Плита работает как свободнолежащая на двух опорах балка с расчетным пролетом lo=5450м и нагруженная равномерно распределенной нагрузкой
qn=10,33 кН/м как показано на рис. 4
Составление расчетной схемы и определение расчетных усилий в плите
|
|
|
|
Рис. 4Расчетная схема плиты перекрытия на экстраниситет нагрузки
Определение расчетных усилий в плите:
Изгибающий момент (в середине пролета) от расчетной нагрузки
Msd=(qn.lo2)/8=(10,33*5,450∙2)/8=38,35кН.м
Поперечная сила (на опоре) от расчетной нагрузки
Vsd=(qn.lo)/2=(10,33*5,450)/2=28,14 кН
1.6 Выбор материалов и определение их расчетных характеристик
Для изготовления панели принят бетон класса С2530 с расчетными характеристиками:
fck=25МПа (табл. 6.1СНИП); γс=1.5 (п. 6.1.2.11СНИП); fcd=fck/γс=25/1.5=16,6МПа
fctk=1.8МПа (табл. 6.1СНИП); fctd=fctk/γс=1,8/1.5=1,2МПа
Eст=35000МПа (табл. 6.2СНИП),
α=1 (п. 6.1.5.4 СНИП).
Продольная рабочая арматура принята класса S400 с расчетными характеристиками:
fyd=367МПа (табл. 6.5СНИП),
Еs=200000 МПа (п. 6.2.1.4СНИП).
Монтажная и поперечная арматура принята класса S240 с расчетными характеристиками:
fyd=218 МПа (табл. 6.5СНИП),
fywd=157 МПа (табл. 6.5СНИП).
Рис. 5 Поперечное сечение панели плиты
Данное сечение плиты с круглыми пустотами заменяем сечением с квадратными пустотами со стороной h1 и приравниваем их площади: h12=π.d2/4
Отсюда сторона квадратных пустот равна
h1= 
=3.14∙1592/4=141мм.
Сечение плиты с квадратными пустотами (рис.6) приводим к эквивалентному двутавровому сечению с размерами, показанными на рис. 7
Рис.6 Поперечное сечение плиты с заменой квадратных пустот
Рис.7 Эквивалентное двутавровое сечение плиты перекрытия
Рис.8 Эквивалентное тавровое сечение плиты перекрытия
h=220мм bw=314мм hf’=39.5мм bf’=1160мм
Задаемся величиной с=25мм.
Определяем рабочую высоту сечения плиты
d=h-c=220-25=195мм.
Определяем положение нейтральной оси. Предполагая, что н.о. проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования:
ξ=β=hf’/d=39.5/195=0.203<ξlim=0.259 (табл. 6.7СНБ);это указывает на то, что сечение находится в области деформирования 1Б (табл. 6.7СНБ).
Определяем изгибающий момент, который может быть воспринят бетоном сжатой полки таврового сечения, и сравниваем его с расчетным изгибающим моментом.
Msd=38,35 кН.м < MRd =(1.14.ξ-0.57.ξ2-0.07).α.fcd.bf’.d2=(1.14∙0.203-0.57∙0.2032 –
-0.07)∙1∙16,6∙10³×1.16∙0.1952∙=100,99 кН.м
Следовательно, ось проходит в полке таврового сечения, поэтому площадь поперечного сечения арматуры определяется как для элемента прямоугольного сечения с шириной bw=bf’=314мм.
Определяем табличной коэффициент αm :
αm=Msd/(α.fcd.bw.d2)=38,35/(1∙16,6∙10³×1.16∙0.1952)=0.052
По табл. 6.7определяем коэффициент η в зависимости от значения am = 0.052
η=0.957
Определяем требуемую площадь поперечного сечения рабочей арматуры:
Ast=Msd/(fyd∙d.η)=38,35∙10-3/(367×0.195∙0.957)=0.00055 м2 = 5,5см2
По прил. II принимаем 7 стержней диаметром d=12мм с Àst=7,92> Àst= =5,5см2.
≥VRd,ct,min
k= 
= 1+1,012≤2, где d в мм
ρl=Àst’/(bw.d)=7,92/(31.4∙19.5)=0.0129
fck=25МПа (табл. 6.1СНБ); d=h-c=220-25=195м bw=314мм
Тогда:
VRd,ct= 
кН
Так как Vsd=28,14кН<VRd,ct=46.77кН, то прочность сечения по наклонной трещине обеспечена и расчет поперечной арматуры не требуется.
Для поперечного армирования плиты конструктивно принимаем по 3 каркаса у каждого длиной l=1/4.lн=1/4∙6,000=1.5м
Окончательно принимаем длину каркас 1,530м
Диаметр продольных и поперечных стержней каркасов 6 мм, арматура класса S240.
Площадь сечения поперечной арматуры Asw=3.0.283=0.849cм2.
При высоте сечения элемента h=22.0 см<h=45.0см шаг поперечных стержней каркасов по конструктивным соображениям принимаем не более 150 мм (п.11.2.21СНБ): S=h/2=220/2=110мм<150мм.
Принимаем S=100мм.
В средней части длины плиты поперечную арматуру не устанавливаем (п.11.2.21СНБ).
2).Расчет прочности сечения на действие поперечной силы Vs d по наклонной полосе между наклонными трещинами.
Проверяем условие прочности сечения по наклонной полосе между трещинами: Vsd≤VRd,max=0.3∙ηw1∙ηcl.fcd.bw.d
Определяем коэффициент αЕ:
αЕ=Es/Eст=200000/35000=5,71
Определяем коэффициент армирования сечения поперечной арматурой:
ρsw=Asw/(bw.S)=0.849/(31.4∙10)=0.0027
Определяем коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси плиты:
ηw1=1+5.αЕ.ρsw=1+5∙5,71∙0.0027=1.07≤1.3.
Определяем коэффициент ηc1:
ηc1=1-β4.fcd=1-0.01∙16,6=0.834
Рис.9 Расчетная схема на действие монтажных нагрузок
Монтажные петли располагаются на расстоянии α=50см от торцов панели. Расчетная погонная нагрузка то собственного веса плиты с учетом коэффициента динамичности кд=1.4:
gс.в.=кд.bk.h.γF.ρ.0.5=1.4∙1.19∙0.22∙1.35∙25 103∙0.5=6,19кН/м, где γF=1.35
Расчетный отрицательный изгибающий момент на опоре равен:
M1=(gc.в.a2)/2=(6,19∙0.5²)/2=0.77кН.м
Определяем изгибающий момент воспринимаемый продольными стержнями верхней конструктивной сетки и определяем по формуле:
Ast=M1/(0.9.d.fyd)=0.77∙103/(0.9∙0.19∙218)=0.00002м2=0,2см2
Что меньше площади поперечного сечения продольных стержней верхней конструктивной сетки и каркасов: 11d=6 мм (Ast=3.113 см2).
Следовательно, прочность плиты при действии монтажных нагрузок обеспечена.
1.10 Расчет монтажных петель
Нагрузка от собственного веса плиты:
Рс.в.=gс.в..lk=6,19*5,650=35,09кН.
Учитывая возможный перекос плиты при подъеме, нагрузка от ее веса распределяется на три петли.
Рис. 10 Схема заделки монтажных петель в бетоне
1.11 Конструирование плиты
Рабочие стержни плиты приняты из арматуры класса S400 диаметром d=12мм и ставятся в каждое ребро (7 стержней).
Рабочие стержни объединяются в нижнюю рабочую сетку С–1 распределительными стержнями диаметром d=6мм из арматуры класса S240 c шагом 300мм.
По верху плиты устанавливается конструктивная сетка С – 2 из стержней d=6мм класса S240 с шагом распределительных стержней 150мм.
На приопорных участках длиной l=1.530м устанавливается по три плоских сварных каркаса Кр-1. Продольные и поперечные стержни каркаса приняты из арматуры класса S240 диаметром d=6мм. Шаг поперечных стержней 100мм.
Панель имеет 4 монтажных петли dn=9мм.
2.2.Фасад ригеля
Высота ригеля 
Принимаем h=450мм
Ширина сечения по верху принята 
Принимаем b=300мм
Размеры полок ригеля показаны на рисунке 3.
2.4.Основные нормативные и расчетные характеристики
По нагрузкам. Полная нормативная нагрузка на 1м² перекрытия бытовых помещений административных зданий 
, а 
По материалам. Бетон тяжелый класса С20/25, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
.
Продольная рабочая арматура класса S240 с 
, 
, поперечная арматура из стали S240 с 
, 
| Вид нагрузки | Расчет нагрузки | Нормативная нагрузка, кН/м2 | Коэффициент надежности по нагрузке, γF | Расчетная нагрузка, кН/м2 |
| I.Постоянная gki=I.I.t.ρ | ||||
| 1. Паркет дубовый | 1*1*0,018*8 | gk1=0.144 | 1.35 | gc1=0.195 |
| 2. Клей (мастика) | 1*1*0,002*10 | gk2=0.02 | 1.35 | gc2=0.027 |
| 3. Цементно-песчаная стяжка | 1*1*0,02*20 | gk3=0.4 | 1.35 | gc3=0.54 |
| 2. Шлакобетон | 1*1*0,06*14 | gk4=0.84 | 1.35 | gc4=1.134 |
| 5. Ж/Б панель перекрытия | 1*1*0,22*25*0,05 | gk5=2,75 | 1.35 | gc5=3,712 |
| 6. | gk6= | 1. 5 | gc6= | |
| Итого | Σgki=4.154 | Σgci=5.607 | ||
| II.Временная qki=I.I.t.ρ (табл.3 СНИП) | qki=2000 | 1.5 | qci=3000 | |
| Итого | Σqki=1,5 | Σqci=2,25 | ||
| Всего | 6,154 | Σ=8,607 |
Определяем нагрузку на 1п.м. ригеля.
От перекрытия 
,где
шаг ригелей =6м.
От собственного веса ригеля.
Площадь поперечного сечения ригеля
Полная расчетная нагрузка на 1 п.м. ригеля.
Расчетная схема
Мsd=210,35кНм
Vsd=154,95кН
Конструктивная длина ригеля равна
При расчете ригеля сечение рассматривается как прямоугольное размером b×h=300×450мм. площадь сечения консольных свесов расчет не вводится, т.к. они расположены растянутой зоне бетона на протяжении всей длины ригеля.
2.7Расчетные усилия
Наибольший изгибающий момент от расчетной нагрузки
Наибольшая поперечная сила от расчетной нагрузки
При этом напряжение в опорной площадке:
2.8.Расчет прочности ригеля по нормальным сечениям.
Задаемся величиной с= 
Тогда рабочая высота сечения составит:
Находим табличный коэффициент 
:
По =0.32 по таблице МУ определяем 
Тогда требуемая площадь поперечного сечения арматуры составит:
Принимаем 2Ø36 с 
по наклонной трещине.
а) Проверяем условие прочности по наклонной трещине
здесь:
, тогда
Так как 
, то необходим расчет поперечной арматуры.
б) Определения шага поперечных стержней по конструктивным соображениям.
Согласно таблицы соотношения продольной и поперечной арматуры из условия сварки принимаем поперечную арматуру Ø10мм S240. площадь поперечного сечения двух стержней (при армировании двумя плоскими каркасами) составит:
По конструктивным соображениям принимаем шаг поперечных стержней при 
:
- на приопорном участке стержней 
. Принимаем 
- в средней части 
. Принимаем 
в) расчет поперечной арматуры так как
Проверяем условие прочности сечения по наклонной трещине
, здесь
, здесь
усилие воспринимаемое бетоном.
здесь момент воспринимаемый бетоном 
определяется по формуле
здесь 
-для элементов прямоугольного сечения
для тяжелого бетона
Определяем длину проекции наиболее опасного наклонного сечения:
здесь
=1.30м должно быть не более 
3.33d=3.33×0.4=1.33. Принимаем 
Определяем поперечную силу 
воспринимаемую сечением над вершиной наклонной трещины:
Определяем усилие в поперечных стержнях на единицу длины ригеля::
здесь 
для тяжелого бетона
определяем длину проекции наклонной расчетной трещины:
Должно соблюдаться условие:
Определяем усилие воспринимаемое поперечными стержнями:
Проверяем условие
следовательно прочность по наклонной трещине обеспечена.
Оставляем шаг поперечных стержней:
- на1/4l от опоры
- в средней части Ø10 S240
г) Расчет прочности сечения по наклонной полосе между трещинами:
Проверяем условие прочности сечения по наклонной полосе между трещинами:
где:
Определяем коэффициенты:
для тяжелого бетона
тогда
Что > 
т.е. прочность сечения по наклонной полосе между наклонными трещинами обеспечена.
Нагрузка на 1п.м. плиты при ее ширине 1.2м равна 
, тогда поперечная сила на опоре равна:
На полки ригеля опираются перекрытия. Расчет ведется на 1п.м. ригеля. Полка армируется арматурой класса S240 
Определяем опорную реакцию панели перекрытия шириной 
на полку ригеля:
где 
максимальная поперечная сила в панели
Плечо силы:
Приняв с=1.5см получим, что d=h-c=22-1.5=20.5см
Определяем коэффициент при ширине консоли B=100см
По таблице 
Требуемая площадь арматуры на 100см² длины полки ригеля:
принимаем шаг стержней S=350мм
Тогда количество стержней на 1п.м. полки составит 
Принимаем 4 Ø6мм S240 с 
Конструируем сетку С-1
2.11.Расчет прочности ослабленной части ригеля на поперечную сетку.
В соответствии с принятой выше конструкцией ригеля на концах, примыкающих к колоне, имеет подрезку размером 150×150мм. подрезка значительно ослабляет самую ответственную опорную часть ригеля. Для ж/б элементов с резко меняющейся высотой сечения (подрезкой) должен производится расчет на момент и поперечной силы для наклонного сечения, проходящего через входящий угол подрезки. Для упрощения расчета и в некоторый запас прочности расчет НПО моменту не производится, стержни принимаются по нижней рабочей арматуре ригеля у опоры в том же количестве и такого же диаметра.
- рабочие 2 Ø36 S400
- монтажные 2 Ø12 S240
- поперечные Ø10 S240
Высота ослабленной части
, тогда рабочая высота ослабленной части сечения равна
,где 
шаг поперечных стержней ригеля на приопорных участках. В данном ригеле 
, тогда 
поперечные стержни выполнены из арматуры класса S240 Ø10 мм с 
. Число каркасов в подрезке n=2шт. Тогда 
Проверяем условие необходимости расчета поперечной арматуры:
,следовательно, необходим расчет поперечной арматуры.
2.11.3.Определение велечены запуска арматуры за подрезкой.
Необходимая длина участка за подрезкой на которой должна ставится поперечная арматура с шагом S=75мм
что 
принимаем 
тогда длина опорного каркаса равна 