Анализ потребительских бюджетов

Для того чтобы определить оптимальный потребительский выбор, необходи­мо соотнести выясненные потребитель­ские предпочтения с его бюджетными возможностями, ибо не всякий набор благ доступен ему по доходам. Предположим, потребитель имеет денежный доход I, получаемый в еди­ницу времени (в неделю, месяц, год), который может быть потрачен на приобретение любого набора благ А (х1,.... хn). Расходы на товары не могут превышать бюджет потребителя, что может быть выражено в фор­ме неравенства, задающего бюджетное ограничение потребителя:

I >P1x1+P2x2+...+Pnxn, где Рn — соответствующие цены товаров, входящих в набор благ.

В рассматриваемой нами двухпродуктовой модели потребления бюджетное ограничение принимает вид:

I ≥ РxХ + PyY,

где I — доход (бюджет) потребителя в единицу времени, а также Px, Py - цены соответствующих благ — известные, заданные величины. Х и У— переменные величины, потребитель выбирает те значения х и У, которые доступны ему по бюджету.

Множество точек (наборов благ), удовлетворяющих приведенному неравенству и доступных потребителю, называется бюджетным множеством, или областью доступного потребления.

Выразив переменную величину У через величину X, получим урав­нение бюджетной линии, или линии границы бюджетного множества:

У = I/Рy - (Рx / Рy) Х (рис. 3.4).

Наборы благ, находящиеся на границе бюджетного множества. соответствуют ситуации, когда бюджет израсходован полностью.

Для уровня дохода I1 длина отрезка OL равна I1/ Py, наклон бюд­жетной линии определяется соотношением цен товаров Рx / Рy, отри­цательный наклон говорит о том, что чем больше приобретается од­ного блага, тем меньше бюджетных средств остается для покупки другого блага. Если доход уменьшается, скажем, до уровня I2<I1,, то исходная бюджетная линия сдвигается, не изменяя наклона, влево вниз. Если изменяется цена блага У, скажем, оно дешевеет, то бюд­жетная исходная линия меняет (увеличивает) свой наклон относи­тельно оси Х и превращается в линию I3.

tgα = -Py / Px

I/Px

Рис. 3.4. Бюджетная линия

Определение оптимума потребителя

Y

a)

Рис. 3.5. Оптимум потребителя. Угловое решение

Для определения оптимального потребительского выбора совме­стим карту безразличия с бюджетным ограничением потребителя (рис. 3.5(а)).

Оптимум достигается в точке Е, где бюджетная линия касается со­ответствующей кривой безразличия U2, т.е. имеет с ней только одну общую точку.

Данная кривая будет являться, таким образом, единственной для этой точки.

Обосновать оптимальность выбора в точке Е можно следующим образом. Очевидно, что полезность U3 недоступна потребителю по бюджету. Точки, подобные точке С, находящиеся внутри бюджет­ной области, не обеспечивают потребителю максимум доступной полезности, поскольку они соответствуют случаю, когда бюджет из­расходован не полностью, и полезность может быть увеличена про­сто за счет дополнительных закупок благ. Точки пересечения кри­вых безразличия с бюджетной линией А и В неоптимальны в смыс­ле неверной структуры потребления — слишком много бюджетных средств затрачено на товар с относительно низкой потребительс­кой ценностью. При этом всегда можно перераспределить структу­ру расходов на потребление, заменив, скажем, товар У на товар Х таким образом, чтобы высвободившиеся средства принесли бы большую дополнительную полезность, а общая полезность при этом бы увеличилась.

В точке касания E достигается максимальный уровень полезнос­ти, доступный потребителю по бюджету, когда бюджет израсходован полностью. При этом относительные предпочтения потребителя рав­ны сложившимся ценовым соотношениям благ. Другими словами, наклоны обеих линий совпадают (по свойству касательных), поэто­му соблюдается равенство: Рx / Рy = MRSxy. Это соответствует экви-маржинальному принципу — каждый рубль затрат приносит одина­ковую предельную полезность:

MUx / Рx = MUy / Рy.

На рис. 3.5(6) показан случай, когда точка касания находится за пределами положительного квадранта, например в случае ярко вы­раженного предпочтения одного блага относительно другого. Тогда потребитель приходит к так называемому угловому решению — его вы­бор сводится к полному отказу от покупки менее ценного блага (точ­ка D), а весь бюджет тратится на другое благо.