Модель Баумоля-Тобина подробно анализирует преимущества и недостатки накопления наличных денег. Главное их преимущество состоит в удобстве: человек избавляется от необходимости ходить в банк при каждой покупке. Однако при этом он терпит убытки, теряя проценты, которые мог бы получить, положив соответствующую сумму на сберегательный счет.
Чтобы выяснить все "за" и "против" предположим, что человек запланировал в течение года постепенно потратить Y дол. (для простоты допустим, что цены и, следовательно, реальные расходы в течение года не меняются). Какой наличной суммой он должен располагать для осуществления такого объема расходов, т.е. какова оптимальная величина среднего количества денег на руках?
Рассмотрим несколько вариантов. Можно в начале года снять со счета Y дол. и расходовать их постепенно в течение года. На рис. 3-а показана сумма денег, которой человек располагает в каждый момент. В начале года она равна Y, в конце года 0, средняя в течение года - Y/2.
Второй вариант предусматривает двукратное посещение банка в течение года. В начале года человек снимает со счета сумму Y/2, постепенно расходуя ее в течение полугода, а затем берет еще такую же сумму на расходы в течение
следующего полугодия. На рис. З-в показано, что сумма денег на руках у владельца в течение года изменяется от Y/2 до 0 и в среднем составляет Y/4. Уменьшив это среднее значение, можно сократить потери в виде неполученных процентов по вкладам, однако для этого необходимо совершить два посещения банка вместо одного.
Если в течение года человек посещает банк N раз, каждый раз снимая со счета Y/N дол., он расходует эти суммы равными частями в течение каждого из 1/N периодов. Из рис. З-с видно, что в течение года сумма денег на руках изменяется в пределах от Y/N до О, и ее среднегодовое значение равно Y/(2N).
|
|
 | |||
 | |||
 |
Вопрос в том, как выбрать оптимальное значение N? Чем оно выше, тем меньше среднее количество денег на руках и меньше потери в виде неполученных процентов, но тем больше неудобств человек испытывает в связи с необходимостью чаще посещать банк.
Условно обозначим издержки, связанные с посещением банка, произвольной постоянной величиной F, которая представляет собой стоимостной показатель, измеряемый затратами времени на снятие денег со счета (дорога туда и обратно, ожидание в очереди). Например, при заработке 12 дол. в час и затратах времени на дорогу 15 мин. F = 3 дол. Обозначим ставку процента через i; i - то, что теряется при хранении наличных денег, поскольку последние не приносят процента.
Теперь можно с точностью рассчитать оптимальное значение N и оптимальную сумму денег, которую целесообразно иметь на руках. При любом N ее среднее значение составляет Y/(2М), а потери в виде неполученных процентов равны iY/(2М). Если стоимостной эквивалент затрат времени на каждое посещение банка оценивается величиной F, их общая сумма в течение года равна FN. Вместе с суммой неполученных процентов они составляют совокупные издержки, связанные с посещением банка: