Практическая работа №23
Тема: «Скорость изменения функции. Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной».
Цели и задачи: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Геометрический смысл производной»,обобщить и систематизировать знания по теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений выполнять задания стандартного уровня, оценить результат деятельности студентов.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ
1. Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определение касательной к кривой в данной точке.
б) Что такое угловой коэффициент касательной?
в) В чем заключается геометрический смысл производной функции?
г) Напишите уравнение касательной к кривой в данной точке.
2.Выполнить практическую работу.
Вариант 1.
1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) –1; б) ; в) 1; г) .
3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) 8; б) 2; в) –2; г) 0.
4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х0=2: Y=3x3-x. В ответ записать полученное уравнение.
5. Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является:
а) ; б) ; в) ; г) .
6. Материальная точка движется по закону s=2t3 – 6t2 + 4t. Найти ее ускорение в конце 3-й секунды
Практическая работа №23
Тема: «Скорость изменения функции. Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной».
Цели и задачи: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Геометрический смысл производной»,обобщить и систематизировать знания по теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений выполнять задания стандартного уровня, оценить результат деятельности студентов.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ
1. Ответить на контрольные вопросы:
а) Дайте определение касательной к кривой в данной точке.
б) Что такое угловой коэффициент касательной?
в) В чем заключается геометрический смысл производной функции?
г) Напишите уравнение касательной к кривой в данной точке.
2.Выполнить практическую работу.
Вариант2
1. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0.
2. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) 3; б) 4; в) 7; г) .
3. Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой равен: а) ; б) 10; в) ; г) 6.
4.Составить уравнение касательной к графику функции в заданной точке с абсциссой х0=2: Y= 3x2+12x. В ответ записать полученное уравнение
5.Уравнением касательной к графику функции в точке с абсциссой является: а) ; б) ; в) ; г) .
6. В момент времени t тело находится на расстоянии s=1/4t4+4t3+16t2 км от места отправления. Найти его ускорение через 2 ч.
Практическая работа №23
Тема: «Скорость изменения функции. Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной».
Цели и задачи: Корректировать знания, умения и навыки по теме: «Геометрический смысл производной»,обобщить и систематизировать знания по теме, провести диагностику усвоения системы знаний и умений выполнять задания стандартного уровня, оценить результат деятельности студентов.