Используя предыдущее устройство, синтезируем мультиплексор 5´1 без стробирования с прямым выходом.
| x1 DC у1 … … xn ym |
| ключ 1 |
| ключ m |
| ЛЭ |
| D1 |
| Dm |
| z |
| Рис. 10.4 Обобщенная структурная схема мультиплексора |
Обобщенная структура мультиплексора на основе дешифратора показана на рис. 10.4, где логический элемент (ЛЭ) служит для организации мультиплексной линии.
Поскольку активным является только один выход дешифратора, открытым может быть лишь один из m ключей, соответствующий этому выходу. Отсюда определяется тип ЛЭ: сигнал на выходе закрытого ключа не должен изменять реакцию ЛЭ на сигнал с выхода открытого ключа. Таким образом, если в закрытом состоянии на выходе ключа 1, то ЛЭ должен быть типа И, а если 0 – то типа ИЛИ.
Тип логического элемента, используемого в качестве ключа, определяется аналогично, но в зависимости от активного сигнала на выходах дешифратора.
После этого остается записать минимальную ФАЛ z = f (y 1, …, y m, D 1, …, D m), чем и завершается синтез данного устройства.
В частности, для приведенного примера активным сигналом на выходах дешифратора является 0. Следовательно, в качестве ключей должны использоваться логические элементы типа ИЛИ. Тогда на выходе закрытого ключа 1. Отсюда ЛЭ должен быть типа И. Следовательно, искомая ФАЛ имеет вид:
| (3) |
В случае дешифратора с прямыми выходами в качестве ключей следует использовать логические элементы типа И, а ЛЭ должен быть типа ИЛИ. В этих условиях искомая ФАЛ будет иметь вид:
Создадим программный модуль, соответствующий условиям работы мультиплексора ФАЛ z = f (y 1, …, y m, D 1, …, D m). Сохраним модуль под именем KM.m (рис. 10.5).
Например, в соответствии с (2) и (3) m- функцию можно записать в виде:
Рис. 10.5 Модуль работы мультиплексора
В командном окне системы MATLAB убедимся в достоверности полученного аналитического описания работы мультиплексора.
Наглядное отображение соответствия модели реальному мультиплексору можно получить, например, путем чередования 1 и 0 на информационных(D) входах модели. В частности, подать на нечетные (1, 3, 5) входы 1, а на четные (2, 4) – 0.
Например,
D=[ 1 0 0 0 0; 1 0 1 1 1; 0 0 1 0 0; 1 1 1 0 1; 0 0 0 0 1 ];
Входы 1 2 3 4 5
Информационный сигнал можно выбрать и с другими входными двоичными наборами, но с учётом работы моделируемого устройства – активного состояния на одном из входов.
Но здесь есть еще одно обстоятельство: программные модули DC и KM являются звеньями одной сложной системы, причем модуль KM помимо связи с выходом модуля DC имеет самостоятельные информационные входы. Выходом из этой ситуации является последовательный вызов модулей в командном окне с предварительным объявлением соответствующих входных наборов.
С учетом сказанного для приведенного примера командные строки имеют вид:
>>X=[1 0 0;0 1 0;0 0 1;1 0 1;1 1 1];
>>Y=DC(X);
>>D=[1 0 0 0 0;1 0 1 1 1;0 0 1 0 0;1 1 1 0 1;0 0 0 0 1]; %Вариант
>>Z=K(Y,D)
Z =
1×5 logical array
1 0 1 0 1
В Simulink создать модель мультиплексора 5х1 (рис. 10.6) и убедиться в достоверности проведенного синтеза.
Рис. 10.6 Модель синтезируемого мультиплексора