Основы микроанализа: спрос, предложение, эластичность, равновесная цена.

Основные категории и формулы:

Спрос - желание и возможность (готовность) потребителя купить товар.

Объём спроса (Q_D) - то количество товара, которое потребители готовы приобрести в данное время, в данном месте, при данных ценах.

Закон спроса - на любом рынке, при прочих равных условиях, существу­ет обратная зависимость между ценой и объемом (величиной) спроса.

Эту обратную зависимость можно представить:

а) графически;

б) в виде функции: Q_D = а - bР, если функция спроса линейная.

Неценовые факторы (детерминанты), изменяющие спрос:

· вкусы и предпочтения потребителей;

· изменение цен на товары заменители (субституты) и товары, дополня­ющие друг друга в потреблении (комплемены);

· доходы потребителей;

· экономические ожидания (например, ожидание роста цен);

· число потребителей на рынке (для рыночного, совокупного спроса).

Графически влияние неценовых факторов показывается параллельным смещением линии спроса вправо-вверх (если спрос растет) или влево-вниз (ес­ли спрос снижается).

Предложение - желание и возможность (готовность) продавца продать товар.

Объём предложения (Q_S) - то количество товара, которое продавец готов продать по определённой цене покупателю.

Закон предложения - на любом рынке при прочих равных условиях существует прямая зависимость между ценой и объемом предложения.

Кривая предложения:

Функция предложения: Q_S = а + bP, если функция предложения линейная.

Неценовые факторы детерминанты, изменяющие рыночное предло­жение:

· изменение цен на применяемы в производстве данного товара ресурсы;

· изменение технологии производства;

· изменение налогов и дотаций для продавца;

· число продавцов на рынке (для рыночного, совокупного предложения);

· изменение цен на альтернативные товары.

Графически влияние неценовых факторов показывается параллельным смещением линии предложения вправо-вниз (если предложение растет) или влево-вверх (если предложение снижается).

Рыночное равновесие устанавливается, когда нет стремления к измене­нию рыночной цены или количества продаваемых товаров. В этот момент уста­навливается равновесная цена, при которой объем спроса равен объему предложении (Q_d = Q_S).

Р₀ - равновесная цена;

Q₀ - равновесное количество товара.

Если реальная рыночная цена установилась ниже равновесного уровня, то объем спроса превышает объем предложения и на рынке образуется товарный дефицит. Если же реальная рыночная цена установилась выше равновесного уровня, то объем предложения превышает объем спроса и на рынке образуется товарный излишек.

Потребительский излишек - разница между максимальной ценой, кото­рую покупатель готов заплатить за товар, и равновесной рыночной ценой, по которой он приобретает товар:

Изл_{покупателя} = (P_max Р_о) x Q_o.

Излишек продавца - разница между равновесной ценой, по которой продавец реализует свой товар и той минимальной ценой, по которой он готов продать продукцию:

Изл_{продавца} = 1/2 (Р₀ P_min).

Эластичность спроса по цене - чувствительность потребителя к измене­нию цены товара.

Коэффициент эластичности спроса по цене показывает на сколько про­центов изменится объем спроса на товар при изменении его цены на один процент:

Так как между ценой и объемом спроса существует обратная зависи­мость, то коэффициент эластичности спроса по цене всегда имеет знак минус, но экономисты взяли за правило брать коэффициент по модулю, т. е. как поло­жительную величину.

Коэффициент точечной эластичности спроса по цене рассчитывается, если разница между первоначальным и последующим значением цены и объема спроса незначительны (не более 10 %).

Для заданной функции (Q_D = а - bР) формула для расчета коэффициента точечной эластичности спроса по цене может быть записана в виде: E_D = -bP/а - bР.

Коэффициент дуговой эластичности спроса по цене рассчитывается, ес­ли разница между первоначальным и последующим значением цены и объема спроса значительны (более 10%):

Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене рассчитывается, если два товара являются либо взаимозаменяемыми, либо взаимодополняемыми и показывает, насколько процентов изменится спрос на товар (А) при изменении цены товара (В) на 1% (используются выше приведенные формулы с учетом сопряженности товаров).

Коэффициент эластичности спроса по доходу (I) показывает, на сколько процентов изменится спрос на товар при изменении дохода покупателя на один процент (используются формулы, аналогичные выше приведенным, только вместо цены подставляется доход).

где I - величина дохода.

Если Edi > 0, то товар - нормальный. Если Ed < 0, то товар низшей катего­рии или инфериорный. Если коэффициент эластичности спроса по доходу больше нуля, но меньше единицы, то товар нормальный и первой необходимо­сти, а если больше единицы, то это предмет роскоши.

Основные типы эластичности спроса по цене:

Если | E_d | >1, то при изменении цены на 1 %, объем спроса изменя­ется более чем на 1%. Спрос в данном случае эластичен.

Если | E_d | < 1, то при изменении цены на 1 %, объем спроса изменя­ется менее чем на 1%. Спрос в данном случае неэластичен.

Если | E_d | = 1, то при изменении цены на 1 %, объем спроса изменя­ется тоже на 1%. Спрос в данном случае имеет единичную эластичность.

Если E_d = 0, в этом случае изменение цены не приводит ни к какому изменению в объеме спроса. Спрос абсолютно, или совершенно неэластичен.

Если E_d = ∞, спросабсолютно, или совершенно эластичен.

Основные типы эластичности предложения по цене:

Если E_S > 1, то при изменении цены на 1 %, объем предложения из­меняется более чем на 1 %. Предложение в данном случае эластично.

Если E_S < 1, то при изменении цены на 1 %, объем предложения изме­няется менее чем на 1 %. Предложение в данном случае неэластично.

Если E_S = 1, то при изменении цены на 1 %, объем предложения изме­няется тоже на 1 %. Предложение в данном случае имеет единичную эластич­ность.

Если E_S = 0, в этом случае изменение цены не приводит ни к какому изменению в объеме предложения. Предложение абсолютно, или совершенно неэластично.

Если E_S = ∞, предложение абсолютно, или совершенно эластично.

Примеры решения типовых задач:

Типовая задача 1. Спрос и предложение заданы функциями:

Q_d = 600 - 2Р;

Q_s = 300 + 4Р.

Определите:

а) равновесную цену и равновесный объем продаж;

б) если реальная рыночная цена установилась на уровне 10 ден.ед., то че­му равен дефицит этого товара;

в) как и насколько изменится выручка продавца после снижения ценыдо 10 у.е.;

г) эластичность спроса и предложения по цене в точке равновесия.

Решение:

А) В условиях равновесия Q_d = Q_S, поэтому приравниваем эти две функ­ции и находим равновесную цену: 600 - 2Р₀ = 300 + 4Р₀ => 6Р₀ = 300 => Р₀ = 50

Найденную цену подставляем в обе функции, чтобы убедиться, что эта це­на является равновесной: 600 - 2Р₀ = 300 + 4Р₀ => 600 - 2 х 50 = 300 + 4 х 50 = 500.

Q_d = Q_S = 500.

Б) Рассчитаем объем спроса и предложения при Р₁ = 10 ден.ед.

Q_D1 = 600 - 2Р₀ = 600 - 2 х 10 = 580.

Q_S1 = 300 + 4Р₀ = 300 + 4 x 10 = 340.

Q_D1 > Q_S1, на рынке образовался дефицит товара, равный

ΔQ_d = Q_S - Q_d = 340 - 580 = -240.

В) TR₀ = P₀ x Q₀ = 50 x 500 = 25 000.

TR₁ = P₁ x Q₁ = 10 x 340 = 3 400.

ΔTR = TR₁ - TR₀ = 3 400 - 25 000 = - 21 600.

Г) Для расчета коэффициентов эластичности спроса и предложения по цене воспользуемся формулой для линейно заданной функции:

Е_D = -bP: (a - bP) = -2 x 50: (600 - 2 x 50) = -100: 500 = - 0,2.

Е_S = bP: (a + bP) = 4 x 50: (300 + 4 х 50) = 200: 500 = 0,4.

Типовая задача 2. Цена товара В выросла со 100 до 200 ден. ед, в резуль­тате спрос на товар А повысился с 2000 до 2500 шт. ежедневно.

Рассчитайте перекрестную эластичность спроса по цене. Являются ли то­вары А и В взаимодополняющими или взаимозаменяемыми?

Решение:

Е_A,B = (ΔQ_A: ΔРв) х (Р_B0: Q_А0) = [(2500 - 2000): (200 - 100)] х (100: 2000)= (500: 100) х (1: 20) = 0,25.

Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене больше нуля, поэтому товары А и В являются взаимозаменяемыми.

Типовая задача 3. С повышением заработной платы потребителей с 10 до 13 тысяч ден. ед. спрос на продукцию фирмы вырос на 15 %.

Какова эластичность спроса по доходам? К какому типу товаров относит­ся эта продукция?

Решение:

Рассчитаем, насколько процентов изменился доход потребителей (зара­ботная плата):

ΔI = [(I₁ - I₀): I₀] х 100% = [(13 000 - 10 000): 10 000] х 100 % = 30 %.

Е_I = %ΔQ_d: %ΔI = 15%: 30% = 0,5. Коэффициент эластичности положительный но меньше единицы, значит это товар нормальный и первой необходимости.

Типовая задача 4. Кривая спроса описывается функцией Q_d = 400 - Р, а функция предложения Q_s = 100 + 2Р. Чему равен излишек потребителя?

Решение:

Вначале рассчитаем равновесную цену и равновесное количество товара, исходя из того, что в условиях равновесия Q_d = Q_S.

400 - Р = 100 + 2Р => 3Р = 300 => Р₀ = 100

Q_D0 = Q_S0 = 300.

Далее рассчитаем Р_max. При Р_max объем спроса равен нулю, поэтому при­равниваем функцию спроса к нулю и получаем: Q_d = 400 - Р = 0 => Р_max = 400

Теперь рассчитываем потребительский излишек по формуле:

V(излишек) = 1/2 (Р_max - Р₀)хQ₀ = 1/2 (400 - 100) х 300 = 45 000.

 

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1. Функция спроса имеет вид: Q_D = 40 - 7Р, а функция предложе­ния Q_S = -6 + 16Р.

Определите:

а) равновесную цену и равновесное количество товара;

б) как изменится объем спроса и объем предложения, если фактическая цена рынка установится на уровне Р₁ = 4 ден.ед.;

в) какая ситуация сложится на рынке, если фактическая цена установится на уровне Р₂ = 1 ден.ед.?

Задача 2. В результате повышения дохода потребителя с 6000 руб. до 10 000, спрос на масло вырос с 3 кг до 5 кг, а спрос на маргарин сократился с 2 кг до 1 кг. Определите эластичность спроса по доходу на масло и на мар­гарин. К какой категории товаров (инфериорным или нормальным) относится маргарин и масло?

Задача 3. Цена на чай выросла с 10 руб. до 20 руб. Спрос на сахар упал с 2 кг до 1 кг. Спрос на кофе вырос с 0,5 кг до 1 кг. Спрос на сигареты не изме­нился.

Определите перекрестную эластичность спроса товаров по цене чая и охарактеризуйте эти товары.

Задача 4. Изменение цены и объема спроса представлено в таблице:

Объем спроса (Qd)
Цена (Р)

Рассчитайте:

а) коэффициент эластичности спроса по цене;

б) какое количество продукции целесообразно продавать фирме?

Задача 5. Предложение товара задано функцией: Q_s = 0,4Р. Изменится ли эластичность предложения, если цена товара повысится с 50 до 100 ден. ед.?

Задача 6. Функция спроса имеет вид: Q_D = 2400 - 6Р. При какой цене эластичность спроса по цене составит -0,2?

Задача 7. Функция спроса на товар имеет вид: Q_d = 20 - 3Р. Если ры­ночная цена снизится с 5 до 4 рублей, то чему будет равна дуговая эластич­ность спроса по цене?

Задача 8. Функция спроса на товар имеет вид: Q_D = 10 - 2Р, цена товара равна 3 ден.ед. Рассчитайте величину потребительского излишка.

Задача 9. Функции спроса и предложения на товар заданы следующим образом: Q_D = 400 - Р; Q_S = 2Р - 260. Правительство ввело налог на продажи в размере 12,5 %.

А) Как изменятся равновесные параметры рынка после введения налога?

Б) Как изменится выручка продавцов после введения налога?

Задача 10. Функция спроса на товар имеет вид: Q_D = 18 - 2Р, а функция предложения: Q_S = 4Р. Государство устанавливает налог на производителя в размере 1,5 ден.ед. на единицу товара. Определите:

А) равновесные параметры рынка до и после введения налога;

Б) доход государства от введения налога;

В) величину налоговой нагрузки, которая ляжет на продавца и на покупа­теля.