизм. Наука и паранаука. Роль науки в преодолении современных глобальных кризисов.
Литература к теме 2.9
1. Антология мировой философии. В 4-х т. М.: Мысль, 1971. Т. 3. С. 548-586.
2.Аршинов В.И. Синергетика как феномен постклассической науки. –М.:1999.
3. Богомолов А. С. Английская буржуазная философия ХХ века. М.: Мысль, 1973.
4. Буржуазная философия ХХ века. М.: Политиздат, 1974.
5. Вригт фон Г.Х. Логико-философские исследования. М.: Прогресс, 1986.
6. Карнап Р. Философские основания физики. Введение в философию науки. М.: Прогресс, 1971
7. Кузнецов В.Г. Герменевтика и гуманитарное познание. –М.:1991.
8. Критика современных немарксистских концепций философии науки. М.: Наука, 1987.
9. Кун Т. Структура научных революций. М.: Прогресс, 1976.
10. Липкин А.И. Ф. Бэкон, Г. Галилей и современная философия науки //Философ. науки. М.: 1999. № 5. С. 117-137.
11. Нарский И.С. Современный позитивизм. М.: Наука, 1961.
12.Поппер К. Логика и рост научного знания. Избр. работы. М.: Прогресс, 1983.
13.Современная буржуазная философия. М.: Высшая школа, 1978.
14.Структура и развитие науки. М.: Прогресс, 1978.
15.Уайтхед А.Н. Наука и современный мир. Способы мышления //Избранные работы по философии. М.: Прогресс, 1990.
16.Фейерабенд П.К. Избранные труды по методологии науки. М.: Прогресс, 1986.
17.Философия и методология науки. М.: Аспект пресс, 1996.
18.Философский энциклопедический словарь. М.: Сов. энцикл., 1989. Статьи “Метод”, “Методология”, “Конт О.”, “Махизм”, “Позитивизм”, “Логический позитивизм”, “Поппер К.”, “Лакатос И.”, “Кун Т.”.
18.Хилл Т.И. Современные теории познания. М.: Прогресс, 1965.
19.Хрестоматия по истории философии. М.: Прометей, 1994. Ч. II. Разделы: О. Конт (с. 14-22), А. Витгенштейн (с. 107-118), Б. Рассел (с. 118-123), К. Поппер (с. 303-323), Т. Кун (с. 334-339).
20.Швырев В. С. Неопозитивизм и проблемы эмпирического обоснования науки. М.: Наука, 1966. Его же: Анализ научного познания. М.: Наука, 1988.
Учебники и учебные пособия.
1.Алексеев, П.В., Панин, А.В. Хрестоматия по философии.- М.: Проспект, 1997.
2.Бромлей, Ю.В., Подольный, Р.Г. Создано человечеством.- М.: Политиздат, 1984.
3.Введение в историю и философию науки. Под ред. С.С.Лебедева. –М.:2005.
4.Введение в философию. В 2х Ч.- М.: Политиздат, 1989.
5.Зеньковский, В.В. История русской философии.- Л.: 1991.
6.Гайденко П.П. Научная рациональность и философский разум. М.: 2003.
7.История философии (Россия – Запад – Восток). В 3 кн.- М.: 1995, 1996.
8.Концепции современного естествознания: Сер. «Учебники и учебные пособия».- Ростов н/Д,: «Феникс», 2000.
9.Кохановский, В.П. Философия и методология науки: Учебник для высших учебных заведений.- Ростов н/Д,: «Феникс», 1999.
10.Краткая история философии.- М.: Олимп, 1996.
11.Лекторский В.А. Эпистемология классическая и неклассическая.- М.: 2001.
12.Мир философии. Хрестоматия. В 2х Ч.- М.: Политиздат, 1990.
13.Микешина Л.А. Философия науки. - М.:2005.
14.Никифоров А.Л. Философия науки: история и методология. –М.:1998.
15.Радугин, А.А. Философия. Курс лекций.- М.: Центр, 1997.
16.Рассел, Б. История Западной философии.- Новосибирск: НГУ, 1997.
17.Реале, Дж., Антисери, Д. История философии от истоков до наших дней.- СПб,: 1994.
18.Рус Я. История философии в кратком изложении.- М., 1991.19
19.Современная Западная философия: словарь.- М.: Политиздат, 1991.
20.Современная философия науки: знание, рациональность, ценности в трудах мыслителей Запада. Хрестоматия. Под ред. А.А.Печёнкина. – М.:1994.
21.Современные философские проблемы естественных, технических и социально-гуманитарных наук. Под ред. В.В. Миронова. Учебник для аспирантов и соискателей учёной степени кандидата наук. –М.:2006.
22.Стёпин В.С. Философия науки. –М.: 2006.
23.Черникова, И.В. Философия и история науки: Учебное пособие.- Томск: Изд-во НТЛ, 2001.
24.Философия.- Ростов н/Д.: Феникс, 1997.
25.Философия. Учебник.- М.: Тон, 1997.
26.Философия науки. Хрестоматия. (отв.сост. –Л.А.Микешина). –М.:2005
27.Философия и методология науки. Под ред. В.И.Купцова.-М.: 1996.
Раздел 3. Философские проблемы отраслей научного знания.
(Раздел для самостоятельной работы, подготовки сообщений и написания рефератов по истории и философии науки)
2.10 Философские проблемы математики.
1. Образ математики как науки: философский аспект. Проблемы, предмет, метод и функции философии и методологии математики
Математика и естествознание. Математика как язык науки. Математика как система моделей. Математика и техника. Различие взглядов на математику философов и ученых (И.Кант, О.Конт, А.Пуанкаре, А.Эйнштейн, Н.Н.Лузин).
Математика как феномен человеческой культуры. Математика и философия. Математика и религия. Математика и искусство.
Взгляды на предмет математики. Синтаксический, семантический и прагматический аспекты в истолковании предмета математики. Особенности образования и функционирования математических абстракций. Отношение математики к действительности. Абстракции и идеальные объекты в математике.
Нормы и идеалы математической деятельности. Специфика методов математики. Доказательство – фундаментальная характеристика математического познания. Понятие аксиоматического построения теории. Основные типы аксиоматик (содержательная, полуформальная и формальная). Логика как метод математики и как математическая теория. Современные представления о соотношении индукции и дедукции в математике. Аналогия как общий метод развития математической теории. Обобщение и абстрагирование как методы развития математической теории. Место интуиции и воображения в математике. Современные представления о психологии и логике математического открытия Мысленный эксперимент в математике. Доказательство с помощью компьютера.
Структура математического знания. Основные математические дисциплины. Историческое развитие логической структуры математики. Аксиоматический метод и классификация математического знания. Групповая классификация геометрических теорий (программа Ф.Клейна). Структурное и функциональное единство математики.
Философия математики, ее возникновение и этапы эволюции. Основные проблемы философии и методологии математики: установление сущности математики, ее предмета и методов, места математики в науке и в культуре. Философия математики как раздел философии и как общая методология математики.
Разделение истории математики и философии математики: соотношение фактической и логической истории, классификации фактов и их анализа.
Методология математики, ее возникновение и эволюция. Методы методологии математики (рефлексивный, проективный, нормативный). Внутренние и внешние функции методологии математики, ее прогностические ориентации.
2. Философские проблемы возникновения и исторической эволюции математики в культурном контексте
Причины и истоки возникновения математических знаний. Практические, религиозные основания первоначальных математических представлений.
Математика в догреческих цивилизациях. Догматическое (рецептурное) изложение результатов в математических текстах древнего Востока. Проблема влияния египетской и вавилонской математики на математику древней Греции.
Рождение математики как теоретической науки в древней Греции. Пифагорейцы. Открытие несоизмеримости. Геометрическая алгебра и ее обоснование. Апории Зенона. Атомизм Демокрита. Место математики в философии Платона.
Математика эпохи эллинизма. Аксиоматическое построение математики в «Началах» Евклида и его философские предпосылки. Проблема актуальной бесконечности в античной математике. Место математики в философской концепции Аристотеля. Ценностные иерархии объектов, средств решения задач и классификация кривых в античной геометрии.
Средневековая математика арабского Востока. «Арабские» цифры как источник новых математических знаний. Выделение алгебры в самостоятельную науку. Философия геометрии в связи с попытками доказать V постулат Евклида. Математика и астрономия. Математика в средневековой Европе. Практически ориентированные геометрические и тригонометрические сведения у Л.Пизанского (Фибоначчи). Развитие античных натурфилософских идей и математика. Схоластические теории изменения величин как предвосхищение инфинитезимальных методов Нового времени. Дискуссии по проблемам бесконечного и непрерывного в математике.
Математика в эпоху Возрождения. Проблема решения алгебраических 3-ей и 4-ой степеней как основание возникновения новых представлений о математических величинах. Алгебра Ф.Виета. Проблема перспективы в живописи и математика. «Философская теория» мнимых и комплексных чисел в «Алгебре» Р.Бомбелли.
Математика и научно-техническая революция начала Нового времени. Проблема бесконечности. Философский контекст аналитической геометрии. Достижения в области алгебры и их естественнонаучное значение. Первые теоретико-вероятностные представления. «Вероятностная» гносеология в трудах философов Нового времени и проблема создания вероятностной логики (Лейбниц) Философский контекст открытия И.Ньютоном и Г.Лейбницем дифференциального и интегрального исчисления. Проблема логического обоснования алгоритмов дифференциального и интегрального исчисления. Критика Беркли и Ньютвентвейта. Нестандартный анализ А.Робинсона (1961) и новый взгляд на историю возникновения и первоначального развития анализа бесконечно малых.
Развитие математического анализа в XVIII веке. Проблема оснований анализа. Философские идеи Б.Больцано в области теории функций. К.Вейерштрасс и арифметизация анализа. Теория и философия действительного числа.
Эволюция геометрии в XIX веке и ее философское значение – открытие гиперболической геометрии и ее обоснования, интерпретации неевклидовой геометрии, «Эрлангенская программа» Ф.Клейна как новый взгляд на структуру геометрии. П.-С.Лаплас, его философские взгляды на сущность вероятности и становление теории вероятностей как точной науки.
Теория множеств как основание математики: Г.Кантор и создание «наивной» теории множеств. Открытие парадоксов теории множеств и их философское осмысление.
Математическая логика как инструмент обоснования математики и как основания математики. Взгляды Г.Фреге на природу математического мышления. Программа логической унификации математики.
«Основания геометрии» Д.Гильберта и становление геометрии как формальной аксиоматической дисциплины.
Философские проблемы теории вероятностей в конце XIX – середине XX веков.
3. Закономерности развития математики
Внутренние и внешние факторы развития математической теории. Апология «чистой» математики (Г.Харди). Б.Гессен о социальных корнях механики Ньютона. Национальные математические школы и особенности национальных математических традиций (Л.Бибербах). Математика как совокупность «культурных элементов» (Р.Уайлдер). Концепция Ф.Китчера: эволюция математики как переход от исходной (примитивной) математической практики к последующим. Эстафеты в математике (М.Розов). Влияние потребностей и запросов других наук, техники на развитие математики.
Концепция научных революций Т.Куна и проблемы ее применения к анализу развития математики. Характеристики преемственности математического знания. Д.Даубен, Е.Коппельман, М.Кроу, Р.Уайлдер о специфике революций в математике. Математические парадигмы и их отличие от естественнонаучных парадигм. Классификация революций в математике.
Фальсификационизм К.Поппера и концепция научных исследовательских программ И.Лакатоса. Возможности применения концепции научных исследовательских программ к изучению развития математики. Проблема существования потенциальных фальсификаторов в математике.
4. Философские концепции математики
Пифагореизм как первая философия математики. Число как причина вещей, как основа вещей и как способ их понимания. Числовой мистицизм. Влияние на пифагорейскую идеологию открытия несоизмеримых величин и парадоксов Зенона. Пифагореизм в сочинениях Платона. Критика пифагореизма Аристотелем.
Эмпирическая концепция математических понятий у Аристотеля. Первичность вещей перед числами. Объяснение строгости математического мышления. Обоснование эмпирического взгляда на математику у Бекона и Ньютона. Математический эмпиризм XVII-XIX вв. Эмпиризм в философии математики XIX столетия (Дж.Ст.Милль, Г.Гельмгольц, М.Паш). Современные концепции эмпиризма: натурализм Н.Гудмена, эмпирицизм И.Лакатоса, натурализм Ф.Китчера. Недостатки эмпирического обоснования математики.
Философские предпосылки априоризма. Установки априоризма. Умозрительный характер математических истин. Априоризм Лейбница. Обоснование аналитичности математики у Лейбница. Понимание математики как априорного синтетического знания у Канта. Неевклидовы геометрии и философия математики Канта. Гуссерлевский вариант априоризма. Проблемы феноменологического обоснования математики.
Истоки формалистского понимания математического существования. Идеи Г.Кантора о соотношении имманентной и транзиентной истины. Формалистское понимание существования (А.Пуанкаре и Д.Гильберт).
Современные концепции математики. Эмпирическая философия математики. Критика евклидианской установки и идеи абсолютного обоснования математики в работах И.Лакатоса. Априористские идеи в современной философии и методологии математики. Программа Н.Бурбаки и концепция математического структурализма. Математический платонизм. Реализм как тезис об онтологической основе математики. Радикальный реализм К.Геделя. Реализм и проблема неиндуктивистского обоснования теории множеств. Физикализм. Социологические и социокультурные концепции природы математики.
5. Философия и проблема обоснования математики
Проблема обоснования математического знания на различных стадиях его развития. Геометрическое обоснование алгебры в античности. Проблема обоснования математического анализа в XVIII веке. Поиски единой основы математики в рамках аксиоматического метода. Открытие парадоксов и становление современной проблемы обоснования математики.
Логицистская установка Г.Фреге. Критика психологизма и кантовского интуиционизма в понимании числа. Трудности концепции Г.Фреге. Представление математики на основе теории типов и логики отношений (Б.Рассел и А.Уайтхед). Результаты К.Геделя и А.Тарского. Методологические изъяны и основные достижения логицистского анализа математики.
Идеи Л.Брауэра по логицистскому обоснованию математики. Праинтуиция как исходная база математического мышления. Проблема существования. Учение Л.Брауэра о конструкции как о единственно законном способе оправдания математического существования. Брауэровская критика закона исключенного третьего. Недостаточность интуиционизма как программы обоснования математики. Следствия интуиционизма для современной математики и методологии математики.
Гильбертовская схема абсолютного обоснования математических теорий на основе финитной и содержательной метатеории. Понятие финитизма. Выход за пределы финитизма в теоретико-множественных и семантических доказательствах непротиворечивости арифметики. (Г.Генцен, П.Новиков, Н.Нагорный). Теоремы К.Геделя и программа Гильберта: современные дискуссии.
6. Философско-методологические и исторические проблемы математизации науки
Прикладная математика. Логика и особенности приложений математики. Математика как язык науки. Уровни математизации знания: количественная обработка экспериментальных данных, построение математических моделей индивидуальных явлений и процессов, создание математизированных теорий.
Специфика приложения математики в различных областях знания. Новые возможности применения математики, предлагаемые теорией категорий, теорией катастроф, теорией фракталов, и др. Проблема поиска адекватного математического аппарата для создания новых приложений.
Математическая гипотеза как метод развития физического знания. Математическое предвосхищение. «Непостижимая эффективность» математики в физике: проблема рационального объяснения. Этапы математизации в физике. Неклассическая фаза (теория относительности, квантовая механика. Проблема единственности физической теории, связанная с богатыми возможностями выбора подходящих математических конструкций. Постклассическая фаза (аксиоматические и конструктивные теории поля и др. Перспективы математизации нефизических областей естествознания. Границы, трудности и перспективы математизации гуманитарного знания. Вычислительное, концептуальное и метафорическое применения математики. Границы применимости вероятностно-статистических методов в научном познании. «Моральные применения» теории вероятностей – иллюзии и реальность.
Математическое моделирование: предпосылки, этапы построения модели, выбор критериев адекватности, проблема интерпретации. Сравнительный анализ математического моделирования в различных областях знания. Математическое моделирование в экологии: историко-методологический анализ. Применение математики в финансовой сфере: история, результаты и перспективы. Математические методы и модели и их применение в процессе принятия решений при управлении сложными социально-экономическими системами: возможности, перспективы и ограничения. ЭВМ и математическое моделирование. Математический эксперимент.
Литература.
1.Антология философии математики/Отв. ред. и сост. А.Г. Барабашев и М.И. Панов. – М.: Добросвет, 2002. 420 с.
2.Беляев Е.А., Перминов В.Я. Философские и методологические проблемы математики. – М.: Изд-во МГУ, 1981.
3. Бесконечность в математике: философские и методологические аспекты./ Под ред. А.Г. Барабашева. – М.: Янус-К, 1997.
4.Блехман И.И., Мышкис А.Д., Пановко Н.Г. Прикладная математика: предмет, логика, особенности подходов. – Киев: Наукова думка, 1976.
5.Закономерности развития современной математики. Методологические аспекты / Отв ред. М.И. Панов. – М.: Наука, 1987.
6.Клайн М. Математика. Утрата определенности. – М.: Мир, 1984.
7. Пуанкаре А. О науке. – М.: Наука, 1990.
8.Стили в математике. Социокультурная философия математики / Под ред. А.Г. Барабашева. – СПб: РХГИ, 1999.
9.Перминов В.Я. Философия и основания математики. М.: «Прогресс – Традиция» 2002.
10.Математика и опыт. Под ред. Барабашева А.Г. М.: МГУ 2002.
2.11 Философские проблемы физики
1. Место физики в системе наук
Естественные науки и культура. Естествознание и развитие техники. Естествознание и социальная жизнь общества. Физика как фундамент естествознания. Онтологические, эпистемологические и методологические основания фундаментальности физики. Специфика методов физического познания. Связь проблемы фундаментальности физики с оппозицией редукционизм-антиредукционизм. Анализ различных трактовок редукционизма.
Физика и синтез естественно-научного и гуманитарного знания. Роль синергетики в этом синтезе.
2. Онтологические проблемы физики
Понятие онтологии физического знания. Онтологический статус физической картины мира. Эволюция физической картины мира и изменение онтологии физического знания. Механическая, электромагнитная и современная квантово-релятивистская картины мира как этапы развития физического познания.
Частицы и поля как фундаментальные абстракции современной физической картины мира и проблема их онтологического статуса. Онтологический статус виртуальных частиц. Проблемы классификации фундаментальных частиц. Типы взаимодействий в физике и природа взаимодействий. Стандартная модель фундаментальных частиц и взаимодействий и ее концептуальные трудности. Физический вакуум и поиски новой онтологии. Стратегия поисков фундаментальных объектов и идеи бутстрапа. Теория струн и “теория всего” (ТОЕ) и проблемы их обоснования.
3. Проблемы пространства и времени
Проблема пространства и времени в классической механике. Роль коперниканской системы мира в становлении галилей-ньютоновых представлений о пространстве. Понятие инерциальной системы и принцип инерции Галилея. Принцип относительности Галилея, преобразования Галилея и понятие ковариантности законов механики. Понятие абсолютного пространства. Философские и религиозные предпосылки концепции абсолютного пространства и проблема ее онтологического статуса.
Теоретические, экспериментальные и методологические предпосылки измен