КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГОТЕЛА
Вариант 1
1. Точка движется по окружности со скоростью 
, где a = 0,5 м/с2. Найти ее полное ускорение в момент, когда она пройдет n = 0,10 длины окружности после начала движения.
2.Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением 
, где b = 0,02 рад/с3. Через сколько времени тело совершит 800 оборотов.
3. Диск вращается с угловым ускорением b = - 2 рад/с2. Сколько оборотов N сделает диск при изменении частоты вращения от n1 = 240 мин -1 до n2 = 90 мин -1? Найти время Dt, в течение которого это произойдет.
4. Точка А находится на ободе колеса радиуса R = 0,5 м, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью V = 1,00 м/с. Найти модуль и направление ускорения точки А.
5.Горизонтальная платформа вращается с угловой скоростью 1 рад/с. По краю платформы идет человек. Определить угловую скорость человека относительно платформы и направление ее движения, если относительно земли он был неподвижен.
КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГОТЕЛА
Вариант 2
1. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени описывается уравнением 
, где В = -2 м/с, С = 2 м/с2. Через t1 = 1 с после начала движения нормальное ускорение точки an = 0,5 м/с2. Найти время τ, при котором модули нормального и тангенциального ускорений будут равны.
2. Нормальное ускорение частицы, движущейся по окружности радиусом
R = 3,2 м, изменяется по закону 
, где А = 2,5 м/с4. Найти путь, пройденный частицей за время τ = 5 с после начала движения.
3. Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав N = 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от n1 = 4 с -1 до n2 = 6 с -1. Определить угловое ускорение b колеса.
|
|
4. Колесо радиуса R катится по горизонтальной поверхности без проскальзывания таким образом, что его ось О движется с постоянным ускорением а 0. Начальная скорость колеса равна нулю. Определить скорость и ускорение точки С колеса через время t после начала движения.
5. Два твердых тела вращаются вокруг неподвижных взаимно перпендикулярных пересекающихся осей с постоянными угловыми скоростями w1 = 3,0 рад/с и w2 = 4,0 рад/с. Найти угловую скорость и угловое ускорение одного тела относительно другого.
КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГОТЕЛА
Вариант 3
1. Диск радиусом R = 20 см вращается согласно уравнению 
, где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/с3. Определить тангенциальное 
, нормальное a n и полное a ускорение точек на окружности диска для момента времени t = 10 c.
2. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси так, что его угловая скорость зависит от угла поворота j по закону 
, где w0 и а – положительные постоянные. В момент t = 0 угол j = 0. Найти зависимость от времени: а) угла поворота; б) угловой скорости.
3. Маховик начал вращаться равноускоренно и за промежуток времени Dt = 10 с достиг частоты вращения n = 300 мин -1. Определить угловое ускорение b маховика и число N оборотов, которое он сделал за это время.
 |
4. Шар радиуса R = 10,0 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости так, что его центр движется с по 
стоянным ускорением а = 2,50 см/с2. Через t = 2,00 c его положение соответствует рисунку. Найти ускорения точек А и О.
5.По краю горизонтальной платформы, вращающейся равномерно в направлении вращения идет человек со скоростью 2 м/с относительно платформы. На какой угол повернется платформа за время за которое человек обойдет платформу, если угловая скорость платформы 2 рад/с, радиус платформы 5 м.
|
|
КИНЕМАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
Вариант 4
1. Колесо вращается вокруг неподвижной оси так, что угол j его поворота зависит от времени как 
, где b = 0,20 рад/с2. Найти полное ускорение а точки А на ободе колеса в момент t = 2,5c, если скорость точки А в этот момент V = 0,65 м/с.
2. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением 
, где 
- постоянный вектор, j - угол поворота из начального положения. Найти угловую скорость тела в зависимости от угла j.Изобразить график этой зависимости.
3. Диск радиусом r = 10 см, находившийся в состоянии покоя, начал вращаться с постоянным угловым ускорением b = 0,5 рад/с2. Найти тангенциальное , нормальное a n и полное a ускорение точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения.
4. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Внешний диаметр покрышек колес равен 60 см. Найти величину нормального ускорения внешнего слоя резины на покрышках колес автомобиля.
5. Лодка, идущая через реку на веслах, движется относительно воды со скоростью 2 м/с в направлении, перпендикулярном к течению. Течение реки имеет скорость 1 м/с. Найти полную скорость V лодки и направлении этого вектора относительно берегов реки.